第四讲：正态性检验和方差齐性检验【精选文档】
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正态性检验和方差齐性检验
计算均数、方差、标准差、变异系数、进行t检验、u检验的先决条件有两个：一是总体呈正态分布,二是两组数据所来自的总体方差齐。
如何断定一个样本来自于正态总体呢?这要进行正态性检验。
最常用的方法有两种：一是矩法检验，二是P-P图和Q-Q图，三是正态性D检验或W检验.
正态性检验
1．矩法
2．P—P图/Q-Q图
PP图和QQ图原理一样，都是用图形来大致检测数据是否服从某种分布的。
以PP图为例，横坐标是某检验分布的概率值，纵坐标是观测数据的经验分布的概率值（谁作横坐标谁作纵坐标无所谓）。
如果数据服从检验分布，那么图形画出来应该是一条直线（对角线）；至于QQ图,只不过把概率换成了分位点而已。
红细胞数组中值频数累计频数累计频率概率单位420- 430 2 2 1。
4 2。
8
440- 450 4 6 4.2 3.27
460—470 7 13 9。
0 3。
66
480- 490 16 29 20。
1 4。
16
500- 510 20 49 34。
0 4。
59
520- 530 25 74 51.4 5。
04
540- 550 24 98 68.1 5.47
560—570 22 120 83。
3 5.97
580—590 16 136 94。
4 6。
59
600—610 2 138 95.8 6。
73
620- 630 5 143 99。
3 7。
46
640-660 650 1 144 100。
0
3．正态性D检验正态性W检验
Shapiro—Wilk即正态性W检验统计量.Kolmogorov—Smirnov test的原理是寻找最大距离（Distance)，所以常称为D法。
当N≤2000时正态性检验用Shapiro—Wilk统计量，N〉2000时用Kolmogorov D统计量。
W=［∑a in(X a—i+1-X i）］2 /∑（X-X )2
方差齐性检验。