第三章 扩散61

解扩散方程， Q x2 x2 N( x ) exp( ) N s exp( ) 4 Dt 4 Dt Dt －高斯分布 Q Ns ―表面浓度 Dt NS 1/ 2 结深 x j 2 Dt (ln ) NB
T一定, t ↑ Xj ↑Ns↓; t一定, T ↑ Xj ↑Ns↓; Q不变
质量守恒：单位时间内，相距dx两个平面(单位积)间， 杂质数的变化量等于通过两个平面的流量差。
N ΔJ 2N dx J 2 J 1 ΔJ dx D 2 dx t dx x
故
N 2N D 2 t x
--扩散方程
3.3 扩散杂质的浓度分布
3.3.1 恒定表面源(浓度)扩散
，
N s2
2 N s1

tg (
1
D1 t 1 D2 t 2质分布的其他因素
3.4.1 硅中的点缺陷
缺陷：任何对周期晶格形成扰动都称为“缺陷” ①面缺陷：层错、多晶的晶粒间界等； ②线缺陷：位错等； ③点缺陷：杂质原子产生的缺陷，如空位、间隙、间隙 原子团。 空位缺陷：晶格上缺失一个Si原子。 0 ①中性空位V ②带一个负电荷的空位V ③带两个负 电荷的空位V-- ④带一个正电荷的空位V+

图3.13 硅中空位的能带图
3.4 影响杂质分布的其他因素
3.4.2 扩散系数与杂质浓度的关系
① N<ni,D与N无关，称本征扩散系数Di； ② N>ni,D与N有关，称非本征扩散系数De。 空位浓度与掺杂浓度 ①V0与N无关 ；②高掺杂施主可使V-和V-2浓度增加； ③高掺杂受主可使V+浓度增加。 各种空位以不同方式与离化的掺杂原子相互作用，具 有不同的ΔE和D。 扩散系数与空位浓度成正比
某硅晶体管基区硼预淀积温度为950要求预淀积后的方块电阻为120确定预淀积所需要的时间取硅ic采用的n型外延片电阻率为04?cm要求基区硼扩散的结深为2m方块电阻为200现在采用两步扩散法试分别确定硼预沉积和再分布的温度和时间
集成电路制造技术
Manufacturing Technology of IC
热扩散掺杂利用原子在高温下的扩散运动，使杂质原子从浓 度很高的杂质源向硅中扩散并形成一定的分布。 热扩散通常分两个步骤：预淀积和再分布。 预淀积:高温下，利用杂质源B,P，对硅片的掺杂窗口扩散， 在窗口处形成一层较薄但具有较高浓度的杂质层,恒定表面 源扩散。 再分布:利用预淀积所形成的表面杂质层做杂质源，在高温 下将这层杂质向硅体内扩散的过程。通常再分布时间长，再 分布可在硅衬底上形成一定的杂质分布和结深。限定表面源 扩散。
3.3.3 两步扩散工艺
两步法的浓度分布： ①预淀积－恒定源扩散，温度低，时间短，扩散浅。 目的:准确控制表面杂质总量Q。 x N 1 ( x , t 1 ) N s 1erfc ( ) ―余误差分布；

2 D1 t 1

Q 2 N s1
D1 t 1

3.3.3 两步扩散工艺
②再分布—高温、深结
—浓度梯度
“-”从高浓度向低浓度扩散 J—扩散流密度：单位时间内通过单位面积的杂质数。
3.2 扩散系数与扩散方程
3.2.2 扩散系数 D=D0 exp(-ΔE/kT)

D0—表观扩散系数，既1/kT→ 0时的扩散系数

ΔE—激活能；间隙扩散：ΔE = Wi， 替位扩散：ΔE = Ws+ Wv
D是描述粒子扩散快慢的物理量，是微观扩散的宏观 描述。




扩散


定义：将掺杂气体导入放有硅片的高温炉中，从而达 到将杂质扩散到硅片内的目的。 方法： 按掺杂源 ①固体源扩散：BN,B2O3,Sb2O3,As2O3 ②液态源扩散：B(CH3O)3,POCL3 ③气态源扩散：B2H6,PH3,ASH3 按扩散系统：开管和闭管两大类。
替位式扩散：杂质离子占据硅原子位置： Ⅲ、Ⅴ族元素 高温(950~1280℃)下进行，横向扩散严重。 对设备要求较低。 磷、硼、砷等在SiO2中的D均远小于在硅中D， 可用氧化层作掩蔽层。 间隙式扩散：杂质离子位于晶格间隙： Na、K、Fe、Cu、Au 等元素 扩散系数比替位式扩散大6~7个量级 + （绝对不许用手摸硅片—防止Na 沾污）
3.4.3 氧化增强扩散(EOD)



实验结果：P、B、As等在氧化气氛中扩散增强。 氧化增强机理—替位-间隙交替的双扩散： Si-SiO2界面产生大量间隙Si与替位B、P等相互作用， 使替位B、P变为间隙B、P；B、P在近邻晶格有空位时 以替位方式扩散，无空位时以间隙方式扩散；B、P的 间隙扩散作用更强；扩散速度比单纯替位方式快。 Sb氧化扩散是减弱的：Sb是替位扩散为主。 As氧化增强低于B、P：替位-间隙两种扩散作用相当
(constant-surface-concentration) 定义: 扩散过程中，Si片表面杂质浓度始终不变 (等于杂质在Si中的溶解度)。 例如：预淀积工艺，箱法扩散工艺 初始条件：t=0，N(x,0)=0； 边界条件： N(0,t)=Ns ， N(∞,t)=0； 解扩散方程，
0
exp(-Wi/kT),
3.1 扩散机构
3.1.2 替位(代位)式扩散
①定义--杂质原子从一个晶格点替位位置运动到另一个 替位位置。 前提--邻近格点有空位 ②势垒--与间隙式相反，势能极小在晶格位置，间隙处 是势能极大位置，必须越过一个势垒Ws。 跃迁几率Pv=ν0 exp[-(Wv+Ws)/kT], Wv-形成空位所需的能量
School of Microelectronics Xidian University 2012.9
第三章 扩散
掺杂工艺（扩散与离子注入） 基本思想:通过某种技术措施，将一定浓度的Ⅲ价元素B，或 Ⅴ价P、As等掺入半导体衬底。通过掺杂可在硅衬底上形成 不同类型的半导体区域，构成各种器件结构。 目的：改变半导体的电特性 定义: 用人为方法，将所需的杂质，以一定方式掺入到半导 体基片规定的区域内，达到规定的数量和符合要求的分布。 应用：制作①PN结②IC中的电阻③欧姆接触区④硅栅⑤多 晶硅互连线 方法：①热扩散②离子注入③合金
3.3.1 恒定表面源扩散
余误差函数性质： ①erfc(x)＝ 2 e y 2 dy ；erfc(x) ≡ 1-erf(x)；



x
②erfc(0)＝1； ③erfc(∞)＝0； 2x ④erfc(x)≌ ，当x«1；

erfc(x)≌
1 e
x2

x
，当x»1；
3.3.1 恒定表面源扩散

③扩散杂质种类 B,P ④晶向，材料缺陷 ⑤本体浓度NB↑, D↑ ⑥杂质源表面浓度Ns ↑, D↑ D不是常数，实际工艺修正。
3.2 扩散系数与扩散方程

3.2.3 菲克第二定律—扩散方程
对Si平面工艺，扩散流近似沿垂直Si表面方向(x方向),
J J( x ) D N x
3.1 扩散机构
3.1.1 间隙式扩散
①定义—重金属杂质Ni,Fe,Cu,Ag,Au在晶格间的间隙 中运动(扩散) ②势垒—间隙位置的势能相对极小，相邻两间隙之间 是势能极大位置，必须越过一个势垒Wi。 ∵ f(Wi)∝exp(-Wi/kT) —玻尔兹曼统计分布 ∴单位时间越过Wi的跃迁几率Pi=ν ν 0–热振动频率 ③杂质—r较小的原子，如H。


定义：扩散过程中，杂质源限定于扩散前淀积在晶片 表面极薄层内的杂质总量Q，没有补充，也不减少 如：再分布工艺 初始条件：假设扩散开始时，杂质总量均匀分布在厚 度为δ的薄层内； N(x,0)= Q/δ=Ns, 0≤x≤δ； N(x,0)=0,x>δ； 边界条件：N(∞,t)=0；


3.3.2 有限表面源扩散/恒定杂质总量 扩散(constant-total-dopant)
N衬底掺III价，原先N衬底电子浓度变小，或N衬底变P型； N衬底掺Ⅴ价，提高衬底表面杂质浓度。 P衬底掺Ⅴ价，原先P衬底空穴浓度变低，或P衬底变N型; P衬底掺III价，提高P衬底表面浓度。
掺杂:热扩散法和离子注入 由光刻工艺为掺杂确定掺杂的区域，在需要掺杂处(掺杂窗口) 裸露出硅衬底，非掺杂区用SiO2或SiN屏蔽。 离子注入常用SiO2 、光刻胶或这两层材料同时作掺杂屏蔽。
III-V 族，r大，替位式，慢扩散， 不改变晶体结构 金属杂质，r小，间隙式，快扩散(105-106) 复合中心

3.2 扩散系数与扩散方程
扩散本质：微观粒子无规则热运动的统计结果 扩散规律：高浓度向低浓度扩散 扩散条件：温度，浓度梯度
3.2.1 菲克第一定律
D—扩散系数(cm2/s)，
N ( x, t ) J(x,t)=-D· x N ( x, t ) x
3.3.3 两步扩散工艺
1预淀积: 较低温度(800-900℃)，短时间浅结恒定源扩散 2再分布: 预淀积的晶片在较高温度下(1000-1200℃)深结 扩散，达到所要求的表面浓度及结深。 如：双极器件基区要求Ns=1017-1018 cm-3, Xj =2-3µ m。 采用恒定源一次扩散掺B(900-1200℃), 最大固溶度NSi = 5×1020cm-3 , Ns无法达到要求。 掺P, NSi = 1021cm-3 Si :5×1022cm-3
3.4 影响杂质分布的其他因素
3.4.4 发射区推进(陷落)效应 实验现象：NPN 管的工艺中，发射区下方的内基区B 的扩散深度大于发射区外的基区扩散深度。 推进(陷落)机理： ① P与空位作用形成PV对, 发生分解带来的综合效应。 P+ + V-2 → P+V-2 P+V-2 → P+ + V- + e 大量过饱和V-扩散较远，深入基区，增强B扩散速度; ② P+V-2的分解导致大量的间隙Si，增强了B扩散。
3.3.1 恒定表面源扩散
N ( x ,t ) N s ( 1 2
x 2 Dt

)
x
exp( 2 )d
0
简化，
N ( x , t ) N s [ 1 erf (
2 Dt
)] N s erfc (
x 2 Dt
)
―余误差分布 Dt―扩散长度；Ns= NSi(杂质在Si中的固溶度) erf(x)—误差函数(error function); erfc(x)—余误差函数(complementary error function)；
目的：达到所需Ns和Xj a. 若预淀积的Xj1<<再分布Xj2， Q x2 x2 N 2 ( x, t2 ) exp( ) N S 2 exp( ) 4 D2t2 4 D2t2 D2t2
或 N 2 ( x ,t1 ,t 2 ) 表面浓度
2 N s1

x2 exp( )―高斯分布 4 D2 t 2 D2 t 2 D1 t 1

杂质总量

Q N ( x , t )dx N s erfc (
0 0
x 2 Dt
)dx 2 N s
Dt

1.13 N s Dt
T一定, t ↑ Q ↑； t 一定, T↑Q ↑ 结深
NB X j 2 Dt erfc ( ) Ns
1
3.3.1 恒定表面源扩散
3.3.2 有限表面源扩散/恒定杂质总量 扩散(constant-total-dopant)
N s2
2 N s1
D1 t 1 D2 t 2

3.3.3 两步扩散工艺
b. 若预淀积的Xj1与再分布Xj2相近，

N 2 ( x ,t1 ,t 2 )

D1 t 1 D2 t 2
2 N s1



e y erf ( y )dy
―Smith分布

x2 ， 4( D1 t 1 D2 t 2 )

3.2 扩散系数与扩散方程

D0、ΔE、T决定D ( D=D0 exp(-ΔE/kT)) 替位扩散： ΔE = Ws+ Wv ，能量高，慢扩散；
①D与ΔE成反比 间隙扩散： ΔE = Wi，能量低，快扩散。 ② D与T成正比 a.高温扩散： T=800-1000℃ ； b.精确控温：若ΔT=± 1 ℃，则ΔD=5%-10%。

3.4 影响杂质分布的其他因素

总的扩散系数
①低掺杂(本征扩散系数) Di= Di0+ Di++ Di-+ Di-②高掺杂(非本征扩散系数) De= Di0+ Di+(p/ni)+ Di-(n/ni)+ Di—(n/ni)2 ni-本征载流子浓度；p-空穴浓度；n-电子浓度


3.4 影响杂质分布的其他因素