逻辑学 第五章 判断——复合判断

第二赌，甲或者取下自己的右眼用牙咬，或者输 掉100元。这里又漏掉了“甲取下自己的牙齿去咬右眼”。 同上理又错了。
逻辑学 第五章 判断——复合判断
第三节 假言判断
假言判断是断定事物情况之间的条件关系的复合判断。 它是反映客观事物之间条件与结果关系的判断，它断定一 类情况的存在是另一事物情况存在的条件。假言判断又叫 条件判断。
P
Q
p∨ q
真真 真
真假 真
假真 真
假假 假
Leabharlann Baidu 选言判断
⒉不相容选言判断
P Q p∨q
不相容选言判断是断定几种事物情况中至少有
一种存在，并且至多只有一种存在的选言判断。 真 真 假
形式：要么p，要么q。 p、q是选言支，要么是联结词。
真假 真
符号表示：p∨q。∨读作不相容析取。
真假情况：只有在选言支至少有一真，并且至 假 真 真
联言支的主谓项有时也是相同的。 联言判断的真假：只有在联言支都真的情况下 才是真的，其他情况均假。
P Q p∧q 真真 真 真假 假 假真 假 假假 假
逻辑学 第五章 判断——复合判断
第二节 选言判断
选言判断是断定在几种可能的事物情况中至少有一种事 物情况存在。选言判断有两种形式：
⒈相容选言判断 相容选言判断是断定几种事物情况中至少有
逻辑学 第五章 判断——复合判断
⒈充分条件假言判断
是断定事物情况之间的充分条件关系的假言判断。
形式：如果p，那么q。p、q是前件和后件。“如果…那么” 是联结词。
充分条件假言判断，就是断定前件是后件的充分条件。 符号表示：p→q。 “→”读作“蕴含”。
汉语表示：如果p，就q。 | | 一旦p，就q。 | | 若p，则q。
E判断的负判断┐E，即断定E假。E假则I真。E假等 值于I真。符号表示：┐E←→I。读作“非I等值于E”。
I判断的负判断┐I。I假则E真。I假等值于E真。 符号表示：┐I←→E。读作“非I等值于E”。
O判断的负判断┐O。 O假则A真。O假等值于A真。 符号表示：┐O←逻→辑学A第。五读章 判作断—“—非复合O判等断 值于A”。
一种存在，但也可以都存在的选言判断。相容 选言判断就是断定选言支至少有一真，也可以 都真的选言判断。
形式：p或者q。 p、q是选言支，或者是联结词。 符号表示：p∨q。
真假情况：断定选言支至少有一真，但也可
以都真，因此，一个相容选言判断，只有在选 言支都假的情况下才是逻假辑学，第其五章他判情断—况—复均合判为断真。
多有一真的情况下才是真的，在其他情
况下都是假的。可以看下表
假假 假
逻辑学 第五章 判断——复合判断
思考题：甲乙二人打赌
甲“我能够用牙齿咬自己的左眼，你信不信，赌100元” （左眼是假的）。
甲“我还能用牙齿咬自己的右眼，你信不信，赌100元” （假牙）。 分析：第一赌，甲或者用牙齿咬自己的肉眼，或者输掉 100元。但是里漏掉了“甲用牙齿咬自己的假眼”这个选 言支，这就使选言判断的选言支没有一个是真的，因而 是个错误的选言判断。
章复合判断 复合判断是包含其他判断的判断，它通常是由两个或两个以上
的简单判断组成的。
复合判断是这样一种判断： 其一，它包含与自身不同的判断作为支判断。 其二，它的真值由其支判断的真值唯一地确定。 复合判断是由一定的联结词结合若干支判断而组成的。日常语 言中常用的联结词有：“并且”、“或者”、“如果…那么”、 “只有…才”、“并非”等等。
真假情况：否定的判断即支判断是假的，即为真。如下表：
P
┐P
真
假
假
真
逻辑学 第五章 判断——复合判断
二、各种判断的负判断
1. 负简单判断。A、E、I、O。
一般地说，直言判断的负判断实质上就是对当关系中 的相应的矛盾判断。 A判断的负判断┐A。A假则O真。A假等值于O真。 符号表示：┐A←→O。读“非A等值于O真”。
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真假情况：
只有在前件假、后件真的情况下才是假的，其余为真。
因为必要条件就是：无p，定无q。 有p，有q。 有p。无q。
只有当无p、有q的情况下即为假。可看下表：
p
q
p←q
真
真
真
真
假
真
假
真
假
假 假 逻辑学 第五章 判断——复合判断
真
⒊充要条件假言判断
是断定事物情况之间的充分条件关系的假言判断。 形式：当且仅当p，才q。 p、q是前件和后件，“当且仅当”是联结词。 符号表示：p←→q。“←→”读作“等值于”。
真假情况：只有当p、q都取相同的真值时，假言判 断才为真。可看下表：
p
q
p↔q
真
真
真
真
假
假
假
真
假
假
假 真 逻辑学 第五章 判断——复合判断
第四节 负判断
一、负判断是否定一个判断所得到的判断。 形式：并非p。 p是支判断。“并非”是联结词。 符号表示：┐p。“┐”读作“并非”。 汉语表示：p不成立。 P不符合事实。
复合判断根据所用的联结词的性质不同可分为：联言判断、选 言判断、假言判断以及负判断等。
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第一节 联言判断
联言判断是断定几种事物情况同时存在的判断。它反 映的是同一对象或不同对象的不同属性的共存性和相容性。
联言判断的一般形式：p并且q。 p、q是联言之，并且是联结词。 因此，联言判断就是断定联言支都真的复合判 断。支判断可以是两个也可以是两个以上。 联言判断的符号形式是：p∧q。∧读作“合 取”。
逻辑学 第五章 判断——复合判断
真假情况：只有在前件真而后件假的情况下才是 假的，其余均为真。
p
q
真
真
真
假
假
真
假
假
逻辑学 第五章 判断——复合判断
p→q 真 假 真 真
⒉必要条件假言判断
是断定事物情况之间的必要条件关系的假言判断。 形式：只有p，才q。 p、q是前件和后件，“只有…才”是联结词。 符号表示：p←q。“←”读作“逆含”。 汉语表示：除非p，才q。 除非p，否则不q。 不p，就不q。
充分条件关系
事物之间的条件关系有三种:
必要条件关系
充分必要条件关系
逻辑学 第五章 判断——复合判断
用p、q表示两种事物情况：
փ 第一 p是q的充分条件 是指：有p一定有q；无p未必无q。
փ （如无p，有q没q不定） 第二 p是q的必要条件 是指：无p一定无q；有p未必有q。
փ （如有p，有q没q不一定） 第三 p是q的充要条件 是指：有p一定有q，无p一定无q。 所以，假言判断有三种形式， 即：充分条件假言判断。 必要条件假言判断。 充要条件假言判断。