电机与拖动第二章
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n0
通过（ n0 402, T 0
348, TN 549 n N ）及（
：
UN UN 220 n0 r / min 1005r / min Ce 0.8Ce N 0.8 0.2737
T=TN时的转速为：
nN n0 Ra T 2 N 9.55(Ce N )
0.07 （402 549）r / min 348r / min 2 9.55 0.2737
） 两点连一直线，即得到U=110V的人为机械特性， 如图2-8中直线3所示。 （4）Φ=0.8ΦN的人为机械特性 计算理想空载转速
图2-1 他励直流电动机拖动系统
T CT I a
Ra Rc U n T Ce Ce CT
Ce 由电机学知：
pN pN , CT 60a 2 a
因此得出： CT
9.55Ce
当U、Φ、Ra+Rc都保持为常数时，上式表示的 就是他励直流电动机的机械特性方程式。 还可写成如下形式：
电力拖动与控制
第二章
直流电动机的电力拖动
主要内容
他励直流电动机的机械特性 电力拖动系统稳定运行的条件 他励直流电动机的起动 他励直流电动机的制动 直流电动机电力拖动系统的动态特性 他励直流电动机的调速 串励直流电动机的电力拖动 复励直流电动机的机械特性
第一节 他励直流电动机的机械特性
n n0 T
式中，n0—理想空载转速，n0=U/CeΦ β —机械特性斜率, β=(Ra+Rc)/CeCTΦ2
用曲线表示，如图2-2。
图 2-2 他励直流电动机的机械特性
1．理想空载点 A点即为理想空载点。 在A点: T=0, Ia=0 ； 电枢压降Ia(Ra+Rc)=0 ； 电枢电动势Ea=U ； 电动机的转速n=n0=U/CeΦ。 实际空载转速n0’为
U n0 Ce N
对应额定转矩下的电机转速变为：
U Ra nN T 2 N Ce N 9.55(Ce N )
计算出n0’、nN ’后,过（n0’,0）,(nN’ ,TN） 两点连一条直线，即得到降低电压的人为机 械特性曲线。
（3） 减弱磁通人为机械特性的绘制
选择两个工作点： n n0 ， T 0 理想空载点：
理想空载转速n0 ：
n0 UN 220 804r / min Ce N 0.2737
额定电磁转矩TN ：
TN 9.55Ce N I N
9.55 0.2737 210N m 549N m
根据理想空载点（ n0 804, T 0 ）及额定运 行点（ nN 750, TN 549）绘出固有机械特性，如 图2-8中直线1所示。
减弱磁通可用于平滑调速。 由于磁通只能减弱，所以只能从额定转速 向上调速。 受到电动机换向能力和机械强度的限制， 向上调速的范围是不大的。
电枢反应对机械特性的影响 : 当电刷放在几何中性线上，而电枢电流不 大时，电枢反应可以忽略不计。但是当电枢 电流较大时，由于磁路饱和的影响，电枢反 应会产生明显的去磁作用，使每极磁通量略 有减小，结果使转速n上升,机械特性呈上翘 现象,如图2-7。这对电动机的运行稳定性不 利。
CeN
UN n0 Ce N
其中 CeN 未知，可用下式来求：
U N I N Ra Ce N nN
其中仅 Ra未知。根据铭牌数据估算Ra 的值， 估算的依据是：普通直流电动机在额定状态下 运行时，额定铜耗约占总损耗的1/2~2/3 。 电机的总损耗为： p I NU N pN 电机的额定铜损耗为： pcuN I N 2 Ra
nRN Ra Rc n0 T 2 N 9.55(Ce N )
计算出n0 后，过（n0 ,0）,（nRN ,TN）两点 连一条直线，即得到电枢串电阻的人为机械 特性曲线。
（2） 降低电源电压人为机械特性的绘制 选择两个工作点： 理想空载点：n=n0 ,，T=0 额定工作点：n=nN , ，T=TN 降低电源电压时，理想空载转速随之降低：
额定转速降： nN N TN
图 2-3
他励直流电动机的固有机械特性
三、人为机械特性
固有特性有三个条件：U=UN，Φ=ΦN， Rc=0 改变其中任何一个条件，都会使电动机的 机械特性发生变化。 人为机械特性共有三种，现分述如下:
1.电枢回路串接电阻的人为机械特性
电枢回路串接电阻Rc，如图2-4a 。
图 2-5
改变电源电压的原理图和机械特性
3.改变磁通的人为机械特性
改变磁通实际上只能是减弱磁通。减弱电 动机磁通时的线路原理如图2-6a 。 机械特性的条件是：U=UN 、Rc=0、Φ可调。 与固有特性相比，只是Φ 改变，因此机械 特性方程式变串接电阻时的原理图和机械特性
电枢回路总电阻为 ：Ra Rc
人为机械特性为 ：
UN Ra Rc n T 2 Ce N CeCT N
人为机械特性曲线如图2-4b 。当Rc为不 同值时，可得到不同的特性曲线。
电枢串接电阻时，人为机械特性的特点： (1) 理想空载转速n0不变,与电枢回路电阻 无关。 (2) 转速降△n（或β）则随Ra+Rc成正比地 增大。在相同转矩下，Rc 越大,△n越 大，特性越软。 电枢串电阻时的人为机械特性可用于直流 电动机的起动及调速。
n0 n0 T0
2．堵转点 B点为堵转点。 在B点：n=0 ，因而Ea=0 ； 电枢电流Ia称为堵转电流Ik ； 与Ik 对应的电磁转矩称为堵转转矩。
U T Tk CT Ra Rc
二、固有机械特性
电动机本身固有的特性称为固有机械特性。 它应具备的条件是： ① 电源电压 U=UN ② 励磁磁通 N ③ 电枢所串电阻Rc=0 固有机械特性方程式：
2. 各种人为机械特性的绘制
求出Ra 、CeΦN 后，绘制各种人为机械特性。 （1） 电枢串电阻人为机械特性的绘制 选择两个特殊点： 理想空载点：n=n0 , T=0 额定工作点： n=nRN , T=TN
与固有特性相比，理想空载点没变，额定工 作点却由于电枢外串电阻Rc而发生了变化，在 额定负载转矩下，对应的电动机转速为
机械特性是电动机的主要特性，是分析电 动机起动、制动、调速等问题的重要工具。 他励直流电动机的机械特性是指在电枢电 压、励磁电流、电枢总电阻均为常数的条件 下,电动机的转速n与电磁转矩T的关系曲线： n=f(T) 。
一、机械特性方程式
如图，忽略电枢反应 时，根据图中给出的正 方向，可列出电压平衡 方程及机械特性方程： U Ea Ia (Ra Rc )
解：（1）固有机械特性 估算电枢电阻Ra ：
1 U N I N PN Ra ( ) 2 2 IN
1 220 210 40 103 ( ) 2 2 210
0.07
计算CeΦN ：
U N I N Ra 220 210 0.07 Ce N 0.2737V / r min -1 nN 750
n nN ， T TN 额定工作点：
减弱磁通时，理想空载转速随之升高：
UN n0 Ce
UN Ra nN T 2 N Ce 9.55(Ce )
计算出n0’’ 、nN’’ 后，过（n0’’, 0) 、（ nN’’, TN ）两点连一条直线，即得到减弱磁通的人为 机械特性曲线。 必须注意: 减弱磁通时，T=TN 这点所对应 的电枢电流 Ia大于额定电流IN 。
2.改变电源电压的人为机械特性
改变电动机供电电压时，电动机电枢回路 的原理如图2-5a 。 机械特性的条件是:U可调、Φ=ΦN、Rc=0 与固有特性相比，只是U改变，因此机械特 性方程式变成：
U Ra n T 2 Ce N CeCT N
人为机械特性曲线如图2-5b ，当U为不同 值时，可得到不同的特性曲线。 改变电源电压时，人为机械特性的特点： （1）理想空载转速n0与U成正比变化。 （2）转速降△n不变，此时△n等于额定转速 降△nN，或者说β不变，各条特性均与 固有特性相平行。 改变电枢电压的人为机械特性常用于需要 平滑调速的情况。
TN Ia 9.55Ce
例2-1：一台他励直流电动机，铭牌数据如下： PN=40kW，UN=220V，IN=210A， nN=750 r/min。 试计算并绘制： （1）固有机械特性； （2）RC=0.4Ω的人为机械特性； （3）U=110V的人为机械特性； （4）Φ=0.8ΦN的人为机械特性。
1.固有机械特性的绘制
他励直流电动机的固有机械特性和人为机械 特性都是直线，两点可以确定一条直线，只要 找出特性上任意两点，就可以绘制这条直线。
通常选择以下两个特殊点： （1）理想空载点 ：n n0，T 0 （2）额定工作点： n nN， T TN 这两点中只有n0 和TN是未知的。 首先求n0 ：
UN Ra n T 2 Ce N CeCT N
理想空载转速: n0 U N / CeN 2 R / C C 斜率： N a e T N 固有机械特性也可表示为： n n0 NT 在固有机械特性上，额定转速：
n N n0 N TN n0 n N
n0 U N Ce N
N Ra CeCT 2 N
综上所述，根据铭牌数据计算固有特性的步 骤如下： （1）根据UN 、PN 、IN 估算Ra ； （2）按式（2-12）计算CeΦN ； （3）求 n0=UN/CeΦN ； （4）按式（2-14）计算TN 。 在坐标纸上标出(n0 , 0) , (nN , TN) 两点，过这 两点连成一条直线，即为固有机械特性曲线。
图 2-8 机械特性曲线图
（ 2） R C =0.4Ω的人为机械特性 理想空载转速n0 不变，T=TN 时电机的转速nRN :
nRN Ra RC n0 T 2 N 9.55(Ce N ) 0.07 0.4 （804 549）r/ min 443r / min 2 9.55 0.2737
则估算电枢电阻的公式为：
1 2 U N I N PN Ra ( ~ ) 2 2 3 IN
额定转矩的计算公式为：
TN CT N I N 9.55Ce N I N
固有机械特性方程式：
UN Ra n T 2 Ce N CeCT N
固有机械特性也可表示为： n n0 N T 其中：
人为机械特性曲线如图2-6b 。
当Φ为不同值时，可得到不同的特性曲线。
图 2-6
减弱磁通时的原理图和机械特性
减弱磁通时，人为机械特性的特点： （1）理想空载转速n0与Φ成反比变化，因此减 弱磁通会使n0升高。 （2）特性的斜率β (或△n）与Φ2成反比，因 此减弱磁通会使斜率β（或△n）加大， 特性变软。 （3）特性曲线是一簇直线，即不平行，又非放 射。减弱磁通时，特性上移而且变软。
图2-7 电枢反应对机械 特性的影响
为了避免机械特性的上翘， 往往在主磁极上加一个匝数 很少的串励绕组，用串励绕 组的磁势抵消电枢反应的去 磁作用。这时电动机实质上 已变为积复励电动机，但是 由于所加绕组磁势较弱，一 般仍可将它视为他励电动机。
四、根据电动机的铭牌数据计算和绘制 机械特性
电动机的铭牌上给出电机的额定功率PN、额 定电压UN、额定电流IN和额定转速nN等数据。 由这些已知数据，可计算和绘制机械特性。
通过（ n0 804, T 0 ）及（ nRN 443, TN 549 ） 两点连一直线，即得到Rc=0.4Ω的人为机械特性， 如图2-8中直线2所示。
（3）U=110V的人为机械特性 计算理想空载转速n 0 ：
U 110 n0 r / min 402r / min Ce N 0.2737
通过（ n0 402, T 0
348, TN 549 n N ）及（
：
UN UN 220 n0 r / min 1005r / min Ce 0.8Ce N 0.8 0.2737
T=TN时的转速为：
nN n0 Ra T 2 N 9.55(Ce N )
0.07 （402 549）r / min 348r / min 2 9.55 0.2737
） 两点连一直线，即得到U=110V的人为机械特性， 如图2-8中直线3所示。 （4）Φ=0.8ΦN的人为机械特性 计算理想空载转速
图2-1 他励直流电动机拖动系统
T CT I a
Ra Rc U n T Ce Ce CT
Ce 由电机学知：
pN pN , CT 60a 2 a
因此得出： CT
9.55Ce
当U、Φ、Ra+Rc都保持为常数时，上式表示的 就是他励直流电动机的机械特性方程式。 还可写成如下形式：
电力拖动与控制
第二章
直流电动机的电力拖动
主要内容
他励直流电动机的机械特性 电力拖动系统稳定运行的条件 他励直流电动机的起动 他励直流电动机的制动 直流电动机电力拖动系统的动态特性 他励直流电动机的调速 串励直流电动机的电力拖动 复励直流电动机的机械特性
第一节 他励直流电动机的机械特性
n n0 T
式中，n0—理想空载转速，n0=U/CeΦ β —机械特性斜率, β=(Ra+Rc)/CeCTΦ2
用曲线表示，如图2-2。
图 2-2 他励直流电动机的机械特性
1．理想空载点 A点即为理想空载点。 在A点: T=0, Ia=0 ； 电枢压降Ia(Ra+Rc)=0 ； 电枢电动势Ea=U ； 电动机的转速n=n0=U/CeΦ。 实际空载转速n0’为
U n0 Ce N
对应额定转矩下的电机转速变为：
U Ra nN T 2 N Ce N 9.55(Ce N )
计算出n0’、nN ’后,过（n0’,0）,(nN’ ,TN） 两点连一条直线，即得到降低电压的人为机 械特性曲线。
（3） 减弱磁通人为机械特性的绘制
选择两个工作点： n n0 ， T 0 理想空载点：
理想空载转速n0 ：
n0 UN 220 804r / min Ce N 0.2737
额定电磁转矩TN ：
TN 9.55Ce N I N
9.55 0.2737 210N m 549N m
根据理想空载点（ n0 804, T 0 ）及额定运 行点（ nN 750, TN 549）绘出固有机械特性，如 图2-8中直线1所示。
减弱磁通可用于平滑调速。 由于磁通只能减弱，所以只能从额定转速 向上调速。 受到电动机换向能力和机械强度的限制， 向上调速的范围是不大的。
电枢反应对机械特性的影响 : 当电刷放在几何中性线上，而电枢电流不 大时，电枢反应可以忽略不计。但是当电枢 电流较大时，由于磁路饱和的影响，电枢反 应会产生明显的去磁作用，使每极磁通量略 有减小，结果使转速n上升,机械特性呈上翘 现象,如图2-7。这对电动机的运行稳定性不 利。
CeN
UN n0 Ce N
其中 CeN 未知，可用下式来求：
U N I N Ra Ce N nN
其中仅 Ra未知。根据铭牌数据估算Ra 的值， 估算的依据是：普通直流电动机在额定状态下 运行时，额定铜耗约占总损耗的1/2~2/3 。 电机的总损耗为： p I NU N pN 电机的额定铜损耗为： pcuN I N 2 Ra
nRN Ra Rc n0 T 2 N 9.55(Ce N )
计算出n0 后，过（n0 ,0）,（nRN ,TN）两点 连一条直线，即得到电枢串电阻的人为机械 特性曲线。
（2） 降低电源电压人为机械特性的绘制 选择两个工作点： 理想空载点：n=n0 ,，T=0 额定工作点：n=nN , ，T=TN 降低电源电压时，理想空载转速随之降低：
额定转速降： nN N TN
图 2-3
他励直流电动机的固有机械特性
三、人为机械特性
固有特性有三个条件：U=UN，Φ=ΦN， Rc=0 改变其中任何一个条件，都会使电动机的 机械特性发生变化。 人为机械特性共有三种，现分述如下:
1.电枢回路串接电阻的人为机械特性
电枢回路串接电阻Rc，如图2-4a 。
图 2-5
改变电源电压的原理图和机械特性
3.改变磁通的人为机械特性
改变磁通实际上只能是减弱磁通。减弱电 动机磁通时的线路原理如图2-6a 。 机械特性的条件是：U=UN 、Rc=0、Φ可调。 与固有特性相比，只是Φ 改变，因此机械 特性方程式变串接电阻时的原理图和机械特性
电枢回路总电阻为 ：Ra Rc
人为机械特性为 ：
UN Ra Rc n T 2 Ce N CeCT N
人为机械特性曲线如图2-4b 。当Rc为不 同值时，可得到不同的特性曲线。
电枢串接电阻时，人为机械特性的特点： (1) 理想空载转速n0不变,与电枢回路电阻 无关。 (2) 转速降△n（或β）则随Ra+Rc成正比地 增大。在相同转矩下，Rc 越大,△n越 大，特性越软。 电枢串电阻时的人为机械特性可用于直流 电动机的起动及调速。
n0 n0 T0
2．堵转点 B点为堵转点。 在B点：n=0 ，因而Ea=0 ； 电枢电流Ia称为堵转电流Ik ； 与Ik 对应的电磁转矩称为堵转转矩。
U T Tk CT Ra Rc
二、固有机械特性
电动机本身固有的特性称为固有机械特性。 它应具备的条件是： ① 电源电压 U=UN ② 励磁磁通 N ③ 电枢所串电阻Rc=0 固有机械特性方程式：
2. 各种人为机械特性的绘制
求出Ra 、CeΦN 后，绘制各种人为机械特性。 （1） 电枢串电阻人为机械特性的绘制 选择两个特殊点： 理想空载点：n=n0 , T=0 额定工作点： n=nRN , T=TN
与固有特性相比，理想空载点没变，额定工 作点却由于电枢外串电阻Rc而发生了变化，在 额定负载转矩下，对应的电动机转速为
机械特性是电动机的主要特性，是分析电 动机起动、制动、调速等问题的重要工具。 他励直流电动机的机械特性是指在电枢电 压、励磁电流、电枢总电阻均为常数的条件 下,电动机的转速n与电磁转矩T的关系曲线： n=f(T) 。
一、机械特性方程式
如图，忽略电枢反应 时，根据图中给出的正 方向，可列出电压平衡 方程及机械特性方程： U Ea Ia (Ra Rc )
解：（1）固有机械特性 估算电枢电阻Ra ：
1 U N I N PN Ra ( ) 2 2 IN
1 220 210 40 103 ( ) 2 2 210
0.07
计算CeΦN ：
U N I N Ra 220 210 0.07 Ce N 0.2737V / r min -1 nN 750
n nN ， T TN 额定工作点：
减弱磁通时，理想空载转速随之升高：
UN n0 Ce
UN Ra nN T 2 N Ce 9.55(Ce )
计算出n0’’ 、nN’’ 后，过（n0’’, 0) 、（ nN’’, TN ）两点连一条直线，即得到减弱磁通的人为 机械特性曲线。 必须注意: 减弱磁通时，T=TN 这点所对应 的电枢电流 Ia大于额定电流IN 。
2.改变电源电压的人为机械特性
改变电动机供电电压时，电动机电枢回路 的原理如图2-5a 。 机械特性的条件是:U可调、Φ=ΦN、Rc=0 与固有特性相比，只是U改变，因此机械特 性方程式变成：
U Ra n T 2 Ce N CeCT N
人为机械特性曲线如图2-5b ，当U为不同 值时，可得到不同的特性曲线。 改变电源电压时，人为机械特性的特点： （1）理想空载转速n0与U成正比变化。 （2）转速降△n不变，此时△n等于额定转速 降△nN，或者说β不变，各条特性均与 固有特性相平行。 改变电枢电压的人为机械特性常用于需要 平滑调速的情况。
TN Ia 9.55Ce
例2-1：一台他励直流电动机，铭牌数据如下： PN=40kW，UN=220V，IN=210A， nN=750 r/min。 试计算并绘制： （1）固有机械特性； （2）RC=0.4Ω的人为机械特性； （3）U=110V的人为机械特性； （4）Φ=0.8ΦN的人为机械特性。
1.固有机械特性的绘制
他励直流电动机的固有机械特性和人为机械 特性都是直线，两点可以确定一条直线，只要 找出特性上任意两点，就可以绘制这条直线。
通常选择以下两个特殊点： （1）理想空载点 ：n n0，T 0 （2）额定工作点： n nN， T TN 这两点中只有n0 和TN是未知的。 首先求n0 ：
UN Ra n T 2 Ce N CeCT N
理想空载转速: n0 U N / CeN 2 R / C C 斜率： N a e T N 固有机械特性也可表示为： n n0 NT 在固有机械特性上，额定转速：
n N n0 N TN n0 n N
n0 U N Ce N
N Ra CeCT 2 N
综上所述，根据铭牌数据计算固有特性的步 骤如下： （1）根据UN 、PN 、IN 估算Ra ； （2）按式（2-12）计算CeΦN ； （3）求 n0=UN/CeΦN ； （4）按式（2-14）计算TN 。 在坐标纸上标出(n0 , 0) , (nN , TN) 两点，过这 两点连成一条直线，即为固有机械特性曲线。
图 2-8 机械特性曲线图
（ 2） R C =0.4Ω的人为机械特性 理想空载转速n0 不变，T=TN 时电机的转速nRN :
nRN Ra RC n0 T 2 N 9.55(Ce N ) 0.07 0.4 （804 549）r/ min 443r / min 2 9.55 0.2737
则估算电枢电阻的公式为：
1 2 U N I N PN Ra ( ~ ) 2 2 3 IN
额定转矩的计算公式为：
TN CT N I N 9.55Ce N I N
固有机械特性方程式：
UN Ra n T 2 Ce N CeCT N
固有机械特性也可表示为： n n0 N T 其中：
人为机械特性曲线如图2-6b 。
当Φ为不同值时，可得到不同的特性曲线。
图 2-6
减弱磁通时的原理图和机械特性
减弱磁通时，人为机械特性的特点： （1）理想空载转速n0与Φ成反比变化，因此减 弱磁通会使n0升高。 （2）特性的斜率β (或△n）与Φ2成反比，因 此减弱磁通会使斜率β（或△n）加大， 特性变软。 （3）特性曲线是一簇直线，即不平行，又非放 射。减弱磁通时，特性上移而且变软。
图2-7 电枢反应对机械 特性的影响
为了避免机械特性的上翘， 往往在主磁极上加一个匝数 很少的串励绕组，用串励绕 组的磁势抵消电枢反应的去 磁作用。这时电动机实质上 已变为积复励电动机，但是 由于所加绕组磁势较弱，一 般仍可将它视为他励电动机。
四、根据电动机的铭牌数据计算和绘制 机械特性
电动机的铭牌上给出电机的额定功率PN、额 定电压UN、额定电流IN和额定转速nN等数据。 由这些已知数据，可计算和绘制机械特性。
通过（ n0 804, T 0 ）及（ nRN 443, TN 549 ） 两点连一直线，即得到Rc=0.4Ω的人为机械特性， 如图2-8中直线2所示。
（3）U=110V的人为机械特性 计算理想空载转速n 0 ：
U 110 n0 r / min 402r / min Ce N 0.2737