2021-2022学年四川省成都市龙泉驿区八年级(上)期末数学试卷

2021-2022学年四川省成都市龙泉驿区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）。

1．（3分）无理数的发现引发了第一次数学危机，带来了一场数学革命，继而促进了几何学的发展．下列实数中，是无理数的是（）

A．﹣B．|﹣2|C．D．

2．（3分）下列计算正确的是（）

A．B．C．D．

3．（3分）下列各组数不能作为直角三角形三边长的是（）

A．，，B．3，4，5C．5，12，13D．1，2，

4．（3分）点（﹣2，5）关于x轴对称的点的坐标是（）

A．（2，﹣5）B．（﹣2，﹣5）C．（2，5）D．（5，﹣2）

5．（3分）函数y＝﹣2x的图象一定经过点（）

A．（2，﹣1）B．C．（﹣2，1）D．（﹣1，）

6．（3分）下表中记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛成绩（单位：cm）的平均数和方差，要从中选择一名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的运动员是（）

甲乙丙丁

平均数376350376350

方差s212.513.5 2.4 5.4

A．甲B．乙C．丙D．丁

7．（3分）下列图形中，∠1＝∠2，能得到AB∥CD的是（）

A．B．

C．D．

8．（3分）小亮放学回家走了一段，发现一家新开的店在搞活动，就好奇地围观了一会，然后意识到回家晚了妈妈会着急，急忙跑步回到家．若设小亮与家的距离为s（米），他离校的时间为t（分钟），则反映该

情景的图象为（）

A．B．

C．D．

9．（3分）某小组设计了一组数学实验，给全班同学展示以下三个图，其中（a）（b）中天平保持左右平衡，现要使（c）中的天平也平衡，需要在天平右盘中放入砝码的克数为（）

A．25克B．30克C．40克D．50克

10．（3分）如图，一次函数y＝kx+b与y＝﹣x+4的图象相交于点P（m，1），则关于x、y的二元一次方程组的解是（）

A．B．C．D．

二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）。

11．（4分）要使在实数范围内有意义，x应满足的条件是．

12．（4分）在平面直角坐标系中，点P（﹣4，﹣2）到x轴的距离是．

13．（4分）有个数值转换器，原理如图所示，当输入x为8时，输出的y值是．

14．（4分）如图是株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C，D的面积分别为3，7，1，3．则最大的正方形E的面积是．

三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）

15．（10分）计算：

（1）（2022﹣π）0+；

（2）．

16．（12分）解方程组：

（1）；

（2）．

17．（8分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，2），B（1，0），C（3，4）．（1）在平面直角坐标系中画出△ABC，则△ABC的面积是；

（2）若点D与点C关于原点对称，则点D的坐标为；

（3）已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为4，画出△ABP．

18．（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D．

（1）若∠B＝46°，求∠CAD的度数；

（2）若点E在边AC上，EF∥AB交AD的延长线于点F．求证：AE＝FE．

19．（10分）某学校第二课堂要创办“足球特色班”，大量的热爱足球的同学踊跃报名参加，但由于名额有限，所以需要考核选拔，考核的最终评价成绩是由足球知识、身体素质、足球技能三项成绩构成的，如果最终评价成绩80分以上（含80分），则评为“优秀”．下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：足球知识身体素质足球技能

小张709080

小王9075

（1）若按三项成绩的平均分记为最终评价成绩，请计算小张的最终评价成绩；

（2）根据实际情况，学校决定足球知识、身体素质、足球技能三项成绩按1：4：5的权重来确定最终评价成绩．

①请计算小张的最终评价成绩为多少分？

②小王在足球技能应该最少考多少分才能达到优秀？

20．（8分）在平面直角坐标系上，点A为直线OA第一象限上一点，AB垂直x轴于B，OB＝4，AB＝2，

（1）求直线OA的解析式；

（2）直线y＝2x上有一点C（x轴上方），若△AOC为直角三角形，求点C坐标．

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

21．（4分）在学习《估算》一课时，李老师设计了一个抽卡比大小的游戏，数值大的为赢家．小丽抽到的卡上写的是﹣1，小颖抽到的卡上写的是2，那么赢家是．

22．（4分）若关于x，y的方程组的解也是方程x+y＝1的解，则a的值为．

23．（4分）如图，数轴上表示1，的点分别为C，B，点C是AB的中点，则点A表示的数是．

24．（4分）学校举办新年游园活动，其中某班在数学老师的指导下设计的比赛规则为：如图，射线OA是由大量红色玩具摆成的，射线OB则是由大量蓝色玩具摆成，∠AOB＝45°，选手需从距离点O处20米点P处出发，跑步到OA上拿一个红色玩具，再跑到OB上拿一个蓝色玩具，然后再返回到点P处，请问选手行进的最短路程为．

25．（4分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣3x+6的图象l1与正比例函数y＝x的图象l2，交于点C．若一次函数y＝kx﹣2的图象为l3，且l1，l2，l3不能围成三角形，则满足条件的k的值为．

二、解答题（共3个小题，共30分，答案写在答题卡上）

26．（10分）现在以及未来，会有更多的高科技应用在我们日常的生产生活中，比如：无人机放牧，机器狗导盲，智能化无人码头装卸等．某快递公司为了提高工作效率，计划购买A，B两种型号的机器人来搬运货物，已知每台A型机器人比每台B型机器人每天多搬运25吨，并且3台A型机器人和2台B型机器人每天共搬运货物450吨．

（1）求每台A型机器人和每台B型机器人每天分别搬运货物多少吨？

（2）每台A型机器人售价3万元，每台B型机器人售价2.5万元，该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，同时厂家要求A型机器人购买量不得少于10台，请根据以上要求，求出A，B两种机器人分别采购多少台时，所需费用最低？最低费用是多少？

27．（10分）如图，点A在直线l上，在直线l右侧做等腰三角形ABC，AB＝AC，∠BAC＝α，点D与点B 关于直线l轴对称，连接CD交直线l于点E，连接BE．

（1）求证：∠ADC＝∠ACD；

（2）求证：∠BEC＝α；

（3）当α＝60°时，连接BD交直线l于点F，若＝5，求．

28．（10分）已知直线l：y＝3x+3与x轴交于点A，点B在直线l上，且位于y轴右侧某个位置．（1）求点A坐标；

（2）过点B作直线BC⊥AB，交x轴于点C，当△ABC的面积为60时，求点B坐标；