聊聊AP统计（

聊聊AP统计（ AP Stati...
第三讲开始来说说描述性统计学。

从这讲开始，咱们来看看⼀些统计学常⽤的分析问题的图表、⼯具、术语，要求⼤家能⾃⼰画出这些图表来，并且记住如何来描述这些图表的统计学特征，重点在于区分什么情况下应该选⽤什么样的图表。

注意：不要以为这些⽐较简单就轻视它。

⼤题第⼀道，⼀定是考这些东西，年年如此。

第⼀步：categorical 型数据和quantitative 型数据的区分。

这个是AP统计学的⼊门概念，如果你在中国读统计学的话，⼤家⼀般是不做这个区分的。

Categorical型数据，我们把它翻译成“分类型数据”，Quantitative 型数据，译作“数量型数据”。

什么是“分类型数据”呢？其特点就在“分类”⼆字，不论数据来源如何，只要你是按照“分类”的原则进⾏处理的，那么这样处理之后，就得到了categorical 型数据。

⽐如说，我有这样⼀个班同学参加某考试的成绩：
39, 70, 60, 75, 18, 23, 23, 26, 96, 37, 55, 8, 40, 48, 56, 42, 48, 52, 38, 44, 59, 60, 62, 18, 80, 82, 36
如果按照10分⼀个区间，将0分到100分划分成10个区间，实际上就将上⾯这组数据分成了10类，这就叫categorical 型数据了。

总结之后如下表所⽰
Categories Frequency (频数)
0-101
10-202
20-303
30-404
40-505
50-604
60-703
70-802
80-902
90-1001
其中的第⼀类，可以叫做“0-10”类型，也可以叫做类型⼀，随便你起什么名字。

“10-20”类型，也可以叫做类型⼆，以此类推……我们就有了10个类型。

然后在平⾯直⾓坐标系上，横轴为类型，纵轴为频数，就可以做出如下图所⽰的Bar Chart（柱状图）。

注意：Bar Chart 是⽤来描述Categorical 型数据的，要特别和⽤来描述Quantitative 型数据的直⽅图Histogram 加以区分，因为这两个图实在是长得太像了。

同样是上⾯这个故事背景，换⼀种数据处理⽅法，就会得到Quantitative 型数据所对应的直⽅图Histogram.
此直⽅图做法如下：
1、在平⾯直⾓坐标系的⽔平轴记为成绩，纵轴记为频数。

2、在⽔平轴上，将从0到100均分成10个区间。

3、成绩落⼊每个区间内的⼈数作为对应区间的⼩长⽅形的⾼度。

同学们会发现，⽤这样的⽅法画出来的Histogram 和上⾯那个Bar Chart 极为近似。

为了加以区分，做出如下说明：
1、 Bar Chart因为描述的是Categorical型数据，所以：
a)不同的Bar之间的距离不⼀定要相等（也就是说上⾯的Bar Chart中⼗个Bar之间的距离可以不相等），换句话说，不
同Bar彼此可以紧紧挨着，也可以不挨着，离远离近都可以。

b)不同的Bar之间不⼀定有严格的先后次序（也就是说，上⾯的那个Bar Chart中的⼏个柱⼦可以前后颠倒，打乱次
序）。

c)当然我们画图的时候⼀般不会天马⾏空，随⼼所欲地画，⼀般会把不同Bar 之间的距离画成相等，不同Bar的次序也
尽量有⼀些规律。

2、 Histogram 因为描述的是Quantitative 型数据，⽽且绘制过程中⾸先是对横轴进⾏了切分，所以：
a)所有的Bar都是彼此紧紧挨着，如果出现某区间内是空⽩，那是因为该区间对应的频数是0。

b) Bar之间有严格的前后次序。

c) Histogram 的横坐标都是标在Bar的长⽅形的竖线下⽅，⽽Bar Chart的横坐标都是标在长⽅形下⽅的正中央。

总之，⽤康德的话来说就是“The human understanding is the true law-giver of nature”(⼈的理性为⾃然⽴法)。

数据本⾝⽆所谓Categorical 或者Quantitative，你把数据分成若⼲类来处理，这些数据就是Categorical型数据；你把数据按照画直⽅图的⽅式分配到了各个区间⾥⾯，这些数据就是Quantitative型数据。

当然，在很多情况下，⼤家并不需要做这么细致的理解，⽐如下⾯这个表格统计的是某班同学的鞋⼦的颜⾊
Colors Frequency
Red2
Blue5
Black9
White16
Other7
这组数据就是很明显的分类型categorical数据，按照鞋⼦的颜⾊分成5类，我们根本就不考虑Quantitative的问题了。

接下来我们会进⼀步介绍
categorical 型数据常⽤图表以及quantitative 型数据常⽤图表。