七年级数学上册第1章有理数1.2数轴、相反数和绝对值第3课时绝对值教案1沪科版(2021年整理)

2018年秋七年级数学上册第1章有理数1.2 数轴、相反数和绝对值第3课时绝对值教案1 （新版）沪科版
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第3课时绝对值
1．理解绝对值的概念及其几何意义;（重点)
2．会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数．（难点）
一、情境导入
从一栋房子里，跑出有两只狗（一灰一黄),有人在房子的西边3米处以及房子的东边3米处各放了一根骨头，两狗发现后，灰狗跑向西3米处,黄狗跑向东3米处分别衔起了骨头．问题:1.在数轴上表示这一情景．
2．两只小狗它们所跑的路线相同吗?
3．两只小狗它们所跑的路程一样吗？
在实际生活中，有时存在这样的情况，有些问题我们只需要考虑数的大小而不考虑方向．这样就必须引进一个新的概念-—绝对值．
二、合作探究
探究点一：绝对值的代数与几何意义
【类型一】求一个数的绝对值
－3的绝对值是( )
A．3 B．－3 C．－错误! D。

错误!
解析：根据一个负数的绝对值是它的相反数，所以－3的绝对值是3。

故选A。

方法总结:一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

【类型二】利用绝对值求有理数
如果一个数的绝对值等于错误!，则这个数是__________．
解析：∵错误!或－错误!的绝对值都等于错误!，∴绝对值等于错误!的数是错误!或－错误!,
故填错误!或－错误!。

方法总结：绝对值等于某一个数(0除外)的值有两个,它们互为相反数．
探究点二：绝对值的非负性及含绝对值的计算
【类型一】绝对值的非负性及应用
若|a－3｜＋｜b－2015|＝0,求a，b的值．
解析:由绝对值的性质可得|a－3|≥0，|b－2015｜≥0。

解：由题意得|a－3｜≥0，|b－2015|≥0，又因为|a－3｜＋｜b－2015|＝0，所以|a－3|＝0，｜b－2015|＝0，所以a＝3，b＝2015。

方法总结：如果几个非负数的和为0，那么这几个非负数都等于0。

【类型二】含绝对值的化简计算
化简：错误!＝______;－｜－1.5｜＝______；｜－(－2）|＝______．解析：错误!＝错误!；－｜－1.5｜＝－1.5;|－（－2）｜＝|2|＝2.
方法总结：根据绝对值的意义解答．即若a＞0,则｜a|＝a;若a＝0，则｜a｜＝0;若a＜0，则|a|＝－a。

【类型三】绝对值在实际问题中的应用
第53届世乒赛于2015年4月26日至5月3日在苏州举办，此次比赛中用球的质量有严格的规定，下表是6个乒乓球质量检测的结果(单位：克，超过标准质量的克数记为正数).
一号球二号球三号球四号球五号球六号球
－0。

50.10。

20－0.08－0.15
(1）请找出三个误差相对较小一些的乒乓球，并用绝对值的知识说明．
(2)若规定与标准质量误差不超过0。

1g的为优等品,超过0。

1g但不超过0。

3g的为合格品，在这六个乒乓球中，优等品、合格品和不合格品分别是哪几个乒乓球？请说明理由．解析：由绝对值的几何定义可知,一个数的绝对值越小，离原点越近．将实际问题转化为
距离标准质量越小，即绝对值越小，就越接近标准质量．
解：(1）四号球,|0｜＝0，正好等于标准的质量，五号球，|－0。

08｜＝0.08，比标准球轻0.08克,二号球，|＋0。

1｜＝0。

1，比标准球重0.1克;
(2)一号球｜－0.5｜＝0.5,不合格，二号球|＋0.1|＝0.1，优等品,三号球|0。

2｜＝0.2，合格品，四号球｜0｜＝0，优等品，五号球|－0。

08|＝0。

08,优等品，六号球|－0。

15|＝0.15,合格品．
方法总结：判断质量、零件尺寸等是否合格，关键是看偏差的绝对值的大小,而与正、负数无关．
三、板书设计
1．绝对值的几何定义:一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.
2．绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

用符号表示为:｜a|＝错误!或|a｜＝错误!
绝对值这个名词既陌生，又是一个不易理解的数学术语，是本章的重点内容，在数学教学过程中，要千方百计教给学生探索方法、使学生了解知识的形成过程，并掌握更多的数学思想、方法；教学过程中做到形数兼备、数形结合．。