人教A版高中数学选修47第1讲优穴五其他几种常用的优穴二课件

五 其他几种常用的优选法(二)
[学习目标] 1.理解分批实验的意义. 2.了解均分分批实验法、比例分割分批实验法的操作过程. 3.了解多峰情形下的优选思想.
[预习导引] 1.分批实验法
(1)定义：把全部试验分几批做，一批同时安排几个试验，同 时进行比较，一批一批做下去，直到找出最佳点的试验方法. (2)分批试验法可以分为 均分分实验法和比例分割分批实验法 两种. (3)分批实验的目的是加快实验的进度.
分法进行优选，要求每批安排 2 个试验，如何安排找到其中的 最优点 38 呢？ 解 由题意得每批安排 2 个试验，所以首先把试验范围(0，60) 均分为 3 份，其分点为 20，40，分别在 20，40 处做 2 个试验， 如下图：
将 2 个试点的试验结果进行比较，又 38 为最优点，则此时的存 优范围为(20，60). 然后将存优范围为(20，60)再均分为 4 份，如下图：
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。 •
预习导学
课堂讲义
规律方法 比例分割分批实验法是将第 1 批试验点按比例地安排在 试验范围内，适用于小的因素变动就能引起结果显著变化的情形. 跟踪演练 2 用比例分割分批试验法寻找最佳点，每批做 2 个、4 个、 6 个、8 个试验点，完成下列表格.
2.多峰的情形 (1)先不管它是“单峰”还是“多峰”，用前面介绍的处理单峰 的方法去做，找到一个“峰”后，如果达到预先要求，就先用于 生产，以后再找其他更高的“峰”(即分区寻找). (2)先做一批分布得比较均匀的试验，看它是否有 多峰 现象.如果 有，则 区分寻找 ，在每个可能出现“高峰”的范围内做试验， 把这些“峰”找出来.第一批分布均匀的试点最好以下述比例划
5
4
A.7
B.7
3
wk.baidu.com
2
C.7
D.7
解析 若 5 是好点，则去掉 6 以上的部分，即范围是(2，6)； 若 6 是好点，则去掉 5 以下的部分，即存优范围是(5，9)，可 得存优范围是原来的47.故选 B 项. 答案 B
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/142021/9/14Tuesday, September 14, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/142021/9/142021/9/149/14/2021 4:19:48 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/142021/9/142021/9/14Sep-2114-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/142021/9/142021/9/14Tuesday, September 14, 2021
在未做过试验的 2 个点即 30 和 50 处做第 2 批试验.又 38 为最佳 点，则此时的优存范围为(30，50). 继续在(30，50)内重复第 2 批的做法，直到找出最佳点.
规律方法 在均匀分批试验法中掌握每批做偶数个(2n)试验 的作法：(1)把试验范围分为 2n＋1 份； (2)在其 2n 个均分点 x1，x2，…，x2n－1，x2n 上做试验，比较 2n 个试点上的试验结果，如果 xi 最好，则去掉小于 xi－1 和大于 xi＋1 部分，存优范围为(xi－1，xi＋1)； (3)再把存优范围(xi－1，xi＋1)均分为 2n＋2 份，就是将 2n 个试 验均匀地安排在 xi 的两旁，在未做过试验的 2n 个分点上再做 试验，如此反复，就能找到最佳点.
跟踪演练 3 在题设不变的情况下，用比例分割分批试验法求 解本题. 解 首先把试验范围(0，60)均匀分为 7 份，其分点为670，1270， 1870，2470，3070，3670. 第一批试验在试点1870，2470上进行，如下图：
∵38 为最佳点，
∴此时的存优范围为1870，60，如下图：
每批试验个数 2 4 6 8
试验范围等分数 7 17 31 49
第一批试点
解 每批试验个数 2 4 6
试验范围等分数
第一批试点
7
3，4
17
5，6，11，12
31
7，8，15，16，23，24
9，10，19，20，
8
49
29，30，39，40
要点三 分批试验法及其应用 例 3 有一优选试验，试验范围是(0，60).若用分批试验法中的均
解析 此时 n＝1， ∴存优范围为原来的2×21＋1＝23.
答案
2 3
规律方法 每批做 2n 个实验，把实验范围均分为 2n＋1 份，从而 第一批实验后，存优范围变为原来的2n2＋1，以后每批实验后，存 优范围都为前次留下的n＋1 1. 跟踪演练 1 在均分分批试验法中，若每批安排 4 个试验，第二批 试验后，存优范围为原来的________.
解析 n＝2，第一批实验后，存优范围为原来的2×22＋1＝25.第二批 实验后，存优范围则变为原来的25×2＋1 1＝125.
答案
2 15
要点二 比例分割分批试验法
例 2 用比例分割分批试验法在试验范围(2，9)内安排 2 个试验点：
5，6.通过试验表明有一个是好点，则试验后的存优范围是原来
的
()
分： α∶β＝0.618∶0.382 ，这样有峰值的范围总是成(α，β)或 (β，α)形式.对每个留下的区域应用 0.618 法就可以用上已做过
的试验结果，从而减少试验的次数.
要点一 均分分批试验法的存优范围问题
例 1 用均分分批试验法找试点，若每批安排 2 个实验，则第一批 试验后，存优范围为原来的__________.
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/142021/9/142021/9/142021/9/149/14/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月14日星期二2021/9/142021/9/142021/9/14 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/142021/9/142021/9/149/14/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/142021/9/14September 14, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/142021/9/142021/9/142021/9/14
2.比例分割分批试验法适合小的因素变动就能引起结果的显著变化的 情形.
3.如果不能确定目标函数是“单峰”还是“多峰”，一般可采用下面 两种方法： (1)先不管是“单峰”还是“多峰”，用处理单峰的方法去做，找到 一个“峰”后，如果达到预先要求，就先用于生产，以后再找其他 更高的“峰”(即分区寻找). (2)用均分法做一批试验(试点划分的比例最好按 0.618∶0.382 划 分)，看它是否有“多峰”现象，如果有，则分区寻找，在每个可能 出现“高峰”的范围内做试验，把这些“峰”找出来再比较.
接着在1870，60内进行第 2 批试验，试点为没有做过试验的分点 3070，3670. ∵38 为最佳点，∴此时的存优范围为2470，3670. 继续在2470，3670内重复第 2 批的做法，直到找出最佳点.
1.在均分分批试验法中，假设每批做 2n 个试验. (1)首先 2n 个均分点 x1，x2，…，x2n，把试验范围均分为 2n＋1 份，若 xi 是好点，则存优范围是(xi－1，xi＋1). (2)再将(xi－1，xi＋1)均分为 2n＋2 份，即将 2n 个试验均匀地安排在 xi 的两旁，在未做过试验的 2n 个分点上再做试验. (3)如此反复，就能找到最佳点. 用这个方法，第一批试验后存优范围为原来的2n2＋1，以后每批 试验后，存优范围都为前次留下的n＋1 1.