2022-2023学年人教版八年级数学上册《15-1分式》同步练习题(附答案)

2022-2023学年人教版八年级数学上册《15.1分式》同步练习题（附答案）一．选择题
1．在代数式，，，中，分式有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．当x＝3时，分式没有意义，则b的值为（）
A．﹣3B．C．D．3
3．当x为任意有理数时，下列分式一定有意义的是（）
A．B．C．D．
4．分式，，，中，最简分式有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．分式，，的最简公分母是（）
A．2x B．2x﹣4C．2x（2x﹣4）D．2x（x﹣2）6．如果把分式中的x，y都扩大10倍，则分式的值（）
A．缩小10倍B．扩大10倍
C．不变D．缩小到原来的
7．分式的值是零，则x的值为（）
A．3B．﹣3C．3或﹣3D．0
8．若表示一个整数，则整数a可取的值共有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
9．下列分式的约分中，正确的是（）
A．＝﹣B．＝1﹣y
C．＝D．＝
10．若分式的值为负数，则x的取值范围是（）
A．x＞4B．x＜4C．x＞﹣4D．x＜﹣4 11．分式化简的结果是（）
A．B．C．b+1D．12．把，通分，下列计算正确的是（）
A．＝，＝
B．＝，＝
C．＝，＝
D．＝，＝
二．填空题
13．若分式的值为零，则m＝
14．当x＝时，分式无意义；当x＝时，分式的值为零．15．若代数式的值为整数，则所有满足条件的整数x的和是．16．若a m＝20，b n＝20，ab＝20，则＝．
17．（1）已知x﹣2y＝0，则＝；
18．不改变分式的值，化简：＝．
三．解答题
19．约分：
（1）．
（2）．
（3）．
（4）．
20．（1）通分：；
（2）通分：，．
21．约分：（1）；
通分：（2），．
22．已知，x取哪些值时：
（1）y的值是正数；（2）y的值是负数；（3）y的值是零；（4）分式无意义．23．下列分式，，﹣，，﹣，…其中x，y均不为0．（1）将任意一个分式除以后一个分式，请写出你发现的结论；
（2）请写出该列分式的第六个分式；
（3）若n为正整数，请写出第n个分式，并验证（1）中得到的结论．
参考答案
一．选择题
1．解：根据分式的定义，分式有，，共2个．
故选：B．
2．解：∵当x＝3时，分式没有意义，
∴x＝3时，x+2b＝0，
∴b＝﹣．
故选：B．
3．解：A．当x＝0时，分式没有意义，故本选项不合题意；
B．因为x2≥0，所以x2+4＞0，所以分式一定有意义，故本选项符合题意；
C．当x＝﹣2时，分式没有意义，故本选项不合题意；
D．当x＝±2时，分式没有意义，故本选项不合题意．
故选：B．
4．解：的分子、分母中含有公因式x，不是最简分式；
符合最简分式的定义；
的分子、分母中含有公因式（m+n），不是最简分式；
的分子、分母中含有公因数2，不是最简分式．
综上所述，共有1个最简分式．
故选：A．
5．解：，，的最简公分母是2x（x﹣2），
故选：D．
6．解：把分式中的x，y都扩大10倍，则分式为
．∴分式的值扩大10倍．
故选：B．
7．解：∵分式的值是零，
∴，
解得x＝﹣3．
故选：B．
8．解：由题意可知：a﹣1＝±1或±3，
∴a＝0，2，﹣2，4，
故选：C．
9．解：A．＝，此选项约分错误；
B．不能约分，此选项错误；
C．＝＝，此选项正确；
D．＝＝，此选项错误；
故选：C．
10．解：∵分式的值是负数，
∴＜0，
∴4﹣x＜0，
∴x＞4，
故选：A．
11．解：原式＝＝．
故选：D．
12．解：两分式的最简公分母为3a2b2，
A、通分后分母不相同，不符合题意；
B、＝，＝，符合题意；
C、通分后分母不相同，不符合题意；
D、通分后分母不相同，不符合题意，
故选：B．
二．填空题
13．解：由题意得：|m|﹣5＝0，m﹣5≠0，
解得：m＝﹣5，
14．解：由题意可得x﹣1＝0，解得x＝1；
x2﹣9＝0，解得x＝±3，
又∵x﹣3≠0，∴x＝﹣3．
故当x＝1时，分式无意义；当x＝﹣3时，分式的值为零．故答案为1、﹣3．
15．解：＝＝4+，
∵代数式的值为整数，x为整数，
∴x﹣1＝±1，
解得x＝2或x＝0，
则所有满足条件的整数x的和是2．
故答案为：2．
16．解：∵a m＝20，b n＝20，ab＝20，
∴a m＝ab，b n＝ab．
∴a m﹣1＝b，b n﹣1＝a．
∴（b n﹣1）m﹣1＝b．
∴b mn﹣n﹣m+1＝b．
∴mn﹣m﹣n+1＝1．
∴mn＝m+n．
∴＝1．
故答案为：1．
17．解：（1）∵x﹣2y＝0，
∴x＝2y，
则原式＝；
18．解：＝，
故答案为：．
三．解答题
19．解：（1）＝＝．
（2）＝﹣＝﹣2（y﹣x）2．（3）＝＝．
（4）＝＝．
20．解：（1）＝，＝；
（2）＝，＝．21．解：（1）＝＝；
（2）＝＝，
＝＝．
22．解：（1）根据题意，得
或，
解，得
＜x＜2；
（2）根据题意，得
或，
解，得
x＜或x＞2；
（3）根据题意，得
，
解，得
x＝2；
（4）根据题意，得
3﹣4x＝0，
x＝．
23．解：（1）÷（﹣）＝﹣×＝﹣．
发现：将任意一个分式除以后一个分式所得结果均为：﹣
（2）根据题意，第六个分式为：﹣．
（3）该列分式，奇数项为正，偶数项为负，分子是y2n+1，分母是x n．∴第n个分式为：（﹣1）n+1•．
∴（﹣1）n+1•÷（﹣1）n+2＝﹣．。