【状元之路】2015-2016学年高中物理 第7章 机械能守恒定律《动能定理的应用》课件 新人教版必修2

2.一质量为 m 的小球，用长为 l 的轻绳悬挂于 O 点．小球在水平力 F 作用 下， 从平衡位置 P 点很缓慢地移动到 Q 点， 如图所示， 则力 F 所做的功为( A． mglcosθ C． mgl(1－cosθ) B．Flsinθ D． Flcosθ )
解析：小球的运动过程是缓慢的，因而任一时刻都可看作是平衡状态，因 此 F 的大小不断变大， F 做的功是变力功．小球上升过程只有重力 mg 和 F 这 两个力做功，由动能定理得 WF－ mgl(1－ cosθ)＝0，所以 WF＝ mgl(1－ cosθ)． 答案：C
1 解析：由题知，第 1 s 内合外力做功为 W，令物体质量为 m，则 W＝ mv2， 2 第 1 s 末到第 3 s 末，由动能定理得合外力做的功为 0；从第 3 s 末到第 5 s 末， 1 2 1 合外力做功为 0－ mv ＝－ W；从第 5 s 末到第 7 s 末，合外力做的功为 m(－ 2 2 1 v 2 1 2 3 1 2 v) － 0＝ W；从第 3 s 末到第 4 s 末，合外力做的功为 m － mv ＝－ × mv 2 2 2 4 2
10. (多选题)如图所示， 质量为 M、 长度为 l 的小车静止在光滑的水平面上， 质量为 m 的小物块(可视为质点)放在小车的最左端．现用一水平恒力 F 作用在 小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动．物块和小车之间的摩擦力为 Ff.物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为 x.在这个过程中，以下结论正 确的是( )
3． 人骑自行车下坡， 坡长 l＝500 m， 坡高 h＝8 m， 人和车总质量为 100 kg， 下坡时初速度为 4 m/s，人不踏车的情况下，到达坡底时车速为 10 m/s，g 取 10 m/s2，则下坡过程中阻力所做的功为( A．－4 000 J B．－3 800 J C．－5 000 J D．－4 200 J
解析：汽车开始做匀加速直线运动，功率不是恒定的，力为 Ff＋ ma，但达到最大速度 vm 前， 有一段变加速过程，牵引力逐渐变小，故 B 错误；由动能定理可得：W 牵－ Ffx 1 1 2 ＝ mv2 m，所以 W 牵＝ mv m＋ Ffx， D 正确，C 错误． 2 2 答案：D
解析：木板转动过程中，小物块受到的静摩擦力与运动方向垂直，静摩擦力 做功为零，支持力做功为 mgLsin α，小物块下滑过程中，支持力不做功，滑动 1 1 摩擦力做负功，由 mgLsin α＋ Wf＝ mv2 得，滑动摩擦力对小物块做功为 Wf＝ 2 2 mv2－ mgLsinα，故 B 错误，C、 D 正确；整个过程中，对物块应用动能定理得： 1 W 木板＝ mv2， A 错误． 2 答案：CD
1 A. mv2 －μmg(s＋x) 2 0 1 B. mv2 － μmgx 2 0 C． μmgs D． μmg(s＋x)
1 1 2 解析：由动能定理得－ W－ μmg(s＋ x)＝－ mv2 ， W ＝ mv － μmg(s＋ x)． 2 0 2 0 答案： A
6．如图所示，ABCD 是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底 BC 的连接处都是 一段与 BC 相切的圆弧，BC 为水平的，其距离 d＝0.50 m．盆边缘的高度为 h ＝0.30 m．在 A 处放一个质量为 m 的小物块并让其从静止出发下滑．已知盆内 侧壁是光滑的，而盆底 BC 面与小物块间的动摩擦因数为 μ＝0.10，小物块在盆 内来回滑动，最后停下来，则停止点到 B 点的距离为( A．0.50 m C．0.10 m B．0.25 m D．0 )
A．物块到达小车最右端时具有的动能为(F－ Ff)(l＋x) B．物块到达小车最右端时，小车具有的动能为 Ffx C．物块克服摩擦力所做的功为 Ff(l＋x) D．物块和小车增加的机械能为 Fx
解析：根据动能定理，物块到达最右端时具有的动能为 Ek1＝ ΔEk1＝ F(l＋ x)－ Ff(l＋ x)＝ (F－ Ff)(l＋ x)，A 对；物块到达最右端时，小车具有的动能为 Ek2 ＝ ΔEk2＝ Ffx，B 对；物块和小车增加的机械能为 ΔE＝ F(x＋ l)－ Ffl，D 错；由 功的定义，物块克服摩擦力所做的功为 Wf＝ Ff(l＋ x)， C 对． 答案： ABC
d多选题如图所示长为l的长木板水平放置在木板的a端放置一个质量为m的小物块现缓慢地抬高a端使木板以左端为轴转动当木板转到与水平面的夹角为时小物块开始滑动此时停止转动木板小物块滑到底端的速度为v则在整个过程中解析
第七章
机械能守恒定律
动能定理的应用
作业 ①会用动能定理解决力学问题，掌握用动能定理解题的一般步骤； ②会解决与动能定理有关的综合问题． 目标 作业 设计 限时：40 分钟 满分：100 分
(2)设 A、 B 之间距离为 x， 对冰壶，从 A 到 O′的过程，应用动能定理， 1 － μmgx－ 0.8μmg(L＋ r－ x)＝ 0－ mv2 ， 2 1 解得 x＝ L－ 4r.
答案：(1) 2gL (2)L－4r
12． (12 分 )如图所示， 质量为 m 的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动， 经距离 l 后以速度 v 飞离桌面，最终落在水平地面上．已知 l＝1.4 m，v＝3.0 m/s， m＝0.10 kg， 物块与桌面间的动摩擦因数 μ＝0.25， 桌面高 h＝0.45 m． 不 计空气阻力．求：
1 解析：由动能定理得 mgh＋ Wf＝ m(v2－ v2 0)， 2 1 解得 Wf＝－ mgh＋ m(v2－ v2 0)＝－ 3 800 J，故 B 正确． 2 答案：B
)
4．(多选题)用力 F 拉着一个物体从空中的 a 点运动到 b 点的过程中，重力 做功－3 J，拉力 F 做功 8 J，空气阻力做功－0.5 J，则下列判断正确的是( A．物体的重力势能增加了 3 J B．物体的重力势能减少了 3 J C．物体的动能增加了 4.5 J D．物体的动能增加了 8 J
2
3 ＝－ W. 4 答案：CD
8．一辆质量为 m、额定功率为 P 的小车从静止开始以恒定的加速度 a 启 动，所受阻力为 Ff，经时间 t，行驶距离 x 后达到最大速度 vm，然后匀速运动， 则从静止开始到达到最大速度过程中，机车牵引力所做的功为( A．Pt 1 C. mv2 2 m B．(Ff＋ ma)x 1 D. mv2 ＋Ffx 2 m )
(1)小物块落地点距飞出点的水平距离 s； (2)小物块落地时的动能 Ek； (3)小物块的初速度大小 v0.
1 2 解析：(1)由 h＝ gt 得 t＝ 0.3 s 2 所以 s＝ vt＝ 0.9 m
1 (2)由动能定理得 mgh＝ Ek－ mv2 2 所以 Ek＝ 0.9 J 1 1 (3)由动能定理得－μmgl＝ mv2－ mv2 2 2 0 所以 v0＝ 4 m/s. 答案：(1)0.9 m (2)0.9 J (3)4 m/s
二、非选择题(本题有 3 小题，共 40 分) 11．(12 分 )冰壶在水平冰面上的一次滑行可简化为如下过程：如图所示， 运动员将静止于 O 点的冰壶(视为质点)沿直线 OO′推到 A 点放手，此后冰 壶沿 AO′滑行，最后停于 C 点．已知冰面和冰壶间的动摩擦因数为 μ，冰壶 质量为 m，AC＝L， CO′＝r，重力加速度为 g.
解析： 设物块在 BC 面上运动的总路程为 x.由动能定理知： W 合 ＝ Ek1－ Ek0， h 0.30 其中 Ek1＝ Ek0＝ 0， 所以， μmgx＝ mgh， 则 x＝ ＝ m＝ 3 m， 因为 d＝ 0.5 m， μ 0.10 x 3 则 ＝ ＝ 6，可见物块最后停在 B 点，故 D 正确． d 0.5 答案：D
13．(16 分 )如图所示，物体在铺有某种毛皮的斜面上运动，该毛皮表面 的特殊性使其具有如下特点：①毛皮上的物体顺着毛的生长方向运动时，毛 皮产生的阻力可以忽略；②毛皮上的物体逆着毛的生长方向运动会受到来自 毛皮的滑动摩擦力，且动摩擦因数 μ＝0.5.斜面顶端距水平面的高度 h＝0.8 m，质量为 m＝2 kg 的小物块 M 从斜面顶端 A 由静止滑下，逆着毛的生长方 向运动到斜面底端的 O 点进入光滑水平滑道(忽略从斜面进入水平面过程中 小物块机械能的损失)．为使 M 制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长 线 B 处的竖直墙上，另一端位于水平轨道的 C 点，已知弹簧始终处于弹性限 度内， 斜面的倾角 θ＝53° ， 重力加速度 g＝10 m/s2， sin53° ＝0.8，cos53° ＝0.6. 求：
Wf＝ fL＝ 6 J (2)物块第一次下滑过程中利用动能定理
1 mgh－ Wf＝ mv2－ 0 2 解得 v＝ 10 m/s
(3)物体最终将静止在地面上 mgh－ μmgscosθ＝ 0－ 0 8 s＝ m 3 13 s 路程＝ m. 3
解析：因为重力做功－3 J，所以重力势能增加 3 J，A 对 B 错；根据动能 定理 W 合＝ΔEk，得 ΔEk＝－3 J＋8 J－0.5 J＝4.5 J，C 对，D 错． 答案：AC
)
5. 质量为 m 的物体以初速度 v0 沿水平面向左开始运动，起始点 A 与一轻 弹簧 O 端相距 s，如图所示．已知物体与水平面间的动摩擦因数为 μ，物体与 弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为 x，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物 体克服弹簧弹力所做的功为( )
(1)小物块第一次从 A 运动到 O 过程中克服摩擦力做的功； (2)小物块第一次到达 O 点的速度大小； (3)从开始运动到最终静止的过程中，小物块在斜面上通过的总路程．
答案：(1)6 J (2) 10 m/s 13 (3) m 3
解析：(1)f＝ μmgcosθ＝ 0.5×2×10× cos53° ＝6 N L＝ h ＝1 m sin53°
7.(多选题)一物体沿直线运动的 v－t 图象如图所示， 已知在第 1 s 内合外力 对物体做的功为 W，则( ) A．从第 1 s 末到第 3 s 末合外力做功为 4W B．从第 3 s 末到第 5 s 末合外力做功为－2W C．从第 5 s 末到第 7 s 末合外力做功为 W 3 D．从第 3 s 末到第 4 s 末合外力做功为－ W 4
9. (多选题 )如图所示，长为 L 的长木板水平放置，在木板的 A 端放置一个 质量为 m 的小物块，现缓慢地抬高 A 端，使木板以左端为轴转动，当木板转到 与水平面的夹角为 α 时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端 的速度为 v，则在整个过程中( )
1 A．木板对物块做功一定大于 mv2 2 B．静摩擦力对小物块做功为 mgLsin α C．支持力对小物块做功为 mgLsin α 1 2 D．滑动摩擦力对小物块做功为 mv －mgLsin α 2
(1)求冰壶在 A 点的速率； (2)若将 BO′段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小为 0.8μ， 原本只能滑到 C 点的冰壶能停于 O′点，求 A 点与 B 点之间的距离．
解析：(1)对冰壶，从 A 点放手到停止于 C 点，设在 A 点时的速度为 v1， 应用动能定理有： 1 － μmgL＝－ mv2 2 1 解得 v1＝ 2μgL.
一、选择题(本题有 10 小题，每小题 6 分，共 60 分) 1．质量为 m 的金属块，当初速度为 v0 时，在水平面上滑行的最大距离为 S，如果将金属块质量增加到 2m，初速度增大到 2v0，在同一水平面上该金属 块最多能滑行的距离为( A． S B．2S ) C．4S D．8S
1 解析：根据动能定理得 μmgS＝ mv2 2 0 1 μ2mgS′＝ · 2m· (2v0)2 2 由以上两式解得 S′＝ 4S. 答案：C