福建省三明市九年级下学期开学数学试卷
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福建省三明市九年级下学期开学数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题;共20分)
1. (2分) (2019七上·海安期末) 数轴上原点左边有一点A,点A对应着数a,有如下说法:
①﹣a表示的数一定是一个正数.②若|a|=9时,则a=﹣9.③在﹣a,,a2 , a3中,最大的数值是a2.④式子|a+ |的最小值为2.其中正确的个数是()
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
2. (2分)下列各式中,计算正确的是()
A . x(2x﹣1)=2x2﹣1
B . x2﹣9=(x﹣3)( x+3 )
C . (a+2)2=a2+4
D . (x+2)(x﹣3)=x2+x﹣6
3. (2分)(2017·黑龙江模拟) 如图是由四个完全相同的正方体组成的几何体,这个几何体的左视图是()
A .
B .
C .
D .
4. (2分)如图,点A,B,C,D的坐标分别是(1,7),(1,1),(4,1),(6,1),以C,D,E为顶点的三角形与△ABC相似,则点E的坐标不可能是()
A . (6,0)
B . (6,3)
C . (6,5)
D . (4,2)
5. (2分)代数式的最小值是()
A .
B .
C .
D . -1
6. (2分)若关于x的方程没有实数根,则实数的取值范围是().
A . m>4
B . m<4
C . m>-4
D . m<-4
7. (2分)(2017·渠县模拟) 函数y=kx+b与函数y= 在同一坐标系中的大致图象正确的是()
A .
B .
C .
D .
8. (2分)圆的半径为13cm,两弦AB∥CD,AB=24cm,CD=10cm,则两弦AB,CD的距离是()
A . 7cm
B . 17cm
C . 12cm
D . 7cm或17cm
9. (2分)在△ABC中,∠C=90°,∠B=50°,AB=10,则BC的长为()
A . 10tan50°
B . 10sin40°
C . 10sin50°
D .
10. (2分)(2018·深圳模拟) 如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别是A(3,0),B(0,4),把线段AB绕点A旋转后得到线段AB′,使点B的对应点B′落在x轴的正半轴上,则点B′的坐标是()
A . (5,0)
B . (8,0)
C . (0,5)
D . (0,8)
二、填空题 (共8题;共9分)
11. (1分)如果函数y=(n﹣4)是反比例函数,那么n的值为________.
12. (1分) (2019九下·深圳月考) 如图,已知斜坡 AB 的坡度为3∶4.若坡长 AB=10m,则坡高BC=________m.
13. (1分) (2018九上·渠县期中) 边长为5㎝的菱形,一条对角线长是6㎝,则菱形的面积为________㎝2 。
14. (1分)已知A(﹣1,m)与B(2,m﹣3)是反比例函数图象上的两个点.则m的值________ .
15. (1分) (2017七下·常州期中) 已知△ABC的两条边的长度分别为3cm,6cm,若△ABC的周长为偶数,则第三条边的长度是________ cm.
16. (1分)(2017·潍坊) 如图,将一张矩形纸片ABCD的边BC斜着向AD边对折,使点B落在AD边上,记为B′,折痕为CE,再将CD边斜向下对折,使点D落在B′C边上,记为D′,折痕为CG,B′D′=2,BE= BC.则矩形纸片ABCD的面积为________.
17. (1分) (2017八下·鄞州期中) 若矩形ABCD的两邻边长分别为一元二次方程x2﹣7x+12=0的两个实数根,则矩形ABCD的对角线长为________.
18. (2分)已知函数y=-3(x-2)2+4,当x=________时,函数取得最大值为________.
三、解答题: (共8题;共89分)
19. (10分)(2017·鄂托克旗模拟) 综合题。
(1)计算:﹣22+| ﹣4|+()﹣1+2tan60°.
(2)先化简,再求值:(﹣)÷ ,其中x是不等式3x+7>1的负整数解.
20. (10分)(2018·武昌模拟) 某商场准备进一批两种不同型号的衣服,已知购进A种型号衣服9件,B种型号衣服10件,则共需1810元;若购进A种型号衣服12件,B种型号衣服8件,共需1880元;已知销售一件A 型号衣服可获利18元,销售一件B型号衣服可获利30元,要使在这次销售中获利不少于699元,且A型号衣服不多于28件.
(1)求A、B型号衣服进价各是多少元?
(2)若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件,则商店在这次进货中可有几种方案并简述购货方案.
21. (5分)(2018·洪泽模拟) 如图,某单位在其办公楼迎街的墙面上垂挂一宣传条幅AE,小明同学站在离办公楼的地面C处测得条幅顶端A的仰角为45°,测得条幅底端E的仰角为30°.已知小明同学距离该单位办公楼的水平距离BC=30米,求宣传条幅AE的长.(结果保留根号)
22. (15分)(2013·遵义) 一不透明的布袋里,装有红、黄、蓝三种颜色的小球(除颜色外其余都相同),其中有红球2个,蓝球1个,黄球若干个,现从中任意摸出一个球是红球的概率为.
(1)求口袋中黄球的个数;
(2)甲同学先随机摸出一个小球(不放回),再随机摸出一个小球,请用“树状图法”或“列表法”,求两次摸出都是红球的概率;
(3)现规定:摸到红球得5分,摸到黄球得3分,摸到蓝球得2分(每次摸后放回),乙同学在一次摸球游戏中,第一次随机摸到一个红球第二次又随机摸到一个蓝球,若随机再摸一次,求乙同学三次摸球所得分数之和不低于10分的概率.
23. (9分)(2016·张家界模拟) 某记者在某区随机选取了几个停车场对开车司机进行了相关的调查,本次调查结果有四种情形:
A.喝酒后开车B.喝酒后不开车或请代驾C.开车当天不喝酒D.从不喝酒
将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的两个统计图.请根据相关信息,解答下列问题:
(1)该记者本次一共调查了________名司机;
(2)图1中情况D所在扇形的圆心角为________°;
(3)补全图2;
(4)本次调查中,记者随机采访其中的一名司机,则他属于情况C的概率是________;
(5)若该区有3万名司机,则其中不违反“酒驾”禁令的人数约为________人.
24. (10分) (2015九上·新泰竞赛) 如图,一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A,B两点,与反比例函数y= 的图象在第二象限的交点为C,CD⊥x轴,垂足为D,若OB=2,OD=4,△AOB的面积为1.
(1)求一次函数与反比例的解析式;
(2)直接写出当x<0时,kx+b﹣>0的解集.
25. (15分) (2019九下·崇川月考) 矩形AOBC中,OB=4,OA=3.分别以OB,OA所在直线为x轴,y轴,建立如图1所示的平面直角坐标系.F是BC边上一个动点(不与B,C重合),过点F的反比例函数y= (k>0)的图象与边AC交于点E。
(1)当点F运动到边BC的中点时,求点E的坐标;
(2)连接EF,求∠EFC的正切值;
(3)如图2,将△CEF沿EF折叠,点C恰好落在边OB上的点G处,求此时反比例函数的解析式.
26. (15分) (2019八下·大庆期中) 等腰三角形ABC中,AB=AC=8,∠BAC=120°,P为BC的中点,小名拿着含30°角的透明三角板,使30°角的顶点落在点P,三角板绕点P旋转。
(a)如图a,当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时,求证:△BPE∽△CFP
【答案】证明:证明:∵在△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC,
∴∠B=∠C=30°.
∵∠B+∠BPE+∠BEP=180°,
∴∠BPE+∠BEP=150°,
又∵∠EPF=30°,且∠BPE+∠EPF+∠CPF=180°,
∴∠BPE+∠CPF=150°,
∴∠BEP=∠CPF,
∴△BPE∽△CFP(两角对应相等的两个三角形相似),
所以△BPE∽△CFP
(b)将三角板绕点P旋转到图b情形时,三角板两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F,
(1)△BPE与△CFP还相似吗?(只需写出结论);
(2)连接EF,△BPE与△PFE是否相似?请说明理由。
(3)设EF=m,△EPF的面积为S,试用m的代数式表示S。
参考答案一、选择题 (共10题;共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题;共9分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题: (共8题;共89分)
19-1、19-2、20-1、20-2、
21-1、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、23-2、
23-3、23-4、23-5、
24-1、24-2、
25-1、25-2、
25-3、26-1、
26-2、
26-3、。