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（8）理解并掌握解一元二次不等式的过程； （9）会求一元二次不等式解集； （10）掌握求解一元二次不等式的程序框图及隐含的算法思想， 会设计求解的过程；
（11）了解从实际情境中抽象出二元一次不等式（组）模型的 过程； （12）理解二元一次不等式（组）、二元一次不等式（组）的 解集的概念； （13）了解二元一次不等式的几何意义，理解（区域）边界的 概念及实线、虚线边界的含义； （14）会用二元一次不等式（组）表示平面区域，能画出给定 的不等式（组）表示的平面区域； （15）了解线性约束条件、目标函数、线性目标函数、线性规 划、可行解、可行域、最优解的概念； （16）掌握简单的二元线性规划问题的解法； （17）了解基本不等式的代数背景、几何背景以及它的证明过 程； （18）理解算术平均数，几何平均数的概念； （19）会用基本不等式解决简单的最大（小）值的问题； （20）通过基本不等式的实际应用，感受数学的应用价值。
正弦定理的证明体现从特殊到一般的归纳过程
正弦定理可以用于两类解三角形的问题： （1）已知三角形的任意两个角与一边，求其他 两边和另一角。 （2）已知三角形的两边与其中一边的对角，计 算另一边的对角，进而计算出其他的边和角。
正弦定理略去等于2R，目的是控制难度
余弦定理的证明体现了定性到定量分析的理性 思维
2.2 发展要求
（1）了解正、余弦定理与三角形外接圆半径的关系。
（2）利用正、余弦定理讨论三角形中的边角关系。
（3）条件允许的情况下，可多做几个实习作业，以 培养学生应用知识解决实际问题的能力。
2.3 说明
(1)可以利用计算机进行近似计算,但不要求太复 杂繁琐的运算。 (2)不必增加在立几情况下求解三角形的问题,可 在立体几何学习时适当拓展。 (3)应用问题应限制在正、余弦定理的简单应用 上。 (4)实习作业不要求太复杂的问题。
3．纲标比较
3.1 章节、课时比较
3.2 内容安排上的变化
一个单元
独立成章
3.3 几个特点
① 教学要求上的特点 降低 削弱 提高 重视
② 有关教学价值上的特点
突出几何作用 培养量化思想 解决实际问题 侧重推理与探究
4. 教学内容分析
☆章引言
1.1 正弦定理和余弦定理
正弦定理和余弦定理揭示了关于一般三角形 中的重要边角关系
2．教学要求
2.1基本要求
（1）了解现实生活中的不等关系,了解不等式（组）的实际背 景；
（2）理解不等式（组）对于刻划不等关系的意义和价值； （3）会用不等式（组）表示实际问题中的不等关系，能用不 等式（组）研究含有不等关系的实际问题；
（4）理解并掌握不等式的基本性质； （5）了解从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程； （6）理解一元二次不等式的概念； （7）通过图象，理解并掌握一元二次不等式、二次函数及一 元二次方程之间的关系；
2.5 等比数列的前n项和
借助数列的相关知识解决问题的思想 错位相减法的教学价值 公比取值范围上的讨论
正确理解一般数列通项公式 a n和前n 项和 S n关系
第三章 不等式
通过具体情境感受不等关系,理解不等式 (组)对于刻画不等关系的意义和价值;掌握求 解一元二次不等式的基本方法,并能解决一些 实际问题;能用二元一次不等式组表示平面区 域,并尝试解决一些简单的二元线性规划问题; 认识基本不等式及其简单应用;体会不等式、 方程及函数之间的联系。
a （（1112））等理比解数S 列n 的与求和n公的式关达系到。灵活应用。
2.2 发展要求
（1）能根据数列的前几项写出一个通项公式。 （2）掌握等差（等比）数列典型性质及应用。 （3）能灵活运用等差数列的求和公式。 （4）能用类比观点推导等比数列性质。 （7）理解等差数列与等比数列简单组合的数列 的前n项和。
（3）能用正、余弦定理解斜三角形。
（4）理解用正、余弦定讨论三角形解的情形。
（5）掌握用正、余弦定理解任意三角形的方法。
（6）通过解三角形在实际中的一些应用，培养学生分析问题、
解决问题的能力。 （7）理解三角形的面积公式
S
1
absinC并能应用。
2
（8）根据实际条件，利用本章知识完成一个有关测量的实习作 业。
不等式的事实和性质是解决不等式问题的依据 不要对这些性质的证明作过多的纠缠，在说明这些 性质的合理性上举例说明
进一步挖掘一些感兴趣的和富有时代感的素材
类比等式的基本性质，对一些不等式的推断作一些简 要分析
3.2 一元二次不等式及其解法
体验知识形成过程 领悟数学思想方法 控制不等式的难度 淡化解不等式技巧性要求 加强与函数、方程的联系 积极渗透算法思想 突出不等式的实际背景及其应用
3.纲标比较
3.1章节、课时比较
3.2 内容主要变化
整编
删除 控制
后移
3.3 几个特点
①内容安排上的特点
将线性规划问题作为不等式来处理
②教学要求上的特点
弱化 删除 降低 后移 不变
③教学价值上变化
刻划现实世界中不等关系的数学工具
4. 教学内容分析
章头图
横看成岭侧成峰 远近高低各不同
3.1 不等关系与不等式
2．教学要求
2.1 基本要求
（1）理解数列的定义，了解数列是一类特殊函数。 （2）了解数列的几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）。 （3）认识数列是反映自然规律的基本模型。 （4）能根据给出的递推公式写出数列的前几项。 （4）理解等差（等比）数列的概念。 （5）掌握等差（等比）数列的通项公式。 （6）了解等差数列（等比）与一次函数（指数函数）的关系。 （7）能在具体的问题情境中，识别数列的等差（等比）关系，进而用 等差（等比）数列有关知识解决相应的问题。 （8）掌握等差（等比）数列前n项和的公式，并能用公式解决简单的问 题。 （9）理解等差（等比）数列前n项和公式的推导方法。 （10）能利用等差（等比）数列前n项和公式极其性质求一些特殊数列 的和。
2.4 等比数列
1. 细胞分裂模型：生命科学中的数列模型；类似的有人 口增长的模型
2.《庄子》中“一尺之棰”的论述：中国古代学者的极限思想 3. 计算机病毒的传播：计算机科学中的数列模型；计算 机病毒的危害；“指数爆炸”的例子
4. 储蓄中复利的计算：日常经济生活中的数列模型
要充分利用平行类比思想 注意与指数函数的联系。
余弦定理指出了三角形的三条边与其中的一个 角之间的关系
余弦定理的推论: 从已知三角形的三边确定三 角形的角
应用余弦定理可以解决: （1）已知两边和它们的夹角解三角形； （2）已知三角形的三边解三角形。
1.2 应用举例
正弦定理和余弦定理在测量距离、高度、角度 正弦定理和余弦定理可弥补测量方法的不足 有关三角形的高和面积的计算问题 海伦公式和秦九韶的“三斜求积公式” 三角形边角关系恒等式的证明问题要控制难度
高中数学新课程人教A版必修5 解读与教学建议
本模块包括“解三角形”、“数列”、“不等式” 三章内容，全书约需36课时，具体课时分配如下：
第一章 解三角形 约8课时
第二章 数列
约12课时
第三章 不等式 约16课时
学习目标 教学要求 纲标比较 内容分析
第一章 解三角形
通过对任意三角形边角关系的探究， 发现并掌握三角形中的边长与角度之间的 数量关系，并认识到运用它们可以解决一 些与测量和几何计算有关的实际问题。
3. 3 二元一次不等式（组） 与简单的线性规划问题
刻划区域的重要工具 着眼于不等式与实际问题的联系 体会线性规划的基本思想 铺垫直线方程有关知识
指导阅读材料，信息技术应用
3.4 基本不等式： ab ab
2
了解基本不等式的代数、几何背景 应用数形结合的思想理解基本不等式 从不同的角度探究其证明过程 突出用基本不等式解决问题的基本方法和基本的应用
1.3 实习作业
实践性 重在过程 作好前期准备 注意现场指导 实习报告要予以讲评和规范
第二章 数列
通过对日常生活中大量实际问题的分析，建 立等差数列和等比数列这两种数列模型，探索并 掌握它们的一些基本数量关系，感受这两种数列 模型的（等比）数列的求和公式广泛应用，并利 用它们解决一些实际问题。
1．学习目标
道而弗牵则和 强而弗抑则易 开而弗达则思
－－《礼记·学记》
谢谢！ 学妹给我打电话，说她又换工作了，这次是销售。电话里，她絮絮叨叨说着一年多来工作上的不如意，她说工作一点都不开心，找不到半点成就感。 末了，她问我：学姐，为什么想 找一份 自己热 爱的工 作这么 难呢？ 我问她上一份工作干了多久，她 说不到 三个月 ，做的 还是行 政助理 的工作 ，工作 内容枯 燥乏味 不说， 还特别 容易得 罪人， 实在不 是自己 的理想 型。 我又问了她前几份工作辞职的原 因，结 果都是 大同小 异，不 是因为 工作乏 味，就 是同事 不好相 处，再 者就是 薪水太 低，发 展前景 堪忧。 粗略估计，这姑娘毕业不到一年 ，工作 却已经 换了四 五份， 还跨了 三个行 业。 但即使如此频繁的跳槽，她也仍 然没有 找不到 自己满 意的工 作。 2 我问她，心目中理想型的工作是 什么样 子的。 她说， 姐，你 知道苏 明玉吗 ？就是 《都挺 好》电 视剧里 的女老 大，我 就喜欢 她样子 的工作 ，有挑 战有成 就感， 有钱有 权，生 活自由 ，如果 给我那 样的工 作，我 会投入 我全部 的热情 。 听她说完，我尴尬的笑了笑。 其实每一个人都向往这样的成功 ，但这 姑娘却 本末倒 置了， 并不是 有了钱 有了权 有了成 就以后 才全力 以赴的 工作， 而是全 力以赴 工作， 投入了 自己的 全部以 后，才 有了地 位名望 钱财。 你要先投入，才会有收获，当你 真正投 入做一 件事后 ，会明 白两件 事：首 先你会 明白， 把一件 事认认 真真做 好，所 获得的 收益远 大于同 时做很 多事； 你会明白，有人风风火火做各种 事仍未 有回报 ，是因 为他们 从未投 入过。 从“做 了”到 “做” ，正如 “知道 ”到“ 懂得” 的距离 。 3 之前单位有一个姑娘，工作特别 拼命， 只要说 起她的 名字， 大家都 会赞不 绝口： 这姑娘 工作拼 命的程 度，连 男人们 都比不 上。 后来有一次，在公司的期刊上我 看到了 对这姑 娘的采 访，来 公司四 年多， 这期间 做过车 间的流 水工， 也在三 班倒的 岗位上 一做就 是两年 ，谁也 不知道 一个女 孩子究 竟是怎 么扛过 来的。 后来部门有了提拔晋升的名额， 这位姑 娘被列 入了第 一人选 ，并且 全票通 过。 她在采访里说： 毕业第一年，许多同学都穿上了 好看的 衣服， 走在了 宽敞明 亮的写 字楼里 ，对比 光鲜亮 丽的她 们，我 却穿着 劳保服 ，每日 穿梭在 各种不 同的机 械设备 里。 记得有人笑话我，说我一个姑娘 ，干一 份这么 不体面 又危险 的活， 丢脸死 了。 我当时有点生气，可后来当我沉 浸在这 份工作 里，当 我一点 点沉淀 打磨自 己，当 我发现 自己对 工作的 热情， 其实来 源于对 工作的 投入， 而不是 周遭的 环境时 ，我就 对别人 那点看 我的眼 光毫不 在意了 。 我越来越明确自己想要什么，热 爱着什 么，我 越来越 爱现在 从事的 这个行 业，热 爱这份 工作， 更热爱 一直坚 持努力 的自己 。 年轻时，我特别佩服那些不计较 金钱、 权位、 报酬专 心工作 ，认真 学习的 人，因 为不计 较钱多 钱少肯 认真工 作的人 ，往往 觉得只 要是能 从事这 份工作 ，本身 就是对 他的最 大报酬 。 事实上，当一个人为了工作本身 而不是 工作后 的工资 来做事 情的时 候，他 往往能 够把工 作做到 最好， 也一定 会收到 更多的 报酬。 4 读者给我留言，她说：二毛，我 好羡慕 你写了 那么多 文字， 看了那 么多书 ，你是 怎样坚 持做到 的呢？ 为什么 ，我总 是坚持 不下去 呢？ 我说，那是因为你对读书写作这 件事情 不够感 兴趣， 不够热 爱。 你会不会买一本书，其实你从来 不看， 但是你 觉得好 像拥有 了其中 的知识 ？你会 不会制 定了一 个计划 ，其实 你从来 坚持不 下来， 只是享 受制订 计划那 几天的 快乐？ 我们总是习惯了这样的开始，然 后又寥 寥草草 的结束 。对事 如此， 对待生 活也是 如此， 当一个 人对自 己的生 命开始 用“潦 草”来 搪塞时 ，生命 也会开 始对他 潦草。 如果跳舞，要像没有人看着那样 尽兴； 如果热 恋，像 从未受 伤一样 去爱； 如果唱 歌，像 无人听 着那样 投入； 如果活 着，就 把人间 当天堂 那般生 活。 这个世界上有很多事，都是当你 开始认 真对待 以后， 才会发 现其中 包含的 乐趣， 你要带 着关爱 而不是 期待地 投入生 活，当 你对待 事物越 认真， 对待工 作越投 入，你 会发现 能力与 乐趣接 踵而来 。 学妹给我打电话，说她又换工作了， 这次是 销售。 电话里 ，她絮 絮叨叨 说着一 年多来 工作上 的不如 意，她 说工作 一点都 不开心 ，找不 到半点 成就感 。 末了，她问我：学姐，为什么想 找一份 自己热 爱的工 作这么 难呢？ 我问她上一份工作干了多久，她 说不到 三个月 ，做的 还是行 政助理 的工作 ，工作 内容枯 燥乏味 不说， 还特别 容易得 罪人， 实在不 是自己 的理想 型。 我又问了她前几份工作辞职的原 因，结 果都是 大同小 异，不 是因为 工作乏 味，就 是同事 不好相 处，再 者就是 薪水太 低，发 展前景 堪忧。 粗略估计，这姑娘毕业不到一年 ，工作 却已经 换了四 五份， 还跨了 三个行 业。 但即使如此频繁的跳槽，她也仍 然没有 找不到 自己满 意的工 作。 2 我问她，心目中理想型的工作是 什么样 子的。 她说， 姐，你 知道苏 明玉吗 ？就是 《都挺 好》电 视剧里 �
4. 教学内容分析
☆章头图
数列作为反映现实生活的一种数学模型， 无处不在
2.1 数列的概念与简单表示法
数列实际就是按照一定顺序排列着的一列数
一种函数，是刻画离散过程的一种重要数学模型
通过数列概念引入以及数列应用的过程，体会 数列问题的实际应用 给出数列的前若干项求数列的通项公式，要求 不宜太高 初步体会用递推方法给出数列的思想
（1）通过日常生活中的实例，了解数列的概念和几种 简单的表示方法（列表、图象、通项公式），了解数列是 一种特殊函数．
（2）通过实例，理解等差数列、等比数列的概念；探 索并掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和的公 式；能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系或等比 关系，并能用有关知识解决相应的问题．体会等差数列、 等比数列与一次函数、指数函数的关系．
1.学习目标
（1）通过对任意三角形边长和角度关系的 探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一 些简单的三角形度量问题。
（2）能够运用正弦定理、余弦定理等知识 和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际 问题。
2、教学要求
2.1 基本要求
（1）会证明正弦定理、余弦定理。
（2）能理解正、余弦定理在讨ห้องสมุดไป่ตู้三角形边角关系时的作用。
3.2 发展要求
（1）体会不等式的基本性质在不等式证明中所起 的作用；
（2）会从实际情景中抽象出一些简单的二元线性 规划问题并加以解决。
3.3 说明
（1）不等式的有关内容将在选修4-5中作进 一步讨论；
（2）淡化解不等式的技巧性要求，突出不等 式的实际背景及其应用；
（3）突出用基本不等式解决问题的基本方法， 不必推广到三个变量以上的情形 。
千呼万唤始出来 犹抱琵琶半遮面
1.学习目标
(1)通过具体情境，感受在现实世界和日常生活中大量存 在的数量关系，了解不等式（组）的实际背景，了解不等 式的一些基本性质。 (2)经历从实际情景中抽象出一元二次不等式模型的过程； 通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联 系；会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，尝 试设计求解的程序框图。 (3)从实际情景中抽象出二元一次不等式组；了解二元一 次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式 组；从实际情景中抽象出一些简单的二元线性规划问题， 并能加以解决。 (4)探索基本不等式的证明过程；会用基本不等式解决简 单最值问题。
（11）了解从实际情境中抽象出二元一次不等式（组）模型的 过程； （12）理解二元一次不等式（组）、二元一次不等式（组）的 解集的概念； （13）了解二元一次不等式的几何意义，理解（区域）边界的 概念及实线、虚线边界的含义； （14）会用二元一次不等式（组）表示平面区域，能画出给定 的不等式（组）表示的平面区域； （15）了解线性约束条件、目标函数、线性目标函数、线性规 划、可行解、可行域、最优解的概念； （16）掌握简单的二元线性规划问题的解法； （17）了解基本不等式的代数背景、几何背景以及它的证明过 程； （18）理解算术平均数，几何平均数的概念； （19）会用基本不等式解决简单的最大（小）值的问题； （20）通过基本不等式的实际应用，感受数学的应用价值。
正弦定理的证明体现从特殊到一般的归纳过程
正弦定理可以用于两类解三角形的问题： （1）已知三角形的任意两个角与一边，求其他 两边和另一角。 （2）已知三角形的两边与其中一边的对角，计 算另一边的对角，进而计算出其他的边和角。
正弦定理略去等于2R，目的是控制难度
余弦定理的证明体现了定性到定量分析的理性 思维
2.2 发展要求
（1）了解正、余弦定理与三角形外接圆半径的关系。
（2）利用正、余弦定理讨论三角形中的边角关系。
（3）条件允许的情况下，可多做几个实习作业，以 培养学生应用知识解决实际问题的能力。
2.3 说明
(1)可以利用计算机进行近似计算,但不要求太复 杂繁琐的运算。 (2)不必增加在立几情况下求解三角形的问题,可 在立体几何学习时适当拓展。 (3)应用问题应限制在正、余弦定理的简单应用 上。 (4)实习作业不要求太复杂的问题。
3．纲标比较
3.1 章节、课时比较
3.2 内容安排上的变化
一个单元
独立成章
3.3 几个特点
① 教学要求上的特点 降低 削弱 提高 重视
② 有关教学价值上的特点
突出几何作用 培养量化思想 解决实际问题 侧重推理与探究
4. 教学内容分析
☆章引言
1.1 正弦定理和余弦定理
正弦定理和余弦定理揭示了关于一般三角形 中的重要边角关系
2．教学要求
2.1基本要求
（1）了解现实生活中的不等关系,了解不等式（组）的实际背 景；
（2）理解不等式（组）对于刻划不等关系的意义和价值； （3）会用不等式（组）表示实际问题中的不等关系，能用不 等式（组）研究含有不等关系的实际问题；
（4）理解并掌握不等式的基本性质； （5）了解从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程； （6）理解一元二次不等式的概念； （7）通过图象，理解并掌握一元二次不等式、二次函数及一 元二次方程之间的关系；
2.5 等比数列的前n项和
借助数列的相关知识解决问题的思想 错位相减法的教学价值 公比取值范围上的讨论
正确理解一般数列通项公式 a n和前n 项和 S n关系
第三章 不等式
通过具体情境感受不等关系,理解不等式 (组)对于刻画不等关系的意义和价值;掌握求 解一元二次不等式的基本方法,并能解决一些 实际问题;能用二元一次不等式组表示平面区 域,并尝试解决一些简单的二元线性规划问题; 认识基本不等式及其简单应用;体会不等式、 方程及函数之间的联系。
a （（1112））等理比解数S 列n 的与求和n公的式关达系到。灵活应用。
2.2 发展要求
（1）能根据数列的前几项写出一个通项公式。 （2）掌握等差（等比）数列典型性质及应用。 （3）能灵活运用等差数列的求和公式。 （4）能用类比观点推导等比数列性质。 （7）理解等差数列与等比数列简单组合的数列 的前n项和。
（3）能用正、余弦定理解斜三角形。
（4）理解用正、余弦定讨论三角形解的情形。
（5）掌握用正、余弦定理解任意三角形的方法。
（6）通过解三角形在实际中的一些应用，培养学生分析问题、
解决问题的能力。 （7）理解三角形的面积公式
S
1
absinC并能应用。
2
（8）根据实际条件，利用本章知识完成一个有关测量的实习作 业。
不等式的事实和性质是解决不等式问题的依据 不要对这些性质的证明作过多的纠缠，在说明这些 性质的合理性上举例说明
进一步挖掘一些感兴趣的和富有时代感的素材
类比等式的基本性质，对一些不等式的推断作一些简 要分析
3.2 一元二次不等式及其解法
体验知识形成过程 领悟数学思想方法 控制不等式的难度 淡化解不等式技巧性要求 加强与函数、方程的联系 积极渗透算法思想 突出不等式的实际背景及其应用
3.纲标比较
3.1章节、课时比较
3.2 内容主要变化
整编
删除 控制
后移
3.3 几个特点
①内容安排上的特点
将线性规划问题作为不等式来处理
②教学要求上的特点
弱化 删除 降低 后移 不变
③教学价值上变化
刻划现实世界中不等关系的数学工具
4. 教学内容分析
章头图
横看成岭侧成峰 远近高低各不同
3.1 不等关系与不等式
2．教学要求
2.1 基本要求
（1）理解数列的定义，了解数列是一类特殊函数。 （2）了解数列的几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）。 （3）认识数列是反映自然规律的基本模型。 （4）能根据给出的递推公式写出数列的前几项。 （4）理解等差（等比）数列的概念。 （5）掌握等差（等比）数列的通项公式。 （6）了解等差数列（等比）与一次函数（指数函数）的关系。 （7）能在具体的问题情境中，识别数列的等差（等比）关系，进而用 等差（等比）数列有关知识解决相应的问题。 （8）掌握等差（等比）数列前n项和的公式，并能用公式解决简单的问 题。 （9）理解等差（等比）数列前n项和公式的推导方法。 （10）能利用等差（等比）数列前n项和公式极其性质求一些特殊数列 的和。
2.4 等比数列
1. 细胞分裂模型：生命科学中的数列模型；类似的有人 口增长的模型
2.《庄子》中“一尺之棰”的论述：中国古代学者的极限思想 3. 计算机病毒的传播：计算机科学中的数列模型；计算 机病毒的危害；“指数爆炸”的例子
4. 储蓄中复利的计算：日常经济生活中的数列模型
要充分利用平行类比思想 注意与指数函数的联系。
余弦定理指出了三角形的三条边与其中的一个 角之间的关系
余弦定理的推论: 从已知三角形的三边确定三 角形的角
应用余弦定理可以解决: （1）已知两边和它们的夹角解三角形； （2）已知三角形的三边解三角形。
1.2 应用举例
正弦定理和余弦定理在测量距离、高度、角度 正弦定理和余弦定理可弥补测量方法的不足 有关三角形的高和面积的计算问题 海伦公式和秦九韶的“三斜求积公式” 三角形边角关系恒等式的证明问题要控制难度
高中数学新课程人教A版必修5 解读与教学建议
本模块包括“解三角形”、“数列”、“不等式” 三章内容，全书约需36课时，具体课时分配如下：
第一章 解三角形 约8课时
第二章 数列
约12课时
第三章 不等式 约16课时
学习目标 教学要求 纲标比较 内容分析
第一章 解三角形
通过对任意三角形边角关系的探究， 发现并掌握三角形中的边长与角度之间的 数量关系，并认识到运用它们可以解决一 些与测量和几何计算有关的实际问题。
3. 3 二元一次不等式（组） 与简单的线性规划问题
刻划区域的重要工具 着眼于不等式与实际问题的联系 体会线性规划的基本思想 铺垫直线方程有关知识
指导阅读材料，信息技术应用
3.4 基本不等式： ab ab
2
了解基本不等式的代数、几何背景 应用数形结合的思想理解基本不等式 从不同的角度探究其证明过程 突出用基本不等式解决问题的基本方法和基本的应用
1.3 实习作业
实践性 重在过程 作好前期准备 注意现场指导 实习报告要予以讲评和规范
第二章 数列
通过对日常生活中大量实际问题的分析，建 立等差数列和等比数列这两种数列模型，探索并 掌握它们的一些基本数量关系，感受这两种数列 模型的（等比）数列的求和公式广泛应用，并利 用它们解决一些实际问题。
1．学习目标
道而弗牵则和 强而弗抑则易 开而弗达则思
－－《礼记·学记》
谢谢！ 学妹给我打电话，说她又换工作了，这次是销售。电话里，她絮絮叨叨说着一年多来工作上的不如意，她说工作一点都不开心，找不到半点成就感。 末了，她问我：学姐，为什么想 找一份 自己热 爱的工 作这么 难呢？ 我问她上一份工作干了多久，她 说不到 三个月 ，做的 还是行 政助理 的工作 ，工作 内容枯 燥乏味 不说， 还特别 容易得 罪人， 实在不 是自己 的理想 型。 我又问了她前几份工作辞职的原 因，结 果都是 大同小 异，不 是因为 工作乏 味，就 是同事 不好相 处，再 者就是 薪水太 低，发 展前景 堪忧。 粗略估计，这姑娘毕业不到一年 ，工作 却已经 换了四 五份， 还跨了 三个行 业。 但即使如此频繁的跳槽，她也仍 然没有 找不到 自己满 意的工 作。 2 我问她，心目中理想型的工作是 什么样 子的。 她说， 姐，你 知道苏 明玉吗 ？就是 《都挺 好》电 视剧里 的女老 大，我 就喜欢 她样子 的工作 ，有挑 战有成 就感， 有钱有 权，生 活自由 ，如果 给我那 样的工 作，我 会投入 我全部 的热情 。 听她说完，我尴尬的笑了笑。 其实每一个人都向往这样的成功 ，但这 姑娘却 本末倒 置了， 并不是 有了钱 有了权 有了成 就以后 才全力 以赴的 工作， 而是全 力以赴 工作， 投入了 自己的 全部以 后，才 有了地 位名望 钱财。 你要先投入，才会有收获，当你 真正投 入做一 件事后 ，会明 白两件 事：首 先你会 明白， 把一件 事认认 真真做 好，所 获得的 收益远 大于同 时做很 多事； 你会明白，有人风风火火做各种 事仍未 有回报 ，是因 为他们 从未投 入过。 从“做 了”到 “做” ，正如 “知道 ”到“ 懂得” 的距离 。 3 之前单位有一个姑娘，工作特别 拼命， 只要说 起她的 名字， 大家都 会赞不 绝口： 这姑娘 工作拼 命的程 度，连 男人们 都比不 上。 后来有一次，在公司的期刊上我 看到了 对这姑 娘的采 访，来 公司四 年多， 这期间 做过车 间的流 水工， 也在三 班倒的 岗位上 一做就 是两年 ，谁也 不知道 一个女 孩子究 竟是怎 么扛过 来的。 后来部门有了提拔晋升的名额， 这位姑 娘被列 入了第 一人选 ，并且 全票通 过。 她在采访里说： 毕业第一年，许多同学都穿上了 好看的 衣服， 走在了 宽敞明 亮的写 字楼里 ，对比 光鲜亮 丽的她 们，我 却穿着 劳保服 ，每日 穿梭在 各种不 同的机 械设备 里。 记得有人笑话我，说我一个姑娘 ，干一 份这么 不体面 又危险 的活， 丢脸死 了。 我当时有点生气，可后来当我沉 浸在这 份工作 里，当 我一点 点沉淀 打磨自 己，当 我发现 自己对 工作的 热情， 其实来 源于对 工作的 投入， 而不是 周遭的 环境时 ，我就 对别人 那点看 我的眼 光毫不 在意了 。 我越来越明确自己想要什么，热 爱着什 么，我 越来越 爱现在 从事的 这个行 业，热 爱这份 工作， 更热爱 一直坚 持努力 的自己 。 年轻时，我特别佩服那些不计较 金钱、 权位、 报酬专 心工作 ，认真 学习的 人，因 为不计 较钱多 钱少肯 认真工 作的人 ，往往 觉得只 要是能 从事这 份工作 ，本身 就是对 他的最 大报酬 。 事实上，当一个人为了工作本身 而不是 工作后 的工资 来做事 情的时 候，他 往往能 够把工 作做到 最好， 也一定 会收到 更多的 报酬。 4 读者给我留言，她说：二毛，我 好羡慕 你写了 那么多 文字， 看了那 么多书 ，你是 怎样坚 持做到 的呢？ 为什么 ，我总 是坚持 不下去 呢？ 我说，那是因为你对读书写作这 件事情 不够感 兴趣， 不够热 爱。 你会不会买一本书，其实你从来 不看， 但是你 觉得好 像拥有 了其中 的知识 ？你会 不会制 定了一 个计划 ，其实 你从来 坚持不 下来， 只是享 受制订 计划那 几天的 快乐？ 我们总是习惯了这样的开始，然 后又寥 寥草草 的结束 。对事 如此， 对待生 活也是 如此， 当一个 人对自 己的生 命开始 用“潦 草”来 搪塞时 ，生命 也会开 始对他 潦草。 如果跳舞，要像没有人看着那样 尽兴； 如果热 恋，像 从未受 伤一样 去爱； 如果唱 歌，像 无人听 着那样 投入； 如果活 着，就 把人间 当天堂 那般生 活。 这个世界上有很多事，都是当你 开始认 真对待 以后， 才会发 现其中 包含的 乐趣， 你要带 着关爱 而不是 期待地 投入生 活，当 你对待 事物越 认真， 对待工 作越投 入，你 会发现 能力与 乐趣接 踵而来 。 学妹给我打电话，说她又换工作了， 这次是 销售。 电话里 ，她絮 絮叨叨 说着一 年多来 工作上 的不如 意，她 说工作 一点都 不开心 ，找不 到半点 成就感 。 末了，她问我：学姐，为什么想 找一份 自己热 爱的工 作这么 难呢？ 我问她上一份工作干了多久，她 说不到 三个月 ，做的 还是行 政助理 的工作 ，工作 内容枯 燥乏味 不说， 还特别 容易得 罪人， 实在不 是自己 的理想 型。 我又问了她前几份工作辞职的原 因，结 果都是 大同小 异，不 是因为 工作乏 味，就 是同事 不好相 处，再 者就是 薪水太 低，发 展前景 堪忧。 粗略估计，这姑娘毕业不到一年 ，工作 却已经 换了四 五份， 还跨了 三个行 业。 但即使如此频繁的跳槽，她也仍 然没有 找不到 自己满 意的工 作。 2 我问她，心目中理想型的工作是 什么样 子的。 她说， 姐，你 知道苏 明玉吗 ？就是 《都挺 好》电 视剧里 �
4. 教学内容分析
☆章头图
数列作为反映现实生活的一种数学模型， 无处不在
2.1 数列的概念与简单表示法
数列实际就是按照一定顺序排列着的一列数
一种函数，是刻画离散过程的一种重要数学模型
通过数列概念引入以及数列应用的过程，体会 数列问题的实际应用 给出数列的前若干项求数列的通项公式，要求 不宜太高 初步体会用递推方法给出数列的思想
（1）通过日常生活中的实例，了解数列的概念和几种 简单的表示方法（列表、图象、通项公式），了解数列是 一种特殊函数．
（2）通过实例，理解等差数列、等比数列的概念；探 索并掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和的公 式；能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系或等比 关系，并能用有关知识解决相应的问题．体会等差数列、 等比数列与一次函数、指数函数的关系．
1.学习目标
（1）通过对任意三角形边长和角度关系的 探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一 些简单的三角形度量问题。
（2）能够运用正弦定理、余弦定理等知识 和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际 问题。
2、教学要求
2.1 基本要求
（1）会证明正弦定理、余弦定理。
（2）能理解正、余弦定理在讨ห้องสมุดไป่ตู้三角形边角关系时的作用。
3.2 发展要求
（1）体会不等式的基本性质在不等式证明中所起 的作用；
（2）会从实际情景中抽象出一些简单的二元线性 规划问题并加以解决。
3.3 说明
（1）不等式的有关内容将在选修4-5中作进 一步讨论；
（2）淡化解不等式的技巧性要求，突出不等 式的实际背景及其应用；
（3）突出用基本不等式解决问题的基本方法， 不必推广到三个变量以上的情形 。
千呼万唤始出来 犹抱琵琶半遮面
1.学习目标
(1)通过具体情境，感受在现实世界和日常生活中大量存 在的数量关系，了解不等式（组）的实际背景，了解不等 式的一些基本性质。 (2)经历从实际情景中抽象出一元二次不等式模型的过程； 通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联 系；会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，尝 试设计求解的程序框图。 (3)从实际情景中抽象出二元一次不等式组；了解二元一 次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式 组；从实际情景中抽象出一些简单的二元线性规划问题， 并能加以解决。 (4)探索基本不等式的证明过程；会用基本不等式解决简 单最值问题。