简单的线性规划问题

2013-2014学年度横岗高级中学数学必修5学案
3.3简单的线性规划问题（1）
命题人：闻雷
1．目标函数z ＝2x －y 中变量x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧ y ≤x ，x ＋y ≥1，
x ≤2，
则z 的最大值为________．
2．设x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧ x －y ≥－1，x ＋y ≤3，x ≥0，y ≥0，
则目标函数z ＝x －2y 的取值范围为________．
3.设x ，y 满足约束条件24,1,20,x y x y x +≤⎧⎪-≤⎨⎪+≥⎩
，则目标函数z ＝3x －y 的最大值为________．
4.某学校计划招聘男教师x 名，女教师要y 名，x 和y 满足约束条件2x-y ≥5，x-y ≤2，x ＜6。

则招聘的教师人数最多是（ ）．
A .6 B.8 C.10 D.12
3.3简单的线性规划问题（2）
命题人：闻雷
建立目标函数⇒列出约束条件⇒画出可行域⇒变形、平移目标函数⇒求目标函数最值. 1．某公司生产甲、乙两种桶装产品．已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克．每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元．公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A、B原料都不超过12千克．通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最
大利润是？
2.(2010年广东高考卷)某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C. 如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐?。