选修1高中物理机械波试题(含答案)

选修1高中物理机械波试题(含答案)
一、机械波选择题
1．波源O在t=0时刻开始做简谐运动，形成沿x轴正向传播的简谐横波，当t=3s时波刚好传到x=27m处的质点，波形图如图所示，质点P、Q 的横坐标分别为4.5m、18m，下列说法正确的是（）
A．质点P的起振方向沿y轴正方向
B．波速为6m/s
C．0~3s时间内，P点运动的路程为5cm
D．t=3.6s时刻开始的一段极短时间内，Q点加速度变大
E.t=6s时P点恰好位于波谷
2．一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x=2m处的质点的振动图象如图1所示，在x=8m 处的质点的振动图象如图2所示，下列说法正确的是（）
A．该波的传播速度可能为2m/s
B．x=2m处的质点在平衡位置向+y方向振动时，x=8m处的质点在波峰
C．该波的波长可能为8m
D．在0～4s内x=2m处和x=8m处的质点通过的路程均为6cm
3．甲、乙两列横波在同一介质中分别从波源M、N两点沿x轴相向传播，波速为2m/s，振幅相同；某时刻的图像如图所示。

则。

A．甲、乙两波的起振方向相同
B．甲、乙两波的频率之比为3:2
C．甲、乙两波在相遇区域会发生干涉
D．再经过3s，平衡位置在x=6m处的质点处于平衡位置
E.再经过3s，平衡位置在x=7m处的质点加速度方向向上
4．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时波形图如图中实线所示，此时波刚好传到c 点，t＝0.6s时波恰好传到e点，波形如图中虚线所示，a、b、c、d、e是介质中的质点，
下列说法正确的是（ ）
A ．当t ＝0.5s 时质点b 和质点c 的加速度相同
B ．该波的传播速度为6.7m/s
C ．质点b 在0～0.6s 时间内通过的路程为30cm
D ．质点d 在0～0.6s 时间内通过的路程为2m
E.质点e 开始运动时方向沿y 轴正方向
5．甲、乙两列简谐横波在同一介质中同向独立传播，传播方向沿x 轴正方向。

如图所示为0t =时刻的部分波形。

1s t =时刻质点Q 第一次振动至平衡位置。

对此现象，下列说法正确的是（ ）
A ．乙波的波长为20m
B ．甲波的周期为2s
C ．甲波的传播速度为2m/s
D ．0t =时刻两列波没有波峰重合处
E.0t =时刻在32.5m =x 处两列波的波峰重合
6．如图，轴上S 1与S 2是两个波源，产生的简谐波分别沿轴向右、向左传播，波速均为v =0.4m/s ，振幅均为A =2cm ，图示为t =0.1s 时刻两列波的图象，此时分别传播到P 点和Q 点，下列说法正确的是（ ）
A ．t =0.6s 时刻质点P 、Q 都沿y 轴负向运动
B ．t =0.85s 时刻，质点P 、Q 都运动到M 点
C ．t =1.225s 时刻，x =0.5cm 处的质点M 的位移为-2.83cm
D ．t =1.25s 时刻，x =0.5m 处的质点M 为振幅为4cm
E.t =3.6s 时刻，质点P 的位移为零
7．如图所示，实线与虚线分别表示振幅、频率均相同的两列简谐横波的波峰和波谷，此刻，M是波峰与波峰的相遇点．设这两列波的振幅均为A，则下列说法正确的是（）
A．此时刻位于O处的质点正处于平衡位置
B．P、N两处的质点始终处在平衡位置
C．随着时间的推移，M处的质点将向O处移动
D．从此时刻起，经过四分之一周期，M处的质点到达平衡位置，此时位移为零
E.O、M连线的中点是振动加强的点，其振幅为2A
8．如图所示是利用水波槽观察到的水波衍射图样，从图样可知（）
A．B侧波是衍射波
B．A侧波速与B侧波速相等
C．减小挡板间距离，衍射波的波长将减小
D．增大挡板间距离，衍射现象将更明显
9．某一列简谐横波中的质点a的振动图象如图甲所示，这列简谐横波在t=1.0s时的波形图如图乙所示，则（）
A．这列波沿x轴负方向传播，波度v=0.02m/s
B．这列波沿x轴负方向传播，波度v=0.5m/s
C．t=0至t=1s的时间内，质点a的位移始终在增大
D．t=4s时刻，a质点经平衡位置向下振动
10．一列简谐波沿x轴传播，其波源位于坐标原点O．质点O刚好完成一次全振动时，形成的简谐横波波形如图所示，已知波速为4 m/s，波源O简谐运动的周期为0.8 s，B是沿波传播方向上介质中的一个质点，则（）
A．波源O的起振方向沿y轴负方向
B ．图中x 轴上O 、A 之间的距离为3.2 m
C ．经半个周期时间质点A 将向右迁移半个波长
D ．此后的14周期内回复力对波源O 一直做负功 E.图示时刻质点B 所受的回复力方向沿y 轴正方向
11．一列简谐横波沿x 轴的正向传播，振幅为2 cm ，周期为T .已知为t ＝0时刻波上相距50 cm 的两质点a 、b 的位移都是1 cm ，但运动方向相反，其中质点a 沿y 轴负向运动，如图所示，下列说法正确的是( )
A ．该列简谐横波波长可能为150 cm
B ．该列简谐横波波长可能为12 cm
C ．当质点b 的位移为＋2 cm 时，质点a 的位移为负
D ．在t ＝512
T 时刻质点b 速度最大 E.质点a 、质点b 的速度始终大小相等，方向相反
12．一根长20m 的软绳拉直后放置在光滑水平地板上，以绳中点为坐标原点，以绳上各质点的平衡位置为x 轴建立图示坐标系。

两人在绳端P 、Q 沿y 轴方向不断有节奏地抖动，形成两列振幅分别为10cm 、20cm 的相向传播的机械波。

已知P 的波速为2m/s ，t =0时刻的波形如图所示。

下列判断正确的有（ ）
A ．两波源的起振方向相反
B ．两列波的频率均为2Hz ，叠加区域有稳定干涉图样
C ．t =6s 时，两波源间（不含波源）有5个质点的位移为－10cm
D ．叠加稳定时两波源间（不含波源）有10个质点的振幅为30cm
13．一简谐横波沿x 轴正方向传播，在t =2
T 时刻，该波的波形图如图(a)所示，P 、Q 是介质中的两个质点．图(b)表示介质中某质点的振动图像．下列说法正确的是
A ．质点Q 的振动图像与图(b)相同
B．在t=0时刻，质点P的速率比质点Q的大
C．在t=0时刻，质点P的加速度的大小比质点Q的大
D．平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图(b)所示
14．一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝0和t＝0.20 s时的波形分别如图中实线和虚线所示．已知该波的周期T>0.20 s．下列说法正确的是________．
A．波速为0.40 m/s
B．波长为0.08 m
C．x＝0.08 m的质点在t＝0.70 s时位于波谷
D．x＝0.08 m的质点在t＝0.12 s时位于波谷
E.若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s，则它在该介质中的波长为0.32 m
15．由波源S形成的简谐横被在均匀介质中向左、右传播．已知介质中P、Q两质点位于波源S的左右两侧如图甲所示，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为
5.1m、8.2m.图乙中实线和虚线分别表示P、Q的振动图像，下列判断正确的是____．（选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分．每选错1个扣3分，最低得分为0分）
A．P、Q的起振方向相同
B．P、Q的运动方向始终相同
C．当P在波峰时.Q向下运动
D．这列波的频率为10Hz
E.这列波的波速可能为10m/s
16．一列简谐横波沿x轴的正向传播，振幅为2cm，周期为T．已知在t=0时刻波上相距50cm的两质点a、b的位移都是3cm，但运动方向相反，其中质点a沿y轴负向运动，如图所示，下列说法正确的是（）
A．该列简谐横波波长可能为37.5cm
B．该列简谐横波波长可能为12cm
C．质点a﹑质点b的速度在某一时刻可以相同
D．当质点b的位移为+2cm时，质点a的位移为负
E.在3T t 时刻质点b 速度最大 17．如图，a 、b 、c 、d 是均匀媒质中x 轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为2m 、4m 和6m 。

一列简谐横波以2m/s 的波速沿x 轴正向传播，在t ＝0时刻到达质点a 处，质点a 由平衡位置开始竖直向下运动，t ＝3s 时a 第一次到达最高点。

下列说法正确的是（ ）
A ．在t ＝6s 时刻波恰好传到质点d 处
B ．在t ＝5s 时刻质点c 恰好到达最高点
C ．当质点d 向下运动时，质点b 一定向上运动
D ．在4s<t <6s 的时间间隔内质点c 向上运动
18．下面哪些应用是利用了多普勒效应( )
A ．利用地球上接收到遥远天体发出的光波的频率来判断遥远天体相对于地球的运动速度
B ．交通警察向行进中的汽车发射一个已知频率的电磁波，波被运动的汽车反射回来，根据接收到的频率发生的变化，就知道汽车的速度，以便于进行交通管理
C ．铁路工人用耳贴在铁轨上可判断火车的运动情况
D ．有经验的战士从炮弹飞行的尖叫声判断飞行炮弹是接近还是远去
19．一列简谐横波沿x 轴正方向传播，波速为2m/s ，振幅A =2cm ，M 、N 是平衡位置相距为3m 的两个质点，如图所示，在t =0时，M 通过其平衡位置沿y 轴正方向运动，N 位于其平衡位置上方最大位移处，已知该波的周期大于1s ，下列说法正确的是（ ）
A ．该波的周期为6s
B ．在t =0.5s 时，质点N 正通过平衡位置沿y 轴负方向运动
C ．从t =0到t =1s ，质点M 运动的路程为2cm
D ．在t =5.5s 到t =6s ，质点M 运动路程为2cm
E.t =0.5s 时刻，处于M 、N 正中央的质点加速度与速度同向
20．一简谐横波沿x 轴正向传播，波源振动周期为T =0.4s ，t =0时刻的波形如图（a ）所示，x =0.3m 处的质点的振动图线如图（b ）所示，已知该波的波长大于0.3m . 下列判断正确的是（ ）
A ．t =0时刻，x =0.3m 处质点比x =1.0m 处质点加速度大
B ．x =0.3m 处的质点在t =0时刻的运动方向沿y 轴正向
C ．该波的波长为0.8m
D ．在t =0时刻之前0.05s ，x =0.3m 处的质点在x 轴上
E.该波的波速可以为4m/s
21．一列简谐横波沿着x 轴正方向传播，波中A 、B 两质点在平衡位置间的距离为0.5m ，且小于一个波长，如图甲所示，A 、B 两质点振动图像如图乙所示，由此可知（ ）
A ．波中质点在一个周期内通过的路程为8cm
B ．该简谐波的波长为4m
C ．该简谐波的波速为0.5 m/s
D ．t =1.5 s 时A 、B 两质点的位移相同
E.t =1.5 s 时A 、B 两质点的振动速度相同
22．如图所示，波源O 垂直于纸面做简谐运动，所激发的横波在均匀介质中向四周传播，图中虚线表示两个波面。

0t =时，离O 点5m 的A 点开始振动；1s t =时，离O 点10m 的B 点也开始振动，此时A 点第五次回到平衡位置，则（ ）
A ．波的周期为0.4s
B ．波的波长为2m
C ．波速为53m/s
D ．1s t =时AB 连线上有4个点处于最大位移
23．两列振动方向相同、振幅分别为A 1和A 2的相干简谐横波相遇。

下列说法正确的是
（）
A．波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1－A2|
B．波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1＋A2
C．波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移
D．波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅
24．图甲为一列简谐横波在t＝0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置在x＝1.0 m处的质点，Q是平衡位置在x＝4.0 m处的质点；图乙为质点Q的振动图象，下列说法正确的是
（）
A．在t＝0.10 s时，质点Q向y轴正方向运动
B．在t＝0.25 s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同
C．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，该波沿x轴负方向传播了6 m
D．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，质点P通过的路程为30 cm
E.质点Q简谐运动的表达式为y＝0.10sin 10πt（国际单位）
25．图甲为某一列沿x轴正向传播的简谐横波在t=0.5s时刻的波形图，图乙为参与活动的某一质点的振动图像，则下列说法正确的是（）
A．该简谐横波的传播速度为4 m/s
B．图乙可能是图甲M处质点的振动图像
C．从此时刻起，P质点比Q质点先回到平衡位置
D．从此时刻起，经过4s，P质点运动了16m的路程
二、机械波解答题
26．一列简谐横波沿x轴方向传播，在x轴上沿传播方向上依次有P、Q两质点，P质点平衡位置位于x=4m处。

图（a）为P、Q两质点的振动图像，图（b）为t=4s时的波形图，已知P、Q两质点平衡位置间的距离不超过10m。

(1)求波速的大小及方向；
(2)求Q质点平衡位置坐标。

27．一列横波在x 轴上传播，介质中a、b 两质点的平衡位置分别位于x 轴上x a=0、x b=6m 处，t=0时，a点恰好经过平衡位置向上运动，b点正好到达最高点，且b 点到x 轴的距离为 4cm，已知这列波的频率为5Hz。

(1)求经过Δt=0.25s 时a点的位移以及这段时间内a点经过的路程；
(2)若a、b 在x 轴上的距离大于一个波长，小于两个波长，求该波的波速。

28．一列简谐横波在t＝1
3
s时的波形图如图(a)所示，P、Q是介质中的两个质点．图(b)是
质点Q的振动图象。

求：
(ⅰ)波速及波的传播方向；
(ⅱ)质点Q的平衡位置的x坐标。

29．如图（a）所示，相距d=20m的波源，在t=0时同时开始振动，波源A只振动了半个周期，其振动图象如图(b)所示，波源连续振动，其振动图象如图(c)所示，两列简谐横波的传播速度都为v=1.0m/s，求
(1)0-22s内，波源A右侧1m处的质点C经过的路程；
(2)0-16s内，从波源A发出的半个波传播过程中遇到波峰的个数
30．如图，质点O在垂直x轴方向上做简谐运动，形成了沿x轴正方向传播的横波。

在
t=0为图示波形，再过0.6s波恰好传到B点。

求：
（1）波的传播速度v和周期T；
（2）求x=2m处质点在t=0~2.6s内通过的路程s；
（3）写出A点的振动函数表达式；
（4）从t=0时刻开始计时，位于x=50.5m处的质点C（图中未画出）经过多少时间第一次
到达波峰？
31． 图甲为波源的振动图象，图乙是该波源产生的横波在某时刻t 的波形图，已知波沿x 轴正向传播，乙图中的O 点表示波源．求：
（1）这列波的波速；
（2）从时刻t 开始，到图乙中质点Q 第一次到达平衡位置且向上运动时，质点P 经过的路程．
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一、机械波 选择题
1．ACE
【解析】
【详解】
A ．根据波动与振动方向间的关系可知，波源O 的起振方向与图中x =27m 处质点的振动方向相同，沿y 轴正方向，则质点P 的起振方向也是沿y 轴正方向，故A 正确。

B ．该波3s 内传播的距离为27m ，则波速
279m/s 3
x v t =
== 选项B 错误；
C ．波的周期 18s=2s 9
T v λ
== 则0~3s 时间内，P 点振动的时间为 4.513 2.5s=1T 94t =-= 运动的路程为5A =5cm ，
选项C 正确；
D ．t =3.6s 时刻质点Q 振动的时间'
18
3.6 1.6s 9
t =-
=，则此时质点Q 正在从最低点向上振动，则在开始的一段极短时间内，Q 点加速度变小，选项D 错误；
E ． t =6s 时P 点已经振动了 4.53
6 5.5s=2T 94
s s -=，此时P 点恰好位于波谷，选项E 正确。

故选ACE 。

2．BC 【解析】 【分析】 【详解】
C ．简谐横波沿x 轴正方向传播，由图可知，t =0时刻，x 1=2m 处质点位于波谷，x 2=8m 处在t =9s 时刻才位于波谷，时间相差
3
()4
n T +
所以
213
6m ,0124
x x n n λ-==+=⋯()(，，)
得到波长为
24
m 43
n λ=
+ 当n =0时，8m λ=，选项C 正确；
A ．由图可知，该波的周期为12s ，则该波的波速
2
m/s 43
v T
n λ
=
+=
当n =0时，2
m/s 3
v =； 当n =1时，2
m/s 7
v =。

可知该波的传播速度不可能为2m/s ，选项A 错误；
B ．简谐横波沿x 轴正方向传播，在x =2m 处的质点在平衡位置向+y 方向振动时（如t =3s 时），x =8m 处的质点在波峰，选项B 正确；
D ．由图可知，在0～4s 内x =2m 处质点通过的路程为6cm ，而x =8m 处的质点通过的路程为小于6cm ，选项D 错误。

故选BC 。

3．BD
E 【解析】 【分析】 【详解】
A ．根据波的传播方向，由波形图可得：甲波起振方向向下，乙波起振方向向上，故两波起振方向相反，选项A 错误；
B ．由图可得甲、乙两波波长之比为
1223
=λλ 根据v
f λ
=
可知频率之比为
1232
=f f 选项B 正确；
C ．甲、乙两波频率不同，在相遇区域不会发生干涉，选项C 错误； DE ．再经过3s ，甲波向右传播
6m x vt ==
同理乙波向左传播6m ，故两波源之间两波的波形如图所示：
由图可得：
平衡位置在x =6m 处的质点处于平衡位置；平衡位置在x =7m 处质点合位移为负，加速度方向向上。

DE 正确。

故选BDE 。

4．ACE 【解析】 【分析】 【详解】
B ．根据题意知，该波的传播速度为
96m/s 5m/s 0.6
ce x v t -=
== B 错误； A ．波的周期
4
0.8s 5
T s v
λ
=
=
= t =0时刻，质点c 经过平衡位置向上运动，振动方程
2Asin
Asin 2.5c y t t T
π
π== t =0时刻，质点b 在最大位移处向下运动，振动方程
2Acos
Acos 2.5b y t t T
π
π== 因此在t =0.5s 时刻
A sin(2.50.5)A 2c y π=⨯=-
，A cos(2.50.5)A 2
b y π=⨯=- 由于t =0.5s 时质点b 和
c 的位移相等，加速度相等，A 正确； C ．质点b 在0～0.6s 时间内通过的路程
3A 30cm b s ==
C 正确；
D ．质点d 在0～0.6s 时间内通过的路程
2A 20cm d s ==
D 错误；
E ．由波的传播图象可知，质点e 开始运动时方向沿y 轴正方向，E 正确。

故选ACE 。

5．ACD 【解析】 【详解】
A ．读取图象信息知波长为
8m λ=甲，20m λ=乙
所以A 正确；
B ．甲波的Q 点运动至平衡位置所需时间为
1s 4
T =甲
则甲波周期为
4s T =甲
所以B 错误；
C ．波的传播速度仅由介质决定，甲、乙两列波的速度相同，有
2m/s v T λ=
=甲
甲
所以C 正确； DE ．取0t =时刻
114m x =，220m x =
两个波峰点为基准点，二者相距6m 。

假设0t =时刻两列波的波峰有相遇处，则该相遇处与两个波峰基准点的距离差为
126m k k λλ-=甲乙（1k ，2k 均为整数）
即
22
126620 2.50.758
k k k k λλ++=
=
=+乙
甲
该方程式1k ，2k 无整数解。

则0t =时刻两列波波峰没有重合点。

所以D 正确，E 错误。

故选ACD 。

6．CDE 【解析】 【详解】
A.两列波的周期均为1s λ
T υ
==；在t =0.1s 时刻P 质点向下振动，Q 质点向下振动，在t =0.6s 时刻，正好经过
2
T
，故P 、Q 质点均向上运动，A 错误； B.波的传播过程中，质点只在平衡位置振动，故B 错误；
C. 从t =0.1s 时刻到t =1.225s 时刻，经过了98T ，两列波传到M 点的时间均为34
T ，故质点M 的振动时间为38
T ，M 点起振方向向下，且为振动加强点，故质点的位移为
322sin
2.83cm 8
π
x A ⨯=-≈ 故C 正确；
D. t =1.25s 时刻两列波的波峰恰好传播到M 点，M 点为振动最前点，故M 点的振幅为4cm ，D 正确；
E.t =3.6s 时刻，两列波均已经通过了P 点，故质点P 的位移为零，E 正确； 故选CDE 。

7．BDE 【解析】 【分析】 【详解】
此时刻位于O 处的质点正处于波谷与波谷的相遇点，不在平衡位置，选项A 错误；P 、N 两处的质点处于波峰和波谷的相遇点，两列波在这两处的位移始终相反，合位移为0，选项B 正确；质点并不随波迁移，选项C 错误；从此时刻起，经过四分之一周期，两列波在M 点的振动均达到平衡位置，合位移为零，选项D 正确；O 、M 连线的中点是振动加强区的点，其振幅为2A ，选项E 正确． 故选BDE 8．B 【解析】 【分析】 【详解】
A ．观察可知，A 侧波是衍射波，选项A 错误．
B ．波速决定于介质，介质不变，波速不变，选项B 正确．
C．衍射波的波速不变，周期不变，则波长也不变，选项C错误．
D．增大挡板间距离，衍射现象将变弱，选项D错误．
9．B
【解析】
【分析】
根据甲图得到质点a的振动情况和周期，根据乙图得到波长，运用波形平移法得到波形的平移方向．
【详解】
AB．根据甲图得到质点a的振动周期为2s，1s时刻向下振动；运用波形平移法可知波向-x
方向传播；波长为1m，故波速为：
1
0.5/
2
v m s
T
λ
===，故A错误，B正确；
C．从甲图可以看出，t=0至t=1s的时间内，质点a的位移先增大后减小，故C错误；D．x-t图象的斜率表示速度，从甲图可以看出，t=4s时刻，a质点经平衡位置向上振动，故D错误；
故选B．
【点睛】
本题关键是明确波动图象与振动图象的关系，波动图反映了不同质点同一时刻的运动情况，而振动图象反映一个质点各个不同时刻的运动情况．
10．ADE
【解析】
【详解】
A．波向右传播，图示时刻波最右端质点的振动方向沿y轴负方向，所以波源A开始振动时的运动方向沿y轴负方向．故A正确；
B．该波的波长为：
40.8m=3.2m
vT
λ==⨯
OA间的距离为半个波长，故B错误；
C．质点只上下振动，不随波迁移．故C错误；
D．此后的1
4
周期内A点的回复力向上，位移向下，则回复力对波源A一直做负功．故D
正确．
E．图示时刻质点B沿y轴向下振动，所受的回复力方向沿y轴正方向，故E正确．
故选ADE．
11．ACD
【解析】
【分析】
【详解】
AB．根据质点的振动方程：x=A sinωt，设质点的起振方向向上，且a、b中间的距离小于1个波长，则b点：
1=2sinωt1
所以
16
t π
ω=
a 点振动的时间比
b 点长，所以由
1=2sin ωt 2
得
256
t πω=
a 、
b 两个质点振动的时间差：
21526633
T t t t πππωωω∆=-=
-== 所以a 、b 之间的距离：
33
T x v t v λ∆=∆=⋅
= 则通式为
(n ＋
1
3
)λ=50cm ，（n =0，1，2，3，…） 则波长可以为
λ=
150
31
n +cm(n =0，1，2，3，…) 当n =0时，λ=150cm ，由于n 是整数，所以λ不可能为12cm ，A 正确，B 错误； C ．当质点b 的位移为＋2cm 时，即b 到达波峰时，结合波形知，质点a 在平衡位置下方，位移为负，C 正确； D ．由
16
t π
ω=
得
1612
T t πω=
= 当
15212
T T T t =
-= 时质点b 到达平衡位置处，速度最大，D 正确；
E ．由题意及以上分析可知，a 、b 两质点间的距离不可能是半波长的整数倍，则两质点的速度不可能始终大小相等、方向相反，E 错误。

故选ACD 。

12．AC 【解析】 【分析】
【详解】
A ．P 起振方向沿y 轴负方向，而Q 起振方向沿y 轴正方向，因此起振方向相反，A 正确；
B ．由于波长
=4m λ
波速由介质决定的，因此两列波的速度相等，根据
v f T
λ
λ==
可知
0.5Hz f =，2s T =
因此两列波的频率均为0.5Hz ，叠加区域有稳定干涉图样，B 错误； C ．t =6s 时，两列波都向前传播了12m ，波形如图所示
当两列波叠加时，合振动等于两个振动的矢量和，由图象可知，在x =-7m ，x =-1m ，x =3m 处位移都是-10cm ，且在6~8m 间还有两个点位移是-10cm ，因此有5个点位移为-10cm ，C 正确；
D ．振动稳定后，某时刻振动图象图所示
从图中可知，在叠加稳定时两波源间（不含波源）有9个质点的振幅为30cm ，D 错误。

故选AC 。

13．CD 【解析】 【分析】 【详解】
A.简谐机械波沿x 轴正方向传播，在2
T
t =时刻，质点Q 的振动方向向上，而在振动图象上在2
T
t =
时刻质点的振动方向向下，所以图(b)不是质点Q 的振动图象，故A 错误； B.在t =0时刻，质点P 位于波谷，速度为零，质点Q 位于平衡位置，则质点P 的速率比质点Q 的小，故B 错误；
C.在t =0时刻，质点P 的位移比质点Q 的大，由公式kx
a m
=-，则质点P 的加速度的大小比质点Q 的大，故C 正确； D.在2
T
t =
时刻，平衡位置在坐标原点的质点振动方向向下，与振动图象相符，所以平衡位置在坐标原点的质点的振动图象如图(b)所示，故D 正确． 14．ACE 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．波沿x 轴正方传播，根据波形图可知
1
()0.2s 2
n T +=
该波的周期T ＞0.20s ，n 只能等于0，故
=0.4s T
波长
16cm 0.16m λ==
所以波速
0.16
m/s 0.4m/s 0.4
v T
λ
=
=
= 故A 正确，B 错误；
C ．x =0.08m 的质点在t =0时位于平衡位置向上振动，经过t =0.70s 时
0.7310.44
t T == 所以0.7s 时x =0.08m 处的质点位于波谷，故C 正确；
D ．x =0.08m 的质点在t =0时位于平衡位置向上振动，经过t =0.12s 时
0.1233=0.41010
t T T == 即
1142
T t T << 所以0.12s 时x =0.08m 处的质点位于平衡位置上边正在向下振动，故D 错误；
E ．若此波传入另一介质中，频率不变，则周期不变，其波速变为0.80m/s ，则它在该介质中的波长为
0.80.4m 0.32m vT λ==⨯=
故E 正确。

故选ACE 。

15．ADE 【解析】 【详解】
P 、Q 的起振方向与波源S 的起振方向一致，故起振方向相同，故A 正确；由图乙可知：在0.5n +0.25（s ）～0.5n +0.26（s ）时间内，P 、Q 的运动方向正好相反，故B 错误；由图乙可知：当P 在波峰时，Q 的位移为正，且向波峰运动，故Q 向上运动，故C 错误；由图乙可得：周期T =0.1s ，故频率f =10Hz ，故D 正确；由图乙可知：质点Q 的振动比质点P 的振动晚0.01s ，故根据波的传播可得：8.2m-5.1m=v （nT +0.01s ）=v （0.1n +0.01）m ，故波速
3.1
10/0.10.01v m s n =
=+，当n =3时，波速v =10m/s ，故E 正确．所以ADE 正确，BC 错
误． 16．BCE 【解析】 【详解】
由三角函数可知，sin
π3=sin 2π3=6λ+nλ=50 cm （n =0,1,2,…），得λ=
30061n +cm （n =0,1,2,…），n =4时，λ=12 cm ，波长不可能为37.5 cm ，A 错误，B 正确；两质点不为反相点，两质点振动时，可能在某一时刻速度相同，C 正确；当质点b 的位移为正的2 cm ，即到波峰位置时，质点a 还未到达平衡位置，位移为正的，D 错误；质点b 在t=0时刻，
位移2
y A =向上振动；那么，振动方程为21sin 3y A t T ππ⎛⎫=+
⎪⎝⎭故当t 13T =时，质点b 在平衡位置向下振动，所以，速度最大，E 正确。

17．AD 【解析】 【详解】
A ．ad 间距离为12m x =，波在同一介质中匀速传播，则波从a 传到d 的时间为
12
s 6s 2
x t v =
== 即在6s t =时刻波恰好传到质点d 处；故A 正确； B ．设该波的周期为T ，由题可得
3
3s 4
T = 得
4s T =
波从a 传到c 的时间为
24s 3s 2
x t v +=
== 则在5s t =时刻质点c 已振动了2s ，而c 起振方向向下，故在5s t =时刻质点c 恰好经过平衡位置向上；故B 错误； C ．波长为
24m 8m vT λ==⨯=
bd 间距离为
110m 14
λ=
结合波形得知，当质点d 向下运动时，质点b 不一定向上运动。

故C 错误；
D ．在4s 6s t <<的时间间隔内，质点c 已振动了1s 3s t <<，质点c 正从波谷向波峰运动，即向上运动，故D 正确。

故选AD 。

18．ABD 【解析】 【分析】 【详解】
凡是波都能发生多普勒效应，因此利用光波的多普勒效应便可以测定遥远天体相对于地球运动的速度；利用多普勒效应制作的测速仪常用于交通警察测量汽车的速度；铁路工人是根据振动的强弱（并非多普勒效应）而对火车的运动进行判断的；炮弹飞行时，与空气摩擦产生声波，人耳接收到的频率与炮弹的相对运动有关．因此只有选项C 没有利用多普勒效应；故选C ． 19．BDE 【解析】 【分析】 【详解】 A ．由题意可知：
3
34
n λλ+=m
=vT λ
解得：
6
43
T n =
+（n =0，1，2，3…。

） 因T >1s ，则n =0时T =2s ，故A 错误；
B ．在t =0.5s=14
T 时，质点N 正通过平衡位置沿y 轴负方向运动，故B 正确； C ．从t =0到t =1s ，经过了0.5T ，则质点M 运动的路程为2A =4cm ，故C 错误； D ．在t =5.5s 时刻M 点在最低点，t =6s 时回到平衡位置，则质点M 运动路程为2cm ，故D 正确；
E.t =0.5s 时刻，M 点在波峰位置，N 点在平衡位置，则处于M 、N 正中央的质点处在平衡位置下方向上振动，此时的加速度与速度同向，故E 正确。

20．BCD 【解析】 【分析】 【详解】
ABC ．对x =0.3m 处的质点，由振动方程
2y Asin
t T π= 即
22sin
t T
π=
解得：2sin
t T π=
又因为该波长大于0.3m ，所以
234
t T ππ
= 解得：38
T
t = 又
0.338
x v T T
t λ
∆=
=
=
∆
解得：0.8λ=m ，故x =0.1m 处的质点和x =0.3m 处的质点，在t =0时刻位移相同，则加速度相同，由振动图象可知在t =0时刻x =0.3m 处质点的振动方向沿y 轴正方向，故A 错误，BC 正确；
D ．在t =0时刻之前0.05s ，即与t =0时刻的时间间隔为0.05t ∆=s 8
T
=，结合振动图象可知x =0.3m 处的质点在x 轴上，故D 正确； E ．根据
0.8
20.4
v T
λ
=
=
=m/s 故E 错误。

故选BCD 。

21．ACE 【解析】 【分析】
由振动图像可得出振幅与周期，在图像上的同一时刻可知两点振动状态，得到两质点A 、B 相距的距离与波长的关系，则可求得可能的波长；由波长、频率及波速的关系可得出波速
的值。

【详解】
A ．由乙图可知，该波的振幅为2cm ，波中质点在一个周期内通过的路程为4倍的振幅，即8cm ，故A 正确；
B ．由乙图知，t =0时刻B 质点通过平衡位置向上运动，A 质点位于波峰，则有：
2114x x x n λ⎛
⎫∆=-=+ ⎪⎝
⎭，()0123n =⋯，，，
由题知0.5m x λ>∆=，则知n 只能取0，所以该简谐波的波长为2m λ=，故B 错误； C ．由图知周期 T =4s ，则该简谐波的波速
2
m/s 0.5m/s 4
v T λ
=
== 故C 正确；
D ．由图可知，在t =1.5s 时刻，A 的位移为负，而B 的位移为正，故D 错误；
E.由图知，在t =1.5s 时，A 、B 两质点到平衡位置的距离是相等的，所以振动的速度大小相等；又由图可知，在t =1.5s 时A 、B 两质点运动的方向相同，所以它们的振动速度相同，故E 正确。

故选ACE 。

22．AB 【解析】 【分析】 【详解】
A ．经过1s 时A 第五次回到平衡位置，即：
2.51s T =
解得周期：0.4s T =，故A 正确； BC ．根据题意可知波速：
10m 5m
5m/s 1s
v -=
= 波长：
50.4m 2m vT λ==⨯=
故B 正确，C 错误；
D ．1s 时A 处于平衡位置，根据波长和两点之间距离可知，AB 之间有2.5个波形，因此有
5个点处于最大位移处，故D 错误。

故选AB ． 23．AD 【解析】
试题分析：利用波的干涉特点解题．波峰与波谷相遇时，振幅相消，故实际振幅为|A 1－A 2|，故选项A 正确；波峰与波峰相遇处，质点的振幅最大，合振幅为A 1＋A 2，但此处质点仍处于振动状态中，其位移随时间按正弦规律变化，故选项B 错误；振动减弱点和加强点的位移随时间按正弦规律变化，选项C 错误；波峰与波峰相遇时振动加强，波峰与波谷相。