杭州市十三中教育集团2023学年第一学期阶段性检测八年级数学试题

杭州市十三中教育集团2023学年第一学期阶段性检测
八年级数学试题卷
一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求）
1．在以下节水、节能、回收、绿色食品四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．若a ＞b ，则下列选项中，一定成立的是（ ）A ．－2a ＜－2b
B ．a －2＜b ＋2
C ．2a ＜2b
D ．a ＋2＜b ＋2
3．在△ABC 中，∠A :∠B :∠C=1:2:3，则此三角形是（ ）A ．锐角三角形
B ．直角三角形
C ．钝角三角形
D ．等腰三角形
4．将一副三角尺按如图所示的方式叠放，则∠的度数为（ ）A ．45°B ．60°C ．75°
D ．15°
5．“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是（ ）A ．在同一个三角形中，等边对等角B ．两个角互余的三角形是等腰三角形
C ．如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形
D ．如果一个三角形有两个底角相等，那么这个三角形是等腰三角形6．如图，已知AB ＝AC ，∠ADB ＝∠
E ，要使△BAD ≌△CAE ，则不符合条件的是（ ）A ．∠1＝∠2B ．∠B ＝∠C
C ．B
D ＝CE
D ．∠BAD ＝∠CAE
7．如图，用直尺和圆规作∠MAN 的角平分线，根据作图痕迹，下列结论不一定正确的是（ ）A ．AD ＝AE B ．AD ＝DF C ．DF ＝EF
D ．AF ⊥
DE
第6
题
第4
题
第7题
8．已知一个等腰三角形一内角的度数为80°，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ）A．20°或80°B．50°或80°C．80°D．100°
9．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足为点
E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，∠ACD＝2∠
ACB．若DG＝3，EC＝1，则DE的长为（ ）
A
．B．
C．D．
10．如图，△
AOB≌△ADC，点B和点C
是对应顶点，∠O＝∠D＝
90°，记∠OAD＝α，∠ABO＝β，当BC∥OA时，α与β之间的
数量关系为（ ）
A．α＝2βB．α＝βC．α+2β＝180°D．α+β＝90°二．填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.）
11．a与2的和大于0，用不等式表示为 ．
12．Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝13，AC＝5，则BC的长为 ．
13．已知a、b、c是等腰三角形ABC的三边，a＝3，b＝7，c为整数，△ABC的周长为 ．
14．如图，长方形ABCD中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上，则BE的长为 ．15．如图，直线a，b交于点O，∠α＝60°，点A是直线a上的一个定点，点B在直线b 上运动，若以点O，A，B为顶点的三角形是等腰三角形，则∠OAB ＝ °．
第14题第15题第16题
16．如图，在∠AOB的边OA、OB上取点M、N，连接MN，PM平分∠AMN，PN平分∠MNB，若MN＝2，△PMN的面积是2，△OMN的面积是6，则OM＋ON的长是 ．
68
1012
第9题
第10题
三．解答题（本大题共7小题，共66分.）
17．（本小题满分6分）已知m ＜n ，利用不等式的性质比较2m －1与2n －1的大小．
18．（本小题满分8分）如图，在△ABC 中，AB ＞AC ．（1）用直尺和圆规作BC 的中垂线，交BC 于点D ，交AB 于点E （要求保留作图痕迹）；
（2）填空：连接CE ，若AB =BC ，∠ECB ＝32°，∠A = （直接写出结果）．
19．（本小题满分8分）如图，EF ＝BC ，DF ＝AC ，DA ＝EB ．
求证：∠F ＝∠C ．
20．（本小题满分10分）如图，在由边长为1个单位的小正方形组成的网格中，△ABC 的顶点均为格点（网格线的交点）．
（1）作出△ABC 关于直线MN 的轴对称图形△A 1B 1C 1；（2）填空：△A 1B 1C 1的面积为
（直接写出结果）；
（3）在线段AC 上找一点D ，使得BD 将△ABC 分成两个等腰三角形.
21．（本小题满分10分）国际上广泛使用“身体体重指数（BMI ）”作为判
断人体健康状况的一个指标：这个指数B 等于人体的体重G （kg ）除以人体的身高h （m ）的平方所得的商，即B ＝
．身体体重指数范围
身体属型B ＜18不健康瘦弱18≤B ＜
20
偏瘦
2
G
h 第18题
第19题第20题
20≤B＜25正常
25≤B＜30超重
B≥30不健康肥胖（1）上表是国内健康组织提供的参考标准，若林老师体重G＝81kg，身高h＝1.80m，请问他的体型属于哪一种，请说明理由.
（2）赵老师的身高为1.6m，那么他的体重在什么范围内时，体型属于正常？
22．（本小题满分12分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，F为CE中点，连接DF，CD＝AE．
（1）已知∠BAD＝50°，求∠EDB的度数；
（2）求证：DF⊥CE；
（3）若
，求的值．
第22题
23．（本小题满分12分）在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，BC=6，在直线BC上有一点D，连结AD，以A为直角顶点向AD右侧作等腰直角△ADE，连结ED、EC.
（1）如图1，点D在线段BC上时，求证：△ABD≌△ACE．
（2）如图2，点D在线段BC延长线上，当EC平分∠AED时，求CD的长．
（3）如图3，点D在线段CB延长线上，AE与BC相交于点F，且CF=1，在直线CE上有一点G，求AG+FG的最小值.
第23题图1 第23题图2 第23题图3
ABD
CDF
S
S∆
∆
=
4
1BD
DC。