2008决赛理论试题答案-评分标准
2008年全国高中数学联赛江苏赛区初赛试题参考答案及评分标准
2008年全国高中数学联赛江苏赛区初赛试题参考答案及评分标准一、选择题（本题满分30分，每小题6分）1. 如果实数m ，n ，x ，y 满足a n m =+22，b y x =+22，其中a ，b 为常数，那么mx +ny 的最大值为答：[B]A. 2b a + B.ab C.222b a + D. 222b a + 解 由柯西不等式ab y x n m ny mx =++≤+))(()(22222；或三角换元即可得到ab ny mx ≤+，当2a n m ==，2b y x ==时，ab ny mx =+. 选B.2. 设)(x f y =为指数函数x a y =. 在P (1,1)，Q (1,2)，M (2,3)，⎪⎭⎫⎝⎛41,21N 四点中，函数)(x f y =与其反函数)(1x f y -=的图像的公共点只可能是点 答：[D]A. PB. QC. MD. N 解 取161=a ，把坐标代入检验，4116121=⎪⎭⎫⎝⎛ ，而2116141=⎪⎭⎫ ⎝⎛，∴公共点只可能是 点N . 选D.3. 在如图的表格中，如果每格填上一个数后，每一横行成等差数列，每一纵列成等比 数列，那么zy x ++的值为答：[A]A. 1B. 2C. 3D. 41 2 0.5 1xyz解 第一、二行后两个数分别为2.5，3与1.25，1.5；第三、四、五列中的5.0=x ，165=y ，163=z ，则1=++z y x . 选A. 4. 如果111C B A ∆的三个内角的余弦值分别是222C B A ∆的三个内角的正弦值，那么答：[B]A. 111C B A ∆与222C B A ∆都是锐角三角形B. 111C B A ∆是锐角三角形，222C B A ∆是钝角三角形C. 111C B A ∆是钝角三角形，222C B A ∆是锐角三角形D. 111C B A ∆与222C B A ∆都是钝角三角形解 两个三角形的内角不能有直角；111C B A ∆的内角余弦都大于零，所以是锐角三角形；若222C B A ∆是锐角三角形，则不妨设cos 1A =sin 2A =cos ⎪⎭⎫ ⎝⎛-12A π， cos 1B =sin 2B =cos ⎪⎭⎫⎝⎛-22A π，cos 1C =sin 2C =cos ⎪⎭⎫⎝⎛-12C π.则212A A -=π，212B B -=π，212C C -=π，即 )(23222111C B A C B A ++-=++π，矛盾. 选B. 5. 设a ，b 是夹角为30°的异面直线，则满足条件“α⊆a ，β⊆b ，且βα⊥”的平面α，β答： [D]A. 不存在B. 有且只有一对C. 有且只有两对D. 有无数对解 任作a 的平面α，可以作无数个. 在b 上任取一点M ，过M 作α的垂线. b 与垂线确定的平面β垂直于α. 选D.二、填空题（本题满分50分，每小题10分）6. 设集合[]{}{}222<==-=x x B x x x A 和，其中符号[]x 表示不大于x 的最大整数，则{}3,1-=B A .解 ∵2<x ，[]x 的值可取1,0,1,2--.当[x ]=2-，则02=x 无解； 当[x ]=1-，则12=x ，∴x =1-； 当[x ]=0，则22=x 无解； 当[x ]=1，则32=x ，∴3=x . 所以31或-=x .7. 同时投掷三颗骰子，于少有一颗骰子掷出6点的概率是21691=P (结果要求写成既约 分数）.解 考虑对立事件，216916513=⎪⎭⎫⎝⎛-=P .8. 已知点O 在ABC ∆内部，022=++OC OB OA .OCB ABC ∆∆与的面积之比为5：1.解 由图，ABC ∆与OCB ∆的底边相同，高是5：1. 故面积比是5：1.9. 与圆0422=-+x y x 外切，且与y 轴相切的动圆圆心的轨迹方程为)0(82>=x x y 或 )0(0<=x y .解 由圆锥曲线的定义，圆心可以是以(2,0)为焦点、2-=x 为准线的抛物线上的点；若切点是原点，则圆心在x 轴负半轴上.所以轨迹方程为)0(82>=x x y ，或)0(0<=x y .10. 在ABC ∆中，若tan A tan B =tan A tan C +tanctan B ，则 222cb a += 3 . 解 切割化弦，已知等式即CB CB C A C A B A B A cos cos sin sin cos cos sin sin cos cos sin sin +=，亦即C B A C B A cos )sin(sin sin sin +=，即C C B A 2sin cos sin sin =1，即1cos 2=c C ab . 所以，122222=-+c c b a ，故3222=+cb a .三、解答题（本题满分70分，各小题分别为15分、15分、20分、20分） 11. 已知函数c bx x x f ++-=22)(在1=x 时有最大值1，n m <<0，并且[]n m x ,∈时，)(x f 的取值范围为⎥⎦⎤⎢⎣⎡m n 1,1. 试求m ，n 的值.解 由题 1)1(2)(2+--=x x f ， ……5分1)(≤∴x f ，11≤∴m，即1≥m ，[]n m x f ,)(在∴上单调减， m m m f 11)1(2)(2=+--=∴且nn n f 11)1(2)(2=+--=. ……10分m ∴，n 是方程xx x f 11)1(2)(2=+--=的两个解，方程即 )122)(1(2---x x x =0，解方程，得解为1，231+，231-. n m <≤∴1，1=∴m ，231+=n . ……15分12. A 、B 为双曲线19422=-y x 上的两个动点，满足0=⋅OB OA 。
2008年第二届武汉市走进数学王国决赛试卷参考答案
2008年《走进数学王国》电视邀请赛决赛试卷及参考答案一.填空。
（每题6分，共72分）1.下面是一串有规律的数。
1，2/3，5/8，13/21，34/55，...这串数中的第７个数是（）.2.已知６／口是一个最简分数，且５／１2 × 3/4 > 6/口，那么方框里可填的数最小是().3.在下面的等式中，"迎"代表的是一个五位数，"新"和"年"分别代表的是两个不同的四位数。
1/迎+1/新+1/年=1/2008那么，"迎"所代表的五位数是().4.在一项射箭比赛中，规定每位运动员只能射3支箭，射中了哪一环，就得到哪一环上相应的分数，没有射中就不得分。
这位运动员用三支箭刚好射得50分的方式一共有()种。
(注意:0+0+50和0+50+0是不一样的方式。
)5.将一张长方形的纸先对折两次，再将对折角剪去，并将纸展开，纸上就会出现1个洞。
如果将这张长方形的纸先对折6次，再将最后一次的对折角剪去，并将纸展开，纸上就会出现()个洞。
6.六(一)班图书角有科普，故事和画报三类图书，规定每位同学最多可以借阅其中两类不同的图书，那么，当至少有()位同学借阅时就一定会有两位同学借阅图书的种类相同。
7.小玲从今天(元月5号)开始读一本书，如果每天读80页，到元月9号才能读完;如果每天读90页，到元月8号就能读完。
如果每天读n页，正好n天可以读完。
这本书一共有()页。
8.下面的加法算式中，相同的符号代表相同的数，不同的符号代表不同的数。
"?"处代表的数是()9.黑猫警长在追踪嫌犯时，拾到嫌犯丢失的一张写有电话号码的破纸条。
在侦察过程中，黑猫警长进一步了解到算式中所使用的符号与通常表示的意义相同，进位也是十进制，但数字所代表的数都不同。
椐此，黑猫警长很快破译出了电话号码，这个电话号码是（）。
10.星期五，小红。
2008年全国小学数学奥林匹克决赛试题及详细解答
2008年小学数学奥林匹克决赛试题1、计算：2、计算：76×65-65×54+54×43-43×32+32×21-21×10= 。
3、自然数N=123456789101112…2008是一个位数。
4、人们常常喜欢使用自己的生日数码作为密码。
例如，某人的生日是1997年3月24日，他的六位数生日数码就是970324，其中97是出生年号的十位数字和个位数字，老师说：这种数码很容易重复，因为它只占六位数字数码的很小一部分。
那么，如果不计闰年二月的29日，六位数生日数码占六位数码总数的﹪。
5、如图，小张的家是一个建在10m×10m的正方形地面上的房子，房子正好位于一个40m×40m的正方形草地的正中，他们家喂了一只羊，用15m长的绳子拴在房子一边的中点处，取π=3，那么羊能吃到草的草地面积是平方米。
6、有两个2位数，它们的乘积是1924，如果它们的和是奇数，那么它们的和= 。
7、小王和小张玩拼图游戏，他们各用若干个边长为1的等边三角形拼成一个尽可能大的等边三角形，小王有1000个边长为1的等边三角形，但是无论怎样努力，小王拼成的大等边三角形的边长都比小张拼的等边三角形的边长小，那么，小张用的边长为1的等边三角形至少有个。
8、某工厂甲、乙二车间去年计划完成税利800万元，结果，甲车间超额20﹪完成任务，乙车间超额10﹪完成任务，两车间共完成税利925万元，那么，乙车间去年完成的税利是万元。
9、一只装了若干水的水桶，我们把它的水倒出一半，然后再加入一升水，这算一次操作，第二次操作是把经过第一次操作的水桶里的水倒出一半，然后再加入一升水，如果经过7次操作后，桶里还有3升水，那么，这只水桶原来有水升。
10、n正整数，D某个数字，如果n/810=0.9D59D5…，那么n= 。
11、图一是由19个六边形组成的图形，在六边形内蚂蚁只可以选图二中箭头所指的方向之一爬到相邻的六边形内。
2008年全国中学生数学能力竞赛决赛试题高一年级组
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2008年理综评分28题细则
2008年理综28题评分细则（13分）一、基本原则（1）化学反应方程式书写正确。
要求反应物、产物完整，化学式正确规范。
错写分子式、不配平、漏写＋、方程式配平但没化为最简，则方程式不得分。
（2）原则上，同一类笔误错误不重复扣分。
（3）回答问题，阐述原因语言文字明确，体现一定因果关系。
（4）第2、4小题，若判断错误，则后续原因阐述不得分。
若未作判断，后续原因阐述正确，只得原因部分得分。
二、各小题细则（1）（2分）关键字答“氧”、“O”均可得分；其他答案不得分。
（2）（3分）答出“不需要”结论得2分；回答出原因，“因为有N2不断通入”或“b瓶溶液不会倒吸至a管”或“因为有N2不断通入，b瓶溶液不会倒吸至a管”等相同意义答案均得1分。
若判断错误，则后续原因阐述不得分。
若未作判断，后续原因阐述正确，只得原因阐述部分得分，1分。
（3）（4分）写出“MO + C = M + CO ”“MO + CO = M + CO2”“CO2 + C = 2CO ”“2MO + C =2 M + CO2”每个方程式正确得1分，共4分。
其中错写分子式、不配平、漏写＋、方程式配平但没化为最简，则该方程式不得分；漏写反应条件、“＝”以“→”或“－”代替、漏写气体符号，不扣分；书写多于四个方程式，以书写正确方程式为准。
注：方程式中金属符号以例如：“K”“Ca”“Na”“Mg”“Al”“Fe”“Cu”“Zn”“Hg”等碱金属及碱土金属以及中学教材明确氧化物颜色与题目不符的元素替代，方程式不得分；以“M”或“Pb”“Sn”等其他金属替代，方程式正确的，不扣分。
（4）（4分）答出“需处理”结论得2分；回答出原因，“因为含有CO，可连接一个加热的装有CuO粉末的反应管”或“因为含有CO，可连接一个气囊收集反应气体”或“因为含有CO，可点燃反应残气”等相同意义答案均得2分。
若原因阐述矛盾，例如：“因为含有CO，可连接一个加热的装有CuO粉末的2反应管”，则本步骤不得分。
2008_全国中学生英语能力竞赛决赛_高一年级组试题附答案
2008年全国中学生英语能力竞赛(NEPCS)决赛高一年级组试题(总分:150分答题时间:120分钟)笔试部分(共七大题,计120分)I. 选择填空(Vocabulary and structure)(共20小题,计20分)A) 从A、B、C、D四个选项中,选出可以填入空白处的最佳答案。
(答案涂在答题纸上)31. He was made ______ the woman ______ breaking the window.A. to apologize to; forB. to be apologizing to; forC. apologizing for; toD. apologize for; for32. There was plenty of time. He ______.A. mustn’t have hurriedB. couldn’t have hurriedC. must not hurryD. needn’t have hurried33. She was knocked down by a car and her shouts ______ the attention of the police.A. pulledB. drewC. draggedD. seized34. ______ athletes from all over the world take part in the Olympic Games.A. Each four yearsB. Each four yearC. Every four yearsD. Every fourth years35. She began to ______ something but stopped when she heard the teacher ______.A. say; speakingB. tell; sayingC. talk; tellingD. speak; talking36. ______ his age, he did it very well.A. Being regardedB. ConsideringC. StudiedD. To think of37. I shall never forget those years ______ I lived in town with my family, ______ had a great effect on my life.A. that; thatB. when; whatC. when; whichD. which; that38. — Your new bike is very fashionable.— ______A. Much better than yours.B. Yes, of course it’s very good.C. It’s very kind of you to say so.D. No, you are totally wrong.39. — Do you think the bad weather will ______?— I ______.A. go on; don’t hope soB. keep up; hope notC. take up; don’t think soD. keep on; think not40. — ______— Drop in if you have time.— Sure. Bye!A. I wonder if you could let me go now.B. Do you mind if I leave now?C. What a shame that I want to go now!D. Well, I really must be going now.41. — What would you like to have, coffee or milk?—I wouldn’t lik e ______. ______ for me.A. either; NeitherB. both; NeitherC. either; BothD. neither; Either42. Now the population in developing countries is being ______.A. stoppedB. preventedC. limitedD. raised43. Helen ______ her keys in the office so she had to wait until her husband ______ home.A. leaves; comesB. had left; cameC. left; had comeD. has left; would come44. Not only ______ this machine but ______ it.A. he can run; can he repairB. can he run; can he repairC. he can run; he can repairD. can he run; he can repair45. It’s a fine day. Let’s go fishing, ______?A. won’t weB. don’t weC. shall weD. will weB) 下列5题中的句子可以组成一篇小短文,请从所给的四个选项中选出可以填入空白处的最佳答案。
2008年全国初中数学联合竞赛试题参考答案及评分标准
2008年全国初中数学联合竞赛试题参考答案及评分标准说明：评阅试卷时，请依据本评分标准.第一试，选择题和填空题只设7分和0分两档；第二试各题，请按照本评分标准规定的评分档次给分.如果考生的解答方法和本解答不同，只要思路合理，步骤正确，在评卷时请参照本评分标准划分的档次，给予相应的分数.第一试一、选择题（本题满分42分，每小题7分）本题共有6小题，每题均给出了代号为的四个答案，其中有且仅有一个是正确的.将你所选择的答案的代号填在题后的括号内.每小题选对得7分；不选、选错或选出的代号字母超过一个（不论是否写在括号内），一律得0分.D C B A ,,,1．设，213a a +=213b b +=，且，则代数式a b ≠211a b 2+的值为 （ ） )(A 5. 7. 9. 11.)(B )(C )(D 【答】B .解 由题设条件可知2310a a −+=，，且2310b b −+=a b ≠，所以是一元二次方程的两根，故，，因此,a b 2310x x −+=3a b +=1ab =222222222211()23217()1a b a b ab a b a b ab ++−−×+====. 故选B . 2．如图，设AD ，BE ，CF 为三角形的三条高，若ABC 6AB =，5BC =，，则线段3EF =BE 的长为 （ ）)(A 185. 4. )(B )(C 215. )(D 245. 【答】. D 解 因为AD ，BE ，CF 为三角形的三条高，易知ABC ,,,B C E F 四点共圆，于是△AEF ∽△，故ABC 35AF EF AC BC ==，即3cos 5BAC ∠=，所以4sin 5BAC ∠=. 在Rt △ABE 中，424sin 655BE AB BAC =∠=×=. 故选. D 3．从分别写有数字1，2，3，4，5的5张卡片中任意取出两张，把第一张卡片上的数字作为十位数字，第二张卡片上的数字作为个位数字，组成一个两位数，则所组成的数是3的倍数的概率是 （ ）)(A 15. )(B 310. )(C 25. )(D 12. 【答】. C 解 能够组成的两位数有12，13，14，15，21，23，24，25，31，32，34，35，41，42，43，45，51，52，53，54，共20个，其中是3的倍数的数为12，15，21，24，42，45，51，54，共8个.所以所组成的数是3的倍数的概率是82205=. 故选C. 4．在△中，，∠=，ABC 12ABC ∠=°132ACB °BM 和CN 分别是这两个角的外角平分线，且点,M N 分别在直线和直线AC AB 上，则 （ ）)(A BM CN >. )(B BM CN =.)(C . BM CN <)(D BM 和CN 的大小关系不确定.【答】B .解 ∵，12ABC ∠=°M 为的外角平分线，∴ABC ∠1(18012)842MBC ∠=°−°=B °°. 又，∴180********BCM ACB ∠=°−∠=°−°=180844848BMC ∠=°−°−°=°，∴.BM BC =又11(180)(180132)2422ACN ACB ∠=°−∠=°−°=°， ∴18018012()BNC ABC BCN ACB ACN ∠=°−∠−∠=°−°−∠+∠168(13224)=°−°+°12ABC =°=∠，∴. 因此，CN CB =BM BC CN ==.故选B .5．现有价格相同的5种不同商品，从今天开始每天分别降价10％或20％，若干天后，这5种商品的价格互不相同，设最高价格和最低价格的比值为，则的最小值为 （ ）r r )(A 39()8. )(B 49(8. )(C 59(8. )(D 98. 【答】 B .解 容易知道，4天之后就可以出现5种商品的价格互不相同的情况.设5种商品降价前的价格为a ，过了天. 天后每种商品的价格一定可以表示为n n 98(110%)(120%)()()1010k n k k a a −n k ⋅−⋅−=⋅⋅k −，其中为自然数，且0. k n ≤≤要使r 的值最小，五种商品的价格应该分别为：98()()1010i n i a −⋅⋅，1198()(1010i n i a +−−⋅⋅， 2298()(1010i n a +−i ⋅⋅−，3398()()1010i n i a +−⋅⋅−，4498()()1010i n i a ，其中i 为不超过的自然数. n +−−⋅⋅所以r 的最小值为44498()()91010(988()()1010i n i i n ia a +−−−⋅⋅=⋅⋅. 故选B . 6． 已知实数,x y满足(，则2008x y −=223233x y x y −+−2007−的值为 （ ）)(A . 2008. 2008−)(B )(C 1−. 1.)(D 【答】. D解 ∵(2008x y −=，∴x y ==+，y x −==+由以上两式可得x y =. 所以2(2008x =，解得，所以22008x =22222323320073233200720071x y x y x x x x x −+−−=−+−−=−=.故选.D二、填空题（本题满分28分，每小题7分）1．设12a −=，则5432322a a a a a a a +−−−+=−2−.解 ∵2213(122a a −===−，∴21a a +=， ∴543232323222()2(a a a a a a a a a a a a a a a a+−−−++−−++=−⋅−)2 33332221211(1)(11)2(1)1a a a a a a a a a a a−−+−−===−=−++=−+=−⋅−−−−.2．如图，正方形的边长为1，ABCD ,M N 为BD 所在直线上的两点，且AM =∠，则四边形的面积为135MAN =°AMCN 52解 设正方形的中心为O ，连，则ABCD AO AO BD ⊥，2AO OB ==,2MO ===, ∴MB MO OB =−=. 又， 135ABM NDA ∠=∠=°13590NAD MAN DAB MAB MAB ∠=∠−∠−∠=°−°−∠45=°−MAB AMB ∠=∠，所以△∽△ADN MBA ，故AD DNMB BA =，从而12AD DN BA MB =⋅==. 根据对称性可知，四边形的面积 AMCN11222222MAN S S MN AO ==×××=×××=△522. 3．已知二次函数2y x ax b =++的图象与x 轴的两个交点的横坐标分别为，，且m n 1m n +≤.设满足上述要求的b 的最大值和最小值分别为p ，q ，则p q +=12解 根据题意，是一元二次方程的两根，所以,m n 20x ax b ++=m n a +=−，. mn b =∵1m n +≤，∴1m n m n +≤+≤，1m n m n −≤+≤.∵方程的判别式，∴20x ax b ++=24a b Δ=−≥022()44a m n b +14≤=≤. 22244()()()1b mn m n m n m n ==+−−≥+−≥−1，故14b ≥−，等号当且仅当12m n 时取得； =−=122244()()1()b mn m n m n m n ==+−−≤−−≤，故14b ≤，等号当且仅当12m n 时取得. ==所以14p =，14q =−，于是12p q +=. 4．依次将正整数1，2，3，…的平方数排成一串：149162536496481100121144…，排在第1个位置的数字是1，排在第5个位置的数字是6，排在第10个位置的数字是4，排在第2008个位置的数字是 1 .解 1到3，结果都只各占1个数位，共占13223×=个数位； 24到，结果都只各占2个数位，共占个数位；292612×=210到，结果都只各占3个数位，共占23132266×=个数位；232到，结果都只各占4个数位，共占299468272×=个数位；2100到，结果都只各占5个数位，共占523162171085×=个数位；此时还差2008个数位.(312662721085)570−++++=2317到，结果都只各占6个数位，共占2411695570×=个数位.所以，排在第2008个位置的数字恰好应该是的个位数字，即为1. 2411第二试 （A ）一．（本题满分20分） 已知，对于满足条件221a b +=01x ≤≤的一切实数x ，不等式(1)(1)()0a x x ax bx b x bx −−−−−−≥ （1）恒成立.当乘积ab 取最小值时，求的值.,a b 解 整理不等式（1）并将代入，得221a b +=2(1)(21)0a b x a x a ++−++≥ （2）在不等式（2）中，令0x =，得；令0a ≥1x =，得.0b ≥易知10，a b ++>21012(1)a ab +<<++，故二次函数2(1)(21)y a b x a x a =++−++的图象（抛物线）的开口向上，且顶点的横坐标在0和1之间.由题设知，不等式（2）对于满足条件01x ≤≤的一切实数x 恒成立，所以它的判别式，即2(21)4(1)0a a b Δ=+−++⋅≤a 14ab ≥. 由方程组 221,14a b ab ⎧+=⎪⎨=⎪⎩ （3） 消去b ，得16，所以421610a a −+=224a =或224a +=.又因为，所以0a≥4a =或4a +=，于是方程组（3）的解为,4,4a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩或,4.4a b ⎧=⎪⎪⎨−⎪=⎪⎩ 所以的最小值为ab 14，此时的值有两组，分别为 ,ab ,44a b +==和44a b +==. 二．（本题满分25分） 如图，圆与圆相交于O D ,A B 两点，为圆的切线，点在圆上，且.BC D C O AB BC =（1）证明：点O 在圆的圆周上.D （2）设△的面积为，求圆的的半径的最小值.ABC S D r 解 （1）连，因为为圆心，,,,OA OB OC AC O AB BC =，所以△OBA ∽△，从而OBC OBA OBC ∠=∠.因为OD ，所以,AB DB BC ⊥⊥9090DOB OBA OBC DBO ∠=°−∠=°−∠=∠，所以DB DO =，因此点O 在圆的圆周上.D （2）设圆的半径为a ，的延长线交于点O BO ACE ，易知BE AC ⊥.设2AC y =(0)y a <≤，，，则，，OE x =AB l =22a x 2y =+()S y a x =+22222222()2222()aS l y a x y a ax x a ax a a x y=++=+++=+=+=. 因为,22ABC OBA OAB BDO ∠=∠=∠=∠AB BC =,DB DO =，所以△∽△，所以BDO ABC BD BO AB AC=，即2r a l y =，故2al r y =. 所以22223222()4422a l a aS S a S y y y y ==⋅=⋅≥r ，即2≥r ，其中等号当a y =时成立，这时是圆O 的AC直径.所以圆的的半径的最小值为Dr 2. 三．（本题满分25分）设为质数，b 为正整数，且a 29(2)509(4511)ab a b +=+ （1）求，b 的值.a 解 （1）式即2634511()509509ab a b ++=，设634511,509509a b a b m n ++==，则 50965094351m a n a b 1−−== （2） 故，又，所以35116n m a −+=02n m =2351160m m a −+= （3）由（1）式可知，(2能被509整除，而509是质数，于是2)a b +2a b +能被509整除，故为整数，即关于的一元二次方程（3）有整数根，所以它的判别式为完全平方数.m m 251172a Δ=−不妨设（t 为自然数），则722251172a t Δ=−=511(511)(511)a t t t 22=−=+−.由于511和511的奇偶性相同，且511t +t −511t +≥，所以只可能有以下几种情况：①两式相加，得36，没有整数解.51136,5112,t a t +=⎧⎨−=⎩21022a +=②两式相加，得18，没有整数解. 51118,5114,t a t +=⎧⎨−=⎩41022a +=③两式相加，得12，没有整数解. 51112,5116,t a t +=⎧⎨−=⎩61022a +=④两式相加，得6，没有整数解.5116,51112,t a t +=⎧⎨−=⎩121022a +=⑤两式相加，得4，解得5114,51118,t a t +=⎧⎨−=⎩181022a +=251a =. ⑥两式相加，得2，解得5112,51136,t a t +=⎧⎨−=⎩361022a +=493a =，而4931729=×不是质数，故舍去. 综合可知.251a =此时方程（3）的解为3m =或5023m =（舍去）. 把，代入（2）式，得251a =3m =5093625173b ×−×==. 第二试 （B ）一．（本题满分20分）已知，对于满足条件221a b +=1,0x y xy +=≥的一切实数对(,)x y ，不等式220ay xy bx −+≥ （1）恒成立.当乘积ab 取最小值时，求的值.,a b 解 由可知011,0x y xy +=≥,01x y ≤≤≤≤.在（1）式中，令0,1x y ==，得；令0a ≥1,0x y ==，得b .0≥x 将代入（1）式，得，即1y =−22(1)(1)0a x x x bx −−−+≥2(1)(21)0a b x a x a ++−++≥ （2）易知10，a b ++>21012(1)a ab +<<++，故二次函数2(1)(21)y a b x a x a =++−++的图象（抛物线）的开口向上，且顶点的横坐标在0和1之间.由题设知，不等式（2）对于满足条件01x ≤≤的一切实数x 恒成立，所以它的判别式，即2(21)4(1)0a a b Δ=+−++⋅≤a 14ab ≥. 由方程组 221,14a b ab ⎧+=⎪⎨=⎪⎩ （3） 消去b ，得16，所以421610a a −+=224a −=或224a +=，又因为，所以0a≥4a =或4a =.于是方程组（3）的解为,4,4a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩或,4.4a b ⎧=⎪⎪⎨−⎪=⎪⎩所以满足条件的的值有两组，分别为,ab ,44a b +==和44a b +==c ). 二．（本题满分25分）题目和解答与（A ）卷第二题相同.三．（本题满分25分）题目和解答与（A ）卷第三题相同.第二试 （C ）一．（本题满分20分）题目和解答与（B ）卷第一题相同.二．（本题满分25分）题目和解答与（A ）卷第二题相同.三．（本题满分25分）设为质数，b 为正整数，且满足a ,29(22)509(41022511)2a b c a b c b c ⎧+−=+−⎨−=⎩ (1)(2)求的值.(a b c +解 （1）式即2()509509=， 设66341022511,509509a b c a b c m n +−+−==，则 5096509423511m a n a b c −−−== （3） 故，又，所以35116n m a −+=02n m =2351160m m a −+= （4）由（1）式可知，(2能被509整除，而509是质数，于是22)a b c +−c 22a b +−能被509整除，故为整数，即关于的一元二次方程（4）有整数根，所以它的判别式为完全平方数.m m 251172a Δ=−不妨设（t 为自然数），则722251172a t Δ=−=511(511)(511)a t t t 22=−=+−.由于511和511的奇偶性相同，且511t +t −511t +≥，所以只可能有以下几种情况：①两式相加，得36，没有整数解. 51136,5112,t a t +=⎧⎨−=⎩21022a +=②两式相加，得18，没有整数解.51118,5114,t a t +=⎧⎨−=⎩41022a +=③两式相加，得12，没有整数解. 51112,5116,t a t +=⎧⎨−=⎩61022a +=④两式相加，得6，没有整数解.5116,51112,t a t +=⎧⎨−=⎩121022a +=⑤两式相加，得4，解得5114,51118,t a t +=⎧⎨−=⎩181022a +=251a =. ⑥两式相加，得，解得5112,51136,t a t +=⎧⎨−=⎩236102a +=2493a =，而4931729=×不是质数，故舍去.综合可知，此时方程（4）的解为或251a =3m =5023m （舍去）. =把，代入（3）式，得251a =3m =50936251273b c ×−×−==，即27c b =−. 代入（2）式得，所以b ，(27)2b b −−=5=3c =，因此()251(53)2008a b c +=×+=.。
羽毛球裁判员考试资料
羽毛球理论考试试卷（A卷）标准答案及评分标准一、填空题(每空1分，共20分)1、在2008年北京奥运会羽毛球比赛中，中国国羽毛球队共获得奖牌8枚；其中金牌3枚；银牌2枚；铜牌3枚。
2、羽毛球场地呈长方形，长13.40米，单打场地宽5.18米，双打场地宽6.101、双打比赛时，发球员和接发球员的同伴都必须站在自己的规定区域内。
（×）2、在比赛进行中，甲方运动员喊叫或作手势故意分散对方的注意力，但乙方未受干扰，不应判甲方违例。
（×）3、羽毛球的重量最重不超过5.5克。
（√）4、球落在边线上，羽毛部分压线，而球托在线外，应判界内球。
（√）5、羽毛球网两端网柱的高度为1.524米，球网中间高度为1.55米。
（×）6、在一场双打比赛结束退场后，乙方提出甲方（胜方）最后一分的发球方位错误，经查对属实，裁判员应立即改正，请双方运动员回场继续比赛。
（×）7、如果球碰到场地周围的物体或人，应判违例。
（√）8、羽毛球比赛打到20平时，必须某方运动员先打到30分时，方能获得本局比赛的胜利。
（×）9、羽毛球在比赛进行中，球托与羽毛脱离，球托飞出界外，应判界外球。
（×）10、双打比赛中，裁判员宣判“换发球”后，都必须由发球方的第一发球员先发球。
（×）三、选择题(每小题2分，共10分)1、现代羽毛球运动起源于哪个国家？（D）A中国；B印度；C日本；D英国2、羽毛球决胜局比赛前运动员可以休息（B）A1分钟；B2分钟；C3分钟；D5分钟3、如果发球区错误在下一次发球击出后发现，裁判员应（A）A错误不予纠正，继续比赛，不改变运动员的新发球区或新发球顺序；B纠正错误，判错误方失分；C纠正错误，重发球；D错误不予纠正，继续比赛，在下一发球时再纠正错误4、发球时，发球运动员将球抛出且落到地面，但没有挥动球拍击球，裁判员应判（D）A发球方违例；B接发球方违例；C双方违例；D重发球5、发球擦网落在规定的对方接发球区内，应判发球方（C）A重发球；B换发球；C得分；D违例四、简答题(每小题6分，共30分)1、正手击打高远球的技术要点是什么？2、前场击球技术的教学步骤有那些？3、羽毛球技术的手法分类方法有那些？具体可分为那些？4、简述羽毛球运动的特点。
小学生信息学奥赛决赛题2008年 决赛答案
2008年长沙市小学生计算机奥林匹克竞赛决赛试题（时间：150分钟）一、整数处理（100分）（存盘程序名：T1）电脑老师让小慧编程做一道题：输入一个正整数Ａ（Ａ≤100000000），如果Ａ的个位数字是５，则统计Ａ能被５整除多少次？否则，统计Ａ当中含有多少个“０”？你能做吗？例如：输入：125 输入：305160 输出：3 输出：2程序：program cs200801;vara:longint;{根据A的取值范围，采用长整型}n:integer;beginreadln(a);n:=0;if a mod 10=5 thenrepeata:=a div 5;n:=n+1;until a mod 5<>0{统计A能被5带除多少次}else beginrepeatif a mod 10=0 then n:=n+1;a:=a div 10;until a<10;{统计Ａ当中含有多少个0}end;{采用if……then……else……结构，以符合题目的逻辑关系}writeln(n);readlnend.二、新年同庆（100分）（存盘程序名：T2）过年了，小慧与邻居邻居的小伙伴共n人相约一起放花炮：他们同时放响了第一个，随后n个人分别以a1、a2、a3、……、an秒的间隔继续放花炮，每人都放了b个。
问：总共可听到多少声花炮响？输入：n（n≤10）a1 a2 …… an（每个数≤100，以空格相隔）b（b≤100）输出：一个整数（听到的花炮响声数）例如：输入：3 输出：7 1 2 3 4解题思路： 用数组的下标表示时间，元素的值不为0表示听到花炮响。
用同一个数组来标示所有人放花炮的过程，同时响的花炮在数组中会被记录在同一元素中。
最后统计数组中有数据的元素个数，就能得出共听到了多少声花炮响。
这一方法还可以求出在某一时刻，同时有多少个花炮一起响。
程序：program CS200802;varn,b,i,j,k,s:integer;a:array[1..100] of integer;c:array[1..10000] of integer;｛用于记录花炮响。
2008届毕业考试答案及评分标准
2008届毕业考试答案及评分标准31．（5分）（1）②③； （2）4P+5O 2−−→−点燃2P 2O 5，红磷足量（装置气密性良好等合理就得分），（实验室）空气中氧气约占总体积的五分之一，一氧化碳（合理就得分）32．（8分）（1）甲烷（CH 4），物理，2CO+O 2−−→−点燃2CO 2，排净管道内的空气（氧气），防止点燃时发生爆炸；（2）C 3H 8+5O 2−−→−点燃3CO 2+4H 2O（3）氢能（风能、潮汐能等，合理就得分），2 （4）NO 2 33．（8分）（1）B ；（2）三 16 9：4 （3）+6；NaHCO 3（4）蔗糖，2NaCl+2H 2O −−−→−通直流电2NaOH+H 2↑+Cl 2↑34．（5分）（1）H 2O ；CaO（2）CaCO 3−−→−高温CaO+CO 2↑；CO 2+Ca （OH ）2=CaCO 3↓+H 2O ；Ca （OH ）2+Na 2CO 3= CaCO 3↓+2NaOH( 合理答案得分)三、实验题（每空1分，共18分） 35．（6分）（1）①酒精灯；（2）AD 或AE ，2KMnO 4−→−∆K 2MnO 4+MnO 2+O 2↑；（3）CaCO 3+2HCl = CaCl 2+CO 2↑+H 2O ；D ；将燃着的木条放在集气瓶口，木条火焰熄灭，证明已经集满36．（4分）（1）氧化物 （2）3CO+Fe 2O 3−−→−高温3CO 2+2Fe ；澄清石灰水变浑浊；点燃尾气中的CO ，防止污染空气； 37．（8分）（1）取两种白金分别放入盛有稀盐酸的试管中，有气泡产生的是含锌的白色金，无气泡产生的是铂金（2）N i ＞Zn ＞Cu ；无明显现象（无气泡产生）；①；Ni+2HCl=NiCl 2+H 2↑；能；镍的活动性比铜强；Zn NiSO 4 Cu （其他合理答案得分） 四、计算题（共6分，计算结果保留一位小数） 38．（3分）设产生氧气的质量为X 2H 2O −−−→−通直流电2H 2↑+O 2↑……………………………………………………1分 4 32 5吨 XX3254=吨……………………………………………………1分 X=40吨……………………………………………………1分答：（略）39．（3分）（1）901.6……………………………………1分 （2）20………………………………1分（3）28.6%………………………………………………1分。
2008年全国大学生英语竞赛真题及答案
2008年全国大学生英语竞赛真题及答案Part I Listening Comprehension (25 minutes, 30 marks)Section A (7 marks)1-7 BBAABACSection B (8 marks)8-15 BBCCAABCSection C (5 marks)16-20 CCBBASection D (10 marks)21. share 22. like 23. resource 24. possible 25. basic concepts 26. analyse 27. require your attention 28. urgent needs 29. Lastly 30. availablePart II Vocabulary and Structures (10 minutes, 15 marks)31-35 BADDC 36-40 DCCCA 41-45 ADDBBPart III Reading Comprehension (20 minutes, 40 marks)Section A (5 marks)46-50 DACDDSection B (5 marks)51-55 FTFFTSection C (16 marks)56. Saving interesting old buildings. / Conservation of old towns / cities / San Antonio.57. Buildings.58. In the early 1700s.59. Many missions or churches built by the Spanish.2008 National English Contest for College Students(Level D - Preliminary)参考答案及作文评分标准- 13 -60. Preserved.61. By giving tea parties and selling cakes.62. They wanted to preserve the beauty of San Antonio.63. They want people to know about San Antonio蒺s history.Section D (14 marks)64. for treating 65. music therapy / music 66. illnesses 67. complex sounds 68. stimulate 69. fun 70. classical musicPart IV Cloze (15 minutes, 15 marks)Section A (5 marks)71. belief 72. Apparently 73. unwilling 74. making 75. thirdSection B (10 marks)76. meant 77. building 78. collections 79. whole 80. developed 81. existence 82. animals 83. glimpse 84. for 85. singlePart V Translation (15 minutes, 15 marks)Section A (8 marks)86. 我们花了多少时间来思考我们生活中的许多“要是……该多好啊”？87. 要是我没有稍微晚了一步而是第一个想到那个主意该有多好。
2008年四川初中数学联赛(初二组)决赛试卷(参考解答及评分细则)
2008年四川省初中数学联赛（初二组）决赛试题参考答案及评分细则一、选择题（本题满分42分，每小题7分）１、Ｄ ２、Ａ ３、Ｄ ４、Ｃ ５、Ｂ ６、Ｂ．二、填空题（本题满分28分，每小题7分）１、1 ２、45 ３、5 ４、756．三、证明：记2)(c b a A ++=，2)(c b a B -+=，2)(a c b C -+=，2)(b a c D -+=．则ca bc ab c b a A 222222+++++= ① ．．．．．．5分 ca bc ab c b a B 222222--+++= ②ca bc ab c b a C 222222-+-++= ③ca bc ab c b a D 222222+--++= ④上面４式两边相加，得)(4222c b a D C B A ++=+++ ⑤ ．．．．．．10分 如果D C B A ,,,这四个代数式的值中均小于222c b a ++，则)(4222c b a D C B A ++<+++，这与⑤矛盾．所以，D C B A ,,,这四个代数式的值中至少有一个不小于222c b a ++． ．．．．．．15分 如果D C B A ,,,这四个代数式的值中均大于222c b a ++，则)(4222c b a D C B A ++>+++，这与⑤矛盾．所以，D C B A ,,,这四个代数式的值中至少有一个不大于222c b a ++．所以，结论成立． ．．．．．．20分四、解：设x OF =，则x FB -=8，x FA +=8．由条件知DA ∥EF ∥CB ，所以ABFB AD FE =，C 即EF x AD ⨯-=816； 同理EF xBC ⨯+=816． ．．．．．．10分 所以EF xEF x x BC AD ⨯-⨯=⨯++-=+2281616)816816(． ① ．．．．．．15分 又在EFO Rt ∆中222OE OF EF =+，即222)8(EF x EF -=+， 故16822x EF -=． ② ．．．．．．20分 由①、②得16=+BC AD ． ．．．．．．25分五、（１）证明：因为＋1－2－3＋4＋5－6＋7－8＋9＝７，所以7是“可被表出的数”. ．．．．．．5分 又因为＋1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝45是奇数，而对于任意两个整数b a ,有b a +与b a -具有相同的奇偶性，因此，无论怎样填“＋”、“－”，所得代数和一定是奇数，不可能为８．所以，８是“不可被表出的数”． ．．．．．．10分（２）设填＂＋＂的数字和为x ，填＂－＂的数字和为y ．则25=-y x ．又45921=+++=+ y x ．所以35=x ，10=y ． ．．．．．．15分由此可知，填＂－＂的数之和为10．我们只要在和为10的那些数前面填＂－＂号，其余的数前面填＂＋＂号，就得到25的一种表示方法。
2008年全国中学生数学能力竞赛决赛试题初三年级组
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2008年全国中学生数学能力竞赛决赛试题高三年级组
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2008年全国初中数学联合竞赛试题(天津赛区)参考答案及评分标准
2008年全国初中数学联合竞赛试题（天津赛区）参考答案及评分标准说明：评阅试卷时，请依据本评分标准.第一试，选择题和填空题只设7分和0分两档；第二试各题，请按照本评分标准规定的评分档次给分.如果考生的解答方法和本解答不同，只要思路合理，步骤正确，在评卷时请参照本评分标准划分的档次，给予相应的分数.第一试一、选择题（本题满分42分，每小题7分）本题共有6小题，每题均给出了代号为D C B A ,,,的四个答案，其中有且仅有一个是正确的.将你所选择的答案的代号填在题后的括号内.每小题选对得7分；不选、选错或选出的代号字母超过一个（不论是否写在括号内），一律得0分.1．设213a a +=，213b b +=，且a b ≠，则代数式2211a b+的值为 （ ） )(A 5. )(B 7. )(C 9. )(D 11.【答】B .解 由题设条件可知2310a a -+=，2310b b -+=，且a b ≠，所以,a b 是一元二次方程2310x x -+=的两根，故3a b +=，1ab =，因此222222222211()23217()1a b a b ab a b a b ab ++--⨯+====. 故选B . 2．如图，设AD ，BE ，CF 为三角形ABC 的三条高，若6AB =，5BC =，115AE EC -=，则线段BE 的长为 （ ） )(A 185. )(B 4. )(C 215. )(D 245. 【答】D .解 根据勾股定理，有 AB 2＝AE 2+BE 2①，BC 2＝BE 2＋EC 2②，用①－②，得到AB 2－BC 2＝AE 2－EC 2＝(AE －EC )·(AE ＋CE )，所以AE ＋CE ＝(62－52)÷115＝5，从而解得AE ＝185，CE ＝75，这样BE 245==. 故选D .3．从分别写有数字1，2，3，4，5的5张卡片中任意取出两张，把第一张卡片上的数字作为十位数字，第二张卡片上的数字作为个位数字，组成一个两位数，则所组成的数是3的倍数的概率是 （ ）)(A 15. )(B 310. )(C 25. )(D 12. 【答】C . 解 能够组成的两位数有12，13，14，15，21，23，24，25，31，32，34，35，41，42，43，45，51，52，53，54，共20个，其中是3的倍数的数为12，15，21，24，42，45，51，54，共8个.所以所组成的数是3的倍数的概率是82205=. 故选C .4．在△ABC 中，12ABC ∠=︒，132ACB ∠=︒，BM 和CN 分别是这两个角的外角平分线，且点,M N 分别在直线AC 和直线AB 上，则 （ ）)(A BM CN >. )(B BM CN =.)(C BM CN <. )(D BM 和CN 的大小关系不确定.【答】B .解 ∵12ABC ∠=︒，BM 为ABC ∠的外角平分线，∴1(18012)842MBC ∠=︒-︒=︒. 又180********BCM ACB ∠=︒-∠=︒-︒=︒，∴180844848BMC ∠=︒-︒-︒=︒， ∴BM BC =.又11(180)(180132)2422ACN ACB ∠=︒-∠=︒-︒=︒，∴18018012()BNC ABC BCN ACB ACN ∠=︒-∠-∠=︒-︒-∠+∠168(13224)=︒-︒+︒12ABC =︒=∠，∴CN CB =. 因此，BM BC CN ==.故选B .5．现有价格相同的5种不同商品，从今天开始每天分别降价10％或20％，若干天后，这5种商品的价格互不相同，设最高价格和最低价格的比值为r ，则r 的最小值为 （ ）)(A 39()8. )(B 49()8. )(C 59()8. )(D 98.【答】 B .解 容易知道，4天之后就可以出现5种商品的价格互不相同的情况.设5种商品降价前的价格为a ，过了n 天. n 天后每种商品的价格一定可以表示为98(110%)(120%)()()1010k n k k n k a a --⋅-⋅-=⋅⋅，其中k 为自然数，且0k n ≤≤.要使r 的值最小，五种商品的价格应该分别为：98()()1010i n i a -⋅⋅，1198()()1010i n i a +--⋅⋅，2298()()1010i n i a +--⋅⋅，3398()()1010i n i a +--⋅⋅，4498()()1010i n i a +--⋅⋅，其中i 为不超过n 的自然数.所以r 的最小值为44498()()91010()988()()1010i n i i n i a a +---⋅⋅=⋅⋅. 故选B .6． 已知实数,x y满足(2008x y =，则223233x y x y -+-2007-的值为 （ ）)(A 2008-. )(B 2008. )(C 1-. )(D 1.【答】D .解∵(2008x y =，∴x y -==y x -==由以上两式可得x y =. 所以2(2008x =，解得22008x =，所以22222323320073233200720071x y x y x x x x x -+--=-+--=-=. 故选D .二、填空题（本题满分28分，每小题7分）1．设12a -=，则5432322a a a a a a a+---+=-2-.解 ∵2213()122a a ===-，∴21a a +=， ∴543232323222()2()2a a a a a a a a a a a a a a a a +---++--++=-⋅-33332221211(1)(11)2(1)1a a a a a a a a a a a--+--===-=-++=-+=-⋅----.2．如图，正方形ABCD 的边长为1，,M N 为BD 所在直线上的两点，且AM =135MAN ∠=︒，则四边形AMCN 的面积为52解 设正方形ABCD 的中心为O ，连AO ，则AO BD ⊥，AO OB ==,2MO ===, ∴MB MO OB =-=又135ABM NDA ∠=∠=︒，13590NAD MAN DAB MAB MAB ∠=∠-∠-∠=︒-︒-∠45=︒-MAB AMB ∠=∠，所以△ADN ∽△MBA ，故AD DNMB BA =，从而12AD DN BA MB =⋅==. 根据对称性可知，四边形AMCN 的面积115222(22222MAN S S MN AO ==⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=△.3．已知一次函数(1)y a x a =-+（a 为整数且a ≠1）的图象与x 轴、y 轴的交点分别为A 、B ，且△OAB 的面积是正整数，则a ＝ 2 .解 不难求得A 、B 两点的坐标分别为（－1aa -，0），（0，a ），故12OABS ∆=·1a a --·a ＝12211(1)121a a a a =++-- 注意到OAB S ∆、a 均为整数，故11a -为整数，于是a －1＝1或－1，即a ＝2或0.将此两值分别代入可知a ＝0时，OAB S ∆＝0应舍去；a ＝2时，OAB S ∆＝2满足题设.故a ＝2.4．依次将正整数1，2，3，…的平方数排成一串：149162536496481100121144…，排在第1个位置的数字是1，排在第5个位置的数字是6，排在第10个位置的数字是4，排在第2008个位置的数字是 1 .解 21到23，结果都只各占1个数位，共占133⨯=个数位；24到29，结果都只各占2个数位，共占2612⨯=个数位；210到231，结果都只各占3个数位，共占32266⨯=个数位； 232到299，结果都只各占4个数位，共占468272⨯=个数位；2100到2316，结果都只各占5个数位，共占52171085⨯=个数位；此时还差2008(312662721085)570-++++=个数位.2317到2411，结果都只各占6个数位，共占695570⨯=个数位.所以，排在第2008个位置的数字恰好应该是2411的个位数字，即为1.第二试 （A ）一．（本题满分20分） 已知实数a 、b 、c 、d 使得方程()()24()()x a x b x c x d -+-=++对一切实数x 均成立，那么当代数式2222448810a b c d ab cd a b c d +++++--+++取到最小值时， a ＋b ＋c ＋d 的值为多少？解 化简原方程，得到：22()24()x b a x ab x c d x cd +---=+++因为此方程对一切实数x 均成立，故得到： b －a ＝c ＋d①－ab －24＝cd ② ……………… 5分而①2－②×2，则有：a 2＋b 2＋48＝c 2＋d 2③ ……………… 10分将①、②、③式代入所求代数式中，有： 原式＝a 2＋b 2＋a 2＋b 2＋48－24－4a －4b ＋8(b －a )＋10 ＝2a 2＋2b 2－12a ＋4b ＋34＝2(a －3) 2＋2(b ＋1) 2＋14……………… 15分故在a －3＝0,b ＋1＝0,即a ＝3,b ＝－1时，该式取到最小值14，此时c ＋d ＝－1－3＝－4，于是a ＋b ＋c ＋d ＝3＋(－1)＋(－4)＝－2 ……………… 20分二．（本题满分25分） △ABC 中，∠B ＝90°，M 为AB 上一点，使得AM ＝BC ，N 为BC 上一点，使得CN ＝BM ，连AN 、CM 交于P 点。
08年27题评分细则
08年27题评分细则．
（1）小题
1．正确答案：CaC2；CaO；CO2；Ca(OH)2；C2H2
2．评分要点：
严格执行标准答案，只能书写化学式，且顺序正确。
写成结构式或中文名称的为错误，化学式书写不规范的为错误。
3．得分点：[0，2，4，6，8，10]
0分：化学式全错；2分：化学式对一个；
4分：化学式对两个；6分：化学式对三个；
8分：化学式对四个；10分：化学式全对。
（2）小题
1．正确答案：Ca(OH)2+2CO2=Ca(HCO3)2 2．评分要点：严格执行标准答案，化学式要书写正确，方程式必配平。
3．得分点：[0，1，2]
0分：化学式错误或方程式未配平；
1分：①化学式正确且方程式配平，但等号写成了箭头“→”或可逆号；
②方程式中计量关系以分数或倍数表示，但正确的；
以上两种情况扣一分，得一分。
2分：化学式正确且方程式配平。
（3）小题
1．正确答案：
2．评分要点：执行标准答案，电子式书写正确。
3．补充答案：
①电子式中的点（·）写成了叉（×），正确；
②电子数的个数必须是10个，共用电子数必须是3对；
③阴阳离子顺序颠倒但书写正确，得3分；
④电荷数必须书写正确，错误0分；
4．得分点：[0，3]。
2008全国数学竞赛决赛试题
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