岩体力学-第8章岩体的力学性质--贺虎

2
σ3=0
1m
3
2(C j 3tg j ) (1 tg jctg )sin 2
当β＝45°＋φj／2时，岩体强度取得最低值
1 3 min
2(C j 3tg j ) 1 tg 2 j tg j
耶格（Jaeger）单结构面理论
含多组结构面，且假定各组结构面具有相同的性质时，可分步运用单结构面 理论确定岩体强度包线及岩体强度。
二、岩体变形参数估算
一是在现场地质调查的基础上，建立适当的岩体地质力学模型 ，利用室内小试件试验资料来估算。
二是在岩体质量评价和大量试验资料的基础上，建立岩体分类 指标与变形参数之间的经验关系，并用于变形参数估算。
1、层状岩体变形参数估算
层状岩体的地质力学模型 假设各岩层厚度相等为S，且性质
D—圆(方)板直径(边长)。
定，裂隙越不均匀则要求面积 越大，一般0.25~1.00m2。
ω是与承压板形状与刚度有关的系数。
对于圆形板ω＝0.785；对于方形板ω＝0.886
2、钻孔变形法
优点：①对岩体扰动小；②可以在 地下水位以下和相当深的部位进行；
Hale Waihona Puke Emdp(1 Um )
③试验方向基本上不受限制，而且
第六章 岩体的力学性质
§6.1 岩体的变形性质 §6.2 岩体的强度性质 §6.3 岩体的动力学性质 §6.4 岩体的水力学性质
§6.1 岩体的变形性质
•在受力条件改变时岩体的变形是岩块变形和结构变形的总和， 而结构变形通常包括结构面闭合、充填物的压密及结构体转动和 滑动等变形。从岩体的定义：岩块+结构面=>岩体 •岩体变形=岩块变形+结构面闭合+充填物压缩+其他变形 •在一般情况下，岩体的结构变形起着控制作用。
一、岩体中弹性波的传播规律 二、岩体中弹性波速度的测定 三、岩体的动力变形与强度参数
一、岩体中弹性波的传播规律
岩体受到 振动、冲 击或爆破
塑性波和冲击波
应 力
面波 瑞利波(R波)
波 弹性波
勒夫波(Q波)
体波 纵波(P波)
横波(S波)
压缩波 剪切波
弹性波在介质中的传播速度仅与介质密度ρ及其动力变形 参数Ed，μd有关。因此可以通过测定岩体中的弹性波速来 确定岩体的动力变形参数。
相同。 层面的张开度可忽略不计 假设岩块的变形参数为E，μ和G，
层面的变形参数为Kn，Ks。 取n-t坐标系，n垂直层面，t平行层
面。 由岩块和层面组成单元体。
（1）法向应力σn作用下的岩体变形参数
1)沿n方向加荷 2)沿t方向加荷
岩块法向变形 Vr
n
E
S
层面法向变形
Vj
n
Kn
岩体法向变形 Vn Vr Vj
一、岩体变形试验及变形参数确定
▲静力法： ▲动力法：
承压板法：直观、基本、常用 狭缝法：岩石开缝、扁千斤顶加压、测两侧位移 包括水(扁压千法斤洞 钻顶室 孔法法 法) ： ：(用封 封于洞 孔有、 、压加 加隧水 水洞压 压、 、) 测 测洞 孔壁 壁位 位移 移
包括 瞬稳态态法法 ((如如地声震波波法法)
一、岩体的剪切强度 二、裂隙岩体的压缩强度 三、裂隙岩体强度的经验估算
一、岩体的剪切强度
岩体的剪切强度是指岩体内任一方向剪切面，在法向应力作用 下所能抵抗的最大剪应力。 剪切强度分为抗剪断强度、抗剪强度和抗切强度。 抗剪断强度是指在任一法向应力下，横切结构面剪切破坏时岩 体能抵抗的最大剪应力。 抗剪强度是指在任一法向应力下，岩体沿已有破裂面剪切破坏 时的最大应力。 抗切强度是指剪切面上的法向应力为零时的抗剪断强度。
直线型 上凹型 上凸型 复合型
1、法向变形曲线 直 通过原点的直线，其方程为p＝f(W)＝KW 线 加压过程中W随p成正比增加 型 岩体岩性均匀、结构面不发育或结构面分布均匀
岩体刚度大，不易变形，岩体较坚
陡
硬、完整、致密均匀、少裂隙，以
直
弹性变形为主，接近于均质弹性体。
线
型
缓
岩体刚度低、易变形，由多组结构面
（1）用RMR值估算岩体变形模量（Bieniaski）
Em 2RMR 100 (RMR 55)
RMR10
Em 10 40
(RMR 55)
（2）用Q值估算纵波速度和岩体平均变形模量
vmp
1000lg
Q
3500
Emean
vmp
3500 40
(Q 1)
三、岩体变形曲线类型及其特征
1、法向变形曲线
i
变形稳定值 Wi
作p~W曲线， 某级pi下，
Wi=Wp(残变)+We(弹变)。
1、承压板法
布西涅斯克(简称“布氏”)公式：
Em
pD(1
2 m
)
W
Eme
pD(1
2 m
)
We
Em—变形模量(刚度)(对应W)，MPa。
Eme—弹性模量(对应We)，MPa。 p—承压板底面压强，MPa。
承压板面积视裂隙发育情况而
四、影响岩体变形性质的因素
影响因素：岩性、结构面特 征、风化程度、试验方法、 试件尺寸、加荷条件、温度 、湿度等。
结构面密度 结构面的张开度及充填特征
结构面方位
§6.2 岩体的强度性质
•岩体强度是指岩体抵抗外力破坏的能力。岩体的强度既不 同于岩块的强度，也不同于结构面的强度，一般情况下，其 强度介于岩块与结构面强度之间。 •岩体和岩块一样，岩体强度也有抗压强度、抗拉强度和剪 切强度之分。
一、 二、岩体变形参数估算 三、岩体变形曲线类型及其特征 四、影响岩体变形性质的因素
一、岩体变形试验及变形参数确定
静力法的基本原理：在选定的岩体表面、槽壁或钻孔壁面上施 加法向荷载，并测定其岩体的变形值；然后绘制出压力-变形 关系曲线，计算出岩体的变形参数。
动力法的基本原理：用人工方法对岩体发射(或激发)弹性波( 声波或地震波)，并测定其在岩体中的传播速度，然后根据波 动理论求岩体的变形参数。
直
切割且分布较均匀或岩性较软弱且均
线
质或平行层面加压。有明显的塑性变
型
形和回滞环，非弹性变形。
1、法向变形曲线
上 曲线方程为p＝f(W)，dp/dW随p增大而递增，dp/dW＞0
凹 型
层状及节理岩体多呈这类曲线
第
岩体刚度随循环次数增加而增大，
一
弹性变形成分较大。多为垂直层
种
情
面加压的较坚硬层状岩体。
况
第
卸压曲线较陡，变形大部分为塑
二
性变形。多为存在软弱夹层的层
种 情
状岩体及裂隙岩体或垂直层面加
况
压的层状岩体。
1、法向变形曲线
上 曲线方程为p＝f(W)，dp/dW随p增加而递减，d2p/dW2＜0。 凸 结构面发育且有泥质充填的岩体、较深处埋藏有软弱夹层 型 或岩性软弱的岩体常呈这类曲线。
1、原位岩体剪切试验及其强度参数确定
双千斤顶法直剪试验
两套千斤顶分别先后法向、水平向施力， 剪切面积视裂隙发育情况而定，但不宜 小于50×50cm2。
一组试验不少有5个试件。 每个试件在各自相应的σ下压缩变形稳定
后，逐级施加水平剪力τ至破坏，得τf。
1、原位岩体剪切试验及其强度参数确定
1、原位岩体剪切试验及其强度参数确定
Vs
，测岩体的 )
Vp
换算GE dd
d
以静力法中的承压板法为最基本、最常用
1、承压板法
试验装置：一般在平洞中进行，以洞顶作反力装置
加荷系统：承压板 ,千斤顶,压力表, 传力柱等 反力系统：洞顶或堆载 变形观测系统：测微计 (百分表,光电式)
逐级加、卸荷：
压力表测控 pi
测微计定时测
p
下的变形值及其
S1
Emn2
S2
Emn3
S3
1 S1 S2 S3 EM N Emn1S Emn1S Emn1S
S 1S1 2 S2 3S3
EM T S Emt1S1 Emt2S2 Emt3S3
EM T
E1
S1 S
E2
S2 S
E3
S3 S
EM T
n
Ei
i 1
Si S
2、裂隙岩体变形参数的估算
限定剪切面：可以是结构面、断续面(剪断)、混凝土与岩体界面等。 整理资料：
绘制曲线并分析： ①σ～W曲线； ②τ～u曲线； ③τf～σ曲线(剪切强度 曲线)； ④确定岩体的Cm、φm。
各 类 岩 体 的 剪 切 强 度 参 数 表
2、岩体的剪切强度特征
沿结构面剪切(重剪破坏)时，岩体剪切强度最低，等于结构面的抗剪 强度。
以上估算方法是在岩块和结构面的变形参数及岩层厚度都为常 数的情况下得出的，当各层的参数不同时，岩体的变形参数的 估算比较复杂。可采用当量变形模量的办法来处理。
1
n
Si
EM N i1 EmniS
S S1 S2 S3
S S1 S2 S3
S 1S1 1S1 1S1
EM N
S
Emn1
断岩体破坏。 只有当β1≤β≤β2时，岩体才能沿结构面破坏。
1
j
2
1 2
arcsin
(1
3
2C jctg j )sin j 1 3
2 90 j 1
耶格（Jaeger）单结构面理论
1
3
2(C j 3tg j ) (1 tg jctg )sin 2
mc
(1 tg
2C j
jctg ) sin
2
A
c
(
c
T )B
Cm
A
c
c
T
B
A
B(
c
T
)
B
1
m
arctg
A
B( c
T
)
B
1
M、S、A、B、T为与岩性及结构面情况有关的常数，根据岩体 性质查表确定。
岩 体
质 量 和
经 验 常
数 之 间
关 系 表
§6.3 岩体的动力学性质
岩体的动力学性质是岩体在动荷载作用下所表 现出来的性质，包括岩体中弹性波的传播规律 及岩体动力变形与强度性质。
试验压力可以达到很大；④在一次
试验中可以同时量测几个方向的变
形，便于研究岩体的各向异性。
缺点：试验涉及的岩体体积小，代
表性受到局限。
3、狭缝法
Em
pl 2WR
[(1
m )(tg1
tg
2)
(1 m )(sin 21 sin 2 2)]
几种岩体用不同试验方法测定的弹性模量
•岩体的变形模量比岩块的小，而且受结构面发育程度及风化程 度等因素影响十分明显。 •不同地质条件下的同一岩体，其变形模量相差较大。 •试验方法不同、压力大小不同，岩体变形模量不同。
横切结构面剪切(剪断破坏)时，岩体剪切强度最高。 沿复合剪切面剪切(复合破坏)时，其强度介于以上两者之间。
岩体的剪切强度是具有上限和下限的 值域，其强度包络线也是有上限和下 限的曲线族。上限是岩体的剪断强度 ,下限是结构面的抗剪强度。
应力σ较低时，强度变化范围较大， 随着应力增大，范围逐渐变小。
vp
Ed (1 d ) (1 d )(1 2d )
n S n n S
E
Kn Emn
111
Emn E KnS
nt
Emn E
Emt E tn
（2）剪应力作用下的岩体变形参数
岩块剪切变形 u r
G
S
层面剪切变形 u
Ks 岩体剪切变形 u j u r u
S S G Ks Gmt
1 1 1 Gmt Ks S G
（2）剪应力作用下的岩体变形参数
随结构面组数的增加，岩体的强度趋向于各向同性，并被大大削弱，且多沿 复合结构面破坏。
含四组以上结构面岩体的强度可按各向同性考虑。 当σ3接近于σmc时，可视为各向同性体。
三、裂隙岩体强度的经验估算 Hoek-Brown的经验方程
1 3
m
c
3
S
2 c
mc S c
mt
c m
m2 4S
复 合 型
p-W曲线呈阶梯或“S”型。 结构面发育不均或岩性不均匀的岩体，常呈此类曲线。
2、剪切变形曲线
峰值前曲线平均斜率小，破坏位移大；峰值后应力降很小或不变 。多为沿软弱结构面剪切。(1.0-0.6) 峰值前曲线平均斜率较大，峰值强度较高。峰值后应力降较大。 多为沿粗糙结构面、软弱岩体及剧风化岩体剪切。(0.8-0.6) 峰值前曲线斜率大，线性段和非线性段明显，峰值强度高，破坏 位移小。峰值后应力降大，残余强度较低。多为剪断坚硬岩体。 (0.8-0.3)
应力σ高到一定程度时，包络线变为 一条曲线，岩体强度将不受结构面影 响而趋于各向同性体。
二、裂隙岩体的压缩强度
岩体的压缩强度分为单轴抗压强度和 三轴压缩强度。
在生产实际中，通常是采用原位单轴 压缩和三轴压缩试验来确定。
单轴压缩
三轴压缩
耶格（Jaeger）单结构面理论
1 3 1 3 cos 2
2
2
1 3 sin 2
2
强度判据 f tg j C j
1
3
2(C j 3tg j ) (1 tg jctg )sin 2
耶格（Jaeger）单结构面理论
1
3
2(C j 3tg j ) (1 tg jctg )sin 2
岩体的强度(σ1－σ3) 随结构面倾角β的变化而变化。 当β→φj或β→90°时，岩体不可能沿结构面破坏，而只能产生剪