上海市松江区小学六年级数学下册 6.6 一元一次不等式的解法(2)名师课件 沪教版五四制
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x＞0.5
请设未知数思考：
小明、小杰和小丽代表班级参加学校组织的团体
智力竞赛。小明得分75分，小杰得分82分，问小
丽得多少分，才能使三人团体总分是240分？
解：设小丽得x分，才能使三人团体总分是240分。 75+82+x = 240
小明、小杰和小丽代表班级参加学校组织的团体
智力竞赛。小明得分75分，小杰得分82分，问小
x≤
5
4
同除以-4,方 向改变
这个不等式的解集在数轴上的表示为：
-3 -2 -1 0 1 2
若x=3是不等式3a-x≤2x-4的一个解，试求 正整数a的值，并求出此时不等式的解集
解：把x=3代入不等式得： 3a-3≤6-4 3a≤5 a≤－53
∴正整数a的值是1 把a=1代入不等式得：
3-x≤2x-4 x≥－73
在（1）与（5）这两步若乘以 （或除以）负数，要把不等号
方向改变
一般解集含有无数个解
解不等式 y 1 2 y 5 1并把它的解集
6
4
数轴上表示出来.
解:
2( y 1) 3(2y 5) 12
2y+2-6y+15≥12 2y-6y≥12-2-15
同乘最简 公分母12, 方向不变
-4y≥-5
∴正整数a的值是1， 原不等式的解集为 x≥－73
丽得多少分，才能使三人团体总分不低于240分？
解：设小丽得x分，才能使三人团体总分不低于240分。 75+82+x≥240
观 察1
75+82+x = 240
一元一次方程 它是怎样定义的？
75+82+x≥240
一元一次不等式 你能给它下个定义吗？
1.只含有一个未知数。 2.未知数的最高次数是一次。
1.只含有一个未知数。 2.未知数的最高次数是一次。
如何解一元一1次57不+x等≥2式40呢？
移15项7-157+x≥240-157 x≥83
答：小丽得83分，才能使三人团体总分不低于240分。
例1:解不等式在数轴上。
例2:解不等式 4x 10 15x (8x 2)
并把它的解集表示在数轴上。
例3：解不等式
2x－5 4x 5
16
2
，并把
不等式的解集表示在数轴上。
解一元一次不等式的一般步骤与解一元一次方程 类似，可概括为：
1.去分母； 2.去括号；
3.移项； 4.化成ax>b（或ax<b）的形式（其中a≠0）； 5.两边同时除以a，得到不等式的解集；
注意：不等式两边同乘以（除以）同一个负数， 不等号的方向要改变。
连接两边整式的符号：前者是等号，而后者是不等号
判断下列不等式是不是一元一次不等式，如果
不是，请简要说明理由。（书p60/1）
（1）16x 0 是 （2） 3x y 56 不是
（3）2 y ( y 9) 1 是
（4） x2 35 不是
（5） 50 2 x3
不是
7582 x 240
归纳
一元一次方程与一元一次不等式解法比较
一元一次方程
解 （1）去分母 法 （2）去括号 步 （3）移项 骤 （4）化成ax=b(a≠0)
（5）系数化为1
两边同时除以未知数的 系数
解的 情况
一般只有一个解
一元一次不等式
（1）去分母 （2）去括号 （3）移项 （4）化成ax＞b或ax＜b（a≠0） （5）系数化为1
6.6 一元一次不等式的解法（2）
在-3，-1,0,4,8中，分别找出 使下列不等式成立的x的值。
-4x≤-16 答：其中4、8是不等式-4x≤-16的解。
根据数轴上表示的不等式解集， 分别写出满足下列条件的一个不等式
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
x 3
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
请设未知数思考：
小明、小杰和小丽代表班级参加学校组织的团体
智力竞赛。小明得分75分，小杰得分82分，问小
丽得多少分，才能使三人团体总分是240分？
解：设小丽得x分，才能使三人团体总分是240分。 75+82+x = 240
小明、小杰和小丽代表班级参加学校组织的团体
智力竞赛。小明得分75分，小杰得分82分，问小
x≤
5
4
同除以-4,方 向改变
这个不等式的解集在数轴上的表示为：
-3 -2 -1 0 1 2
若x=3是不等式3a-x≤2x-4的一个解，试求 正整数a的值，并求出此时不等式的解集
解：把x=3代入不等式得： 3a-3≤6-4 3a≤5 a≤－53
∴正整数a的值是1 把a=1代入不等式得：
3-x≤2x-4 x≥－73
在（1）与（5）这两步若乘以 （或除以）负数，要把不等号
方向改变
一般解集含有无数个解
解不等式 y 1 2 y 5 1并把它的解集
6
4
数轴上表示出来.
解:
2( y 1) 3(2y 5) 12
2y+2-6y+15≥12 2y-6y≥12-2-15
同乘最简 公分母12, 方向不变
-4y≥-5
∴正整数a的值是1， 原不等式的解集为 x≥－73
丽得多少分，才能使三人团体总分不低于240分？
解：设小丽得x分，才能使三人团体总分不低于240分。 75+82+x≥240
观 察1
75+82+x = 240
一元一次方程 它是怎样定义的？
75+82+x≥240
一元一次不等式 你能给它下个定义吗？
1.只含有一个未知数。 2.未知数的最高次数是一次。
1.只含有一个未知数。 2.未知数的最高次数是一次。
如何解一元一1次57不+x等≥2式40呢？
移15项7-157+x≥240-157 x≥83
答：小丽得83分，才能使三人团体总分不低于240分。
例1:解不等式在数轴上。
例2:解不等式 4x 10 15x (8x 2)
并把它的解集表示在数轴上。
例3：解不等式
2x－5 4x 5
16
2
，并把
不等式的解集表示在数轴上。
解一元一次不等式的一般步骤与解一元一次方程 类似，可概括为：
1.去分母； 2.去括号；
3.移项； 4.化成ax>b（或ax<b）的形式（其中a≠0）； 5.两边同时除以a，得到不等式的解集；
注意：不等式两边同乘以（除以）同一个负数， 不等号的方向要改变。
连接两边整式的符号：前者是等号，而后者是不等号
判断下列不等式是不是一元一次不等式，如果
不是，请简要说明理由。（书p60/1）
（1）16x 0 是 （2） 3x y 56 不是
（3）2 y ( y 9) 1 是
（4） x2 35 不是
（5） 50 2 x3
不是
7582 x 240
归纳
一元一次方程与一元一次不等式解法比较
一元一次方程
解 （1）去分母 法 （2）去括号 步 （3）移项 骤 （4）化成ax=b(a≠0)
（5）系数化为1
两边同时除以未知数的 系数
解的 情况
一般只有一个解
一元一次不等式
（1）去分母 （2）去括号 （3）移项 （4）化成ax＞b或ax＜b（a≠0） （5）系数化为1
6.6 一元一次不等式的解法（2）
在-3，-1,0,4,8中，分别找出 使下列不等式成立的x的值。
-4x≤-16 答：其中4、8是不等式-4x≤-16的解。
根据数轴上表示的不等式解集， 分别写出满足下列条件的一个不等式
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
x 3
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6