大学土力学PPT教学课件 第八章 边坡稳定分析

R b
6
7 C
A
2 1 -2 -1 0
3
一个简化解决方法是将 滑动土体分成条—条分 法。
山东交通学院交通土建工程学院
《土质与土力学》
2．条分法中的力和求解条件 未知量数目：
• • • Wi大小和方向已知； 滑动面上的 Ni 、 Ti( 含 cili 和 Nitgφ i)大小未知； 土条两侧，Ei 、 Fi 、 hi由前 一个土条计算得出,Ei＋1、 Fi＋1 、hi＋1未知； 可见，作用在土条上的作用力 有 5 个未知数，可以建立 3 个 平衡方程，故为静不定问题。
五、泰勒分析计算方法
泰勒提出在土坡稳定分析中共有5个计算参数，即土的容重γ、 土坡高度H、坡角β以及土的抗剪强度指标c、
若知道其中4个参数时就可以求出第五个参数值。为了简化 计算，泰勒把3个参数c、γ、H 组成一个新的参数Ns，称为 稳定因数，即
Ns
H
c1
山东交通学院交通土建工程学院
《土质与土力学》
W在滑动面AC上的切向分力及剪应力为：
T W sin T W sin 山东交通学院交通土建工程学院 AC AC
《土质与土力学》
土坡的稳定安全系数为： W cos tg f tg tg K AC W sin tg AC 当
时稳定安全系数最小，即土坡面上的一层土是最易滑动的。 因此，砂性土的土坡滑动稳定安全系数为：
试用泰勒方法分析计算：在坡脚下2.5m、0.75m、0.25m处有硬层 时，土坡稳定安全系数及圆弧滑动面的型式。
解：在坡脚下2.5m处有硬 层时，ndH=7.5m,则Nd=1.5， 查图可得：该滑动面为中 点圆。 同理可得0.75m处有硬 层·： Nd=1.15，滑动面 为坡脚圆，0.25m处有硬 层·： Nd=1.05，滑动面 为坡面圆
3、有一土坡坡高H=5m，已知土的容重γ＝18kN/m3，土的强度指标

＝10°，c=12.5kpa，要求土坡的稳定安全系数K≥1.25，试用 泰勒图表法确定土坡的容许坡角β值及最危险滑动面圆心位置。
解：由于土坡的稳定安全系数K≥1.s数值为
《土质与土力学》
二、泰勒摩擦圆法
c k c1
计算中，需确定最危险滑动面，即相应于安全 系数最小的滑动面。
山东交通学院交通土建工程学院
《土质与土力学》
三.费伦纽斯确定最危险滑动面圆心的方法
(1)土的内摩擦角 0 费伦纽斯提出当土的内摩擦角 0 时，土坡的最危险滑动面通过坡脚，其圆心为D点， 如图所示。D点是由坡脚B及坡顶C分别作BD及CD线 的交点，BD与CD线分别与坡面及水平面成β1及 β2角是与土坡坡角β有关，可由表查得。
• 1．天然土坡 • 江、河、湖、海岸坡
山东交通学院交通土建工程学院
《土质与土力学》
• 1．天然土坡
• 山、岭、丘、岗、天然坡
贵州洪家渡
山东交通学院交通土建工程学院
《土质与土力学》
• 2．人工土坡
• 挖方：沟、渠、坑、池
露 天 矿
山东交通学院交通土建工程学院
《土质与土力学》
• 2．人工土坡 ¤填方：堤、坝、路基、堆料 小浪底土石坝
B
H
H
D
H H H D DD H H D D D
HH H
B
D
山东交通学院交通土建工程学院
《土质与土力学》
四、泰勒确定最危险滑动面圆心位置的方法
1.当φ ＞3°时，滑动面为坡脚圆，其最危险滑动面圆心位置可根据φ 及β 角值，从图中的曲线查的θ 及α 值作图求得。 2.当φ =0°且β ＞53°时，滑动面为坡脚圆，其最危险滑动面圆心位置 可根据φ 及β 角值，从图中的曲线查的θ 及α 值作图求得。
第八章土坡稳定性分析
Stability analysis of soil slopes
山东交通学院交通土建工程学院
《土质与土力学》
8-1 概述
一、土坡：具有倾斜面的土体
坡肩 坡脚 坡底 坡 面 坡角α
坡顶 坡 高 H
二、滑坡：抗剪强度破坏
山东交通学院交通土建工程学院
《土质与土力学》
土坡：具有倾斜面的土体
《土质与土力学》
L 为AC弧长
M r Cu L R
f LR
讨论:
(1)当0时，n是L(x,y)的函数，无法 得到K的理论解 (2)其中圆心O及半径R是任意假设的， 还必须计算若干组（O, R）找到最小 安全系数 ———最可能滑动面 (3)适用于饱和粘土
山东交通学院交通土建工程学院
H 18 5 Ns 9 c1 10
查图可得容许坡角为： β=47 °
最危险滑动面圆心位置，查图可得：α=34 ° ，θ=38 °
作图可得圆心位置
山东交通学院交通土建工程学院
《土质与土力学》
条分法的基本原理 1．原理 O 整体圆弧法中的抗滑力矩： n是l(x,y)的函数，各点法向应 力不同，抗剪强度不同。 4 5
O
a
(1) 滑动力矩： M
l
s
W a
l
θ
B
C
(2) 抗滑力矩：M r 0 f dl R
l R (c ntg )dl RcL R ntg dl
0 0
A
W
当=0（粘土不排水强度）时，
C Cu
(3)
山东交通学院交通土建工程学院
C LR 抗滑力矩 M r K ＝ u 滑移力矩 M s W a W a 安全系数：
山东交通学院交通土建工程学院
《土质与土力学》
习题
1、图示简单土坡，已知土坡高度H＝8m，坡角β＝45°，土的性质为： γ＝19.4kN/m3, =10°,c =25kpa。试用泰勒的稳定因数曲线计算土坡 稳定安全系数。
当
=10°，β＝45°时，由图查得Ns=9.2。由公式可求得此时滑动面
一、圆弧滑动面的整体稳定分析
1、分析计算方法 1）假设条件：
• 均质土
• 二维 • 圆弧滑动面
• 滑动土体呈刚性转动 • 在滑动面上处于极限平衡状态
山东交通学院交通土建工程学院
图 土体的整体稳定分析 《土质与土力学》
§ 8.3 粘性土土坡稳定分析
二、圆弧滑动面的整体稳定分析
2）平衡条件（各力对O的力矩平衡）
山东交通学院交通土建工程学院
《土质与土力学》
8.2砂性土土坡稳定分析
砂土边坡滑动面为平面，沿土坡长 度方向截取单位长度土坡，作为平 面应变问题分析。已知滑动土体 ABC的重力为W：
W ABC
W在滑动面AC上的法向分力及正应力为：
N W cos
N W cos AC AC
山东交通学院交通土建工程学院
《土质与土力学》
二. 滑坡-—滑坡的主要形式
山东交通学院交通土建工程学院
《土质与土力学》
下面是几个岩土体滑坡过程的模拟图：
岩 体 崩 塌 过 程 示 意 图
山东交通学院交通土建工程学院
《土质与土力学》
§8.1 概述
滑 坡 过 程 示 意 图
山东交通学院交通土建工程学院
土的抗剪强度因含水量增加而下降；振动力 作用下抗剪强度降低；坡脚处土体被冲刷或移走 等。
《土质与土力学》
山东交通学院交通土建工程学院
三、边坡稳定分析的目的
f k
四、应如何分析、判断边坡的稳定性？
确定滑动面形状
假定一滑动面 计算滑坡体的滑动力和抗滑力 土坡稳定安全系数 搜索最小安全系数的滑动面
《土质与土力学》
§ 8.3 粘性土土坡稳定分析 ——深层滑动的稳定性分析
• 土层性质：粘性土、土质均匀 • 强度参数：粘聚力C，内摩擦角
破坏形式：实际 滑坡表明，对于 粘性、均匀土坡， 在平面应变条件 下，其滑动面与 圆弧（圆柱面） 近似。
山东交通学院交通土建工程学院
O R
《土质与土力学》
§ 8.3 粘性土土坡稳定分析 一、概述
上所需要的粘聚力c1为：
H 19.4 8 c1 16.9 Ns 9.2
土坡稳定安全系数K 为
c 25 k 1.48 c1 16.9
山东交通学院交通土建工程学院
《土质与土力学》
2、设土坡高度H=5m，坡角β＝30°；土的容重γ＝18kN/m3，土 的抗剪强度指标 ＝0° ，c=18kpa。
tg K tg
结论（1）砂性土边坡是否稳定与坡高无关，
一般要求K>1.25~1.30。 （2 ）坡面上的砂土是最不稳定的 山东交通学院交通土建工程学院
《土质与土力学》
8.3粘性土土坡稳定分析
均质粘性土土坡的三种圆弧滑动面 a)坡脚圆；b)坡面圆；c)中点圆 其中，c)为复合滑动面
山东交通学院交通土建工程学院
《土质与土力学》
1.费伦纽斯的确定方法
k5
k
O k O O k Ek O O min2 O OO 5 Ok
k5 k11 k 55 5 k4 min O11 E k5 k4 k4 O5 4 4 O 11 k5k5 k 3 O 11 O 21 kmin2 O5 5 O 44 k k 2 3 k 3 OO 21 O3 4 k4 k O5 O5 21 1 k min1 3 k 2 k1 k 4 k min1 O 3 O 5 k 1 2 kmin1 k2 O4 O4 O 3 2 k 1 k 3 E O4 k E 3 k 3 1 k 2 E 4 O41OO k 1 k2 E k1 41 1 k2 41 k 1 E O 2 O51O51 O51OO 22 E E O1 OO 11 E O61OA O 61 61
山东交通学院交通土建工程学院
《土质与土力学》
山东交通学院交通土建工程学院
《土质与土力学》
β 1及β 2的取值
土坡坡度 （竖直:水平）
1:0.58 1:1 1:1.5 1:2 1:3 1:4 1:5 坡角β 60° 45° 33°41′ 26°34′ 18°26′ 14°02′ 11°19′
1
2
3、当φ =0°且β＜53° 时，滑动面可能是中点圆，也可能是坡脚圆或坡 面圆，它取决于硬层的埋置深度 .
山东交通学院交通土建工程学院
《土质与土力学》

=15 ° β=40°查 表得
33 38

山东交通学院交通土建工程学院
（当
＞3°或 ＝0°且β＞53°时）
《土质与土力学》
《土质与土力学》
§8.1 概述
泥 石 流 发 展 示 意 图
山东交通学院交通土建工程学院
《土质与土力学》
二. 滑坡
一部分土体在外因作用下，相 对于另一部分土体滑动
山东交通学院交通土建工程学院
《土质与土力学》
• 造成滑坡的原因
(1)下滑力增大：
在坡顶堆载、修建建筑物和车辆行驶；坡顶竖 向裂缝中的水压力、渗透力和地震力对土坡的作 用等，附近建筑物施工如爆破等。 (2)抗滑力减小：
山东交通学院交通土建工程学院
H
ndH
《土质与土力学》
安全系数的计算：
在坡脚下2.5m处有硬层时,查图得：Ns=6,
H Ns c1
可以推导得出：
H 19 5 c1 7.5 Ns 6
c 18 k 2.4 c1 7.5
安全系数为：
山东交通学院交通土建工程学院
《土质与土力学》
彼得森(K.E.Petterson)于1916首先提出，采用圆 弧滑动面分析土坡稳定性。此后费伦纽斯 (W.Fellenius,1927)和泰勒(D.W.Taylor,1948)又 做了一些改进。 总体说有两种分析方法： （1）整体圆弧滑动法 主要适用于均质简单土坡。所谓简单土 坡是指土坡的坡度不变，顶面和地面水 平，且土质均匀，无地下水。 （2）条分法 条分法对非均质土坡、土坡外形复杂、土 山东交通学院交通土建工程学院 《土质与土力学》 坡部分在水下情况均适用。
Wi
Ei
Ei+1 Fi+1
hi
Fi
hi+1
Ti
Ni
•
山东交通学院交通土建工程学院
O
k11 k11
k11
B
O
O 41 k2 k1 A AA A A A A O51 O2 A A E O 1 O61 4.5H
A 4.5H 4.5H 4.5H 4.5H 4.5H 4.5H 4.5H 4.5H
O4
k3
OB21 B k min1 BB B B
B BB
O11
H
H HH H H H H H H
29° 28° 26° 25° 25° 25° 25°
40° 37° 35° 35° 35° 37° 37°
《土质与土力学》
山东交通学院交通土建工程学院
（2）土的内摩擦角
＞0时
费伦纽斯提出这时最危险滑动面也通过坡脚，其圆心在ED的 延长线周围，
山东交通学院交通土建工程学院
《土质与土力学》
山东交通学院交通土建工程学院