冀教版九年级第一学期数学单元试卷第二十三章数据分析

冀教版九年级第一学期数学单元试卷
第二十三章数据分析
一、单选题(共30分)
1．(本题3分)在一次期末考试中，某一小组的6名同学的数学成绩（单位：分）分别是114，115，100，108，110，120，则这组数据的中位数是（）A．100 B．108 C．112 D．120 2．(本题3分)五个正整数2、4、5、m、n的平均数是3，且m≠n，则这五个数的中位数是（）
A．5 B．4 C．3.5 D．3 3．(本题3分)某校把学生数学的期中、期末两次成绩分别是按40%，60%的比例计入学期总成绩，小明数学期中成绩是85分，期末成绩是90分，那么他的数学学期总成绩为（）
A．88分B．87.5分C．87分D．86分
4．(本题3分)某快递公司快递员六月第三周投放快递物品件数为：有3天是20件，有1天是30件，有3天是40件，这周里日平均投递物品件数为（）A．28件B．29件C．30件D．31件5．(本题3分)已知样本数据2，3，5，3，7，下列说法不正确的是（）A．平均数是4 B．众数是3
C．中位数是5 D．方差是3.2
6．(本题3分)一组数据1，2，3，3，4，5．若添加一个数据3，则下列统计量中，发生变化的是（）
A．平均数B．众数C．中位数D．方差7．(本题3分)数据3，1，5，2，7，2 的极差是（）
A．2 B．7 C．6 D．5
8．(本题3分)甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（）
A．甲B．乙C．丙D．丁9．(本题3分)图中信息是小明和小华射箭的成绩，两人都射了10箭，则射箭成绩的方差较大的是（）
第1页共10页◎第2页共10页
A．小明B．小华C．两人一样D．无法确定
10．(本题3分)某鞋店试销一款女鞋，试销期间对不同颜色鞋的销量情况统
颜色黑色棕色白色红色
销售量(双) 75 45 32 55
鞋店经理最关心的是哪种颜色的鞋最畅销，则对鞋店经理最有意义的统计量是( )
A．平均数B．众数C．中位数D．以上都不是
评卷人得分
二、填空题(共32分)
11．(本题4分)一组数据：9、12、10、9、11、9、10，则它的方差是_____．12．(本题4分)五个数1，2，4，5，a的平均数是3，则a=____，这五个数的方差为_________.
13．(本题4分)某公司招聘员工一名，某应聘者进行了三项素质测试，其中创新能力为70分，综合知识为80分，语言表达为90分，如果将这三项成绩按5：3：2计入总成绩，则他的总成绩为________分．
14．(本题4分)如果一组数据x1，x2，x3，…，x n的方差为3，则另一组数据2x1+2，2x2+2，2x3+2，…，2x n+2的方差为____．
15．(本题4分)某次数学考试中，一学习小组的四位同学A，B，C，D的平均成绩是85分，为了让该小组成员之间能更好地互帮互学，老师调入了E 同学.调入后，他们五人本次考试的平均成绩为90分，则E同学本次考试的成绩为_______分.
16．(本题4分)已知样本方差
()()()()
2222
2
1234
1
3333
4
S x x x x
⎡⎤
=-+-+-+-
⎣⎦，则这个样本的容量是_________，样本的平均数是_________．
17．(本题4分)小敏同学第二学期数学前三次考试的成绩的分别是：阶段一得分：90分；期中的得分100分，阶段三得分95分，如果按照如图所示的权重，小敏同学第二学期总评成绩要想不低于98分，则期末数学至少要考______________分（满分120分）
18．(本题4分)某班同学进行数学测试，将所得成绩（得分取整数）进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图（如图）．请结合直方图提供得信息，写出这次成绩中得中位数应落在_________这一分数段内．
第3页共10页◎第4页共10页
第5页 共10页 ◎ 第6页 共10页
评卷人
得分 三、解答题(共58分) 19．(本题9分)某班同学响应学校的号召，每位同学都向“希望工程”捐献
图书，全班40名同学共捐图书320册．班长统计了全班捐书情况如下表：
册数
4 5 6 7 8 50 人数
6 8 15 6 ？ 2
（1）求出该班捐8册图书的人数；
（2）求出捐书册数的平均数、中位数和众数；
（3）平均数能否反映该班同学捐书册数的真实情况？为什么？
20．(本题9分)某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地
产西瓜大约600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜，称
重如下：
西瓜的质量（单位：千
克）
5.5
5.4 5.0 4.9 4.6 4.3 西瓜的数量（个） 1 2 3 2 1 1
（1）计算这10个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地的西瓜产量约是多少千克？（2）若该品种瓜的市场价为每千克2.5元，估计瓜农这亩地的西瓜收入约是多少？
21．(本题10分)某次学生夏令营活动，有小学生、初中生、高中生和大学生参加，共200人，各类学生人数比例见扇形统计图．
(1)参加这次夏令营活动的初中生共有多少人？
(2)活动组织者号召参加这次夏令营活动的所有学生为贫困学生捐款．结果小学生每人
捐款 5 元，初中生每人捐款 10 元，高中生每人捐款 15 元，大学生每人捐款 20 元．问平均每人捐款是多少元？
(3)在(2)的条件下，把每个学生的捐款数额(以元为单位)——记录下来，则在这组数据中，众数是多少？22．(本题10分)某中学为了解七年级学生最喜欢的学科，从七年级学生中随机抽取部分学生进行“我最喜欢的学科（语文、数学、外语）”试卷调查，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：
（1）本次抽样调查共抽取了名学生；最喜欢“外语”的学生有
人；
（2）如果该学校七年级有500人，那么最喜欢外语学科的人数大概有多少？
第7页共10页◎第8页共10页
23．(本题10分)老王家的鱼塘中放养了某种鱼1500条，若干年后，准备打捞出售，为了估计鱼塘中这种鱼的总质量，现从鱼塘中捕捞三次，得到数据如下表：
鱼的条数平均每条鱼的质量/千克
第1次15 2.8
第2次20 3.0
第3次10 2.5
（1）鱼塘中这种鱼平均每条重约多少千克？
（2）若这种鱼放养的成活率是82%，鱼塘中这种鱼约有多少千克？
（3）如果把这种鱼全部卖掉，价格为每千克6.2元，那么这种鱼的总收入是多少元？若投资成本为14000元，这种鱼的纯收入是多少元？24．(本题10分)为宣传防护知识，增强免疫能力，某班举行了“防疫”知识测试，测试共10道题，以下是根据测试结果绘制的不完整的扇形统计图和条形统计图，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）图1中m的值为；
（2）补全条形统计图；
（3）求该班学生答对题数的平均数、众数和中位数．
第9页共10页◎第10页共10页
参考答案
1．解：将这组数据按从小到大的顺序排列为：100，108，110，114，115，120，
由中位数的定义可知，这组数据的中位数是110114
2
+
＝112（分）．故选：C．
2．∵五个正整数2、4、5、m、n的平均数是3，且m≠n，∴（2+4+5+m+n）÷5=3，∴m+n=4，∴m=1，n=3或m=3，n=1，
∴这组数据按照从小到大排列是1，2，3，4，5，∴这五个数的中位数是3，故选：D．3．解：他的数学学期总成绩为85×40%+90×60%＝88（分），故选：A．
4．解：（20×3+30+40×3）÷7＝30件，故选C．
5．解：样本数据2，3，5，3，7中平均数是4，中位数是3，众数是3，
方差是S2＝1
5
[（2﹣4）2+（3﹣4）2+（5﹣4）2+（3﹣4）2+（7﹣4）2]＝3.2．
故选：C．
6．A. ∵原平均数是：(1+2+3+3+4+5) ÷6=3;添加一个数据3后的平均数是：
(1+2+3+3+4+5+3) ÷7=3;∴平均数不发生变化.
B. ∵原众数是：3；添加一个数据3后的众数是：3；∴众数不发生变化；
C. ∵原中位数是：3；添加一个数据3后的中位数是：3；∴中位数不发生变化；
D. ∵原方差是：()()()()() 22222 313233234355
=
63 -+-+-⨯+-+-
；
添加一个数据3后的方差是：()()()()()
22222 3132333343510
=
77
-+-+-⨯+-+-
；
∴方差发生了变化.故选D.
7．极差=最大值-最小值=7-1=6故选C
8．乙和丙的平均数较高，甲和乙的方差较小，则选择乙比较合适．故选B.
9．解：根据图中的信息可知，小明的成绩波动性小，则这两人中成绩稳定的是小明；故射箭成绩的方差较大的是小华，故选：B．
10．由于众数是数据中出现次数最多的数，
鞋店经理最关心的是哪种颜色的鞋最畅销，即这组数据的众数，故选B．
11．解：这组数据的平均数是：1
7
（9+12+10+9+11+9+10）＝10，
则它的方差是：1
7
[3×（9﹣10）2+2×（10﹣10）2+（12﹣10）2+（11﹣10）2]＝
8
7
；
故答案为：87
． 12．由题意知：a =15﹣（1+2+4+5）=3，这五个数的方差
S 2=
15
[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2+（3﹣3）2]=2．故答案为3；2． 13．解：根据题意，该应聘者的总成绩是：70×510+80×310+90×210=77（分）， 故答案为：77．
14．∵数据x 1，x 2，x 3，…，x n 的方差为3，
∴数据2x 1+2，2x 2+2，2x 3+2，…，2x n +2的方差为：22×
3＝12；故答案为：12． 15．由题意可得，A ，B ，C ，D 四位同学的总分是
（分），A ，B ，C ，D ，E 五位同学的总分是
（分），所以E 同学的成绩是（分）. 故答案为：110
16．根据方差的公式，所以本题中这个样本的容量是4，样本的平均数是3．
17．设期末数学成绩为x ，则9010%10030%9520%40%98x ⨯+⨯+⨯+⨯≥， 100x ≥，∴至少需要考100分．故答案是100．
18．根据图表可知题目中数据共有4+10+18+12+6=50（个），按从小到大排列后第25和第26个数都落在70.5～80.5这个分数段内，故答案为：70.5～80.5．
19．（1）共有40名同学，捐8册图书的有：406815623-----=（人）
（2）平均数为：320408÷=（册）
中位数是第20,21两个数据的平均数，即(66)26+÷=（册）
6册出现的次数最多，故众数是：6册．
（3）平均数不能反映该班同学捐书册数的真实状况．
理由：捐书册数达到8册及8册以上的只有5人，而大部分同学捐书册数都在6册左右． 20．解：(1) 551 5.42 5.03 4.92 4.61 4.31=510
x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯= 这亩西瓜的产量大约有600×5=3000千克，
(2)收入约为3000×2.5=7500元。

21．解：（1）参加这次夏令营活动的初中生共有200×
（1-10%-20%-30%）=80人； （2）小学生、高中生和大学生的人数为200×20%=40，200×30%=60，200×10%=20， 所以平均每人捐款=405801060152020200
⨯+⨯+⨯+⨯=11.5（元）；
（3）因为初中生最多，所以众数为10（元）．
22．（1）本次抽样调查共抽取了：22÷44%＝50（人），最喜欢“外语”的学生有： 50﹣13﹣22＝15（人），故答案为：50，15； （2）500×
1550
＝150（人）答：最喜欢外语学科的人数大概有150人． 23．（1）2.815 3.020 2.510152010⨯+⨯+⨯++≈2.821（kg ）， （2）2.82×1500×82%≈3468（kg ）， （3）总收入为3468×6.2≈21500（元）， 纯收入为21500-14000=7500（元）.
24．解：（1）∵被调查的总人数为10÷25%＝40（人），
∴答对8题的人数为40﹣（2+3+8+10+5）＝12（人），
∴%100%30%1240
m =⨯=，即m ＝30； 故答案为：30；
（2）补全条形图如下：
（3）答对题数的平均数为
253687128109510084⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯= 众数为8，中位数为
8882
+=． 【点睛】 本题考查条形统计图、扇形统计图、中位数、众数、平均数，熟悉相关性质是解答本题的关键．。