Polyflow在双螺杆挤出模拟中的应用

Polyflow在双螺杆挤出模拟中的应用
彭炯，胡冬冬，陈晋南
(北京理工大学化工与材料学院，北京100081，中国)
摘要：建立了同向双螺杆挤出机捏合段三维非等温流动的数学模型，利用Polyflow软件包对其进行了数值求解，给出了流道内压力、速度的分布，以及进出口压差对流量、温度及压力的影响规律。

数值结果对捏合盘的优化设计和工艺参数的选择有一定的指导意义。

关键词：双螺杆挤出机，捏合元件，数值模拟，Polyflow
中图分类号：TQ320.66
Polyflow in the Simulation of Twin-Screw Extrusion
Peng Jiong, Hu Dong-dong and Chen Jin-nan
(School of Chemical Engineering and Materials Science, Beijing Institute of Technology, Beijing
100081)
Abstract: A 3-D numerical model of the non-isothermal flow in the kneading zone of a co-rotating twin-screw extruder was presented. The numerical results were obtained by a software package Polyflow. The distributions of the pressure and velocity, and the influences of the pressure difference between the inlet and outlet on the flow rates, temperature and pressure were also presented. Numerical results are of great significance for guiding of the optimization of kneading disc design and the selection of processing parameters.
Keywords: Twin-screw extruders, kneading element, numerical simulation, Polyflow
双螺杆挤出机作为连续混合设备，已广泛应用于聚合物加工、食品加工以及医药工业。

由于双螺杆结构、聚合物熔体物性以及流动状态的复杂性，目前对双螺杆挤出机挤出过程的理论研究还局限一定的模型[1-3]。

捏合块在一定程度上决定双螺杆挤出机的混合效率，在双螺杆挤出机中具有重要地位。

对捏合段流体流动的研究，文献中大多采用从机筒实体挖去捏合块实体，形成流体的流道，对此流道进行数值求解[4]，但由于螺杆的转动，流道形状时刻在变化，这样，有限元网格处理的工作量相当大。

本文采用Polyflow软件包提供的网格叠合技术[5](Mesh Superposition Technique)对捏合段三维非等温流动的数学模型进行求解，大大减小了网格处理的工作量。

1 物理模型
对于双螺杆挤出机，捏合段流道形状随着捏合块的旋转而变化。

这种具有运动边界的问题是数值计算的一大难点。

本文的特色之处：采用8点六面体单元，分别对捏合块和“8”字型流道进行网格划分，然后把捏合块和流道进行组合，让捏合块在“8”字型流道中转动，在计算时，采用一定的判别条件区分捏合块与流道，捏合块与流道的重叠区域定义为捏合块。

捏合盘与机筒几何关系及物理模型见图1a、图1b。

图1a 捏合盘与机筒几何关系(单位mm) 图1b 物理模型
图中捏合块尺寸采用日本钢铁公司的TEX30挤出机捏合元件尺寸，由5个捏合盘按
错列角组合而成，每块捏合盘轴向厚度为7.8mm，捏合盘外径29.2mm，根径21mm，机筒直径30mm，螺杆中心距26mm。

捏合盘与捏合盘的轴向间隔1.5mm。

2 数学模型
假设流道内充满不可压聚合物熔体，流动为稳态流动。

由于聚合物熔体的高粘性，惯性力和质量力相对于粘性剪切力很小，忽略不计。

在以上假设条件下，描述流场的基本微分方程为：
连续性方程
(1) 运动方程
(2) 能量方程
(3) 本构方程
(4)
V为速度向量，p为压力，I为单位张量，k为热传导系数，T为温度，为密度，为比热，为应力张量，为表观粘度，是温度T和剪切速率的函数，D为变形速率向量。

(5)
聚合物熔体为非牛顿流体，其表观粘度除了与剪切速率有关，还与温度T有关。

由Carreau模型和近似Arrhenius定律给出熔体表观粘度与剪切速率、温度的关系
(6)
为零剪切粘度，为Carreau模型参数，n为非牛顿指数，为参考温度。

b为粘度的温度修正系数。

模拟计算采用聚丙烯的物性参数:
3 边界条件
捏合块作逆时针方向转动，转速为100rpm，给出流道进口与出口压力差，熔体在机筒壁面、捏合块表面无滑移，即与机筒接触的熔体速度为零，与捏合块接触的熔体与捏合块表面速度相等，随捏合块作圆周运动。

4 数值计算的结果与讨论
给定捏合块几何尺寸，通过数值模拟研究捏合块周围压力、速度和温度的分布规律，以期对聚合物加工提供理论指导。

图2至图6给出了进出口压差为Pa，转速为100rpm时，垂直于挤出方向的横截面
内各个参数的分布。

图2 横界面内的等压线(单位Pa) 图3速度向量在平面的投影(单位
)
图2给出了横截面内压力的分布，可以看出，同一截面内，压力的分布并不均匀，在旋转方向上，捏合块前端压力大于其后端压力；捏合区等压线分布较密，压力变化大，有利于提高捏合盘的混合效率。

图3给出了截面内速度向量在平面内的投影，可以看出，在捏合盘啮合区附近，速度的方向变化大，熔体在此处得到很好的混合。

图中同时给出了捏合块与流道重叠区域的速度，此速度是捏合块的转动速度。

图4 横截面上等值线(单位) 图5 截面上温度分布(单位K)
图4给出了截面内熔体的轴向速度的分布。

可以看出，在捏合块顶端两侧及捏合区轴向速度大。

截面内速度梯度大，有利于熔体的混合。

图5给出了截面内温度的分布。

由于螺杆的旋转，在捏合区及捏合块表面附近剪切速率大，因此，这些区域的粘性生热大，温度高。

图6 横截面上的粘度分布(单位) 图7 流量与压差的关系
图6给出了截面内熔体的粘度。

由于剪切速率及温度的共同作用，在捏合区及壁面附近粘度较小。

在流道宽阔区域的中部，粘度较大，如图中粘度为10863.9所指示区域。

图7给出了捏合段流量随压差的变化。

可以看出，对于错列角为的捏合块，流量随进出口压差的增大而增大，进出口压差为0时，其流量为0。

在数值模拟中，我们对捏合段流场中一点A（1,7,22.5）处温度、压力随进出口压差的变化进行了记录。

图8给出了A点温度随进出口压差的变化。

可以看出，除压差为零外，A点温度随压差的增大而增大。

压差为零时温度较大，因此时流量为零。

图9给出了A点压力随进出口压差的变化。

可以看出，A点压力随压差线性增大。

图8 A点温度随进出口压差的变化图9 A点压力随进出口压
差的变化
5 结论
利用Polyflow软件包，对捏合段三维流动进行了数值模拟。

给出了捏合段内压力、速度的分布，并且给出了进出口压差对捏合段流量、温度及压力的影响规律。

从捏合区压力、速度的分布来看，聚合物熔体在捏合段得到了充分的混合，捏合段极大地提高了双螺杆的混合效率。

参考文献
[1] Booy M L. Isothermal flow of viscous liquids in corotating twin screw devices[J]. Polym
Eng Sci, 1980, 20(18): 1220~1228
[2] Sastrohartono T, Jaluria Y and Karwe M V. Numerical simulation of fluid flow and heat
transfer in twin-screw extruders for non-newtonian materials [J]. Polym Eng Sci, 1995, 35: 1213~1221
[3] Chen Hongfei and Manas-Zloczower I. Study of mixing efficiency in kneading discs of
co-rotating twin screw extruders[J]. Polym Eng Sci, 1997, 37: 1082~1090
[4] 李鹏, 耿孝正. 同向啮合双螺杆挤出机捏合块流道三维流场分析[J]. 中国塑料, 2000, 14(3): 75~82
[5] 彭炯, 陈晋南. 同向旋转双螺杆机计量段中聚合物挤出的模拟[J]. 中国塑料, 2001,
15(7): 39~42。