华师版九年级上册数学课件第25章阶段综合训练范围25.125.2.3
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(1)小亮随机摸球10次，其中6次摸出的是红球，求这10次 中摸出红球的频率；
阶段综合训练
解：小亮随机摸球 10 次，其中 6 次摸出的是红球，这 10 次中摸 出红球的频率为160＝35.
阶段综合训练
(2)若小丽随机摸球两次，请利用画树状图或列表的方法， 求这两次摸出的球中一个是白球、一个是黄球的概 率．
习题链接
提示：点击 进入习题
1D 2A 3B 4D 5D
6D
7B
8B
9 0.9
10
1 3
答案显示
11
3 5
12 见习题
13 见习题
14 见习题
15 见习题
阶段综合训练
1．下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是( D ) A．黄河入海流 B．锄禾日当午 C．大漠孤烟直 D．手可摘星辰
阶段综合训练
明妈妈准备了豆沙粽 2 个、红枣粽 4 个、腊肉粽 3 个、白米
粽 2 个，其中豆沙粽和红枣粽是甜粽，小明任意选取一个，
选到甜粽的概率是( D )
A．121
B．141
C．151
D．161
阶段综合训练 5．汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是
我国古代数学的瑰宝，如图所示的弦图中，四个直角三角形
8．小强书包里有“语文、数学、政治、历史”4 本书，小强分两
次取出 2 本书，“第一次取语文书，第二次取历史书”的概率
为( )
A．16
B．112
C．12
D．23
阶段综合训练 【点拨】根据题意画树状图如下：
共有 12 种等可能的情况，其中第一次取语文书，第二次取历史 书的情况有 1 种，∴所求概率为112.
解：不公平，由树状图知共有 6 种等可能的结果，其中组成的三 位数是“伞数”的结果是 243、342，共 2 种，∴甲获胜的概率为26 ＝13，∴乙获胜的概率为 1－13＝23.∵13≠23，∴此游戏不公平．
个数字，则他一次就能打开锁的概率为( D )
A．15
B．12
C．210
D．1100
阶段综合训练
7．有两把不同的锁和四把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别
能打开这两把锁，其余的钥匙不能打开这两把锁，现任意取
出一把钥匙去开任意一把锁，那么一次打开锁的概率是( B )
A．12
B．14
C．18
D．116
阶段综合训练
都是全等的，它们的两直角边分别是 2 和 3.现随机向该图形
内掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内
(非阴影区域)的概率为( D )
A．1
B．1123
C．112
D．113
阶段综合训练
6．一个密码锁的密码由五位数字组成，每一位数字都是 0，1，
2，3，4，5，6，7，8，9 之中的一个，小明只记得其中的三
阶段综合训练
务活动，若抽出的两张卡片标记的数字之和为奇数，则 按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动．你认为这个游 戏公平吗？请说明理由．
解：不公平．理由：列表如下：
456 4 8 9 10 5 9 10 11 6 10 11 12
阶段综合训练
由表可知，共有 9 种等可能的情况，其中和为偶数的情况有 5 种， 和为奇数的情况有 4 种，所以按照小明的想法参加敬老服务活动 的概率为59，按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动的概率为49， 而59≠49，所以这个游戏不公平．
2．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的球共有 20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小 明通过大量摸球试验后发现摸到红色、黑色球的频率 分别稳定在10%和30%，则布袋中白色球的个数很可 能是( A ) A．12 B．16 C．8 D．10
阶段综合训练 3．【2020·武汉】两个不透明的口袋中各有三个相同的小
阶段综合训练
15．若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都 大，则称这个数为“伞数”．现由2，3，4这三个数字 组成无重复数字的三位数．
(1)请画出树状图并写出所有可能得到的三位数；
阶段综合训练 解：画树状图如图．
阶段综合训练
(2)甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则：若组成的三位数 是“伞数”，则甲胜，否则乙胜．你认为这个游戏公平 吗？试说明理由．
0.902
由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是 ____0_.9___(精确到0.1)．
阶段综合训练
10．【中考·辽阳】如图，一块飞镖游戏板由大小相等的
小正方形构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖(飞镖每次
都
落在 1
游
戏
板
上
)
，
击
中
黑
色
区
域
的
概
率
是
_____3_____．
阶段综合训练
11．【中考·淄博】某校欲从初三级部3名女生，2名男生 中任选两名学生代表学校参加全市举办的“中国梦·青 春 梦 3” 演 讲 比 赛 ， 则 恰 好 选 中 一 男 一 女 的 概 率 是 _____5___．
阶段综合训练 解：画树状图如图．
∵共有 16 种等可能的结果，两次摸出的球中一个是白球，一个 是黄球的有 2 种情况， ∴两次摸出的球中一个是白球、一个是黄球的概率为126＝18.
阶段综合训练 14．【中考·青岛】小明和小亮计划暑期结伴参加志愿者
活动．小明想参加敬老服务活动，小亮想参加文明礼 仪宣传活动．他们想通过做游戏来决定参加哪个活动， 于是小明设计了一个游戏，游戏规则：在三张完全相 同的卡片上分别标记4、5、6三个数字，一人先从三 张卡片中随机抽出一张，记下数字后放回，另一人再 从中随机抽出一张，记下数字，若抽出的两张卡片标 记的数字之和为偶数，则按照小明的想法参加敬老服
【答案】B
阶段综合训练
9．【中考·武汉】下表记录了某种幼树在一定条件下移植 成活情况：
移植总数n 成活数m 成活的频率 (精确到0.001)
400 325
0.813
1 500 1 336
0.891
3 500 3 203
0.915
7 000 6 335
0.905
9 000 8 073
0.897
14 000 12 628
阶段综合训练
(3)现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀 后，从袋中摸出一个球是黄球的概率为25，则取出了多少个黑 球？ 解：设取出了 x 个黑球， 根据题意，得x＋ 405＝25，解得 x＝11. 答：取出了 11 个黑球．
阶段Biblioteka Baidu合训练
13.【2020·陕西】小亮和小丽进行摸球试验，他们在一个 不透明的空布袋内，放入两个红球，一个白球和一个 黄球，共四个小球，这些小球除颜色外其他都相 同．试验规则：先将布袋内的小球摇匀，再从中随机 摸出一个小球，记下颜色后放回，称为摸球一次．
球，将每个口袋中的小球分别标号为1，2，3.从这两 个口袋中分别摸出一个小球，则下列事件为随机事件 的是( B ) A．两个小球的标号之和等于1 B．两个小球的标号之和等于6 C．两个小球的标号之和大于1 D．两个小球的标号之和大于6
阶段综合训练
4．【2020·恩施州】“彩缕碧筠粽，香粳白玉团”，端午佳节，小
阶段综合训练
12．一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红 球，这些球除颜色外其他都相同．
(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率； 解：因为共有 5＋13＋22＝40(个)球，所以从袋中摸出一个球是 黄球的概率为450＝18.
阶段综合训练 (2)求从袋中摸出一个球不是红球的概率； 解：从袋中摸出一个球不是红球的概率为5＋4013＝290.
阶段综合训练
解：小亮随机摸球 10 次，其中 6 次摸出的是红球，这 10 次中摸 出红球的频率为160＝35.
阶段综合训练
(2)若小丽随机摸球两次，请利用画树状图或列表的方法， 求这两次摸出的球中一个是白球、一个是黄球的概 率．
习题链接
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1D 2A 3B 4D 5D
6D
7B
8B
9 0.9
10
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11
3 5
12 见习题
13 见习题
14 见习题
15 见习题
阶段综合训练
1．下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是( D ) A．黄河入海流 B．锄禾日当午 C．大漠孤烟直 D．手可摘星辰
阶段综合训练
明妈妈准备了豆沙粽 2 个、红枣粽 4 个、腊肉粽 3 个、白米
粽 2 个，其中豆沙粽和红枣粽是甜粽，小明任意选取一个，
选到甜粽的概率是( D )
A．121
B．141
C．151
D．161
阶段综合训练 5．汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是
我国古代数学的瑰宝，如图所示的弦图中，四个直角三角形
8．小强书包里有“语文、数学、政治、历史”4 本书，小强分两
次取出 2 本书，“第一次取语文书，第二次取历史书”的概率
为( )
A．16
B．112
C．12
D．23
阶段综合训练 【点拨】根据题意画树状图如下：
共有 12 种等可能的情况，其中第一次取语文书，第二次取历史 书的情况有 1 种，∴所求概率为112.
解：不公平，由树状图知共有 6 种等可能的结果，其中组成的三 位数是“伞数”的结果是 243、342，共 2 种，∴甲获胜的概率为26 ＝13，∴乙获胜的概率为 1－13＝23.∵13≠23，∴此游戏不公平．
个数字，则他一次就能打开锁的概率为( D )
A．15
B．12
C．210
D．1100
阶段综合训练
7．有两把不同的锁和四把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别
能打开这两把锁，其余的钥匙不能打开这两把锁，现任意取
出一把钥匙去开任意一把锁，那么一次打开锁的概率是( B )
A．12
B．14
C．18
D．116
阶段综合训练
都是全等的，它们的两直角边分别是 2 和 3.现随机向该图形
内掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内
(非阴影区域)的概率为( D )
A．1
B．1123
C．112
D．113
阶段综合训练
6．一个密码锁的密码由五位数字组成，每一位数字都是 0，1，
2，3，4，5，6，7，8，9 之中的一个，小明只记得其中的三
阶段综合训练
务活动，若抽出的两张卡片标记的数字之和为奇数，则 按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动．你认为这个游 戏公平吗？请说明理由．
解：不公平．理由：列表如下：
456 4 8 9 10 5 9 10 11 6 10 11 12
阶段综合训练
由表可知，共有 9 种等可能的情况，其中和为偶数的情况有 5 种， 和为奇数的情况有 4 种，所以按照小明的想法参加敬老服务活动 的概率为59，按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动的概率为49， 而59≠49，所以这个游戏不公平．
2．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的球共有 20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小 明通过大量摸球试验后发现摸到红色、黑色球的频率 分别稳定在10%和30%，则布袋中白色球的个数很可 能是( A ) A．12 B．16 C．8 D．10
阶段综合训练 3．【2020·武汉】两个不透明的口袋中各有三个相同的小
阶段综合训练
15．若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都 大，则称这个数为“伞数”．现由2，3，4这三个数字 组成无重复数字的三位数．
(1)请画出树状图并写出所有可能得到的三位数；
阶段综合训练 解：画树状图如图．
阶段综合训练
(2)甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则：若组成的三位数 是“伞数”，则甲胜，否则乙胜．你认为这个游戏公平 吗？试说明理由．
0.902
由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是 ____0_.9___(精确到0.1)．
阶段综合训练
10．【中考·辽阳】如图，一块飞镖游戏板由大小相等的
小正方形构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖(飞镖每次
都
落在 1
游
戏
板
上
)
，
击
中
黑
色
区
域
的
概
率
是
_____3_____．
阶段综合训练
11．【中考·淄博】某校欲从初三级部3名女生，2名男生 中任选两名学生代表学校参加全市举办的“中国梦·青 春 梦 3” 演 讲 比 赛 ， 则 恰 好 选 中 一 男 一 女 的 概 率 是 _____5___．
阶段综合训练 解：画树状图如图．
∵共有 16 种等可能的结果，两次摸出的球中一个是白球，一个 是黄球的有 2 种情况， ∴两次摸出的球中一个是白球、一个是黄球的概率为126＝18.
阶段综合训练 14．【中考·青岛】小明和小亮计划暑期结伴参加志愿者
活动．小明想参加敬老服务活动，小亮想参加文明礼 仪宣传活动．他们想通过做游戏来决定参加哪个活动， 于是小明设计了一个游戏，游戏规则：在三张完全相 同的卡片上分别标记4、5、6三个数字，一人先从三 张卡片中随机抽出一张，记下数字后放回，另一人再 从中随机抽出一张，记下数字，若抽出的两张卡片标 记的数字之和为偶数，则按照小明的想法参加敬老服
【答案】B
阶段综合训练
9．【中考·武汉】下表记录了某种幼树在一定条件下移植 成活情况：
移植总数n 成活数m 成活的频率 (精确到0.001)
400 325
0.813
1 500 1 336
0.891
3 500 3 203
0.915
7 000 6 335
0.905
9 000 8 073
0.897
14 000 12 628
阶段综合训练
(3)现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀 后，从袋中摸出一个球是黄球的概率为25，则取出了多少个黑 球？ 解：设取出了 x 个黑球， 根据题意，得x＋ 405＝25，解得 x＝11. 答：取出了 11 个黑球．
阶段Biblioteka Baidu合训练
13.【2020·陕西】小亮和小丽进行摸球试验，他们在一个 不透明的空布袋内，放入两个红球，一个白球和一个 黄球，共四个小球，这些小球除颜色外其他都相 同．试验规则：先将布袋内的小球摇匀，再从中随机 摸出一个小球，记下颜色后放回，称为摸球一次．
球，将每个口袋中的小球分别标号为1，2，3.从这两 个口袋中分别摸出一个小球，则下列事件为随机事件 的是( B ) A．两个小球的标号之和等于1 B．两个小球的标号之和等于6 C．两个小球的标号之和大于1 D．两个小球的标号之和大于6
阶段综合训练
4．【2020·恩施州】“彩缕碧筠粽，香粳白玉团”，端午佳节，小
阶段综合训练
12．一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红 球，这些球除颜色外其他都相同．
(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率； 解：因为共有 5＋13＋22＝40(个)球，所以从袋中摸出一个球是 黄球的概率为450＝18.
阶段综合训练 (2)求从袋中摸出一个球不是红球的概率； 解：从袋中摸出一个球不是红球的概率为5＋4013＝290.