(完整版)六年级奥数★时钟问题

“ 就是生命” 。

自从人了然工具——表，人的生活就离不开它了。

什么起床，什么吃，什么上学⋯⋯全都依赖表，假如没有表，生活就乱套了。

学前先来剖析下里分与各自有什么特色：
分特色：
特色：
下边开始一
重合
例 1 在是 2 点，什么候与分第一次重合？
例 2 从正午 12 点开始，什么候与分第一次重合？
垂直
例 1 在 7 点与 8 点之，与分在什么刻互相垂直？
1
例 2 在 1 点 2 点之间，时针与分针在什么时辰互相垂直？
同向来线问题
例 1 在 3 点与 4 点之间，时针和分针在什么时辰位于一条直线上？
例 2 在 9 点到 10 点之间，时针和分针在什么时辰位于一条直线上？
生活实质问题
例1 夜晚 7 点到 8 点之间电视里播出一部动画片，开始时分针与时针正好成一条直线，结束时两针正好重合。

这部动画片播出了多长时间？
前方几个例题都是利用追及问题的解法，先找出时针与分针所行的行程差是多少格，再除以它们的速度差求出正确时间。

可是，有些时钟问题不太简单求出行程差，所以不可以用追及问题的方法求解。

假如将追及问题变成相遇问题，那么有时反而更简单。

其余问题
例 1 3 点过多少分时，时针和分针离“3”的距离相等，而且在“3”的两边？
例2 小明造作业的时间不足 1 时，他发现结束时腕表上时针、分针的地点正好
与开始不时针、分针的地点交换了一下。

小明造作业用了多少时间？
课后练习
1.时针与分针在 9 点多少分时第一次重合？
2. 王师傅 2 点多钟开始工作时，时针与分针正好重合在一同。

5 点多钟竣工时，时针与分针正好又重合在一同。

王师傅工作了多长时间？
3.8 点 50 分此后，经过多长时间，时针与分针第一次在一条直线上？
4.小红 8 点钟开始画一幅画，正幸亏时针与分针第三次垂直时达成，此时是几点几分？
5.3 点 36 分时，时针与分针形成的夹角是多少度？
6.3 点过多少分时，时针和分针离“2”的距离相等，而且在“2”的两边？
7.清晨小亮从镜子中看到表的指针指在 6 点 20 分，他赶忙起床出去跑步，可跑步回来妈妈告诉他刚到 6 点 20 分。

问：小亮跑步用了多长时间？
答案与提示练习 24
解：分针比时针多转5-2=3（圈），所以王师傅工作了
解：从 9 点开始，分针还要比时针多走15 格，所求时间为
解： 8 点分针在时针后边40 格，第一次垂直分针要比时针多走
40-15=25（格），第三次垂直要多走25＋30× 2=85（格），
5.108 °。

解：分针走 36 格，时针走 36÷ 12=3（格）。

3 点 36 分时，分针在时针前方 36- （ 5× 3＋ 3） =18（格），它们形成的夹角是
360°×（ 18÷60）＝ 108°。

解：与例 5 近似，假定 2 点此后，时针以相反的方向走，时针与分针
第2 次相遇的时辰就是所求的时辰。

第一次相遇，两针共走 5×2＝10（格），第二次相遇，两针还要共走一圈，即 60 格。

所以需要
7.40 分。

提示：镜子中的影像左右地点交换了，所以镜子中看到的 6 点 20 分（左下列图），其实是 5 点 40 分（右下列图）。