北师大版四年级上册小学数学第4单元 运算律_第03讲_加法运算定律应用(教师版讲义)

求李叔叔后四天还要骑多少千米，只要把后四天每天所骑的路程加起来即可，列式为
．
探究计算方法．方法一：按从左往右的顺序计算．
方法二：观察发现 115 与 85 可以凑百数，132 与 118 可以凑成整十数．为了计算方便，可以先运用加法交换律
写成
，再根据加法结合律写成
．
正确解答，方法一：
，方法二：
答：李叔叔后四天还要骑 450km． （2）方法一：总页数－昨天看的页数－今天看的页数＝没看的页数．方法二：总页数－昨天和今天共看的页 数＝没看的页数．方法三：总页数－今天看的页数－昨天看的页数＝没看的页数．
随练 2、黄河全长多少千米？
上游 中游 下游
3470km 1210km 790km
【答案】3470+1210+790=5470（km） 答：黄河全长 5470km。 【解析】3470+1210+790=5470（km） 答：黄河全长 5470km。
随练 3、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 79＋43＋57 375＋73＋27 155＋263＋45 268＋56＋32 （337＋464）＋536 75＋（125＋96） 324＋93＋86＋7 32＋54＋36＋63＋5 【答案】79＋43＋57 =79+（43+57） =79+100 =179 155＋263＋45 =155+45+263 =200+263 =463 （337＋464）＋536 =337+（464+536） =337+1000 =1337 324＋93＋86＋7 =（324+86）+（93+7） =410+100 =510 375＋73＋27 =375+（73+27） =375+100 =475 268＋56＋32 =268+32+56 =300+56 =356 75＋（125＋96） =（75+125）+96 =200+96 =296 32＋54＋36＋63＋5 =（32+63+5）+（54+36+ =100+90 =190 【解析】79＋43＋57 =79+（43+57）
A.986－300－3
B.986－300＋3
【答案】 B
【解析】B
C.986－200－97
例题 5、判断。 （1）242－（142＋58）＝242－142－58（ ）
（2）a－135－65＝a－（135－65）（ ） （3）94－b－61＝94－61－b（ ） （4）325－36＋64＝325－（36＋64）（ ） （5）43＋57－43＋57＝0（ ） （6）298－92＝300－92－2（ ） 【答案】（1）√ （2）× （3）√ （4）× 【解析】（1）√ （2）× （3）√ （4）×
=171 384－297 =384－（300－3） =384－300+3
=87 【解析】146－98 =146－（100－2） =146－100+2
=48 184+507 =184+（500+7）
=184+500+7 =691 574－403 =574－（400+3） =574－400－3
=171 384－297 =384－（300－3） =384－300+3
例题 3、数学小门诊。（对的画“√”，错的画“×”，并改正）
（1）359－（59＋47）
＝359－59＋47 ＝300＋47
＝347（ ）
改正：
（2）546－156－56
＝546－（156－56） ＝546－100
＝446（ ） 改正：
【答案】（1） × 改正 359－（59+47）
=359－59－47
）组，这个算
随练 随练 1、填一填． 325＋78＋175＋22 ＝325＋175＋□＋22←加法（ ）律 ＝（325＋175）＋（□＋□）←加法（ ＝□＋□ ＝□
运用了加法运算定律，计算简 便多了．
）律
【答案】78，交换，78，22，结合，500，100，600 【解析】78，交换，78，22，结合，500，100，600
21＋（62＋38） 697＋527＋303来自百度文库
527＋（303＋697）
360＋640＋270
360＋270＋640 【答案】 62＋21＋38
21＋（62＋38） 697＋527＋303
527＋（303＋697）
360＋640＋270
360＋270＋640 【解析】 62＋21＋38
21＋（62＋38） 697＋527＋303
例题 5、计算下面图形的周长。
【答案】29+44+56+51=180（cm） 答：图形的周长是 180cm。 【解析】29+44+56+51=180（cm） 答：图形的周长是 180cm。
例题 6、曹冲称象．
一共运了 6 次石头，石头的质量与这头大象的质量相同．
次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 石头质量 320 千克 318 千克 298 千克 280 千克 302 千克 282 千克
例题 2、走路是现在比较流行的健康锻炼方式，红红的妈妈通过微信计步器设定每天的走路任务是 10000 步，下面 是她在一天的不同时间段走路的数量。请问：她今天还有多少步没有完成？
时间段 走路数量／步
早上 4637
中午 1789
傍晚 1363
【答案】10000－（4637+1789+1363）=2211（步） 答：她今天还有 2211 步没有完成。 【解析】10000－（4637+1789+1363）=2211（步） 答：她今天还有 2211 步没有完成。
随练 3、在○里和□上填写相应的运算符号和数． （1）765－146－54＝765－（146○54） （2）168－48－52＝□－（48○52） （3）398－27－73＝□○（□○□） （4）A－B－C＝□○（□○□） （5）496－（296＋144）＝496○296○144 【答案】（1）+（2）168，+（3）398，-，27，+，73（4）A，－，B，+，C（5）－，－ 【解析】（1）+（2）168，+（3）398，-，27，+，73（4）A，－，B，+，C（5）－，－
（2） ×
改正
=253 546－156－56 =546－（156+56）
=546－212
=334 【解析】（1） × 改正 359－（59+47）
=359－59－47
（2） ×
改正
=253 546－156－56 =546－（156+56）
=546－212
=334
例题 4、986－297 的简便算法是（ ）。
随练 4、小强看一本 345 页的童话书，第一天看了 43 页，第二天看了 57 页，第三天看了 45 页．还剩多少页没看？
【答案】345－（43+57+45）=200（页） 【解析】345－（43+57+45）=200（页）
连减的简便运算
例题
例题 1、计算下面各题，怎样简便就怎样计算． 645－268－32 896－375－296 837－237－186－14 927－16－24－60 【答案】345，225，400，827 【解析】345，225，400，827
准数多（或少）的数，即得结果．
2．当计算一组数的和时，要仔细观察数字之间的关系及运算上的特点，找出运算规律后，化难为易、化繁为
简．
典型例题（1）下面是李叔叔后四天的行程计划．按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？
（2）这本书一共 234 页，还剩多少页没看？
名师学堂（1）观察图表，理解题意．由图中信息可知，李叔叔后四天每天分别骑 115km，132km，118km，85km．要
=79+100 =179 155＋263＋45 =155+45+263 =200+263 =463 （337＋464）＋536 =337+（464+536） =337+1000 =1337 324＋93＋86＋7 =（324+86）+（93+7） =410+100 =510 375＋73＋27 =375+（73+27） =375+100 =475 268＋56＋32 =268+32+56 =300+56 =356 75＋（125＋96） =（75+125）+96 =200+96 =296 32＋54＋36＋63＋5 =（32+63+5）+（54+36+ =100+90 =190
（5）× （5）×
（6）√ （6）√
随练 随练 1、用简便方法计算。 146－98 574－403 184＋507 384－297 【答案】146－98 =146－（100－2） =146－100+2
=48 184+507 =184+（500+7）
=184+500+7 =691 574－403 =574－（400+3） =574－400－3
=87
随练 2、在□里填上适当的数，在○里填上适当的运算符号。 （1）278－213－17＝278○（□○□） （2）534－58－42＝□○（□○□） （3）629－71－129＝□○（□○□） （4）127－（27＋34）＝127○27○34 （5）a－b－c＝□○（□○□）
（6）☆－（△＋☽）＝□○□○□ 【答案】（1）— 213 + 17 （2）534 — 58 + 42 （3）629 — 71 + 129 （4）— — （5）a — b + c （6）☆ － △ — ☽ 【解析】（1）— 213 + 17 （2）534 — 58 + 42 （3）629 — 71 + 129 （4）— — （5）a — b + c （6）☆ － △ — ☽
算一算，大象的质量是多少千克？ 【答案】320+318+298+280+302+282=1800（千克） 【解析】320+318+298+280+302+282=1800（千克）
例题 7、用简便方法计算 1＋3＋5＋7＋9＋…＋95＋97＋99． （1）观察发现 1＋99＝100，3＋97＝100，…，49＋51＝（ ），这 50 个加数一共可以组成（ 式就可以转换成 100×（ ）＝（ ）． （2）根据上面的解题方法，你能算出下面加法的得数吗？试一试． 2＋4＋6＋8＋10＋…＋96＋98＋100 【答案】（1）100，25，25，2500（2）2550 【解析】（1）100，25，25，2500（2）2550
加法交换律、结合律应用
例题 例题 1、用简便方法计算． 768＋869－668 【答案】768＋869－668 =768-668+869 =969 【解析】768＋869－668 =768-668+869 =969
例题 2、暑假期间，爸爸、妈妈带小亮参观了北京大学、长城、天安门、故宫等景点。算一算，小亮一家人一共花 了多少钱？
拓展
拓展 1、实验小学四年级同学为地震灾区捐水情况如下表：
班级 四（1）班 四（2）班 四（3）班 四（4）班
数量／瓶
125
95
114
116
实验小学四年级同学共捐水多少瓶？ 【答案】125+95+114+116=450（瓶） 答：实验小学四年级同学共捐水 450 瓶。 【解析】125+95+114+116=450（瓶） 答：实验小学四年级同学共捐水 450 瓶。
交通费 458 元 门票费 414 元 住宿费 442 元 餐饮费 186 元
【答案】458+414+442+186=1500（元） 答：小亮一家人一共花了 1500 元。 【解析】458+414+442+186=1500（元） 答：小亮一家人一共花了 1500 元。
例题 3、连线。
360＋270＋640 62＋21＋38
正确解答，方法一：
（页）方法二：
（页）方法
三：
（页）答：还剩 134 页没看．
三点剖析
重点：在理解和掌握加法运算定律的基础上，理解减法的运算性质，进一步学习整数加减法中的一些简便计算． 难点：根据运算特点和数据特点，灵活运用计算方法，解决生活中的实际问题． 易错点：为了计算简便，盲目凑整导致运算顺序错误．
527＋（303＋697）
360＋640＋270
例题 4、同学们去军区演出，四年级去 113 人，五年级去 272 人，六年级去 87 人。三个年级一共去多少人？ 【答案】113+272+87=472（人） 答：三个年级一共去 472 人。 【解析】113+272+87=472（人） 答：三个年级一共去 472 人。
知识图谱
加减法的简便运算
知识精讲
一．加法交换律和加法结合律的区别与联系
二．减法的运算性质
1．一个数连续减去两个数，可以写成一个数减去这两个数的和．例如，
．用字
母表示为
．
2．在连减运算中，交换减数的位置，差不变．例如，
．用字母表示为
．
三．拓展
1．当几个加数都接近某一个数时，把这个数作基准数，数数有几个这样的基准数，然后加上（或减去）比基