计算机图形学基础共32页文档
计算机图形学基础
通过矩阵的乘法可以对图形进行诸如比例、对称、旋转、平移、 投影等各种变换。
图形变换的主要工作就是求解变换矩阵T 。
二维图形的基本几何变换
二维图形几何变换主要有:
• 平移变换 • 比例变换 • 对称变换 • 旋转变换 • 错切变换 • 归纳 • 二维图形的复合变换
第二章 计算机图形学基础
本章 学习目标
• 掌握二维图形处理技术基础知识 • 了解三维图形变换方法 • 理解图形消隐技术和光照处理技术原理 • 学习二维裁剪技术
重点：二维图形几何变换
难点： 投影变换
学习内容
第一节 计算机图形学概述 第二节 图形的几何变换 第三节 图形裁剪技术 第四节 图形的消隐技术 第五节 图形的真实感
（4）图形编辑
如何对图形进行组合、分解、插入、裁剪等技术。
第二章 计算机图形学基础
三 计算机图形学的应用
（1）在机械设计中的应用
机械CAD/CAM
（a）工程图
（b）线框图 （c）实体图
第二章 计算机图形学基础
机械CAD/CAM
（2）科学计算可视化
广泛应用于医学、流体力学、有限元分析及气候分析中。
错切变换
错切变换是指空间立体沿x、y、z三个方向都产生错变形。
错切变形是画轴测图的基础，其变换矩阵为：
z
z
1 b c 0
Tsh＝
d h
1 i
f 1
0 0
x
0 0 0 1
x
变换后点坐标：
1 b c 0
x y z 1＝x y z 1 d 1 f 0
h i 1 0 x 0 0 0 1
第1章计算机图形学基础知识
2020/9/18
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本章重点、难点
本章重点
1、计算机图形学的基本概念 2、计算机图形学的研究内容 3、计算机图形学应用与研究前沿 4、计算机图形系统的组成 5、图形输入、输出设备与图形显示设备
本章难点
1、计算机图形学的研究内容 2、计算机图形学的研究前沿 3、计算机图形系统的组成 4、图形显示设备与图形处理器
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1.1计算机图形学的基本概念
本节我们主要介绍计算机图形学的一些基本概念，包括： 计算机图形学的定义、图形图像的概念以及计算机图形学的 相关学科。
1.图形图像的概念 2.计算机图形学的定义 ３.计算机图形学的相关学科
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1.1 计算机图形学的基本概念
第1章 计算机图形学的基础知识
2020/9/18
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教学安排
总学时：48 讲课：32学时 上机：16学时
▪成绩评定办法为：总成绩 = 平时30% + 期末70%。 ▪（平时成绩包括：作业、课堂考勤等）
2020/9/18
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课程目录
第一章 计算机图形学基本知识 第二章 C语言图形程序设计基础 第三章 基本图形的生成与计算 第四章 曲线与曲面的生成与计算 第五章 图形变换技术
一、图形图像的概念（§1.1.1）
人类用来表达和交流的方式有很多：语言文字、图形
图像、肢体语言（手势、点头、眼神等）。图作为交流的 方式与语言文字相比，有一些文字无法替代的优势：
① 图形图像信息易于交流和理解。（语言受地域，国别 的限制）
② 图形图像信息精炼：一图胜于言，百闻不如一见。
③ 图形图像表达精确：用语言描述一个人的外貌，总有 信息丢失，拍照就不会产生信息丢章
2024版计算机图形学基础
01计算机图形学概述Chapter计算机图形学的定义与发展定义发展历程影视特效游戏开发工业设计建筑设计虚拟现实计算机科学数学物理学美学02图形显示原理与设备Chapter光栅扫描显示原理矢量扫描显示原理三维图形显示原理030201阴极射线管显示器（CRT）01液晶显示器（LCD）02等离子显示器（PDP）0301020304分辨率色域覆盖率刷新率对比度和亮度图形显示设备的性能指标03基本图形生成算法Chapter直线的生成算法DDA算法通过计算直线上的每一个点的坐标来生成直线，适用于任意斜率的直线。
Bresenham算法通过决策参数的选择，在每一步选择离理想直线最近的像素点，适用于斜率在0到1之间的直线。
中点画线法通过计算直线与像素网格的交点，选择离交点最近的像素点，适用于任意斜率的直线。
圆的生成算法八分法中点画圆法Bresenham画圆法其他基本图形的生成算法椭圆的生成算法01多边形的生成算法02曲线的生成算法0304图形变换与裁剪Chapter01020304将图形在平面上沿某一方向移动一定的距离，不改变图形的形状和大小。
平移变换将图形绕某一点旋转一定的角度，不改变图形的形状和大小。
旋转变换将图形在某一方向上按比例放大或缩小，不改变图形的形状。
缩放变换将图形关于某一直线或点进行对称，得到一个新的图形。
对称变换将三维物体在空间中沿某一方向移动一定的距离，不改变物体的形状和大小。
将三维物体绕某一轴旋转一定的角度，不改变物体的形状和大小。
将三维物体在某一方向上按比例放大或缩小，不改变物体的形状。
将三维物体关于某一平面进行对称，得到一个新的物体。
平移变换旋转变换缩放变换对称变换图形裁剪算法Cohen-Sutherland裁剪算法通过计算直线与裁剪窗口边界的交点，将直线裁剪到窗口内。
Liang-Barsky裁剪算法通过参数化直线方程，利用参数的范围来判断直线与裁剪窗口的相交情况，并进行裁剪。
Weiler-Atherton裁剪算法适用于多边形裁剪，通过求多边形与裁剪窗口的交点，将多边形裁剪到窗口内。
计算机图形学基础教程
计算机图形学基础教程第一章：引言计算机图形学是研究计算机处理和生成图像的一门学科，它涵盖了从数学、计算机科学到视觉感知等多个领域。
本教程将介绍计算机图形学的基本原理和技术，并通过实例演示来帮助读者理解和应用这些知识。
第二章：矢量图形矢量图形是计算机图形学中重要的概念之一。
本章将介绍矢量图形的定义、特点以及其在计算机图形学中的应用。
我们将学习如何使用数学表示矢量图形，如何进行矢量图形的变换和组合等。
第三章：三维图形的表示与变换三维图形的表示与变换是计算机图形学中的核心问题之一。
本章将介绍三维图形的表示方法，包括顶点表示和多边形表示，并讨论如何进行三维图形的变换，如旋转、平移、缩放等。
第四章：光照模型与渲染技术光照模型和渲染技术是实现真实感图形的重要手段。
本章将介绍光照模型的基本原理，如漫反射、镜面反射等，并讨论如何利用光照模型和渲染技术来实现真实感图形的效果。
第五章：图形管线与渲染流程图形管线是计算机图形学中的一个重要概念，它描述了图形数据如何从输入到输出的过程。
本章将介绍图形管线的基本原理和流程，并讨论图形数据的处理过程，如顶点处理、光栅化、片元处理等。
第六章：纹理映射与贴图技术纹理映射和贴图技术是计算机图形学中常用的技术之一。
本章将介绍纹理映射的原理和方法，包括纹理坐标的计算、纹理过滤、纹理混合等，并讨论如何利用纹理映射和贴图技术来增强图形的真实感。
第七章：几何建模与曲面设计几何建模和曲面设计是计算机图形学中用于创建和编辑三维模型的技术。
本章将介绍几何建模的基本原理和方法，包括点、线、面的描述，以及曲线和曲面的表示与构造等。
第八章：动画与模拟动画和模拟是计算机图形学中用于呈现动态场景的重要手段。
本章将介绍动画和模拟的基本原理和技术，包括关键帧动画、插值动画、物理模拟等，并讨论如何利用动画和模拟来实现逼真的动态效果。
第九章：图形学应用与未来发展计算机图形学的应用广泛，涵盖了游戏、电影、虚拟现实、计算机辅助设计等多个领域。
计算机图形学基础教程
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
计算机图形学的定义
计算机图形学的发展历程
计算机图形学开始萌芽，当时的计算机只能显示简单的字符和线条。
1950年代
随着计算机硬件和软件技术的进步，计算机图形学开始进入快速发展阶段，出现了许多重要的技术和算法。
1970年代
计算机图形学进入商业应用阶段，开始广泛应用于电影、游戏、广告等领域。
1980年代
DirectX编程实践
总结词：WebGL是一种基于OpenGL ES的JavaScript API，用于在Web浏览器中实现3D图形渲染。详细描述：WebGL可以在浏览器中创建高性能的3D图形应用，适用于开发各种类型的可视化应用，如科学、工程、娱乐等领域的在线展示。编程实践学习WebGL的基本概念和架构。掌握WebGL的渲染流程和基本操作。学习WebGL中的着色器和纹理映射的使用。通过实践案例，掌握WebGL在Web应用开发中的应用。
比较两者的优缺点，以及在高性能计算中的应用。
01
02
03
VR硬件与软件
介绍如Oculus Rift、HTC Vive等主流虚拟现实硬件和相关软件。
AR硬件与软件
介绍如Google Glass、ARKit等增强现实硬件和软件平台。
VR/AR应用场景
探讨虚拟现实和增强现实在游戏、教育、医疗等领域的应用。
虚拟现实与增强现实技术
05
计算机图形学实践案例
总结词：OpenGL是一种跨平台的图形编程API，适用于开发高性能的2D和3D图形应用。详细描述：OpenGL提供了一套丰富的图形渲染功能，包括建模、材质、光照、纹理、动画等，开发者可以使用OpenGL进行低级别的图形渲染和控制。编程实践学习OpenGL的基本概念和架构。掌握OpenGL的渲染流程和基本操作。学习OpenGL中的着色器和缓冲区的使用。通过实践案例，掌握OpenGL在游戏、科学可视化等领域的应用。
计算机图形学基础
纹理、光照和阴影处理
纹理的定义和分类
纹理是附着在物体表面上的图像或图案，可以增加物体的细节和真实感。纹理分为二维纹 理和三维纹理。
光照模型
光照模型是描述光线如何照射物体的数学模型，包括光源、光照方向、光照强度等因素。
阴影的产生和处理
阴影是物体阻挡光线而在周围产生的暗区，阴影的产生和处理方法包括光线追踪、阴影贴 图等。
矢量图形的定义和特点
矢量图形是由矢量数据描述的图形，具有清晰 、无失真、易于编辑和文件体积小等优点。
矢量图形的绘制方法
矢量图形的绘制主要包括线段、曲线、多边形 等基本图形的绘制，以及图形变换、图形裁剪 等操作。
矢量图形的应用领域
矢量图形广泛应用于各种领域，如计算机辅助 设计、数据可视化、地图绘制等。
电影特效
计算机图形学在电影特效制作中扮 演了至关重要的角色，包括3D建模 、动画制作、后期合成等。
虚拟现实
计算机图形学可以模拟真实世界中 的场景和物体，为用户提供沉浸式 的体验。
增强现实
计算机图形学可以将虚拟元素与现 实场景相结合，增强用户的视觉体 验。
02
计算机图形学基础知识
矢量图形学基础
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计算机动画和特殊效果
计算机动画
计算机动画是通过计算机生成的连续图像序列，以产生运动 和动态效果。这种方法广泛应用于电影、游戏和其他娱乐领 域。
特殊效果
特殊效果是通过使用高级计算机图形技术来创建超现实或奇 幻的效果。例如，使用粒子系统模拟火、水、烟雾等自然现 象，或是使用物理模拟技术创建爆炸、碰撞等效果。
虚拟现实和增强现实应用
虚拟现实中的计算机图形学应用
虚拟现实技术通过计算机图形学创建出逼真的虚拟环境，让用户身临其境，广泛 应用于娱乐、教育、工业等领域。
《计算机图形学》学习资料
《计算机图行学》学习包本课程为有关专业的必修课程（或选修课程）。
通过本课程的教学，学生可以学习、了解和掌握计算机图形学中有关的基本原理、概念、方法和技术，培养和提高交互式图形设计的能力。
计算机图形学与图象处理，计算机图形学的研究内容，计算机图形学的发展简史，计算机图形学的发展方向，本课程教学要求与学习方法。
本章无习题计算机图形系统的组成、功能与分类，计算机图形显示器，图形输入设备，图形输出设备，图形软件系统，图形软件标准。
课后习题1. 某光栅系统中，显示器的分辨率为1280×768，其中每个象素点的颜色深度为12 bit，则该系统需要多大的帧缓存（即多少KB）？2. 有甲乙两台光栅图形显示器，它们的产品说明书介绍均称可以显示4096种颜色，但甲机在显示一幅画面时却只有256种颜色，问其中究竟是什么原因？参考答案1．1280×768×12 / (8×1024) = 1440(KB)2．(1) 甲机：8个位平面，采用一张有256个单元，每个单元有12 bit的彩色查找表。
(2) 乙机：12个位平面，没有采用查找表。
1点的生成，生成直线的DDA算法和Bresenham 算法，二次曲线，区域的简单种子填充算法和扫描线种子填充算法，多边形的扫描转换，字符的生成，反走样技术。
课后习题1. 用对称DDA算法画出A(0,0)到B(5,3)连线的各象素点的位置，并在表内填出相应的中间数据。
rx=5, ry=3,x=0,y=0,steps=5,dx=1,dy=0.6;2. 用Bresenham算法画出A(0,0)到B(5,3)连线的各象素点的位置，并在表内填出相应的中间数据。
dx=5, dy=3, d=2dy-dx=1, x=0, y=0, 2dy-2dx=-4, 3dy=6;23. 用Bresenham算法画出圆心为（0,0），半径为8的顺时针90至45的1/8圆弧上各象素点的位置。
计算机图形学基础
CAD/CAM
2020/10/2
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用AutoCAD软件制作 三维实体模型(学生作品)
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用AutoCAD软件制作 三维模型
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用3DMAX与Photoshop制作 室内装潢设计效果图
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二、科学计算可视化
研究如何将来自科学、工程、医学等领域的抽象数据用图形 表示的学科称为科学计算可视化。
科交叉 • 图形软件标准
与设备无关、与应用无关、具有较高性能
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• 近二十年中，国际标准化组织ISO已经批准和正 在讨论的与计算机图形有关的标准有： GKS、GKS-3D、PHIGS、CGM、 CGI、IGES、STEP
• 事实标准 如SGI的OpenGL，微软的Direct X，Adobe的 Postscript等
(2）扩充计算机语言，使其具有图形生成和处理的功能
如：Turbo Pascal、Turbo C、Auto Lisp等。 简练、紧凑、执行速度快，但不可移植
（3）专用图形系统：效率高，但系统开发量大，可移植性差。
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图形软件标准
• 计算机图形核心系统ISO的第一个图形软件标准
GKS (Graphics Kernel System) (第一个官方标准，1977)
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三、地理信息系统与制图
地理信息系统是建立在地理图形之上的关于人口分 布、矿藏分布、森林覆盖、土地利用、旅游资源、海 洋地理、地形地貌、山川河流分布、区域规划、城市 交通、管线管网等综合信息管理系统。
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公共基础知识计算机图形学基础知识概述
《计算机图形学基础知识概述》一、引言计算机图形学是一门研究如何利用计算机生成、处理和显示图形的学科。
它涉及到数学、物理学、计算机科学等多个领域，广泛应用于游戏开发、电影制作、工程设计、虚拟现实等众多领域。
随着计算机技术的不断发展，计算机图形学也在不断进步，为人们带来了更加逼真、生动的视觉体验。
二、基本概念1. 图形：图形是指由点、线、面等几何元素组成的二维或三维图像。
在计算机图形学中，图形可以分为矢量图形和光栅图形两种类型。
矢量图形是由数学公式描述的图形，具有无限放大不失真的特点；光栅图形则是由像素点组成的图形，在放大时会出现锯齿现象。
2. 像素：像素是构成光栅图形的最小单位，它是一个带有颜色和亮度信息的小方块。
在计算机图形学中，像素的颜色和亮度通常由红、绿、蓝三个颜色通道的值来决定。
3. 分辨率：分辨率是指图像中像素的数量，通常用水平像素数×垂直像素数来表示。
分辨率越高，图像越清晰，但同时也需要更多的存储空间和计算资源。
三、发展历程1. 早期阶段（20 世纪 50 年代 - 60 年代）：计算机图形学的起源可以追溯到 20 世纪 50 年代，当时计算机主要用于科学计算和工程设计。
随着计算机技术的发展，人们开始尝试利用计算机生成简单的图形，如线条图和流程图。
2. 发展阶段（20 世纪 70 年代 - 80 年代）：在这个阶段，计算机图形学得到了快速发展。
出现了许多重要的图形算法和技术，如扫描线算法、区域填充算法、隐藏面消除算法等。
同时，图形硬件也得到了不断改进，出现了专门的图形处理器（GPU），大大提高了图形处理的速度和质量。
3. 成熟阶段（20 世纪 90 年代 - 21 世纪初）：在这个阶段，计算机图形学已经成为一个成熟的学科，广泛应用于各个领域。
出现了许多先进的图形技术，如真实感图形渲染、虚拟现实、动画制作等。
同时，图形软件也得到了极大的发展，出现了许多功能强大的图形软件包，如 3D Studio Max、Maya 等。
计算机图形学基础知识
计算机图形学复习资料第一章1 计算机图形学定义指用计算机产生对象图形输出的技术。
确切地说，计算机图形学是研究通过计算机将数据转换为图形，并在专门显示设备上显示的原理、方法和技术的学科。
2 计算机生成图形的过程对象→模型→图形对象：客观存在的实体。
可以是各种具体的、实在的物体，也可以是抽象的、假想的事物。
模型：能够正确地表达出一个对象性质、结构和行为的描述信息。
图形：对象的一种外在表现形式，它是对象有关信息的具体体现。
3 与其他学科的关系图象处理是指用计算机来改善图象质量的数字技术。
模式识别是指用计算机对输入图形进行识别的技术。
计算几何学是研究几何模型和数据处理的学科。
交互式计算机图形学是指用计算机交互式地产生图形的技术。
4图形学主要研究内容1.图形的生成和表示技术2.图形的操作与处理方法3.图形输出设备与输出技术的研究4.图形输入设备、交互技术及用户接口技术的研究5.图形信息的数据结构及存储、检索方法6.几何模型构造技术7.动画技术8.图形软硬件的系列化、模块化和标准化的研究9.科学计算的可视化5 图形系统的硬件•计算机图形系统：计算机(CPU)、图形处理器(GPU)、图形显示器、输入设备和硬拷贝设备•CRT图形显示器工作方式有两种：随机扫描方式和光栅扫描方式随机扫描光栅扫描光栅扫描不是摘录于PPT的：（作为一个图形系统，至少应具有计算、存储、输入、输出、对话等五个方面的基本功能。
计算机图形系统主要有三部分构成：人、图形软件包、图形硬件设备。
图像硬件设备通常由图形处理器、图形输入设备和输出设备构成。
）6 基本概念（性能指标）•象素屏幕上可以点亮或熄灭的最小单位•分辨率显示屏上象素的总数，常用每行象素数与行数的乘积表示•亮度等级或称灰度等级数目是指单色显示器象素的亮度可以有多少种不同的变化•帧存储器存储屏幕上每个象素对应的颜色或亮度值7 颜色系统•RGB（红、绿、蓝）、•颜色查询表（color lookup table）、•CMY（青、品红、黄）、•HSV（色彩、饱和度、亮度）8 计算机图形标准计算机图形的标准是指图形系统及其相关应用系统中各界面之间进行数据传送和通信的接口标准，以及供图形应用程序调用的子程序功能及其格式标准，前者为数据及文件格式标准，后者为子程序界面标准.10 图形软件标准的形成一些非官方图形软件，广泛应用于工业界，成为事实上的标准DirectX (MS)Xlib(X-Window系统)OpenGL(SGI)Adobe公司Postscript11 计算机图形学的应用计算机辅助设计及计算机辅助制造科学计算可视化地图制图与地理信息系统计算机动画、游戏用户接口计算机艺术第二章图形基元的显示•第一节直线扫描转换算法•第二节圆的扫描转换算法•第三节椭圆扫描转换算法•第四节线宽与线型的处理•第五节区域填充1 基本概念扫描转换将图形描述转换成用象素矩阵表示的过程图形基元（输出图形元素）图形系统能产生的最基本图形线段、圆、椭圆、多边形第一节直线扫描转换算法DDA直线扫描转换算法中点画线法Bresenham画线算法1 DDA算法最基本思想：从x的左端点x0开始，向x右端点步进，步长=1(个像素)。
05 C3 计算机图形学基础.ppt共32页PPT资料
控制点移动时只会影响部分的曲线.
其次数与控制点数目无关,可由使用者任意选择,B-spline比 Bezier有更多的弹性
2019/10/22
上理机械 吴恩启
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B样条曲线
数学表达：
可进行局部修改，曲线更逼近特征多边形，曲线的阶次和特 征多边形的顶点无关。
5.Transform of 3D graphics
6.Projection transform of 3D graphics
7.Free form curve and surface
2019/10/22
上理机械 吴恩启
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3.7 free-form curve and surface
自由曲线和自由曲面：
上理机械 吴恩启
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Hermite曲线
Hermite曲线又称为Ferguson曲线 在早期的曲面设计中得到了应用。但它有许多缺点：
设计条件与曲线始末两点的切矢大小和方向有关，设计 时不易控制；
如果定义高次 Ferguson曲线，需要用到曲线始末两点的 高阶导数。
为此人们在Ferguson数学模型上作了一些改进，得到另外 形式的曲线。 Bezier曲线就是其中一种
2019/10/22
上理机械 吴恩启
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3.7 free-form curve and surface
曲线生成与编辑-以sw为例
草图中的样条曲线（SPLINE） 投影曲线、分割曲线、螺旋线与涡状线、组合曲线
曲面生成和编辑-以sw为例
拉伸、旋转、扫描、放样、延展、（网格、点云拟合） 圆角、等距、延伸、剪裁、填充、缝合、移动/复制/删
计算机图形学基础
荧光涂层 产生颜色 低速电子束 电子束 较低速电子束 较高速电子束
高速电子束
显示设备——彩色CRT
2、影孔板法
原理：影孔板被安装在荧光屏的内表面，用于精确定
位像素的位置
影孔板
外层玻璃
荧光涂层
显示设备——彩色CRT
影孔板的类型
点状影孔板 代表：大多数球面与柱面显像管 栅格式影孔板 代表：Sony的Trinitron 两大好处：一是把相互平行的垂直铁线阵形安装在一个铁框里， 垂直部分没有任何东西阻挡，增强了电子流通量，也增强了 纵向方向的透光度，透出的光线比荫罩式显像管多一倍，因 而特丽珑显像管的明亮度和颜色饱和度要比其他的显像管都 要好；二是间条式栅罩的阻碍光率十分少，长时间使用后也 不会膨胀或变形，避免发生颜色突变或亮度变弱的情况。 沟槽式影孔板 代表：LG的Flatron显像管 (未来窗) 可以得到更大的电子流通量，也使荫罩网面的受力即稳定情 况比较好。
计算机图形学基础
四、图形设备
图形显示设备
图形输出包括图形的显示和图形的绘制， 图形显示指的是在屏幕上输出图形 图形绘制通常指把图形画在纸上，也称 硬拷贝，打印机和绘图仪是两种最常用 的硬拷贝设备
四、图形设备
显示设备的发展
画线显示器（矢量显示器/随机扫描显示器） 存储管式显示器
60年代中后期出现, 只能绘制线条,任意 方向连续扫描
组成：
电子枪 聚焦系统 加速系统 磁偏转系统 荧光屏
显示设备——CRT
CRT剖面图
显示设备——CRT
1、电子枪 电灯丝，阴极和控制栅组成。 阴极：由灯丝加热发出电子束 控制栅：加上负电压后，能够 控制通过其中小孔的带负电的 电子束的强弱，通过控制电子 数量，控制荧光屏上相应点的 亮度。
第2讲-计算机图形学基础
•算法小结
21:16
• 研究图形的基本生成算法，其宗旨是尽快提高算法的计算速度、精度 及可靠性，为各种图形平台提供算法支撑。 • 原则：尽量避免除法、浮点运算，尽可能采用整数加减及移位等运算。
计算机图形学基础
计算机图形学与CAD技术
计算机图形学主要内容
1．图形生成及算法 1.1 基本图形生成 1.2 基本图形算法 2．图形变换 2.1 二维图形几何变换 2.2 三维图形几何变换 3．图形显示 3.1 坐标系统 3.2 二维图形显示流程 3.3 规范化和视口变换 3.4 二维裁减算法
计算机图形学基础
计算机图形学与CAD技术
算法应用举例 直线起点P0（0，0），终点P1（5，2）
Line: P0(0, 0)-- P1(5, 2) 3 2 1 0 1 2 3 4 5
DDA算法实现
计算机图形学基础
计算机图形学与CAD技术
2） Bresenham算法 Bresenham算法是目前使用最广泛的直线生成算法。 过各行各列象素中心构造一组虚拟网格 线。按直线从起点到终点的顺序计算直 线与各垂直网格线的交点，然后根据误 差项的符号确定该列象素中与此交点最 近的象素（如右图所示）。 －算法思想
d d d
d
假设直线方程为：yi+1 = yi + k ( xi +1 – xi )，且横坐标象素为 xi，其纵 坐标为yi ，斜率 k < 1 ； 那么下一个象素的横坐标为 xi＋1，而纵坐标要么为yi，要么递增1为 yi＋1，是否增1取决于误差项d的值。 误差项 d 的初值 d0 ＝ 0，x 坐标每增加 1，d 的值相应递增直线的斜 率值 k，即 d＝d＋k。 一旦 d≥1，就把它减去1，这样保证 d 在 0、1 之间； 当 d ≥ 0.5 时，直线与垂线 x = xi ＋ 1 交点最接近于当前象素 (xi，yi) 的右上方象素 ( xi＋1，yi＋1 )； 而当 d < 0.5 时，更接近于右方象素 ( xi＋1，yi ) 。 为方便计算，令e ＝d－0.5，e 的初值为－0.5，增量为 k； 当e ≥ 0 时，取当前象素 (xi，yi)的右上方象素(xi＋1，yi＋1)； 而当 e < 0 时，取 ( xi，yi )右方象素 ( xi＋1，yi )。