湖北省黄梅县国际育才高级中学高一上学期9月月考试卷(数学)

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.）
1.若{}{}|02,|12A x x B x x =<<=≤<，则A B ⋃=( ) A ．{}|0x x ≤ B ．{}|2x x ≥ C ．{}
02x ≤≤
D ．{}|02x x << 2．下列图象不能作为函数图象的是（ ）
3．已知全集R U =，则正确表示集合{}1,0,1M =-和{}
2|10N x x =-=关系的韦恩图是( )
4. 函数3
12)(-+-=x x x f 的定义域是（ ） A.(2,3) B.[2,3） C.[2,3）∪(3,+∞) D.(3,+∞) 5.已知集合A 中元素(,)x y 在映射f 下对应B 中元素(),x y x y +-,则B 中元素()4,2-在A 中对应的 元素为( )
A. (1,3)
B. (1,6)
C. (2,4)
D. ()2,6
6.下列函数中与函数y x =（0x ≥）有相同图象的一个是（ ）
A. 2
x y x = B. 2y x =33y x D. 2
y x = 7.设集合{}{}
2|5,|4210,S x x T x x x =<=+-<则S T =U ( )
Ａ、{}|75x x -<<- Ｂ、{}|35x x <<
Ｃ、{}|53x x -<< Ｄ、{}
|75x x -<<
8.已知集合{}
{}2|320,,|05,A x x x x R B x x x N =-+=∈=<<∈,则满足条件A C B ⊆⊆的 集合C 的个数为( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4 9.设,A B 为两个实数集,定义集合{}1212,,A B x x x x x A x B
+==+∈∈,若{}{}1,2,3,2,3A B ==, 则集合A B +中元素的个数为( )
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
10.设集合{}12A x x =<<，{}B x x a =<,满足A B ⊆，则实数a 的取值范围是( )
A 、{}2a a ≥
B 、{}1a a ≤
C 、{}1a a ≥
D 、{}
2a a ≤ 11.设x R ∈,定义符号⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=0
,10,
00,1sgn x x x x ,则函数()sgn f x x x =的图像大致是( )
12.已知函数21()f x x mx m
=++的定义域是R ，则实数m 的取值范围是（ ） A.04m << B.04m ≤≤ C.04m ≤< D.4m ≥
二、填空题（本题共4题，每小题4，共16分.）
13.设集合U={1,2,3,4,5},A={1,2},B={2,3},则(C U A)=__________.
14.已知函数()y f n =,满足(1)2f =,且()*
(1)3,f n f n n N +=∈,则(3)f =________. 15.已知函数()()()F x f x g x =+,其中()f x 是x 的正比例函数, ()g x 是x 的反比例函数,且
1163F ⎛⎫= ⎪⎝⎭
,()18F =.则()F x 的解析式为__________. 16.已知集合{}()(){}
22||280,2330,,A x x x B x x m x m m m R =--≤=--+-≤∈
若[]2,4,A B ⋂=则实数m =__________
三、解答题（本题共6题，共70分.）
17.(10分）已知全集{}{}{},23|,32|,4|≤≤-=<<-=≤=x x B x x A x x U 集合
求：B A I ,()B A C U Y ,()B A C U Y .
18.（12分）已知函数⎪⎩
⎪⎨⎧≥<<--≤+=)2(2)21()1(2)(2x x x x x x x f
． （1）求)4(-f 、)3(f 、[(2)]f f -的值；
（2）若()10f a =，求a 的值．
19.（12分）已知函数()2
2
1x f x x =+ （1）分别求()122f f ⎛⎫+ ⎪⎝⎭ , ()133f f ⎛⎫+ ⎪⎝⎭
,()144f f ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值; （2）归纳猜想一般性结论,并给出证明，
（3）计算()()()()2018201721212017120181f f f f f f f +++++⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫
⎝⎛ΛΛΛΛ的值.
20.(12分）已知集{}{}023|,023)1(|22=+-==-+-=x x x B x x a x A
(1)若A ≠∅,求实数a 的取值范围
(2)若A B A ⋂=,求实数a 的取值范围
21.（12分）已知函数()()|122|f x x -=+-<≤x x 2
. （1）用分段函数的形式表示该函数.
（2）画出该函数的图像.
（3）写出该函数的值域.
22.（12分）如图所示,动点P 从边长为1的正方形ABCD 的顶点A 出发,顺次经过顶点,,B C D 再回到A .设x 表示P 点的路程, y 表示PA 的长度,求y 关于x 的函数关系式.。