2020年浙江省绍兴市中考数学试卷(解析版)

2020年浙江省绍兴市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分）

1．（4分）实数2，0，﹣2，中，为负数的是（ ）

A．2 B．0 C．﹣2 D．

【分析】根据负数定义可得答案．

【解答】解：实数2，0，﹣2，中，为负数的是﹣2，

故选：C．

2．（4分）某自动控制器的芯片，可植入2020000000粒晶体管，这个数字2020000000用科学记数法可表示为（ ）

A．0.202×1010B．2.02×109C．20.2×108D．2.02×108

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．

【解答】解：2020000000＝2.02×109，

故选：B．

3．（4分）将如图的七巧板的其中几块，拼成一个多边形，为中心对称图形的是（ ）

A．B．

C．D．

【分析】根据中心对称的定义，结合所给图形即可作出判断．

【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

B、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

C、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

D、是中心对称图形，故本选项符合题意．

故选：D．

4．（4分）如图，点A，B，C，D，E均在⊙O上，∠BAC＝15°，∠CED＝30°，则∠BOD的度数为（ ）

A．45° B．60° C．75° D．90°

【分析】首先连接BE，由圆周角定理即可得∠BEC的度数，继而求得∠BED的度数，然后由圆周角定理，求得∠BOD的度数．

【解答】解：连接BE，

∵∠BEC＝∠BAC＝15°，∠CED＝30°，

∴∠BED＝∠BEC+∠CED＝45°，

∴∠BOD＝2∠BED＝90°．

故选：D．

5．（4分）如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为2：5，且三角板的一边长为8cm．则投影三角板的对应边长为（ ）

A．20cm B．10cm C．8cm D．3.2cm

【分析】根据对应边的比等于相似比列式进行计算即可得解．

【解答】解：设投影三角尺的对应边长为xcm，

∵三角尺与投影三角尺相似，

∴8：x＝2：5，

解得x＝20．

故选：A．

6．（4分）如图，小球从A入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等．则小球从E出口落出的概率是（ ）

A．B．C．D．

【分析】根据“在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等”可知在点B、C、D处都是等可能情况，从而得到在四个出口E、F、G、H也都是等可能情况，然后概率的意义列式即可得解．

【解答】解：由图可知，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等，

小球最终落出的点共有E、F、G、H四个，

所以小球从E出口落出的概率是：；

故选：C．

7．（4分）长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），得到的三角形的最长边长为（ ）

A．4 B．5 C．6 D．7

【分析】利用三角形的三边关系列举出所围成三角形的不同情况，通过比较得到结论．

【解答】解：①长度分别为5、3、4，能构成三角形，且最长边为5；

②长度分别为2、6、4，不能构成三角形；

③长度分别为2、7、3，不能构成三角形；

综上所述，得到三角形的最长边长为5．

故选：B．

8．（4分）如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为（ ）

A．平行四边形→正方形→平行四边形→矩形

B．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形

C．平行四边形→正方形→菱形→矩形

D．平行四边形→菱形→正方形→矩形

【分析】根据对称中心的定义，根据矩形的性质，可得四边形AECF形状的变化情况．

【解答】解：观察图形可知，四边形AECF形状的变化依次为平行四边形→菱形→平行四边形→矩形．

故选：B．

9．（4分）如图，等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，BA＝BC，将BC绕点B顺时针旋转θ（0°＜θ＜90°），得到BP，连结CP，过点A作AH⊥CP交CP的延长线于点H，连结AP，则∠P AH的度数（ ）

A．随着θ的增大而增大

B．随着θ的增大而减小

C．不变

D．随着θ的增大，先增大后减小

【分析】由旋转的性质可得BC＝BP＝BA，由等腰三角形的性质和三角形内接和定理可求∠BPC+∠BP A＝135°＝∠CP A，由外角的性质可求∠P AH＝135°﹣90°＝45°，即可求解．

【解答】解：∵将BC绕点B顺时针旋转θ（0°＜θ＜90°），得到BP，

∴BC＝BP＝BA，

∴∠BCP＝∠BPC，∠BP A＝∠BAP，

∵∠CBP+∠BCP+∠BPC＝180°，∠ABP+∠BAP+∠BP A＝180°，∠ABP+∠CBP＝90°，

∴∠BPC+∠BP A＝135°＝∠CP A，

∵∠CP A＝∠AHC+∠P AH＝135°，

∴∠P AH＝135°﹣90°＝45°，

∴∠P AH的度数是定值，

故选：C．

10．（4分）同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210km，它们各自单独行驶并返回的最远距离是105km．现在它们都从A地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回A地，而乙车继续行驶，到B地后再行驶返回A地．则B地最远可距离A地（ ）

A．120km B．140km C．160km D．180km

【分析】设甲行驶到C地时返回，到达A地燃料用完，乙行驶到B地再返回A地时燃料用完，根据题意得关于x和y的二元一次方程组，求解即可．

【解答】解：设甲行驶到C地时返回，到达A地燃料用完，乙行驶到B地再返回A地时燃料用完，如图：

设AB＝xkm，AC＝ykm，根据题意得：