华东师大版八年级数学上册第一次月考测试卷及答案【各版本】

华东师大版八年级数学上册第一次月考测试卷及答案【各版本】 班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．若关于x 的不等式组324x a x a <+⎧⎨>-⎩
无解，则a 的取值范围是（ ） A ．a ≤﹣3 B ．a ＜﹣3 C ．a ＞3 D ．a ≥3
2．（-9）2的平方根是x ，64的立方根是y ，则x+y 的值为（ ）
A ．3
B ．7
C ．3或7
D ．1或7
3．已知x+y ＝﹣5，xy ＝3，则x 2+y 2＝（ ）
A ．25
B ．﹣25
C ．19
D ．﹣19
4．如果1m n +=，那么代数式()22221m n m n m mn m +⎛⎫+⋅-
⎪-⎝⎭的值为（ ） A ．-3 B ．-1 C ．1 D ．3
5．已知a 与b 互为相反数且都不为零，n 为正整数，则下列两数互为相反数的是（ ）
A ．a 2n －1与－b 2n －1
B ．a 2n －1与b 2n －1
C ．a 2n 与b 2n
D ．a n 与b n
6．如图，AB ∥CD ，点E 在线段BC 上，若∠1＝40°，∠2＝30°，则∠3的度数是（ ）
A ．70°
B ．60°
C ．55°
D ．50°
7．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则k 和b 的取值范围是（ ）
A ．k ＞0，b ＞0
B ．k ＞0，b ＜0
C ．k ＜0，b ＞0
D ．k ＜0，b ＜0
8．如图，△ABC 中，AD 为△ABC 的角平分线，BE 为△ABC 的高，∠C=70°，∠
ABC=48°，那么∠3是（ ）
A ．59°
B ．60°
C ．56°
D ．22°
9．如图，将△ABC 放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A ，B ，C 恰好在网格图中的格点上，那么△ABC 中BC 边上的高是（ ）
A ．102
B ．104
C ．105
D ．5
10．如图，已知∠ABC=∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（ ）
A ．∠A=∠D
B ．AB=D
C C ．∠ACB=∠DBC
D ．AC=BD
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．已知2320x y --=，则23(10)(10)x y ÷＝_______．
2．若式子x 1x
+有意义，则x 的取值范围是__________． 3．使x 2-有意义的x 的取值范围是________．
4．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么1∠的度数为__________．
5．如图，OP 平分∠MON ，PE ⊥OM 于点E ，PF ⊥ON 于点F ，OA ＝OB ，则图中有
__________对全等三角形．
6．如图，在平行四边形ABCD 中，连接BD ，且BD ＝CD ，过点A 作AM ⊥BD 于点M ，过点D 作DN ⊥AB 于点N ，且DN ＝32，在DB 的延长线上取一点P ，满足∠ABD ＝∠MAP ＋∠PAB ，则AP ＝________.
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解分式方程：241244x x x x -=--+．
2．先化简，再求值：3x 4x 2x x 1x 1--⎛⎫-÷ ⎪--⎝
⎭，其中1x 2=．
3．（1）若x y >，比较32x -+与32y -+的大小，并说明理由；
（2）若x y <，且(3)(3)a x a y ->-，求a 的取值范围．
4．如图，OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O 为原点，点A 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，OA=10，OC=8．在OC 边上取一点D ，将纸片沿AD 翻折，使点O 落在BC 边上的点E 处，求D ，E 两点的坐
标．
5．如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F、H在菱形ABCD的对角线BD上.
=；
（1）求证：BG DE
（2）若E为AD中点，2
FH=，求菱形ABCD的周长．
6．在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.
（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?
（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、A
2、D
3、C
4、D
5、B
6、A
7、C
8、A
9、A
10、D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、100
2、x 1≥-且x 0≠
3、x 2≥
4、20°.
5、3
6、6
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、4x =
2、x 2-，3
2-
． 3、（1）-3x +2＜-3y +2，理由见解析；（2）a ＜3
4、E （4，8） D （0，5）
5、（1）略；（2）8.
6、（1）每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元（2）见解析。