2017小升初数学复习第一轮阶段三：解方程及列方程解应用题

小升初总复习第一轮：阶段三

一、字母表示数

【重点梳理】

1.用字母可以表示一个数，也可以表示一些数，也可以表示无数个数。

2.字母表示关系时，构成了一定的数量关系，它可以表示几个量之间的联系。

3.字母表示量时，构成了含有字母的量，它可以表示一定数量之间的关系。

【例题精讲】

例1．用字母表示下列关系：

(1)面粉每千克a元，大米每千克b元，面粉和大米各买10千克，付出c元，应找回多少元？

(2)小明x天读书c页，平均每天读多少页？

(3)某工厂每月用煤a吨，实际节约1.5吨，实际每月用煤多少吨？

(4)小王每天做a个零件，小李每天比小王多做x个，7天两人一共做了多少个？

(5)每本练习本a元，每支铅笔b元，小红买了4本练习本和6支铅笔，共花了多少元？

(6)第一包化肥重A千克，第二包化肥比第一包的1.2倍轻B千克，第二包化肥重多少千克？

例2．说一说下面每个式子所表示的意义：

1.甲、乙两地相距S千米，快车从甲地开往乙地，6小时行完全程，慢车从乙地开往甲地，8小时行完全程。两辆车同时出发，相向而行。

(1)S÷6表示：

(2)S÷8表示：

(3)S÷6 - S÷8表示：

(4)S÷（S÷6+S÷8）表示：

2.图书馆故事书X本，科技树比故事书多50本。

(1)X+50表示：

(2)X+X+50表示：

(3)（X+50）÷X表示：

【课堂练习】

1.判断

（1）甲数是a，比乙数的3倍多b，表示的式子是（a+b）÷3。（）（2）b×b可以简写成2b。（）（3）a和2a所表示的意义相同。（）（4）4a表示4个相乘。（）

2.填空

（1）一批水泥，用汽车运走了a吨，剩下的比运走的少b吨，这批货共有（）吨。

（2）一辆客车有60名乘客，到汉口东站下去a名，车上还有乘客（）名。（3）一架飞机每小时行495千米，x小时飞行（）千米。

（4）长方形长10厘米，宽a厘米，面积是（）平方厘米。

（5）一天晚上的气温是x摄氏度，比中午低6度，中午的气温是（）度。（6）自行车厂生产500辆赛车，总价是b元，单价是（）。

（7）红旗厂每天生产花布S米，2017年2月共生产花布（）米。

3.选择题

（1）比x少3的数是（）

（A）c+3 （B）x-3 （C）3-x （D）3+x

（2）x与10相乘的关系式是（）

（A）10x （B）x-10 （C）x10

（3）4棵苹果树产苹果a千克，100棵苹果树产苹果（）千克（A）100×（a+4）（B）a÷4×100 （C）a×（100÷4）

（4）小英今年（a-4）岁，小红今年a岁，再过x年后，她们相差（）岁（A）4 （B）x （C）a+4 （D）a-4

（5）比x的2倍少18的数是（）

（A）2x+18 （B）2x-18 （C）18-2x

（6）a与b的和乘以它们的差，所得的积为（）

（A）（a+b）（a-b）（B）（a+b）a （C）a+（b+a）

4.用含有字母的式子表示下列关系式

（1）学校有500本图书，借出a本，还剩多少本？

（2）要收割48平方米水稻，计划x天完成，平均每天割多少平方米？

（3）三月份用电58度，比二月份节约a度，二月份用电多少度？

（4）五年级三个班人数分别是a，b，c，三个半平均人数是多少？

5.用含字母的式子表示运算定律

（1）加法交换律：（2）加法结合律：

（3）乘法交换律：（4）乘法结合律：

（5）乘法分配律：

二、方程的认识与解方程

【重点梳理】

1.方程必须具备两个条件：

（1）含有未知数

（2）必须是等式

2.解方程可以用等式的两个性质解答：

（1）等式的两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立。

（2）等式两边同时乘以或除以相同的数（零除外），等式仍然成立。

3.方程的解正确与否，最好的办法是把解代入原方程检验。

【例题精讲】

例1．下面式子中，是方程的是（）

（A）20-x （B）8-x<2 （C）x-23=28 （D）8×4=32

例2．判断：

X=4是方程4×（3x+3）=60的解。（）

例3．解方程

（1）x+8=139 （2）（8x-23）×9=81

【课堂练习】

1.选择题

（1）下面式子中时方程的是（）

（A）8-x>5 （B）x-20+20 （C）17-8=9 （D）4x+x=10

（2）方程4.2+x=4.8的解是（）

（A）x=0.6 （B）x=9 （C）x=0.9 （D）x=6

（3）下面说法正确的是（）

（A）是方程就一定是等式（B）是等式就一定是方程

（C）是方程就不一定是等式（D）含有未知数一定是方程

（4）x=5是（）方程的解

（A）4x-2=10 （B）17-2x=7 （C）40-8x=36 （D）4x+2×4=88 （5）6x=0（）

（A）没有解（B）有无数个解（C）只有一个解

（6）下面的式子中。（）不是方程

（A）7x-3=0 （B）4x-1>1 （C）36÷2y=12 （D）24x=8

2.判断下面哪些是方程？哪些不是方程？

（1）105-74=33（）（2）34÷9（）

（3）83.5-4x=10.5（）（4）7x=4.8（）

（5）4+x=20 （6）8×9=720（）

（7）45+4x （8）40+x>38.5（）

（9）4-x=0 （10）3x+16.5（）

3.下面括号里的数哪个是方程的解？

（1）x-2=0 （0，2）（2）2x-5=1 （3，4）

（3）2x+4=8（2，3）（4）4x=6 (1.5, 24)

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