2020版中考数学总复习优化设计：第20讲-圆的有关概念及性质课件一

考点二
考点必备梳理
考法必研突破
考题初做诊断
考点二圆周角与圆心角 1.圆心角:顶点在圆心 的角叫做圆心角,圆心角的度数等于它所 对的弧 的度数. 2.圆周角:顶点在圆上、两边分别和圆相交 的角叫做圆周角,圆 周角的度数等于它所对的弧的度数的一半. 3.圆周角定理(圆周角和圆心角的关系):在同圆或等圆中,一条弧 所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 . 推论1:同弧或等弧所对的圆周角相等,在同圆或等圆中,相等的圆 周角所对的弧相等 ; 推论2:半圆(或直径)所对的圆周角是直角 ;90°的圆周角所对的 弧是半圆 ,所对的弦是直径 .
圆叫做三角形的外接圆,这个三角形叫做圆的内接三角形 ,这个
圆的圆心叫做三角形的外心 .
6.圆的内接多边形
如果一个多边形的每一个顶点都在同一个圆上,那么这个多边形
叫做这个圆的内接多边形 ,这个圆叫做这个多边形的外接圆 .
7.圆内接四边形的性质
圆的内接四边形的对角互补 ,并且一个外角等于它的内对角.
考点一
推论:平分弦(不是直径 )的直径垂直于弦,并且平分弦所对的
弧.
3.圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系
定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧 相等,所对的弦
相等,所对的弦的弦心距 相等.
推论:在同圆或等圆中,如果两个圆心角以及这两个圆心角所对
的弧、所对的弦、所对的弦的弦心距中,有一组量相等,那么其余
的各组量也都相等 .
考点必备梳理
考法必研突破
考题初做诊断
考点一
考点二
4.圆பைடு நூலகம்对称性
圆是轴对称图形,其对称轴是过圆心的直线 ,圆是旋转对称图
形,其对称中心是圆心 .
5.三角形的外接圆、外心
(1)确定圆的条件:①过不在同一直线上 的三点确定一个圆;②
已知圆心和半径 ;③已知直径 .
(2)三角形的外接圆、外心:三角形的三个顶点确定一个圆,这个
第20讲 圆的有关概念及性质
第一课时 考点必备梳理
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考题初做诊断
考点一
考点二
考点一圆的有关概念和性质
1.圆的定义:在同一平面内,一条线段OA绕着它的一个端点O旋转
一周 ,另一个端点A所形成的封闭图形,叫做圆;直径等于半径的2
倍.
2.垂径定理
垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的弧 .