初一【数学(人教版)】《解决实际问题与一元二次方程小结复习(二)》【教案匹配版】国家级中小学精品课程
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生产的块数
大月饼
2 0.05
x
x 0.05
小月饼
4 0.02 4500-x
4500 x 0.02
初中数学
初中数学初一上册
二、典型例题
例1 某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装2块大月饼和4块小 月饼.制作1块大月饼要用0.05kg面粉，1块小月饼要用0.02kg面粉.现共有面 粉4500kg，制作两种月饼应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼？
解：设用xkg面粉生产大月饼，则用（4500-x）kg面粉生产小月饼.
4500 x 2x . 0.02 0.05
解方程得
4500 x 2x .
2
5
检验： x=2500是原方程的解且符
x=2500. 合实际意义.
4500-x=2000.
答：用2500kg面粉生产大月饼，用2000kg面粉生产小月饼，能
初中数学
初中数学初一上册
二、典型例题
例1 某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装2块大月饼和4块小 月饼.制作1块大月饼要用0.05kg面粉，1块小月饼要用0.02kg面粉.现共有面 粉4500kg，制作两种月饼应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼？
分析一： 每盒（块）
每块需面粉（kg） 面粉分配（kg）
分析：商店优惠方式 甲商店：一副乒乓球拍送一盒乒乓球； 乙商店：乒乓球拍和乒乓球全部九折.
初中数学
初中数学初一上册
二、典型例题
（1）若这个班计划购买6盒乒乓球，则在甲商店付款_5_2_5__元， 在乙商店付款__5_8_5_元；
分析：某班计划购买 乒乓球拍 乒乓球
商店优惠方式 甲商店：一副乒乓球拍送一盒乒乓球；
分析：某班计划购买
乒乓球拍
乒乓球
数量 单价
5副 若干（超过5盒）
100元
25元
初中数学
初中数学初一上册
二、典型例题
例2 为了备战学校体育节的乒乓球比赛活动，某班计划买5副乒乓球拍和 若干盒乒乓球（多于5盒），该班体育委员发现在学校附近有甲、乙两家 商店都在出售相同品牌的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副售价100元， 乒乓球每盒售价25元，经过体育委员的洽谈，甲商店给出每买一副乒乓球 拍送一盒乒乓球的优惠；乙商店给出乒乓球拍和乒乓球全部九折的优惠.
答：用2500kg面粉生产大月饼，用2000kg面粉生产小月饼，能 生产最多的盒装月饼.
初中数学
初中数学初一上册
二、典型例题
例2 为了备战学校体育节的乒乓球比赛活动，某班计划买5副乒乓球拍和 若干盒乒乓球（多于5盒），该班体育委员发现在学校附近有甲、乙两家 商店都在出售相同品牌的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副售价100元， 乒乓球每盒售价25元，经过体育委员的洽谈，甲商店给出每买一副乒乓球 拍送一盒乒乓球的优惠；乙商店给出乒乓球拍和乒乓球全部九折的优惠.
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解决实际问题与一元二次方程小结复习 (二)
年 级：七年级 主讲人：
学 科：数学（人教版） 学 校：
初中数学初一上册
一、复习回顾
知识结构
实际问题
设未知数 找等量关系
建模
一元一次方程的定义
概念
一元一次方程
解 方
去分母 去括号 移项
依据
程 合并同类项
系数化为1
方程的解 等式的性质1
等式的性质2
数量 单价
5副 100元
6盒 25元
乙商店：乒乓球拍和乒乓球全部九折.
解：在甲商店付款= 5副乒乓球拍的价钱+(6-5)盒乒乓球的价钱 =5×100+25=525（元）,
在乙商店付款= (5副乒乓球拍的价钱+6盒乒乓球的价钱)×0.9 = (5×100+6×25)×0.9=585 （元）.
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二、典型例题
（2）这个班购买多少盒乒乓球时，在甲、乙两商店付款相同？并求出 此时需付款多少元？
分析：某班计划购买 乒乓球拍 乒乓球
商店优惠方式 甲商店：一副乒乓球拍送一盒乒乓球；
数量 单价
5副 100元
x盒 25元
乙商店：乒乓球拍和乒乓球全部九折.
在甲商店付款= 5副乒乓球拍的价钱+(x -5)盒乒乓球的价钱 =5×100+25(x-5) ,
每盒（块）
2
4
每块需面粉（kg） 0.05
0.02
面粉分配（kg） 4500-x
x
生产的块数
4500 x 2 4500 x
0.02
0.05
.
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二、典型例题
例1 某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装2块大月饼和4块小 月饼.制作1块大月饼要用0.05kg面粉，1块小月饼要用0.02kg面粉.现共有面 粉4500kg，制作两种月饼应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼？
实际问题的
一元一次方程
答案
检验 的解(x=m)
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二、典型例题
例1 某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装2块大月饼和4块小 月饼.制作1块大月饼要用0.05kg面粉，1块小月饼要用0.02kg面粉.现共有面 粉4500kg，制作两种月饼应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼？
分析三：
每盒（块） 每块需面粉（kg）
生产块数 所需面粉（kg）
大月饼 2 0.05 y
0.05y
小月饼 4 0.02 2y
0.02×2y
可列方程为0.05y+0.02×2y=4500.
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二、典型例题
解：设生产y块大月饼，则生产2y块小月饼. 0.05y+0.02×2y=4500. 0.09y=4500. y=50000. 0.05y=2500. 0.02×2y=2000.
分析一： 每盒（块）
每块需面粉（kg） 面粉分配（kg）
生产的块数
大月饼
2 0.05
x
x 0.05
小月饼
4 0.02 4500-x
4500 x 0.02
初中数学
等量关系：小月饼的块数=2×大月饼的块数.
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二、典型例题
例1 某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装2块大月饼和4块小 月饼.制作1块大月饼要用0.05kg面粉，1块小月饼要用0.02kg面粉.现共有面 粉4500kg，制作两种月饼应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼？
生产最多的盒装月饼.
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二、典型例题
例1 某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装2块大月饼和4块小 月饼.制作1块大月饼要用0.05kg面粉，1块小月饼要用0.02kg面粉.现共有面 粉4500kg，制作两种月饼应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼？
分析二：
大月饼
小月饼
大月饼
2 0.05
x
x 0.05
小月饼
4 0.02 4500-x
4500 x 0.02
初中数学
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二、典型例题
例1 某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装2块大月饼和4块小 月饼.制作1块大月饼要用0.05kg面粉，1块小月饼要用0.02kg面粉.现共有面 粉4500kg，制作两种月饼应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼？
解：设用xkg面粉生产大月饼，则用（4500-x）kg面粉生产小月饼.
4500 x 2x . 0.02 0.05
解方程得
4500 x 2x .
2
5
检验： x=2500是原方程的解且符
x=2500. 合实际意义.
4500-x=2000.
答：用2500kg面粉生产大月饼，用2000kg面粉生产小月饼，能
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二、典型例题
例1 某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装2块大月饼和4块小 月饼.制作1块大月饼要用0.05kg面粉，1块小月饼要用0.02kg面粉.现共有面 粉4500kg，制作两种月饼应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼？
分析一： 每盒（块）
每块需面粉（kg） 面粉分配（kg）
分析：商店优惠方式 甲商店：一副乒乓球拍送一盒乒乓球； 乙商店：乒乓球拍和乒乓球全部九折.
初中数学
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二、典型例题
（1）若这个班计划购买6盒乒乓球，则在甲商店付款_5_2_5__元， 在乙商店付款__5_8_5_元；
分析：某班计划购买 乒乓球拍 乒乓球
商店优惠方式 甲商店：一副乒乓球拍送一盒乒乓球；
分析：某班计划购买
乒乓球拍
乒乓球
数量 单价
5副 若干（超过5盒）
100元
25元
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二、典型例题
例2 为了备战学校体育节的乒乓球比赛活动，某班计划买5副乒乓球拍和 若干盒乒乓球（多于5盒），该班体育委员发现在学校附近有甲、乙两家 商店都在出售相同品牌的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副售价100元， 乒乓球每盒售价25元，经过体育委员的洽谈，甲商店给出每买一副乒乓球 拍送一盒乒乓球的优惠；乙商店给出乒乓球拍和乒乓球全部九折的优惠.
答：用2500kg面粉生产大月饼，用2000kg面粉生产小月饼，能 生产最多的盒装月饼.
初中数学
初中数学初一上册
二、典型例题
例2 为了备战学校体育节的乒乓球比赛活动，某班计划买5副乒乓球拍和 若干盒乒乓球（多于5盒），该班体育委员发现在学校附近有甲、乙两家 商店都在出售相同品牌的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副售价100元， 乒乓球每盒售价25元，经过体育委员的洽谈，甲商店给出每买一副乒乓球 拍送一盒乒乓球的优惠；乙商店给出乒乓球拍和乒乓球全部九折的优惠.
初中数学初一上册
解决实际问题与一元二次方程小结复习 (二)
年 级：七年级 主讲人：
学 科：数学（人教版） 学 校：
初中数学初一上册
一、复习回顾
知识结构
实际问题
设未知数 找等量关系
建模
一元一次方程的定义
概念
一元一次方程
解 方
去分母 去括号 移项
依据
程 合并同类项
系数化为1
方程的解 等式的性质1
等式的性质2
数量 单价
5副 100元
6盒 25元
乙商店：乒乓球拍和乒乓球全部九折.
解：在甲商店付款= 5副乒乓球拍的价钱+(6-5)盒乒乓球的价钱 =5×100+25=525（元）,
在乙商店付款= (5副乒乓球拍的价钱+6盒乒乓球的价钱)×0.9 = (5×100+6×25)×0.9=585 （元）.
初中数学
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二、典型例题
（2）这个班购买多少盒乒乓球时，在甲、乙两商店付款相同？并求出 此时需付款多少元？
分析：某班计划购买 乒乓球拍 乒乓球
商店优惠方式 甲商店：一副乒乓球拍送一盒乒乓球；
数量 单价
5副 100元
x盒 25元
乙商店：乒乓球拍和乒乓球全部九折.
在甲商店付款= 5副乒乓球拍的价钱+(x -5)盒乒乓球的价钱 =5×100+25(x-5) ,
每盒（块）
2
4
每块需面粉（kg） 0.05
0.02
面粉分配（kg） 4500-x
x
生产的块数
4500 x 2 4500 x
0.02
0.05
.
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二、典型例题
例1 某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装2块大月饼和4块小 月饼.制作1块大月饼要用0.05kg面粉，1块小月饼要用0.02kg面粉.现共有面 粉4500kg，制作两种月饼应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼？
实际问题的
一元一次方程
答案
检验 的解(x=m)
初中数学
初中数学初一上册
二、典型例题
例1 某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装2块大月饼和4块小 月饼.制作1块大月饼要用0.05kg面粉，1块小月饼要用0.02kg面粉.现共有面 粉4500kg，制作两种月饼应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼？
分析三：
每盒（块） 每块需面粉（kg）
生产块数 所需面粉（kg）
大月饼 2 0.05 y
0.05y
小月饼 4 0.02 2y
0.02×2y
可列方程为0.05y+0.02×2y=4500.
初中数学
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二、典型例题
解：设生产y块大月饼，则生产2y块小月饼. 0.05y+0.02×2y=4500. 0.09y=4500. y=50000. 0.05y=2500. 0.02×2y=2000.
分析一： 每盒（块）
每块需面粉（kg） 面粉分配（kg）
生产的块数
大月饼
2 0.05
x
x 0.05
小月饼
4 0.02 4500-x
4500 x 0.02
初中数学
等量关系：小月饼的块数=2×大月饼的块数.
初中数学初一上册
二、典型例题
例1 某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装2块大月饼和4块小 月饼.制作1块大月饼要用0.05kg面粉，1块小月饼要用0.02kg面粉.现共有面 粉4500kg，制作两种月饼应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼？
生产最多的盒装月饼.
初中数学
初中数学初一上册
二、典型例题
例1 某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装2块大月饼和4块小 月饼.制作1块大月饼要用0.05kg面粉，1块小月饼要用0.02kg面粉.现共有面 粉4500kg，制作两种月饼应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼？
分析二：
大月饼
小月饼