陕西省吴起高级中学2018_2019学年高二数学上学期期末考试能力试题理(含解析)

且是真命题，则命题是（
命题且
【详解】命题且
不等式
A. B. C. D. 【答案】
详解：解方程，得，不等式的解集为.
中，，则公差
A. B. 1 C. D.
【答案】
，
则
解得d=-1
命题“
A. 都有
B. 使得
C. 使得
D. 都有
“，使得”的否定是“，都有
唐代诗人杜牧的七绝唐诗中有两句诗为：“今来海上升高望，
则“若则例如“
为真，则的充分条件．
⇒与非，与非⇒，⇔⇔的等价关系，对于条
是是＝是
在正方体中，、分别为棱和棱
( )
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
【答案】C
【解析】
连接BC、D A，D C，
与曲线
离心率相等 B. 焦距相等 C. 长轴长相等
【详解】曲线
＝，焦距2c
曲线
，短轴2b′＝2，离心率e′＝，焦距
平面的法向量为若则直线与平面
内或直线与平面
由
【详解】∵
∴⊥
∴直线
：（，，右焦点到渐近线的距离为，距离为，则双曲线的离心率为（
A. B. C. D.
【答案】
，右焦点到渐近线的距离为
，则双曲线焦点到渐近线的距离为
，代入得，解得
中，所对的边分别为，
结合，可得，由
定理可得，代入，可得，进而可得结论
【详解】在中，∵，∴
∵，∴
∵，∴，代入，∴，解得
∴的形状是等边三角形，故选C．
已知椭圆与椭圆的左右焦点构成一个三角形，且的面积为（）
A. B. C. D.
【详解】由椭圆
点在椭圆上，F1、F
2
＝＝，
又∵在△中，|＝
义和余弦定理转化．
12.设且
A. B.
C. D.
【答案】A
）
）≥1+2
化为：﹣1≥0，
解得≥1+xy
）即
解得
【答案】
试题分析：设另外两边为，由三角形余弦定理得
考点：1．余弦定理；2．三角形面积公式
若抛物线
抛物线则抛物线到准线，则点M到y .
，由已知可得正四棱锥的高为
D，－M ＝，〉＝＝所以与平面PAC所成角为45°.
满足约束条件，若目标函数（其中
则）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
内部作直线
增大，因此当过点，
（当且仅当时等号成立），因此的最小值为3．故选
【答案】
【解析】
【分析】
【详解】如图建立直角坐标系，设抛物线方程为
代入抛物线，得p=1所以方程为：
时，,x=所以水面宽为
各项均为正数的等比数列.
的通项公式；
为项和．若，求
项和公式求出，代入可求出
．
由已知得．）因为，所以,，解得本题考查等比数列通项公式的求法，考查等比数列前
：关于的不等式的解集为空集
没有零点，若命题P且q为假命题，
【答案】
假时得
真时得解得a
的取值范围为
中，角的对边分别为，且
）求角
）求
（Ⅰ）;
）首先根据题意边化角，由正弦定理得
由C=60°A+B=120°可
值
由正弦定理得,
∴cosC=. ∴C=.
(2)
∵C=, ∴
∴当A=时sinA+sinB.
点睛：在解三角形时，要注意正弦定理角化边或边画角的运用，三角函数最值问题，
中，是正方形，是梯形，，，
面，分别为棱
（Ⅰ）求证：平面平面
（Ⅱ）求平面和平面
（Ⅰ）见解析（Ⅱ）
）通过证明平面，所以平面平面．
坐标系，求出平面和平面的法向量，求二面角的余弦值。

（Ⅰ）∵
∴分别为棱的中点∴
∵平面∵，
∴平面从而
∵是中点∴
∵平面
又
所以，平面平面
（Ⅱ）由已知，两两垂直，如图，建立空间直角坐标系，设则，，，
∴
平面的一个法向量为，
由令，则
由（Ⅰ）可知平面
∴平面的一个法向量为
设平面和平面所成锐二面角为，
则
所以，平面和平面所成锐二面角的余弦值为
：上一动点到两焦点
率为
）求椭圆
上存在不同的两点关于
）
，可得椭圆方
两点关于直线y
所以，再用点差法进行求解．
【详解】（1）依题意：，,，，
则椭圆方程为：
中点则
又。