波的衍射、干涉和多普勒效应

波的衍射、⼲涉和多普勒效应
B
专题 §7.5波的衍射、⼲涉和多普勒效应第七章《机械振动机械波》姓名：
⼀、波的衍射现象：波绕过障碍物继续传播的现象叫做波的衍射。

发⽣明显衍射的条件：孔、缝、障碍物的尺⼨⽐波长⼩或跟波长相差不多。

⼀切波都能发⽣衍射，衍射是波特有的现象。

“隔堵有⽿”就是声波衍射的例证。

⼆、波的叠加：在两列波相遇的区域⾥，每个质点都将参与两列波引起的振动，其位移是两列波分别引起
位移的⽮量和．相遇后仍保持原来的运动状态．波在相遇区域⾥，互不⼲扰，有独⽴性。

三、波的⼲涉：两列相⼲波叠加，使得某些区域振动加强，某些区域振动减弱，并且振动加强区域和振动
减弱区域相互间隔，加强的地⽅始终加强，减弱的地⽅始终减弱，这种现象叫做波的⼲涉，形成的图样叫
做波⼲涉图样。

产⽣⼲涉的条件：频率相同的两列同性质的波相遇。

⼀切波都可能发⽣⼲涉，⼲涉是波特有的现象。

当两相⼲波源振动步调相同时，到两波源的路程差Δs 是波长整数倍处是振动的最强点；⽽路程差是
半个波长奇数倍处是振动的最弱点。

四、多普勒效应：由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感到波的频率发⽣变化的现象，叫做多普
勒效应；⼀切波都能发⽣多普勒效应。

观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数。

当波源和观察者相对静⽌时，
观察者接收到的频率等于波源的频率；当波源和观察者相对靠近时，观察者接收到的频率⼤于波源的频率；当波源和观察者相对远离时，观察者接收到的频率⼩于波源的频率。

注意：发⽣多普勒效应时，波源的真实率不发⽣任何变化，只是观察者接收到的频率发⽣了变化．
五、声波
（1）空⽓中的声波是纵波．能在空⽓、液体、固体中传播．在通常情况下在空⽓中为340m/s 。

（2）⼈⽿听到声波的频率范围：20 Hz ～20000 Hz.
（3）能够把回声与原声区分开来的最⼩时间间隔为0.1s
（4）声波亦能发⽣反射、折射、⼲涉和衍射等现象．声波的共振现象称为声波的共鸣。

（5）次声波：频率低于20 Hz 的声波．
（6）超声波：频率⾼于20000 Hz 的声波．应⽤：声呐、探伤、打碎、粉碎、诊断等。

1、右图中是观察⽔⾯波衍射的实验装置，AC 和BD 是两块挡板，AB 是⼀个孔，O 为波
源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹（图中曲线）之间距离表
⽰⼀个波长，则波经过孔之后的传播情况，下列描述正确的是（）
A ．此时能明显观察到波的衍射现象；
B ．挡板前后波纹间距离相等；
C ．如果将孔AB 扩⼤，有可能观察不到明显的衍射现象；
D ．如果孔的⼤⼩不变，使波源频率增⼤，能更明显地观察到衍射现象。

2、如图所⽰，⼀波源在绳的左端发⽣半个波1，频率为f 1,振幅为A 1；
同时另⼀波源在绳的右端发⽣半个波2，频率为f 2,振幅为A 2.图中AP=PB ，由图可知（）
A 、两列波同时到达P 点
B 、两列波相遇时，P 点的波
峰可达（A 1+A 2） C 、两列波相遇后各⾃保持原来波形独⽴传播；
D 、两列波相遇时，绳上振幅可达（A 1+A 2）的质点只有⼀点。

3、.两列沿相反⽅向传播的振幅和波长都相同的半波，如图29
（甲）所⽰，在相遇的某⼀时刻两列波“消失”,如图29（⼄），此时图中a 、b 质点的振动⽅向是（）
A ．a 向上，b 向下； B. a 向下，b 向上；
C. a 、b 都静⽌；
D. a 、b 都向上。

4、如图，在⼀条直线上两个振源A 、B 相距6m ，振动频
率相等，从t 0=0时刻A 、B 开始振动，且都只振动⼀个周期，振幅相等，A 、B 振动图像分别为甲、⼄，若A 向右传播的波与B 向左传播的波在t 1=0.3s 时相遇，则（
）
1 甲⼄图
2 1
A ．在两列波相遇过程中，中点C 为振动加强点
B ．两列波的波长都是4m
C ．两列波在A 、B 间的传播速度均为10m /s
D ． t 2=0.7s 时刻B 点经过平衡位置且振动⽅向向上
5、⼀波源在绳⼦的左瑞发⽣波P ．另⼀波源在同⼀根绳⼦右端发⽣波Q ，波速为lm ／s ．在t ＝0时绳上的
波形如图中的a 所⽰，根据波的叠加原理，以下判断正确的是（）
A ．当t ＝2s 时．波形图如b 图．t ＝4s 时．波形图如c 图；
B ．当t ＝2s 时，波形图如 b 图，t ＝4s 时，波形图如d 图
C ．当 t ＝2s 时，波形图如C 图，t ＝4s 时，波形图如b 图；
D ．当 t ＝2s 时，波形图如 C 图，t=4s 时，波形图如 d 图
6、两列简谐波均沿x 轴传播，传播速度的⼤⼩相等，其中⼀列沿x 轴正⽅向传播，如图32中实线所⽰。

⼀
列波沿x 负⽅向传播，如图32中虚线所⽰。

这两列波
的频率相等，振动⽅向均沿y 轴，则图中x=1,2,3,4,5,6,7,8各点中振幅最⼤的是x= 的点，振幅最⼩的是x= 的点。

7、如图所⽰，S 1、S 2是两个相⼲波源，它们振动同步且振幅相同。

实线和虚线
分别表⽰在某⼀时刻它们所发出的波的波峰和波⾕。

关于图中所标的a 、b 、c 、
d 四点，下列说法中正确的有（）
A ．该时刻a 质点振动最弱，b 、c 质点振动最强，d 质点振动既不是最强也不是
最弱
B ．该时刻a 质点振动最弱，b 、c 、d 质点振动都最强
C ．a 质点的振动始终是最弱的， b 、c 、d 质点的振动始终是最强的
D ．再过T /4后的时刻a 、b 、c 三个质点都将处于各⾃的平衡位置，因此振动最弱
8、如图所⽰表⽰两列相⼲⽔波的叠加情况，图中的实线表⽰波峰，虚线表⽰波
⾕。

设两列波的振幅均为5 cm ，且图⽰的范围内振幅不变，波速和波长分别为1m/s
和0.5m 。

C 点是BE 连线的中点，下列说法中正确的是（）
A ．C 、E 两点都保持静⽌不动
B ．图⽰时刻A 、B 两点的竖直⾼度差为20cm
C ．图⽰时刻C 点正处于平衡位置且向⽔⾯上运动
D ．从图⽰的时刻起经0.25s ，B 点通过的路程为20cm
9、如图所⽰，在坐标xoy 的y 轴上有两个相同的波源A 、B ，它们激起⽔波波长
为2m ，A 、B 的坐标分别为（0，2m ）和（0，5m ）．在x 轴上从－∞到⼗∞范围内
两列波叠加相减弱的点的个数为个。

10、如图，在半径为R=45m 的圆⼼O 和圆周A 处，有两个功率差不多的喇叭，同时发出
两列完全相同的声波，且波长λ=10m 。

若⼈站在B 处，正好听不到声⾳；若逆时针⽅向从
B ⾛到A ，则时⽽听到时⽽听不到声⾳。

试问在到达A 点之前，还有处听不到声⾳。

11、a 为声源，发出声波；b 为接收者，接收a 发出的声波。

a 、b 若运动，只限于在沿两者连线⽅向上，下列说法正确的是（）
A ．a 静⽌，b 向a 运动，则b 收到的声频⽐a 发出的⾼
B ．a 、b 向同⼀⽅向运动，则b 收到的声频⼀定⽐a 发出的⾼
C ．a 、b 向同⼀⽅向运动，则b 收到的声频⼀定⽐a 发出的低
D ．a 、b 都向相互背离的⽅向运动，则b 收到的声频⽐a 发出的⾼
答案：1、ABC 2、ACD 3、B 4、C 5、CD 6、4和8；2和6 7、BC 8、BCD 9、3个10、8处11、A。