人教版七年级数学课件《实数的运算》

B. 9=±3
3
D. −27=-3
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3.-27的立方根与81的算术平方根的和是( A )
A.0
B.-6
C.0或-6
D.6
4.有一个数值转换器，原理如图.当输入的x为256时,输
出的y是( B )
A.16
B. 2
C. 3
D. 8
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5.0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这11个数的算术平方根中，一共
当m=-3时,原式=-0+1+(-3-1)2=17.
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15.(1)阅读:
① 12= 22 × 3=2 3
② 18= 32 × 2 =3 2
练习:
① 20=_____；
② 27=_____；
③ 48=_____；
④ 50=_____.




(2)阅读:①
练习:①
1.交换律：加法 a＋b＝b＋a，乘法 a×b＝b×a
2.结合律：加法 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)，乘法 (a×b)×c＝a×(b×c)
3.分配律：a×(b＋c)＝a×b＋a×c
典例解析
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例1.计算下列各式的值：
(1)( 3 2) 2;
(2)3 3 2 3
解：(1)( 3 2) 2
(2)( 3 2) 2 2 3;
1
(4) 6 5. (精确到0.01)
2
解:(1)原式 (2 15+9 7) 2 = 10 2；
(2)原式 ( 3+2 3)+( 2
2)=3 3；
(3)原式 2 9 2 5 4 =2 (5 2 5) 10 4 5；
在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，
可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理
数，再进行计算.
例2.计算（结果保留小数点后两位）：
(1) 5+ ;
(2) 3 • 2.
解：（1） 5 π 2.236 3.142 5.38;
（2） 3 2 1.732 1.414 2.45.

3

3

2 2

(2)3 3 2 3.
(加法结合律)
（3 2） 3 (乘法分配律)
5 3
针对练习
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练习：
(1) 2 2-3 2；
(2) | 2- 3|+2 2.
解:(1)原式 (2 3) 2
(2)原式
2

3 2 +2 2
3+ 2
典例解析
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1
4
2
3
(3)原式≈ ×(2×1.414＋1.732)－ ×3.142≈－0.95.
典例解析
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例4.如图,一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬行3个单位长度到达
点B.已知点A表示的数是- 3,设点B表示的数为m.
- 3+3
(1)m的值为_________;
(2)计算:|m-1|+ 3(m+6)+1.
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第六章第N VERSION OF THE SEVEN GRADE MATH VOLUME
学校：XXXX
老师：XXXX
学习目标
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1.了解在有理数范围内的运算及运算法则，运算性质等在实数
范围内仍然成立，能熟练地进行实数运算;(重点)
典例解析
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例3.计算：
(1)|
3
2
3－2|－(－2) ＋2× ；
2
(2)|2－ 10|＋| 10－ 14|＋|4－ 14|；
1
(3) ×(2
4
2＋
2
3)－ π(保留小数点后两位)．
3
解：(1)原式＝2－ 3－4＋ 3＝－2;
(2)原式＝ 10－2＋ 14－ 10＋4－ 14＝2;
解：|m-1|+ 3(m+6)+1
=|- 3+3-1|+ 3 ×(- 3 +3+6)+1
=2- 3-3+9 3 +1
=8 3.
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3
1.计算 25- 8的结果是(A )
A.3
B.7
C.-3
D.-7
2.下列计算正确的是(D )
A.| 2- 3|= 2- 3
C.3 2+ 3=3 5
1
=
2
1×2 2
=
2×2 2

1
=_____;

2
②
②
5
=
12
5×3
15
=
12×3 6

1
=_____.

2
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THE END!
祝各位同学们学业进步、天天向上！
2.利用计算器解决有关实数的运算问题. (难点)
知识精讲
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(1)当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、减、乘、
除(除数不为0)、乘方运算，而且正数及0可以进行开平方运算，任意一个
实数可以进行开立方运算.
(2)在进行实数运算时，有理数的运算法则及运算性质同样适用.
3或-7
10.计算:2 3+π≈_____(精确到0.01).
6.61
11.到原点的距离是5- 3所表示的数是_______________.
5- 或 -5
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12.化简与计算：
(1)3 2 15 2 +9 2 7 2;
(3)2 9 2( 5 2) ;
(4)原式 0.5 2.449 2.236 0.71.
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13.一个钢球的体积是200cm3，求它的半径(π取3.14,结果
精确到0.01).
解:设钢球的半径为R，由球的体积公式:
列得
4
×3.14×R3=200
3
R3≈47.77
3
R≈ 47.77
R≈3.63
答:钢球的半径约为3.63cm.
4
V= πR3
3
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14.若实数a,b互为相反数，c,d互为倒数，m是9的平方根,
求- + +cd+ (m-1)2的值.
解:∵ a,b互为相反数，
∴ a+b=0
∵c, d互为倒数，
∴cd=1
∵m是9的平方根
∴m=±3
当m=3时，原式=-0+1+(3-1)2=5.
3
4
有____个是有理数，立方根中一共有____个是有理数.
1-

6.写出两个和为1的无理数分别为_______和_______.

7.当m=-1时， 2 +|m|+2m=_____.
22
＜
8.比较两个数的大小: - 3____-1.7,π____
＜ 7.
9.-8的立方根与 625的平方根的和为_______.