数对与位置典型例题及答案

数对与位置答案

典题探究

例1．数对（3，3）中，两个3表示的意思一样．×（判断对错）

考点：数对与位置．

专题：图形与位置．

分析：根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可判断．解答：解：数对（3，3）中，两个3表示的意思不一样，第一个3表示第3列，而第二个3表示第3行，所以原题说法错误．

故答案为：×．

点评：本题考查了用数对表示位置的方法的灵活应用．

例2．把如图的图形向下平移3格，画出平移后的图形，并用数对表示出平移后图形顶点A′、B′和C′的位置．

A′（，）

B′（，）

C′（，）

考点：数对与位置．

专题：图形与位置．

分析：根据图形平移的方法，先把三角形的三个顶点向下平移3格，然后顺次连接起来即可得出平移后的三角形；数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此可填出各点位置．

解答：解：作图如下：各顶点的位置是：A′（4，4），B′（3，2），C′（5，1）；

故答案为：

A′（4，4），B′（3，2），C′（5，1）．

点评：此题考查了数对表示位置的方法以及图形的平移与旋转的方法的灵活应用．

例3．观察图，完成下面问题

（1）用数对表示三角形ABC三个顶点的位置

A点是（2，5）

B点是（0，3）

C点是（4，3）．

（2）三角形ABC向右平移5格得到的新图形是三角形A1B1C1，先画出新三角形，再用数对表示新三角形三个顶点的位置

A1点是（7，5），B1点是（5，3），C1点是（9，3）．

考点：数对与位置；作平移后的图形．

专题：图形与位置．

分析：（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此可填出各点位置；

（2）根据图形平移的方法，先把三角形的三个顶点向右平移5格，然后顺次连接起来即可得出平移后的三角形，再用数对表示新三角形三个顶点的位置，即可．

解答：解：各顶点的位置是：A（2，5），B（0，3），C（4，3）；A1（7，5），B1（5，3），C1（9，3）

作图如下：

故答案为：A（2，5），B（0，3），C（4，3）；

A1（7，5），B1（5，3），C1（9，3）．

点评：此题考查了数对表示位置的方法以及图形的平移与旋转的方法的灵活应用．

例4．《汽车司机使用交通图册》中有这样一个“里程速查表”（如图，单位：千米）．312国道从南京到上海的8个城市中，任意两个城市之间的公路里程都可以迅速地从该表中查到．比如，查镇江到无锡的公路里程，可以现在表中找到“镇江”，往下看，有一列数；再找到“无锡”，往左看一行数．这一列和一行数的交叉点处的数“122”，就是镇江到无锡的公路里程数．

（1）上海到南京的公路里程是352千米，如果乘坐的汽车行驶的平均速度是80千米/小时，从上海到南京需要 4.4小时．

（2）按照图中的规律可以推算：A=258，B=94．

考点：数对与位置．

专题：压轴题．

分析：（1）根据题意可知，上海到南京的公路里程数就是上海所对应的一行数与南京所对应的一列数的交叉点处的数，由图可知答案，再根据路程、速度与时间之间的关系，已知路程和速度，求出时间即可；

（2）由图可知A表示南京至苏州的公路里程数，B表示苏州至上海的公路里程数．图中的规律可以理解为：甲到丙的里程数=甲到乙的里程数+乙到丙的里程数，因而，A=南京至无锡的里程数+无锡至苏州的里程数，B=苏州至昆山的里程数+昆山至上海的里程数，由图找出相关数据，相加即可．

解答：解：（1）由图可知，上海到南京的公路里程是352千米，

根据时间=路程÷速度，从上海到南京所需时间为：352÷80=4.4（小时），

（2）由题意可知：A=南京至无锡的里程数+无锡至苏州的里程数=197+61=258，

B=苏州至昆山的里程数+昆山至上海的里程数=40+54=94．

故答案为：（1）352，4.4；（2）258，94．

点评：本题考查了数对与位置，要善于根据题意，结合图形，寻找规律．

例5．如图，在正方形方格中，每个小正方形的边长为1厘米，三角形ABC的顶点在方格

点上．

（1）用数对表示三角形ABC的三个顶点的位置：A（4，5）；B（1，2）；C（5，2）．

（2）将三角形ABC向右平移9格，得到一个新的三角形A’B’C’．请画出三角形A78 7C7，并求出三角形ABC在平移到三角形A’B’C’过程中所扫过的面积．

考点：数对与位置；将简单图形平移或旋转一定的度数．

专题：压轴题；图形与变换；图形与位置．

分析：（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可表示三个顶点的数对位置；

（2）把三角形的三个顶点分别向右平移9格后，再依次连接起来，即可得出平移后的三角形，据此找出三角形平移过程中扫过的部分，即可解答问题．

解答：解：（1）三角形ABC的三个顶点的位置：A（4，5）；B（1，2）；C（5，2）．（2）画出平移后的三角形如下：

则平移的过程中，三角形ABC扫过的面积就是黄色部分的平行四边形的面积与平移后的三角形的面积之和，

所以9×3+4×3÷2，

=27+6，

=33（平方厘米），

答：三角形ABC在平移到三角形A’B’C’过程中所扫过的面积是33平方厘米．

故答案为：5；1；5；2．

点评：此题考查数对表示位置的方法以及利用平移进行图形变换的方法．

例6．在下面图中完成如下操作，并回答问题：

（1）B点的位置时（6，5），在A点的南偏东40°方向约 1.7cm处．（2）小旗子向右平移9格后的图形．

（3）小旗子绕O点顺时针方向旋转90°的图形．

考点：数对与位置；作平移后的图形；作旋转一定角度后的图形；根据方向和距离确定物体的位置．

专题：作图题；压轴题．

分析：（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示所在列，第二个数字表示所在行；

根据位置与方向的表示方法：在A点的南偏东40°方向约1.7cm处．

（2）找到旗子主要的四个点平移后的位置，再连接各点即可得到图形①；

（3）小旗子绕点O按顺时针方向旋转90°后得到新的点，顺次连接可得图形②；

据此解答即可．

解答：解：（1）B点的位置时（6，5），在A点的南偏东40°方向约1.7cm处．（2）（3）如图所示：

．故答案为：（1）6、5；南、东40°、1.7．

点评：本题综合考查了数对表示位置、方向和位置、作平移后的图形，作旋转一定角度后的图形，是基本作图，根据是掌握其中的方法．

例7．如图是游乐园的一角．