晶体二维缺陷-位错

2.4 位错的性质
已滑移区与未滑移区的边界线就是位错线 位错线不能终止于晶体内部，只能露头于晶 体表面(包括晶界)，或与其它位错线相连接、 或自成封闭线。 柏氏矢量与位错线垂直的位错是刃型位错， 分为正、负刃型位错 柏氏矢量与位错线平行的位错是螺型位错， 分为左、右旋螺位错
刃型位错正负的判定
第二章
晶体的缺陷
我国晶体缺陷研究的先驱—冯瑞
Baidu Nhomakorabea
基本内容
第一节 点缺陷 第二节 位错的基本性质 第三节 位错弹性性质 第四节 位错受力 第五节 位错运动与增殖 第六节 位错的塞积 第七节 实际金属晶体中的位错 第八节 金属晶体中的界面
第一节 点缺陷
1.1. 引言 1.2.
1 1 m G 10 50
引入位错概念 ﹡由上面的理论和实际的差别，可见规则整体
刚性滑移模型是不切合实际的。设想晶体具 有不完整性。引入位错概念： ☺缺陷运动符合滑移特征 ☺缺陷是易动的，但不如点缺陷那样易热激活 ☺说明这种缺陷的来源和增殖
1934年，M.Polany, E.Orowan, G.I.Taylor同时独立的提出位错的概念。以 后提出位错的各种模型、位错的应力场、相 互作用等。 有许多的方法可观察到位错：透射电镜、浸 蚀法、缀饰法、X射线衍射法、场离子显微 镜等。
4 cr r 3(1 ) /(1 )
式中σ 为泊松(Poisson)比，r为常数，大多数金属 r=1.5
﹡点缺陷周围的形成能：
形成一个点缺陷内能的增加。 ☻空位形成能：从晶体内部取出一个原子 (离子)放到晶体表面所需要的能量 ☻间隙原子形成能：从晶体表面取出一个 原子，挤进间隙位置所需要的能量。 可用实验法测定也要计算
刃型位错中柏氏矢量与位错线垂直。我们规 定：出纸面的方向为位错线的正向，用右手 螺旋法则来确定回路方向，拇指—位错线方 位 向；四指—柏氏矢量回路方向。如下图：
错 线 方 向
柏氏回路的确定
柏氏矢量回路方向
刃型位错的正负利用右手法则来确定： 食指—位错线方向；中指—柏氏矢量方 向；拇指—代表多余半原子面。 拇指向上者为正刃型位错，向下者为负 刃型位错。如图
热平衡或从高温淬火 多种条件下的范性形变 受控偏高理想配比成份 以核粒子辐照损伤晶体 借蒸发在冷衬底上沉积薄膜 冶金过程中的应力迫使原子偏离结构位置
原子产生后，其周围产生弹性畸变，而且间隙原子的畸变 比空位要大得多
1.3. 空位及间隙原子的几何 组态 ﹡空位：从晶体正常点阵位置上抽去一
2.1.位错概念的引入
﹡位错概念引入及位错观察
30年代，在研究晶体滑移时，发现理论屈服强 度和实际强度间有巨大差异，为了解释这种差 异，人们设想晶体中存在某种缺陷。形变就在 这局部缺陷处发生。 晶体结构－－规则的完整排列是主要的，非完 整的则是次要的。 晶体力学性能－－晶体的非完整性、完整性处 于次要地位
主要包括正离子与负离子间的静电 互作用能和价电子的平均动能。
﹡点缺陷周围的迁移能：
定义：点缺陷可往晶体中运动，运动中必须 经过能量的最高点(即鞍点)，点缺陷超过鞍 点所需能量为点缺陷的迁移能。 迁移方式：空位为直接式，间隙原子有直接 式、间隙式和对分间隙式 热跃迁几率：将点缺陷看作微观粒子，处在 热能谷中，从热涨落获得足够的能量越过势 垒进入B。在势阱A中有n个无交互作用的粒 子。P=B处粒子的流量/A中粒子的总数
刃型位错示意图(可分为正负刃型位错)
τ
A D τ
B
C ┴
半原子面的下部相当刀刃，刃口的交界 线称为刃型位错，是已滑移区和未滑移 区的分界线。 畸变量左右对称，但并不是一条线，而 是一个细长管道。 位错线与滑移方向相垂直
﹡螺型位错
一简单立方晶体，受切应力作用，右侧 上下两部分原子沿滑移面ABCD滑移，滑 移区与未滑移区的分界线即为螺型位错。 位错线平行于滑移方向。 可分为左螺型位错和右螺型位错 位错线周围存在畸变，实际上是一个管 道
柏氏矢量示意图---刃型位错
┴
M Q
M
v 柏氏氏量 b
v b
柏氏矢量示意图----螺型位错
位错柏氏氏量和位错线的关系
bυ F
E E处为螺型位错 F处为刃型位错
EF之间为混合位错
be=bsinυ bs=bcosυ
在切应力作用下混合位错的 产生(a)及其原子错排结构(b)
←位错环 与柏氏矢 量的确定
﹡点缺陷热力学：晶体中点缺陷的存在一方面
造成点阵畸变，使晶体内能升高，增加了晶 体热力学不稳定性，另一方面增大了原子排 列的混乱程度，改变了周围原子的振动频率。 使熵值增大使晶体稳定。矛盾因素使晶体点 缺陷在一定温度下有一定平衡数目。 C=A.exp(-NoEo/KN0T)=A.exp(-Qf/RT) Qf=N0E0,为形成空位的激活能，即形成一摩尔 空位所需要的功，单位为J/mol,R=kN0,为气体 常数 ，其值为8.31J/mol.K, A=exp(S0/k)由振 动熵决定的系数，1～10
个原子，失去了原子的位置就是空位。 a,肖脱基空位(Schottky),离位原子迁移 到表面或晶界而留下空位 b,弗仑克尔空位(Френкель)，离位原 子挤入晶体的间隙位置后而留下空位
b a
c
e
a空位，b空位对，c三空位及空位四面体
空位邻近原子群向空位所在地移动，形成一个 由几个原子组成的松驰集团，好象局部的熔 化区(特别在高温)
2.2 位错类型
﹡位错分为两类：刃型位错和螺型位错，由滑移
区与未滑移区的分界线来确定类型。
﹡刃型位错
如下图：上半部分相对下半部分沿ABCD 滑移了一个原子间距，多余的半原子面 与滑移面交线即为刃型位错。
注意：
多余的半原子面不一定是平面，可以是 见曲面。但位错线是一定垂直于滑移方 向的，这是刃型位错的特征之一。
螺型位错示意图
﹡混合位错
实际中的位错一般来说很少是单纯的刃 型位错或是螺型位错，更普遍的是其混 合产物---混合位错。 混合位错的滑移矢量不平行也不垂直位 错线。而是与位错线成任意角度
在切应力作用下混合位错的产生(a)及其原子错排结构(b)
2.3 位错的强度—柏氏矢量
﹡柏氏矢量的确定
1.4. 点缺陷的热力学
﹡点缺陷周围的畸变：
往晶体中引入一个空位，所造成的净体积膨胀,要 小于一个原子体积,往晶体中引入 一个空位间隙 原子,所造成的体积膨胀也小于一个原子体积它们 周围原子离开它们的平衡位置,造成晶格畸变,而 使晶体总自由能降低.在无表面应力的均匀的各向 同性弹性体中引入一个强度为C有膨胀中心时,体 积变化△υ 为
1939年，柏格斯(J.M.Burgers)采用一个矢量来提 示位错的本质并描述位错的各种行为---称为柏氏 矢量 在实际晶体中，从任一原子出发，围绕位错(避开 位错线)，以一定的步数作闭合回路(柏氏回路、逆 时针)；在完整晶体中按同样方向和步数作相同回 路；再自完整晶体中回路终点向始点引一矢量 v b 使回路闭合，该矢量就是实际晶体中位错的柏矢 矢量。
退火时，空位向空位壑迁移，引起空位的湮 没，位错、晶界、相界、自由表面均是空位 壑。某温度T所需要退火时间t为： ln(t1/t2)=U[1/T2-1/T1]/K
第二节 位错的基本性质 2.1.位错概念的引入 2.2.位错的类型 2.3.位错的强度—柏氏矢量 2.4.位错的基本性质 2.5.柏氏矢量的基本性质 2.6.位错能量的表示 2.7.位错密度
矛盾之二： 设想原子滑移时的切应力是周期性变化， 并假定为刚性球。X很小时为弹性变形， sin2πx/a=2πx/a.
x x m sin 2 G a a x x G G G m 2 m a a 2 6
矛盾之三：
若假定原子不是刚性的，而是可压缩的，则
柏氏矢量守恒法
确定柏氏矢量的柏氏回路只要各位错不相遇，不 论回路怎样扩大、缩小或任意移动，形状、大小、 位置如何改变，由此决定出来的柏氏回路是唯一 的。 若一位错b 有若干分枝，b1、b2、b3......bn个位错， n b= b i 则 1 i 一条位错线具有唯一的柏氏矢量，不管位错线各 处的形状和位错类型怎样,位错运动时b也不会变 若所有的位错线都指向(离开)结点，则它们的柏 氏矢量之和为零。即 bi =0
1.2. 点缺陷的形成方式
晶体中的点缺陷包括空位、间隙原子、 杂质或溶质原子(置换、间隙)，以及它们 组成的复杂缺陷。 空位在点缺陷中有极重要地位，一方面 普遍存在，另一方面是因为浓度较高， 对材料性质有重大影响。如扩散、蠕变 等过程。 间隙原子：在高能辐照条件下有可察觉 的数量
引入可观浓度点缺陷的方法
v a 2 2 2 2 b = 1 +1 +0 = a 2 2
﹡柏氏矢量定义位错
b 0的缺陷称为位错 b 位错线，bt=0，刃位错 b//位错线，bt=1，螺位错 bt=0 1，混合位错
2.6 位错能量的表示
位错的能量与位错的模有关，即应变 大小有关，它包括弹性畸变能和错排 能，根据计算可得 2 E= b 可见，b越大，位错的能量越大，处于 低能量位错最稳定，即两原子间距最 小的基矢表示的位错，能量最低，能 稳定存在。故一般a<100>位错无法在 立方晶系晶体中存在。
bv柏氏矢量示意图刃型位错mbvmq柏氏氏量bv柏氏矢量示意图螺型位错位错柏氏氏量和位错线的关系?在切应力作用下混合位错的产生a及其原子错排结构bee处为螺型位错f处为刃型位错ef之间为混合位错bebsinbsbcosfb位错环与柏氏矢量的确定24位错的性质?已滑移区与未滑移区的边界线就是位错线?位错线不能终止于晶体内部只能露头于晶体表面包括晶界或与其它位错线相连接或自成封闭线
1.1. 引言
晶体中的原子排列具有微区不规则性和不完 整性即缺陷。 点缺陷----空位、间隙原子与杂质原子等 线缺陷----位错 面缺陷----晶界、孪晶界与相界
缺陷在影响晶体的什么？
晶体缺陷对结构敏感性能，强度、塑性、 电阻等具有很大的影响，而且与相变、 扩散、塑性变形、再结晶及氧化、烧结 等许多物理冶金问题密切相关。 尽管结构缺陷占的分额很少，但对性能 产生根本的影响，起着关键作用。 牵一发而动全身!敏感因素!-----缺陷
点缺陷的形成能和迁移能
金属的空位迁移能略低于空位形成能；间隙 原子的迁移能比间隙原子的形成能小很多，且 比空位迁移能大。 晶体中的自扩散是不依赖浓度梯度的扩散现象， 它是由扩散原子的热运动而引起的原子迁移， 实质上是空位在晶体中的迁移，因此，自扩散 的激活能就等于空位的形成能加上空位的迁移 能。
﹡柏氏矢量的表示方法
柏氏矢量的方向可用晶向指数来表示，模 由括号外的适宜数字表示。立方晶系中 v a v a 2 2 2 b = <u,v,w> 柏氏矢量的模 b = u +v +w
n
n
v a 体心立方： b = <111> 2
v a 面心立方：b = 2 <110>
v a 2 2 2 3 b = 1 +1 +1 = a 2 2
﹡间隙原子:在点阵间隙位置挤进一个
同类原子,该原子称为间隙原子.
a,体心组态 b,挤列组态组态
球对称畸变
沿密排方向，n+1原子占据n个原子位置
c,对分间隙组态
b
A’
B’
A’-B’对分，四方畸变方向沿<100>，能量稍比球对称低
夫伦克耳对：一个原子从它点阵位置脱出后 间隙到点阵的其它位置上形成间隙原子与点 阵位置的空位，一起组成夫伦克耳对。
﹡理论屈服强度
设想变形时原子按扑克式滑移，即：
τ τ
a
τ τ
a
τ τ
a 1 r / a Gr= 2 2 =G/2
实际观察到 的位错图片
矛盾之一：
可见原子由一个平衡位置滑到下一个平 衡位置需要G/2的应力，而在通常受力 条件下，是难达到的，即晶体难于滑动。 而实际上，η＝（10－3～ 10－4）G。
拇 指 正刃型位错示意图 中指 食指
拇 指 ｜ 多 余 半 原 子 面
2.5位错的柏氏矢量的物理意义
柏氏矢量是一个由位错引起点阵畸变 v 大小的物理量，矢量模 b 是程度－－ 位错强度，方向是滑移（位错运动） 的方向。 位错周围都有不同程度的畸变，即原 子偏离平衡位置程度不同，离位错中 心越远的原子偏离越小，柏氏回路实 际上是将这些畸变叠加起来。