人教版七年级下册数学 第5、6、7章 单元综合测试卷及答案

2020年广西七年级下册数学单元综合测试卷
5-7章
（分值：120分 考试时间：120分）
第Ⅰ卷（选择题，共36分）
本卷共12小题，每小题3分.在每小题所列的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的. 一、选择题（共36分）
1.下列实数中，是无理数的是( )
A .1-
B .4
C .5
D .3.14 2.下列说法中，正确的个数是( )
①64-的立方根是4-； ②49的算术平方根是7±；
③271的立方根为31； ④41是161
的平方根.
A .1
B .2
C .3
D .4 3.下列各组角中，是对顶角的一组是( ) A .1∠和2∠ B .3∠和5∠ C .3∠和4∠ D .1∠和5∠
4．如图，AC ∥DF ，AB ∥EF ，若∠2＝50°，则∠1的大小是（ ） A .60° B .50° C . 40° D . 30°
5.下列说法中，是真命题的是( ) A ．相等的角是对顶角
B ．两条直线被第三条直线所截，内错角相等
C ．若两个角的和为180°，则这两个角互为邻补角
D ．若两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线平行
6.如右图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断CD AB ||的是( ) A .21∠=∠ B .43∠=∠
C .DCE
D ∠=∠ D .ο
180=∠+∠ACD D
7.（—4）2
的平方根是( )
A .4
B . -4
C . 4和-4
D . 2和-2
8.在平面直角坐标系中，将一个点的纵坐标减去3， 横坐标保持不变，所得的点与原来的点相比( )
A .向右平移3个单位长度
B .向左平移3个单位长度
C .向上平移3个单位长度
D .向下平移3个单位长度
9.点P 在第二象限内，点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为( ) A .(3-，4) B . (3，4-) C . (4-，3) D .(4，3-)
10. 点P 为直线l 外一点，点A 、B 、C 为直线l 上三点，P A ＝4cm 、PB ＝5cm 、PC ＝2cm ，则点P 到直线l 的距离（ ） A ．等于4cm
B ．等于2cm
C ．小于2cm
D ．不大于2cm
11. 如图，直线AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F 两点， EG 平分∠AEF ，如果∠1＝32°，那么∠2的度数是（ ）
A ．64°
B ．68°
C ．58°
D ．60°
12. 如图，将直角三角形ABC 沿着点B 到点C 的方向平移3cm 得到三角形DEF ．且DE 交AC 于点H ，AB ＝6cm ．BC ＝9cm ．DH ＝2cm ．那么图中阴影部分的面积为（ ）
A ．9 cm 2
B ．10 cm 2
C ．15 cm 2
D ．30 cm 2
第Ⅱ卷 （非选择题 共84分）
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
13.将命题“邻补角互补”改写成“如果…，那么….”的形式____________________.
14.=-3
27__________.
15.若两个连续整数x 、y 满足y x <+<113，则x y +的值是__________. 16.点),(b a M 在第二象限，则点(),1N a b ---在第__________象限.
17.如图，下列结论：①∠2与∠3是内错角；②∠2与∠B是同位角；③∠A与∠B是同旁内角；
④∠A与∠ACB不是同旁内角，其中正确的是（只填序号）．
18.如图，a∥b，PA⊥PB，∠1＝35°，则∠2的度数是__________.
三、解答题（本大题共8小题，满分66分.解答应写出必要的文字说明或演算步骤）
19.（6分）计算:（1）25
4
27
163+
-
+
；（2）（﹣1）2020+﹣|﹣3|+
20.（6分）求下列各式中x的值.（1）()361
32=
+
x；（2）0
125
273=
+
x.
21.（共8分）如图，AB∥CD，∠1＝115°，∠2＝140°．求∠3的度数．
22.（10分）如图所示的方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立如图所示的平面直角坐标系，已知点
)0,1(A，)0,4(B，)3,3(
C，)4,1(
D.
（1）描出A、B、C、D四点的位置，并顺次连接ABCD.
（2）求四边形ABCD的面积.
（3）把四边形ABCD向左平移5个单位，再向下平移2个单位
得到四边形A B C D
''''，写出点A'、'B、C'、D'的坐标.
23.（8分）（1）1
+
a的平方根是4
±，1
3+
b的立方根是2
-，求b
a+
2的立方根.
（2）若
|8
|+
a与2)
27
(-
b互为相反数,求3
3b
a-的值.
24.（8分）把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M 、N的位置上，若∠EFG＝55°，求∠1和∠2的度数。

B
A
C
D
E
F
G
M
N
1
2
25．（8分）如图，AD∥EF，∠1+∠2＝180°．
（1）求证：DG∥AB；
（2）若DG是∠ADC的角平分线，∠ADB＝120°，求∠B的度数．
26.（12分）如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD．
（1）求证：CE∥GF；
（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；
（3）若∠EHF＝80°，∠D＝30°，求∠AEM的度数．
2020年广西七年级下册数学期中测试卷答案
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案
C
C
B
B
D
A
C
D
A
D
A
C
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
13. 如果两个角互为邻补角，那么这两个角相等 14. －3 15． 7 16．四 17．①②③ 18． 55°
三、解答题（本大题共8题，共66分） 19.（本小题满分6分） （1）解：原式5
2
34+
-= （2）解：原式＝1+4﹣3+（﹣2） 5
7
=
＝0
20. （本小题满分6分）
（1）解：()36132
=+x Θ （2）解：0125273=+x Θ
193613±=±=+∴x 125273
-=∴x
；时，当163-19193===+x x 27125
3-
=∴x .22319193-=--=-=+x x 时，当 3
5
271253
-=-
=∴x 21. 解：连接AC
∵∠1＝115°，∠2＝140° ∴∠1+∠2＝255° ∵AB ∥CD
∴∠BAC +∠ACD ＝180°
∴∠EAC +∠ECA ＝∠1+∠2﹣（∠BAC +∠ACD ）
＝255°﹣180°＝75°
∵∠3是△AEC 的外角 ∴∠3＝∠EAC +∠ECA ＝75°
22. 解：（1）如图所示；（图略） （2）1132
1
122143-⨯⨯-⨯⨯-⨯=ABCD S 12
3
112--
-= 5.8=
（3）A '（-4，-2）、'B （-1，-2）、C '（-2，1）、D '（-4,2） 23.
解：（1）因为1+a 的平方根是4±，13+b 的立方根是2-
所以⎩⎨⎧=+=+813161b a
解得⎩
⎨⎧-==315b a
所以273302=-=+b a 所以327233==+b a
（2）根据题意,得08=+a ，027=-b
解得8-=a ，27=b 所以53233-=--=-b a
24.
解：由题意知AD ∥BC ∵∠DEF ＝∠FEM ∵∠EFG ＝55°
∴∠DEF ＝∠EFG ＝55°（两直线平行，内错角相等） ∴∠FEM.＝55° （等量代换） ∴∠1＝180°﹣55°﹣55°＝70° ∴∠2＝180°﹣70°＝110°
25．解：（1）证明：∵AD ∥EF
∴∠BAD +∠2＝180° ∵∠1+∠2＝180° ∴∠1＝∠BAD ∴DG ∥AB （2）∵∠ADB ＝120°
∴∠ADC ＝180°﹣∠ADB ＝180°﹣120°＝60° ∵DG 是∠ADC 的角平分线， ∴
∵DG ∥AB ，
∴∠B ＝∠GDC ＝30°
26. 解：（1）∵∠CED ＝∠GHD ，
∴CB∥GF（同位角相等，两直线平行）（2）∠AED+∠D＝180°
理由：∵CB∥GF，
∴∠C＝∠FGD
又∵∠C＝∠EFG，
∴∠FGD＝∠EFG
∴AB∥CD，
∴∠AED+∠D＝180°
（3）∵∠GHD＝∠EHF＝80°，∠D＝30°，
∴∠CGF＝80°+30°＝110°
又∵CE∥GF，
∴∠C＝180°﹣110°＝70°
又∵AB∥CD，
∴∠AEC＝∠C＝70°
∴∠AEM＝180°﹣70°＝110°。