中职数学湘科版拓展模块2《算法与程序框图》PPT课件
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第六章
数学与财经商贸
6.1
算法与程序框图
6.1
算法与程序框图
观察
我们来看这样一个问题：
某同学在实习时加工了九个外观相同的零部件，其中有一个略重的次
品，你能用天平（无砝码）将次品找出来吗？
分析
把九个零部件按顺序排成一列，先将前两
个放置在天平左右两边，若不平衡，则可找出次品；若
平衡，则这两个都是合格的，再将剩下的零部件依次比
例
1
2
1
3
设计一个算法，计算1 + + + ⋯ +
分析
1
，并用程序框图表示出来．
100
1
2
3
2
1
3
按照加法法则，我们可以从左往右先计算1 + = ，再把所得结果与 相加，
依次进行下去，直到99次加法计算后得出结果．显然这个过程包含重复操作的步骤，可
以利用循环结构来实现．
6.1
算法与程序框图
解 算法为：
流程线
连接程序框，表示流程方向
连接点
连接需分页的程序框图的两部分
6.1
算法与程序框图
于是，对于上面找次品的问题，我们可以用图6.1-1表示一种优化的
算法．
6.1
算法与程序框图
我们把像图6.1-1这样，用程序框、流程线
以及文字符号说明等基本元件的组合来表示算
法的图形称为程序框图．
用程序框图表示算法时，算法的逻辑结构
呈现得非常清楚．
尽管算法千差万别，但都可以由顺序结构
、条件结构、循环结构这三种基本逻辑结构通
过组合和嵌套表达出来．
你能根据图
6.1-1说出相应的算
法步骤吗？
6.1
算法与程的结
构称为顺序结构，它是一种最简单、任何算法
都不可缺的基本结构．
顺序结构的一般形式可以用程序框图6.12表示，其中，是两个依次执行的步骤．
环结构设计算法解决同样的问题吗？判断框中的条件“ ≤
100”能改成“ > 100”吗？
顺利解决．这就是说，对于这类问题，我们已经掌握了它的算法．
实际上，计算机解决任何问题都要依赖于算法．只有将解决问题的过
程分解为若干个明确的步骤，即算法，并用计算机能够接受的“语言”准
确地描述出来，计算机才能解决问题．同一个问题可能存在多种算法，一
个好的算法，在转换成计算机程序后，能减少计算机运算次数，提高工作
6.1
算法与程序框图
在算法中，从某处开始按照一定的条件重复执行某些步骤的结构称为
循环结构，其中反复执行的步骤形成循环体．
循环结构的一般形式通常有两种，用程序框图分别表示如下（图6.15和图6.1-6)：
6.1
算法与程序框图
图6.1-5所示的循环结构是先执行循环体，再判断条件是否成立，若
条件户不成立，就继续执行循环体，直到条件成立时才终止循环，我们
较，就能找出次品．
6.1
算法与程序框图
根据以上思路，我们可以写出以下方法：
第一步：任取两个零部件放置在天平左右两边，若天平不平衡，则重
的一边是次品；若天平平衡，则进行下一步．
第二步：拿下天平两边的零部件放在一边，在余下的零部件中取两个
放在天平两边．
第三步：观察天平，若天平不平衡，则重的一边是次品；若天平平衡
把这种循环结构称为直到型循环结构．
图6.1-6所示的循环结构是在每次执行循环体前都先判断条件户是否
成立，若条件成立，就执行循环体，条件不成立时才终止循环，我们把
这种循环结构称为当型循环结构．
6.1
算法与程序框图
想一想
循环结构中为什么都包含有条件结构？你能说出直到型循环结构和当
型循环结构的重要区别在哪里吗？
，则返回第二步继续操作．
6.1
算法与程序框图
抽象
一般地，在数学中，由有限多个步骤组成的求解某一类问题的通用的
方法叫作算法，对于该类问题中的每个给定的具体问题，机械地执行这些
步骤就可以得到问题的解答．
我们学过很多解题方法，从加、减、乘、除运算到解方程、画函数图
像，碰到一个题目，如果能对号入座，归入学过的题型，便能依法炮制，
在一个算法中，先根据条件是否成立作出
判断，再决定执行哪一种操作，从而使算法流
程产生不同流向的结构称为条件结构．
6.1
算法与程序框图
条件结构的一般形式可以用程序框图表示为如下两种形式（图6.1-3
和图6.1-4)：
条件结构中都有一个判断框，框内注明判断的条件，条件成立时，
执行步骤，条件不成立时，执行步骤或退出条件结构执行后面的步骤.
S1：赋初始值 = ， = 0；
S2：若 ≤ 100成立，则执行S3，
否则，输出，结束算法；
S3：赋值S = S + 1/k， = +
1.
程序框图如图6.1-7所示．
引进变量的目
的是用来控制循环
的开始和结束，称
为循环变量．
6.1
算法与程序框图
想一想
在这个程序框图中使用了哪种循环结构？你能用另一种循
描述设计好的算法，我们可以采用画流程图的方法来表示．
下表列举了画流程图普遍采用的几个基本元件和它们表示
的功能．
6.1
算法与程序框图
名称
终端框（起止框）
输入、输出框
图形
功能
表示一个算法的起始和结束
数据的输入或者输出
处理框（执行框）
赋值、计算，传送结果
判断框（选择框）
根据给定条件判断，成立时在出口标
明“是”，不成立时标明“否”
效率．
6.1
算法与程序框图
想一想
用上面找次品的算法称几次就可以找到次品零部件？你是
否有更好的办法使得称量次数尽可能少一些？你还能举出一些
算法的例子吗？与解决问题的一般过程相比，你认为算法具有
哪些重要特征？
6.1
算法与程序框图
探索
明显地，算法步骤有明确的顺序性，某些步骤在一定的条
件下才会执行，某些步骤也可能重复执行．为了清晰、直观地
数学与财经商贸
6.1
算法与程序框图
6.1
算法与程序框图
观察
我们来看这样一个问题：
某同学在实习时加工了九个外观相同的零部件，其中有一个略重的次
品，你能用天平（无砝码）将次品找出来吗？
分析
把九个零部件按顺序排成一列，先将前两
个放置在天平左右两边，若不平衡，则可找出次品；若
平衡，则这两个都是合格的，再将剩下的零部件依次比
例
1
2
1
3
设计一个算法，计算1 + + + ⋯ +
分析
1
，并用程序框图表示出来．
100
1
2
3
2
1
3
按照加法法则，我们可以从左往右先计算1 + = ，再把所得结果与 相加，
依次进行下去，直到99次加法计算后得出结果．显然这个过程包含重复操作的步骤，可
以利用循环结构来实现．
6.1
算法与程序框图
解 算法为：
流程线
连接程序框，表示流程方向
连接点
连接需分页的程序框图的两部分
6.1
算法与程序框图
于是，对于上面找次品的问题，我们可以用图6.1-1表示一种优化的
算法．
6.1
算法与程序框图
我们把像图6.1-1这样，用程序框、流程线
以及文字符号说明等基本元件的组合来表示算
法的图形称为程序框图．
用程序框图表示算法时，算法的逻辑结构
呈现得非常清楚．
尽管算法千差万别，但都可以由顺序结构
、条件结构、循环结构这三种基本逻辑结构通
过组合和嵌套表达出来．
你能根据图
6.1-1说出相应的算
法步骤吗？
6.1
算法与程的结
构称为顺序结构，它是一种最简单、任何算法
都不可缺的基本结构．
顺序结构的一般形式可以用程序框图6.12表示，其中，是两个依次执行的步骤．
环结构设计算法解决同样的问题吗？判断框中的条件“ ≤
100”能改成“ > 100”吗？
顺利解决．这就是说，对于这类问题，我们已经掌握了它的算法．
实际上，计算机解决任何问题都要依赖于算法．只有将解决问题的过
程分解为若干个明确的步骤，即算法，并用计算机能够接受的“语言”准
确地描述出来，计算机才能解决问题．同一个问题可能存在多种算法，一
个好的算法，在转换成计算机程序后，能减少计算机运算次数，提高工作
6.1
算法与程序框图
在算法中，从某处开始按照一定的条件重复执行某些步骤的结构称为
循环结构，其中反复执行的步骤形成循环体．
循环结构的一般形式通常有两种，用程序框图分别表示如下（图6.15和图6.1-6)：
6.1
算法与程序框图
图6.1-5所示的循环结构是先执行循环体，再判断条件是否成立，若
条件户不成立，就继续执行循环体，直到条件成立时才终止循环，我们
较，就能找出次品．
6.1
算法与程序框图
根据以上思路，我们可以写出以下方法：
第一步：任取两个零部件放置在天平左右两边，若天平不平衡，则重
的一边是次品；若天平平衡，则进行下一步．
第二步：拿下天平两边的零部件放在一边，在余下的零部件中取两个
放在天平两边．
第三步：观察天平，若天平不平衡，则重的一边是次品；若天平平衡
把这种循环结构称为直到型循环结构．
图6.1-6所示的循环结构是在每次执行循环体前都先判断条件户是否
成立，若条件成立，就执行循环体，条件不成立时才终止循环，我们把
这种循环结构称为当型循环结构．
6.1
算法与程序框图
想一想
循环结构中为什么都包含有条件结构？你能说出直到型循环结构和当
型循环结构的重要区别在哪里吗？
，则返回第二步继续操作．
6.1
算法与程序框图
抽象
一般地，在数学中，由有限多个步骤组成的求解某一类问题的通用的
方法叫作算法，对于该类问题中的每个给定的具体问题，机械地执行这些
步骤就可以得到问题的解答．
我们学过很多解题方法，从加、减、乘、除运算到解方程、画函数图
像，碰到一个题目，如果能对号入座，归入学过的题型，便能依法炮制，
在一个算法中，先根据条件是否成立作出
判断，再决定执行哪一种操作，从而使算法流
程产生不同流向的结构称为条件结构．
6.1
算法与程序框图
条件结构的一般形式可以用程序框图表示为如下两种形式（图6.1-3
和图6.1-4)：
条件结构中都有一个判断框，框内注明判断的条件，条件成立时，
执行步骤，条件不成立时，执行步骤或退出条件结构执行后面的步骤.
S1：赋初始值 = ， = 0；
S2：若 ≤ 100成立，则执行S3，
否则，输出，结束算法；
S3：赋值S = S + 1/k， = +
1.
程序框图如图6.1-7所示．
引进变量的目
的是用来控制循环
的开始和结束，称
为循环变量．
6.1
算法与程序框图
想一想
在这个程序框图中使用了哪种循环结构？你能用另一种循
描述设计好的算法，我们可以采用画流程图的方法来表示．
下表列举了画流程图普遍采用的几个基本元件和它们表示
的功能．
6.1
算法与程序框图
名称
终端框（起止框）
输入、输出框
图形
功能
表示一个算法的起始和结束
数据的输入或者输出
处理框（执行框）
赋值、计算，传送结果
判断框（选择框）
根据给定条件判断，成立时在出口标
明“是”，不成立时标明“否”
效率．
6.1
算法与程序框图
想一想
用上面找次品的算法称几次就可以找到次品零部件？你是
否有更好的办法使得称量次数尽可能少一些？你还能举出一些
算法的例子吗？与解决问题的一般过程相比，你认为算法具有
哪些重要特征？
6.1
算法与程序框图
探索
明显地，算法步骤有明确的顺序性，某些步骤在一定的条
件下才会执行，某些步骤也可能重复执行．为了清晰、直观地