岩石动静力学参数的试验研究
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F ig. 2 F low cha rt of m ea su rem en t system
表 1 静态测试系统标定 ( 45# 钢)
Table 1 Ca l ibra tion of sta tic m ea surem en t system ( 45# steel)
轴向应力 M Pa 泊松比 杨氏模量 105M Pa
3 数据处理和实验结果
3. 1 计算公式
据广义虎克定律 Ε x = Ε y =
图 3 试验程序
F ig. 3 Exp eri m en ta l p rogram
Ρx
E
( Ρy + Ρz ) - Μ
E
Ρy
E
( Ρz + Ρx ) - Μ
E
Ε z =
Ρz
E
( Ρx + Ρy ) - Μ
E
本试验中, Ρx = Ρy = P c , Ε , 因此有 x = Ε y = Ε Η
( 石油大学石油工程系 东营 257062) ( 石油物探局 氵 豕州 072751)
摘要 在三轴应力下对砂、泥岩等岩芯 ( 干岩样) 进行了岩石力学参数的动、静态同步测试, 并对动静态弹性参数进行了线性回归。结果表明: 岩石的动静态杨氏模量之间存在较好的相 关性, 而动静态泊松比之间的关系不明显, 该项研究为岩石的声学性质在石油工程中的应用 提供了实验依据。 关键词 弹性参数, 杨氏模量, 泊松比, 实验研究, 动静态测试
E s = 0. 74E d -
0. 082 ( 104 M Pa ) (R = 0. 84, N = 342)
lg E s = 0. 22 + 0. 77 lg E d ( Θ E d ) (R = 0. 96, N = 76)
W. M . Evan s 在其博士论文期间, 设计了一套实验装置, 在同一高压釜内连续测定岩 石的动态弹性特性、静态弹性特性、电阻率、孔隙度和渗透率以及这些性质随岩样所受应 力的变化。实验岩样为油饱和和盐水饱和 L ueders 石灰岩和 Peco s 砂岩, 从中得出, 岩石 的静态杨氏模量约为其动态杨氏模量的一半。但动、静态杨氏模量呈相同的变化趋势, 岩 石的动、静态泊松比近似相等, 应力增加对其影响不大。 H. M ou tm ageu r 等 ( 1986 年) 在室内对固结和非固结砂岩进行静动态同步测试得出 E s E d = 0. 81 + 0. 029 ( Ρz - Ρc ) 式中: Ρz 和 Ρc 分别为轴压和围压 (M Pa ) 。 T u tuncn 和 Sha rm a 在室内对饱和低渗透砂岩进行了三轴应力下的动静态同步测试, 得出 E d 大于 E s , 纯砂岩中 E d 与 E s 差别大, 而泥质砂岩差别较小。动态杨氏模量转化为静 态杨氏模量时的转换系数分别为粉砂岩和泥岩 0. 68, 白云岩质的粉砂岩为 0. 73, 灰岩和白 云岩为 0. 79, 且有 ( 包括各种岩性)
将辽河和这些来源的数据放在一起进行线性回归见图66435e290考虑到大多数情况下钻遇地层的动态杨氏模量不超过810pa而动态杨氏模量高的数据点对回归结果有一定的影响故将动态杨氏模量大于810pa的数据点去掉后回归见图87095ed10750从实验结果可以看出动静态杨氏模量之间存在较好的线性关系且大部分情况下岩19952005tsinghuatongfangopticaldiscco
E s = 0. 819 88E d -
0. 311 2 ( 104 M Pa ) (R = 0. 904, N = 86)
2 实验装置和实验方法
通过对原有装置进行改进, 建立了一套岩石动静态弹性参数同步测试的装置, 如图 1 和图 2。三轴高压釜是本实验装置的核心部分, 岩样装在其内部, 并用耐油橡胶套密封, 以 防止压力油侵入岩样内部。通过三轴高压釜, 可以给岩样施加无级可调的轴向压力、围压。 轴压是通过压力机施加的, 通过手摇泵提供围压。通过加在岩样轴向两端面的超声波, 换 能器测定超声波在岩样中的走时, 得到纵横波速度, 并换算得到其动态杨氏模量和泊松 比。超声波换能器采用武汉岩土力学研究所研制的 82201C 承压型横波换能器, 其谐振频 率为纵波 850 kH z, 横波 450 kH z, 换能器与岩样间用锡箔纸耦合。通过贴在岩样表面的 应变片测定岩样在静态加载过程中的变形, 并计算得到岩石的静态杨氏模量和泊松比。在 实验中, 采用了岩样周围对称贴片的方法, 减小了由于岩样安装偏心带来的误差。使用美 国惠普公司生产的 H P 3054A 数据采集及控制系统, 在计算机实时监测下, 测定岩样所受 的应力及轴向和周向变形, 计算得到岩样的静态杨氏模量和静态泊松比。设计安装的试验 装置把超声波换能器安装在高压釜内, 实现了在相同的应力历史条件下同步测试岩样动静 态弹性参数的要求。对所用的 BHR 24 型 300 kN 荷重传感器进行了标定, 上、下行指示误 差小于 2. 5% 。用 45# 钢和有机玻璃试件分别对动态测试系统进行了标定, 测得 45# 钢的纵 横波速度 ( 平均值) 分别为 V p = 5 834 m s, V s = 3 222 m s; 有机玻璃 V p = 2 730 m s,
・218・
岩石力学与工程学报
#
1998 年
V s = 1 472 m s, 波速测量随机误差纵波小于 5% , 横波小于 10% 。用 45 钢试件标定了静
态测试系统, 结果见表 1。
图 1 三轴高压釜示意图
F ig. 1 H igh triax ia l p ressu re cell
图 2 测试系统流程
3. 2 试验结果及分析
d Ρz × 106 M Pa dΕ z
dΕ Η dΕ s
对取自辽河油田的 29 块岩样进行了岩石力学参数的动静态同步测试及岩石抗压和抗 拉强度测试。实验岩样的岩性包括: 泥岩、砂岩、灰岩、页岩、花岗岩、凝灰岩、蚀变岩、流 纹岩等。我们对实验岩样动静态杨氏模量和动静态泊松比进行了线性回归 ( 见图 4 和图 5) 得到如下关系式
纵波速度 V p =
静泊松比 ( 切向) Μ s = 静杨氏模量 ( 切向) Es =
式中: L 为岩样长度 (mm ) ; T p , T s 分别为超声波穿过岩样的纵横波时差 ( Λs) ; Θ为岩样体 积密度 ( g cm 3 ) ; d Ε , dΕ Η z 分别为岩样周向和轴向应变增量; d Ρz 为轴向应力增量 ( M Pa ) 。
d Ρz dΕ Η Μ = dΕ dΕ z z
E =
式中: P c 为围压, Ρz 为轴向应力, Ε Η 为切向 ( 周向) 应变, Ε z 为轴向应变。再有
L × 103 m s Tp L 横波速度 Vs= × 103 m s Ts 0. 5 (V p V s ) 2 - 1 动泊松比 ( 切向) Μ d = (V p V s ) 2 - 1 2 2 2 Θ V s ( 3V p - 4V s ) 动杨氏模量 ( 切向) Ed = × 103 M Pa 2 2 Vp - Vs
12 0. 301 2. 201 18 0. 298 2. 154 24 0. 286 7 2. 143 6 30 0. 279 8 2. 098 3 40 0. 279 2. 099
所有标定表明, 整个测试系统测试精度较高, 误差在岩石力学试验要求的范围内。试 验岩样为圆柱形, 直径 53 mm , 高 80 ～ 100 mm , 加工精度达国际岩石力学协会 ( ISRM ) 规 定的标准。 试验程序见图 3, 在对岩样进行正式测试之前, 先对岩样预压了 3 个应力周期, 基本上 消除了应力滞后的影响。
第17 卷 第 2 期 1998 年 4 月
岩石力学与工程学报
C h inese J ou rna l of R ock M echan ics and E ng ineering
17 ( 2) : 216 ～ 222 A p r. , 1998
岩石动静力学参数的试验研究
林英松 葛洪魁 王顺昌
1 引言
岩石的力学参数 ( 杨氏模量和泊松比等) 是石油工程设计的基础。迄今为止, 岩石弹性 参数的常用测定方法有两种: 静态法和动态法。通过对岩样进行静态加载测其变形可得到 其静态参数, 通过测定超声波在岩样中的传播速度转换可得到其动态参数。 岩石动静态杨氏模量之间存在差异, 最早是由 Zism an ( 1933 年) 提出的, 之后, 许多研 究人员对此进行了研究。根据地下工程特点, 在实际工程中应采用岩石的静态弹性参数。 M on tm ayeu r, G raves, Ya le 和 J am ieson ( 1995 年) 也指出静态弹性参数更能代表石油工程 中岩石的受载条件。但是, 岩石弹性参数的静态测试需从地下取出待研究层段的岩芯, 在 室内进行加载测试, 费时、费钱, 对实验设备也有一定要求, 而且岩石本身固有特性决定 了地层岩石的弹性参数带有较强的波动性, 这样, 为了工程的目的常常需要大量的测试。 而动态法则能在原地条件下对地层岩石进行测试 ( 如测井和地震勘探) , 可以获得沿深度连 续的岩层弹性系数, 克服了静态法的一些缺点。若能获得岩石动静态弹性参数之间的关 系, 我们就可以利用声波测井等声学工具来推测岩石力学静态参数, 为工程建设服务。因 此研究岩石的动静态弹性系数的变化规律及动静态弹性系数间的相互关系具有重要意义。 R. D. Kuh lm an 等在室内三轴应力下对页岩 ( 其主要成分为白云石和方解石、白云石和 石英或方解石和石英) 进行了动态和静态弹性参数测试, 并将相同围压下的动静态弹性参 数进行了对比分析得出: 动静态泊松比几乎为 1∶1 的关系, 即 Μ s = Μ d 动静态杨氏模量间有
Es = -
0. 198 9 + 0. 604 2E d ( 104 M Pa ) R = 0. 867
R = 0. 319
Μ s = 0. 123 9 + 0. 361 5 Μ d
为了取得更充分的数据, 我们还对胜利等油田的近百块岩样进行了测试。实验岩样的 岩性包括砂岩、泥质砂岩、砂质泥岩、页岩、灰岩。另外收集了国外文献上的有关实验数 据, 实验数据点数为 138 个, 岩性包括: 泥质砂岩、含硬石膏的白云岩、白云岩、灰岩、泥 岩、白云质粉砂岩和粉砂岩。 将辽河和这些来源的数据放在一起进行线性回归 ( 见图 6 和图 7) 得到 4 E s = 0. 439 6 + 0. 643 5E d ( 10 M Pa ) R = 0. 767 Μ s = 0. 126 8 + 0. 250 Μ d
E s = 0. 37E d + 0. 655 ( 10 M Pa )
1997 年 5 月 19 日收到初稿, 1997 年 9 月 8 日收到修改稿。
4
第 17 卷 第 2 期
林英松等: 岩石动静力学参数的试验研究
・217・
式中: E s , E d 分别为静态和动态杨氏模量; Μ s, Μ d 分别为静态和动态泊松比。 . M yung 和 D. P. H elander ( 1972 年) 对花岗岩、辉长岩和砂岩共 15 块岩芯进行测试 J. I 后得动、静杨氏模量和泊松比满足关系式: 4 E s = 1. 34E d - 0. 371 ( 10 M Pa ) , Μ s = 0. 38 Μ d + 0. 082 E lssa 等 ( 1989 年) 在综合了从 7 种不同来源获得的几套数据基础上, 给出了岩石动、 静杨氏模量的统计关系:
第 17 卷 第 2 期
林英松等: 岩石动静力学参数的试验研究
・219・
Ε z = 和泊松比分别为
Ρz
E
-
2Μ Px
E
Ε Η=Biblioteka 1- ΜEΡz 1- Μ 1c - Μ = Pc - Μ Ε z
E E
由于测试时, 改变轴压的同时维持围压不变, 即 d P c = 0 , 所以, 岩石的切线杨氏模量
R = 0. 290
考虑到大多数情况下, 钻遇地层的动态杨氏模量不超过 8 ×104 M Pa, 而动态杨氏模 量高的数据点对回归结果有一定的影响, 故将动态杨氏模量大于 8×104 M Pa 的数据点去 掉后回归 ( 见图 8) , 得到
E s = 0. 252 6 + 0. 709 5E d ( 10 M Pa ) R = 0. 750
表 1 静态测试系统标定 ( 45# 钢)
Table 1 Ca l ibra tion of sta tic m ea surem en t system ( 45# steel)
轴向应力 M Pa 泊松比 杨氏模量 105M Pa
3 数据处理和实验结果
3. 1 计算公式
据广义虎克定律 Ε x = Ε y =
图 3 试验程序
F ig. 3 Exp eri m en ta l p rogram
Ρx
E
( Ρy + Ρz ) - Μ
E
Ρy
E
( Ρz + Ρx ) - Μ
E
Ε z =
Ρz
E
( Ρx + Ρy ) - Μ
E
本试验中, Ρx = Ρy = P c , Ε , 因此有 x = Ε y = Ε Η
( 石油大学石油工程系 东营 257062) ( 石油物探局 氵 豕州 072751)
摘要 在三轴应力下对砂、泥岩等岩芯 ( 干岩样) 进行了岩石力学参数的动、静态同步测试, 并对动静态弹性参数进行了线性回归。结果表明: 岩石的动静态杨氏模量之间存在较好的相 关性, 而动静态泊松比之间的关系不明显, 该项研究为岩石的声学性质在石油工程中的应用 提供了实验依据。 关键词 弹性参数, 杨氏模量, 泊松比, 实验研究, 动静态测试
E s = 0. 74E d -
0. 082 ( 104 M Pa ) (R = 0. 84, N = 342)
lg E s = 0. 22 + 0. 77 lg E d ( Θ E d ) (R = 0. 96, N = 76)
W. M . Evan s 在其博士论文期间, 设计了一套实验装置, 在同一高压釜内连续测定岩 石的动态弹性特性、静态弹性特性、电阻率、孔隙度和渗透率以及这些性质随岩样所受应 力的变化。实验岩样为油饱和和盐水饱和 L ueders 石灰岩和 Peco s 砂岩, 从中得出, 岩石 的静态杨氏模量约为其动态杨氏模量的一半。但动、静态杨氏模量呈相同的变化趋势, 岩 石的动、静态泊松比近似相等, 应力增加对其影响不大。 H. M ou tm ageu r 等 ( 1986 年) 在室内对固结和非固结砂岩进行静动态同步测试得出 E s E d = 0. 81 + 0. 029 ( Ρz - Ρc ) 式中: Ρz 和 Ρc 分别为轴压和围压 (M Pa ) 。 T u tuncn 和 Sha rm a 在室内对饱和低渗透砂岩进行了三轴应力下的动静态同步测试, 得出 E d 大于 E s , 纯砂岩中 E d 与 E s 差别大, 而泥质砂岩差别较小。动态杨氏模量转化为静 态杨氏模量时的转换系数分别为粉砂岩和泥岩 0. 68, 白云岩质的粉砂岩为 0. 73, 灰岩和白 云岩为 0. 79, 且有 ( 包括各种岩性)
将辽河和这些来源的数据放在一起进行线性回归见图66435e290考虑到大多数情况下钻遇地层的动态杨氏模量不超过810pa而动态杨氏模量高的数据点对回归结果有一定的影响故将动态杨氏模量大于810pa的数据点去掉后回归见图87095ed10750从实验结果可以看出动静态杨氏模量之间存在较好的线性关系且大部分情况下岩19952005tsinghuatongfangopticaldiscco
E s = 0. 819 88E d -
0. 311 2 ( 104 M Pa ) (R = 0. 904, N = 86)
2 实验装置和实验方法
通过对原有装置进行改进, 建立了一套岩石动静态弹性参数同步测试的装置, 如图 1 和图 2。三轴高压釜是本实验装置的核心部分, 岩样装在其内部, 并用耐油橡胶套密封, 以 防止压力油侵入岩样内部。通过三轴高压釜, 可以给岩样施加无级可调的轴向压力、围压。 轴压是通过压力机施加的, 通过手摇泵提供围压。通过加在岩样轴向两端面的超声波, 换 能器测定超声波在岩样中的走时, 得到纵横波速度, 并换算得到其动态杨氏模量和泊松 比。超声波换能器采用武汉岩土力学研究所研制的 82201C 承压型横波换能器, 其谐振频 率为纵波 850 kH z, 横波 450 kH z, 换能器与岩样间用锡箔纸耦合。通过贴在岩样表面的 应变片测定岩样在静态加载过程中的变形, 并计算得到岩石的静态杨氏模量和泊松比。在 实验中, 采用了岩样周围对称贴片的方法, 减小了由于岩样安装偏心带来的误差。使用美 国惠普公司生产的 H P 3054A 数据采集及控制系统, 在计算机实时监测下, 测定岩样所受 的应力及轴向和周向变形, 计算得到岩样的静态杨氏模量和静态泊松比。设计安装的试验 装置把超声波换能器安装在高压釜内, 实现了在相同的应力历史条件下同步测试岩样动静 态弹性参数的要求。对所用的 BHR 24 型 300 kN 荷重传感器进行了标定, 上、下行指示误 差小于 2. 5% 。用 45# 钢和有机玻璃试件分别对动态测试系统进行了标定, 测得 45# 钢的纵 横波速度 ( 平均值) 分别为 V p = 5 834 m s, V s = 3 222 m s; 有机玻璃 V p = 2 730 m s,
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岩石力学与工程学报
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1998 年
V s = 1 472 m s, 波速测量随机误差纵波小于 5% , 横波小于 10% 。用 45 钢试件标定了静
态测试系统, 结果见表 1。
图 1 三轴高压釜示意图
F ig. 1 H igh triax ia l p ressu re cell
图 2 测试系统流程
3. 2 试验结果及分析
d Ρz × 106 M Pa dΕ z
dΕ Η dΕ s
对取自辽河油田的 29 块岩样进行了岩石力学参数的动静态同步测试及岩石抗压和抗 拉强度测试。实验岩样的岩性包括: 泥岩、砂岩、灰岩、页岩、花岗岩、凝灰岩、蚀变岩、流 纹岩等。我们对实验岩样动静态杨氏模量和动静态泊松比进行了线性回归 ( 见图 4 和图 5) 得到如下关系式
纵波速度 V p =
静泊松比 ( 切向) Μ s = 静杨氏模量 ( 切向) Es =
式中: L 为岩样长度 (mm ) ; T p , T s 分别为超声波穿过岩样的纵横波时差 ( Λs) ; Θ为岩样体 积密度 ( g cm 3 ) ; d Ε , dΕ Η z 分别为岩样周向和轴向应变增量; d Ρz 为轴向应力增量 ( M Pa ) 。
d Ρz dΕ Η Μ = dΕ dΕ z z
E =
式中: P c 为围压, Ρz 为轴向应力, Ε Η 为切向 ( 周向) 应变, Ε z 为轴向应变。再有
L × 103 m s Tp L 横波速度 Vs= × 103 m s Ts 0. 5 (V p V s ) 2 - 1 动泊松比 ( 切向) Μ d = (V p V s ) 2 - 1 2 2 2 Θ V s ( 3V p - 4V s ) 动杨氏模量 ( 切向) Ed = × 103 M Pa 2 2 Vp - Vs
12 0. 301 2. 201 18 0. 298 2. 154 24 0. 286 7 2. 143 6 30 0. 279 8 2. 098 3 40 0. 279 2. 099
所有标定表明, 整个测试系统测试精度较高, 误差在岩石力学试验要求的范围内。试 验岩样为圆柱形, 直径 53 mm , 高 80 ～ 100 mm , 加工精度达国际岩石力学协会 ( ISRM ) 规 定的标准。 试验程序见图 3, 在对岩样进行正式测试之前, 先对岩样预压了 3 个应力周期, 基本上 消除了应力滞后的影响。
第17 卷 第 2 期 1998 年 4 月
岩石力学与工程学报
C h inese J ou rna l of R ock M echan ics and E ng ineering
17 ( 2) : 216 ～ 222 A p r. , 1998
岩石动静力学参数的试验研究
林英松 葛洪魁 王顺昌
1 引言
岩石的力学参数 ( 杨氏模量和泊松比等) 是石油工程设计的基础。迄今为止, 岩石弹性 参数的常用测定方法有两种: 静态法和动态法。通过对岩样进行静态加载测其变形可得到 其静态参数, 通过测定超声波在岩样中的传播速度转换可得到其动态参数。 岩石动静态杨氏模量之间存在差异, 最早是由 Zism an ( 1933 年) 提出的, 之后, 许多研 究人员对此进行了研究。根据地下工程特点, 在实际工程中应采用岩石的静态弹性参数。 M on tm ayeu r, G raves, Ya le 和 J am ieson ( 1995 年) 也指出静态弹性参数更能代表石油工程 中岩石的受载条件。但是, 岩石弹性参数的静态测试需从地下取出待研究层段的岩芯, 在 室内进行加载测试, 费时、费钱, 对实验设备也有一定要求, 而且岩石本身固有特性决定 了地层岩石的弹性参数带有较强的波动性, 这样, 为了工程的目的常常需要大量的测试。 而动态法则能在原地条件下对地层岩石进行测试 ( 如测井和地震勘探) , 可以获得沿深度连 续的岩层弹性系数, 克服了静态法的一些缺点。若能获得岩石动静态弹性参数之间的关 系, 我们就可以利用声波测井等声学工具来推测岩石力学静态参数, 为工程建设服务。因 此研究岩石的动静态弹性系数的变化规律及动静态弹性系数间的相互关系具有重要意义。 R. D. Kuh lm an 等在室内三轴应力下对页岩 ( 其主要成分为白云石和方解石、白云石和 石英或方解石和石英) 进行了动态和静态弹性参数测试, 并将相同围压下的动静态弹性参 数进行了对比分析得出: 动静态泊松比几乎为 1∶1 的关系, 即 Μ s = Μ d 动静态杨氏模量间有
Es = -
0. 198 9 + 0. 604 2E d ( 104 M Pa ) R = 0. 867
R = 0. 319
Μ s = 0. 123 9 + 0. 361 5 Μ d
为了取得更充分的数据, 我们还对胜利等油田的近百块岩样进行了测试。实验岩样的 岩性包括砂岩、泥质砂岩、砂质泥岩、页岩、灰岩。另外收集了国外文献上的有关实验数 据, 实验数据点数为 138 个, 岩性包括: 泥质砂岩、含硬石膏的白云岩、白云岩、灰岩、泥 岩、白云质粉砂岩和粉砂岩。 将辽河和这些来源的数据放在一起进行线性回归 ( 见图 6 和图 7) 得到 4 E s = 0. 439 6 + 0. 643 5E d ( 10 M Pa ) R = 0. 767 Μ s = 0. 126 8 + 0. 250 Μ d
E s = 0. 37E d + 0. 655 ( 10 M Pa )
1997 年 5 月 19 日收到初稿, 1997 年 9 月 8 日收到修改稿。
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第 17 卷 第 2 期
林英松等: 岩石动静力学参数的试验研究
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式中: E s , E d 分别为静态和动态杨氏模量; Μ s, Μ d 分别为静态和动态泊松比。 . M yung 和 D. P. H elander ( 1972 年) 对花岗岩、辉长岩和砂岩共 15 块岩芯进行测试 J. I 后得动、静杨氏模量和泊松比满足关系式: 4 E s = 1. 34E d - 0. 371 ( 10 M Pa ) , Μ s = 0. 38 Μ d + 0. 082 E lssa 等 ( 1989 年) 在综合了从 7 种不同来源获得的几套数据基础上, 给出了岩石动、 静杨氏模量的统计关系:
第 17 卷 第 2 期
林英松等: 岩石动静力学参数的试验研究
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Ε z = 和泊松比分别为
Ρz
E
-
2Μ Px
E
Ε Η=Biblioteka 1- ΜEΡz 1- Μ 1c - Μ = Pc - Μ Ε z
E E
由于测试时, 改变轴压的同时维持围压不变, 即 d P c = 0 , 所以, 岩石的切线杨氏模量
R = 0. 290
考虑到大多数情况下, 钻遇地层的动态杨氏模量不超过 8 ×104 M Pa, 而动态杨氏模 量高的数据点对回归结果有一定的影响, 故将动态杨氏模量大于 8×104 M Pa 的数据点去 掉后回归 ( 见图 8) , 得到
E s = 0. 252 6 + 0. 709 5E d ( 10 M Pa ) R = 0. 750