2020春人教版四年级数学下册课件-第3单元-第5课时 乘法分配律+习题

(2) 90×5＋90×4 ＝90×(5×4) 改正： ＝90×20 ＝1800( × )
90×5＋90×4 ＝90×(5＋4) ＝810
(3) 9×25＋9×75
＝9×(25＋75)×9 改正： 9×25＋9×75
＝9×100×9
＝9×(25＋75)
＝8100( × )
＝900
辨析：混淆了乘法分配律与结合律，导致计算错误
什么是乘法分配律？
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与 这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
用字母表示为： (a＋b)×c=a×c＋b×c
或a×(b＋c)=a×b＋a×c
作 业 请完成教材第27~28页练习七第4题、第5 题、第6题、第7题。
补充作业 请完成《典中点》剩余习题，具体内容见 习题课件。
5．用简便方法计算下面各题。
(8＋4)×125
16×(10＋3)
＝8×125＋4×125 ＝16×10＋16×3
＝1000＋500
＝160＋48
＝1500 35×75＋25×75
＝208 125×5＋125×3
＝(35＋25)×75 ＝60×75 ＝4500
＝125×(5＋3) ＝1000
159×27＋27 ＝(159＋1)×27 ＝160×27 ＝4320
3 运算定律
第 5 课时 乘法分配律
RJ 四年级下册
1 课堂探究点 乘法分配律
2 课时流程
复习 导入
探索 新知
当堂 检测
课堂 总结
课后 作业
说说我们已经学过的运算定律
加法交换律：a+b＝b+a 加法结合律：(a+b)+c＝a+(b+c)
乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
(1)①(36＋64)×13与 ②36×13＋64×13 ( ① )
(2)①135×15＋65×15与②(135＋65)×15
(② )
(3)①101×45与
②100×45＋1×45 ( ② )
(4)①125×842与
②125×800＋125×40＋125×2
(② )
2．填一填。(在 里填上适当的数，在 里
3. 观察这些算式，有什么特点？ 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个
数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
4. 你能用自己喜欢的方式表示乘法分配律吗？
用字母怎样表示？
你能用a、b、c三个字母表示乘法分配律吗？
(a＋b)×c=a×c＋b×c 或a×(b＋c)=a×b＋a×c 方法提示： 乘法分配律可以逆用，用字母表示为：
2．厦门实验小学购买42本字典，每本25元。请把竖式 补充完整，再看箭头所指的数，填一填。
100 1 0 50
2
40 1000
42 1050
即25×42＝25×( 40 ＋ 2 ) ＝25× 40 ＋ 25× 2 ＝ 1000 ＋ 50 ＝ 1050 。
知识点 2 运用乘法分配律进行简算
3．用简便方法计算。
探究点
乘法分配律
要想解决这个问题， 需要用到哪些条件？
根据题意，你能列式 解答吗？
点击播放主题图动画
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
方法一：（4＋2）×25 方法二： 4×25＋2×25
＝6×25
＝100＋50
＝150
＝150
1. 这两种方法有什么相同点和不同点？
2. 你还能举出像这样的等式吗？
辨析：没有正确理解乘法分配律而导致计算错误。
提升点 1 运用“拆分法”和乘法分配律进行简算
5．简算。
101×56 ＝100×56+56
＝5656
99×56 ＝100×56 － 56
＝5544
提升点 2 运用乘法分配律解决问题
6．(1)某水果店要买12箱苹果和12箱香蕉，一共 要付多少钱?(用两种方法解答) 方法一：45×12＋55×12＝1200(元) 方法二：(45＋55)×12＝1200(元) 答：一共要付1200元钱。
a×c＋b×c= (a＋b)×c
归纳总结：
1. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可 以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用 字母表示为：(a ＋ b)×c=a×c ＋ b×c。
（讲解源于《点拨》）
归纳总结：
2. 两个数的差与一个数相乘，可以先把被减数 和减数分别与这个数相乘，再把所得的积相 减。用字母表示为：(a － b)×c=a×c － b×c。
1．根据乘法分配律填空。 (1)(a＋b)×c＝__a__×__c__＋___b_×___c_ (2)101×45＝_1_0_0_×__4_5_＋__1__×__4_5_ (3)135×15＋65×15＝(_1_3_5_＋__6_5_)×_1_5__ (4)78×101－78＝_7_8__×(_1_0_1_－__1__)
=24×200+24×5
=1200+36
=1000+100
=4800+120
=1236
=1100
=4920
4. 下面每组算式的得数是否相等？如果相等，选择 其中一个算出得数。 （选题源于教材P28第7题）
相等
5100 相等
7035
相等
26500
相等 1100
提示：点击 进入习题
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6
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知识点 1 乘法分配律
(× )
(2)(m＋n)×p＝m×p×n×p
(× )
(3)37×92＋7×92＝(37＋92)×92 ( × )
(4)186×51＋4×51＝51×(186＋4)( √ )
4．连一连。 18×16＋18×25 50×（23＋2） 45×a＋5×a 125×（23＋57）
50×23＋50×2 （45＋5）×a 125×23＋125×57 18×（16＋25）
(2)水果店上午卖出2箱香蕉，下午卖出10箱香蕉， 这一天卖香蕉共收入多少钱?(用两种方法解答) 方法一：55×2＋55×10＝660(元) 方法二：55×(2＋10)＝660(元) 答：这一天卖香蕉共收入660元钱。
7．小马虎在计算(3＋ )×25时，错算成了3＋ × 25。他算出的结果与正确结果相差多少？ 25×3－3＝72 答：他算出的结果与正确结果相差72。
填上适当的运算符号) 观察左边的竖式：
25
× 42
先算25× 2 ＝ 50 ，
50 1 00
再算25× 40 ＝ 1000 ，
1 050
最后算 50 ＋ 1000 ＝1050 ，
即25×42＝25×( 40 ＋ 2 )＝25× 40 + 25× 2
＝1000 + 50 ＝ 1050 。
3．判一判。 (1)32×(8＋2)＝32×8＋2
（×）
32×（7×3）＝32×7＋32×3
（×）
64×64＋36×64＝（64＋36）×64
（√ ）
2. 观察下面的竖式，说说在计算的过程中运
用了什么运算定律。
25 × 12
50 250 300
在计算的过程中运用了乘法分配律。
夯实基础 (选题源于《典中点》经典题库)
1．下面4组算式中，哪道算式计算较简便？ 把算式前面的序号填在括号里。
85＋99×85 ＝85×(1＋99) ＝85×100 ＝8500
易错辨析 (选题源于《典中点》经典题库)
6．下面的计算对吗？若不对，请改正。
(1) 120×(9＋4)
120×(9＋4)
＝120×9＋4
改正： ＝120×9＋120×4
＝1080＋4
＝1080＋480
＝1084( × )
＝1560
辨析：混淆了乘法分配律与结合律，导致计算错误
（讲解源于《点拨》）
乘法运算定律顺口溜 乘法计算仔细看，考虑因数是关键； 乘积整十、整百、整千……结合、交换仔细选； 乘加、乘减莫着急，考虑分配更适宜。
（讲解源于《点拨》）
小试牛刀 （选题源于教材P26做一做） 1. 下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的
画“×”。
56×（19＋28）＝56×19＋28
2.
李阿姨购进了60套这种运动服，花了多少钱？
60×(75+45) =60×120 =7200（元）
3. 用乘法分配律计算下面各题。（选题源于教材P28第6题）
103×12 =(100+3)×12
=100×12+3×12
20×55 =20×(50+5)
=20×50+20×5
24×205 =24×(200+5)
(25＋8)×4
＝25×4＋8×4 ＝100＋32 ＝132
35×75＋65×75
＝ （35＋65）×75 ＝100×75 ＝7500
＝125×8＋125×4 ＝42×（116－16）
＝1500
＝4200
易错点
4．在下面的计算中，与102×75的结果相等的是( C )。 A．100×75＋2 B．100＋2×75 C．100×75＋2×75 D．100×75－2×75
乘法分配律
RJ 四年级下册
习题课件
3 运算定律
教材习题 （选题源于教材P27第4题）
1. 下面哪些算式运用了乘法分配律？
117×3+117×7=117×(3+7) 24×(5+12)=24×17
4×a+a×5=(4+5)×a
36×(4×6)=36×6×4
运用了乘法分配律。
（选题源于教材P27第5题）