测量学 距离测量
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D D h
2 2
免 用错。 (2) 丈量时，定线要直，尺身要平，拉力要均匀，测钎要竖直 插，如插钎不准或不直可能产生较大的误差，因此，要特 别注意操作。 (3) 读数要细心，米和分米的注字要分清，6和9要分清，毫米 读数要准。
D′
h2 D D Dh D 2D
h
δ δ
3
t l
高差公式
如A点高程HA (即测站高程)为已知。需求B点高 程(即测点高程)HB=? 则有HB =HA+h，即: HB=HA +D·tanδ+i-l 上式中对测站A来讲，在该站观测的时间段内，A 点高程HA和安置好仪器后所量得的仪器高i是固定 的，故可把公式改写为: HB=(HA +i)+D·tanδ-l
间接量距
视距测量
另外，GPS的广泛应用，也可进行距离测量。
环境与资源学院
环境与资源学院
直接量距的工具
有钢尺及皮尺，还有花杆、测钎、垂球、温度计等辅助 工具。
2 皮尺：用麻布织入金属丝制成，其长度
有20、30、50米等，皮尺升缩性较大，因此 只适用于精度较低的丈量(地形的碎部测量和
土方工程的施工放样等）。
环境与资源学院
光电测距
环境与资源学院
第3章
结 束
环境与资源学院
7
总结：三种测距方法的比较 方法 卷尺丈量 视距测量 特点
劳动强度大，工作效率低，受地形影响 大，精度为1/1000～1/4000 观测速度快，操作方便，不受地形限制， 精度为1/200～1/300，测程小。广泛应用 在地形测量中。 观测速度快，测程大，不受地形影响，精 度极高。
（1）作业时要防止仪器日晒、雨淋。 （2）不要让测距仪的物镜对着太阳，避免强光损坏增收管。 （3）对于精度要求较高的测量，应选择气象条件较好的情况 下作业。 （4）不要把仪器从寒冷处直接拿进温室，要先入在仪器箱中 慢慢降温，以免内部凝结水气。 （5）运输时应放入仪器箱内，避免强烈撞击。 （6）仪器应放在干燥通风处保存。
F m′n′∽FMN ， f/FQ=p/MN， FQ=f/p×t
D= s+f+d′= s+f+f/p×t 取 s+f=0；C=f/p=100， 则：
距离：D=Ct=C|a-b| 高差：h=i-l
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2 视线倾斜时的视距公式
＝ t D/ C
/
/2 /2
N N / t/ Q M/ M H B h
°′″
水平 距离 D/ m
1.45
87 41 12 +2 18 48
157.14
+6.35
+6.35 +51.72
盘 左 位 置
2.00
95 17 36 -5 17 36
Байду номын сангаас
88.24
-8.18
-8.73 +36.64
4
五、视距测量的注意事项
（1）作业前要对仪器的乘常数K值进行检验，K值应在 100±0.1以内，否则应加入改正值。 （2）作业时要将视距尺竖直，最好采用有水准器的视 距尺，如果使用塔尺，应注意检查各节尺的接头是否准 确。 （3）为了减少垂直折光的影响，观测时应使视线离开 地面1m以上。 （4）观测时应仔细对光，消除视差，使成像清晰。读 数时尽量不变动眼睛位置，要估读到毫米。 （5）要严格按规范要求控制视距，在距离较远或竖直 角较大时，要注意指标水准管气泡的居中。
环境与资源学院 环境与资源学院 其中，ym 为两端点高斯横坐标自然值的均值
⑴比例误差：测光速、测频、大气折射
1 仪器误差
⑵固定误差：对中、加常数、测相 ⑶周期误差
Hm ：两中心高程均值
2 观测误差：照准、对中、整平误差 3 外界环境的影响：大气折光、气象改正等
6
七、光电测距精度分析及注意事项
mD ( a b D ) 1 光电测距精度 eg. 仪器标称精度：Leica TC2003/TCA2003 1mm + 1ppm 2 注意事项：
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3
一、 视距法测距原理
当 为定角时：
d t cot 2 2
二、视距计算公式
1 视线水平时的视距公式
m
s
p
m′ n′
f F D
d′
N Q M B h t l
t d d1
t1 i
同样有：
d1 t1 cot 2 2
n
A
由此可看出：d值随t值而定，故这种方法称为定角视距。
往
注意：为了检核测量结果，提高测量精度，距离测量应进
A
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返
B
2 地面倾斜时的量距
例如: 尺长为50米
（1）平量法
如果地面起伏不大时,丈量时将尺子一端抬高，并用目 估法使尺子大致水平(如为整尺段，则中间应有一人将尺 托平），然后用垂球将尺子的端点投到地面上。将量得的 各段水平距离求和即为所量距离。 L = l1 + l2 + …… + ln
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一、 光电测距仪的测距原理 光电测距工作原理：
t2 D
二、 相位式光电测距仪工作原理
D
N l
D= t 2 D×c / 2
A B
2
往程 D
返程 D
由于直接测时间的精度只有10-8秒，所以测距精度 受到限制。现多采用“相位法”间接测定时间。
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N 2
(4) 钢尺不得让车辆碾压或行人践踏，以免折断。 (5) 前进时，钢尺不得在地上拖拉。丈量时，当钢尺打结， 不可硬拉，以免折断，须解开后再拉。
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△Dh为量距的高差改正
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D
§3-3 视距测量
视距测量：利用经纬仪（或水准仪）同时测定测站点 至观测点之间的水平距离与高差的一种方法。
取 LD
D N LD N LD
LD 称为光尺长度。
因此，要测定距离D，必须确定整尺数 N 和余尺数N 。
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5
各种反射棱镜
环境与资源学院
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四、测量距离的步骤
①将测距仪和反射镜分别安置在测段两点上。 ②望远镜瞄准反光镜相应位置，反射镜面与入射光线垂直。 ③打开开关，检查光电信号的强弱，合乎要求后开始测距。 ④记录若干次读数，为一测回。并记录大气温度和气压。
经纬仪水准仪视距尺或水准尺视距丝环境与资源学院经纬仪水准仪水准尺经纬仪水准仪水准尺环境与资源学院水准尺的读数环境与资源学院水准尺的读数练习4环境与资源学院一视距法测距原理当为定角时
距离测量
距离测量是测量工作的三项基本工作之一。
距离：指地面上两点间的水平距离。
直接量距
常用的距离测量方法
卷尺丈量 光电测距
O i A
δ
D
将标尺旋转δ角，如图黑色标尺，这时其与光线间的关 系与视线水平时相同，即： D/=C t/ t/=t×cosδ, D= D/cosδ
D C t cos 2
h D tan i l
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h+l=Dtanδ +i, 所以：
三、视距测量方法
（1）将经纬仪安置在测站A，进行对中和整平。 （2）量取仪器高i （3）将视距尺立于欲测的B点上，分别读出上、下视距丝 和中丝读数l，将下丝读数减上丝读数得视距间距t。 （4）在中丝不变的情况下读取竖直度盘读数，并将竖盘 读数换算为竖直角δ 。 （5）根据测得的t、δ、i和l计算水平距离D和高差h，再 根据测站的高程计算出测点的高程。
钢尺量距是利用具有标准长度的钢尺直接量测地面两点间的 距离，又称为距离丈量。最高精度可以达到1/10000
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§3-1
直线定线
1 目视定线
直线定线：在地面上标定出位于同一直线 上的若干点，以便于分段丈量。
2
1
B
分为两种定线的基本方法：目视定线和经纬仪定线。
3 A
思考：假设A、B两点不通视时，目视定线法是否还可以使
测量结果为： 整尺段数为3 余长: 往测24.890m,返测24.840m 数据整理: D = nL + q 往测距离为：174.890m,返测为:174.840m 平均为:174.865m 相对误差为：|往测 – 返测 | / 往返均值 = 1 / M • |174.890-174.840|/174.865=1/3500
五、测距仪的成果整理
1 测距仪常数改正 加常数 C0 (mm) ，乘常数 R（mm / km）
△DK = C0 + R S
此项一般在仪器内固化
2 气象改正 气温t，气压p 气象改正系数A
△Dn = A S
此项一般在仪器内固化
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六、误差分析
3 水平距离的计算 改正后的斜距：Sa = S + △DK + △Dn 水平距离：D = （Sa2 – h2）1/2 = Sacosa 此项一般在仪器内固化 4 水平距离向椭球面的化算 D′= D（1 + Hm / R)-1 5 椭球面距离向高斯平面的化算 △d = (ym2 / 2R2)D D″= D′+ △d
若已知相位 ，则时间为：t2 D 2f
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三、测距仪的构造
距离： D
c 2 f 2 2 2
而：
N 2 2 * N N
2
，则距离可表示为：
各型号的大致相 同 主要有： 主机 电池 反光镜 等组成。
1 2
A
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B
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3 4
2
（2）斜量法
如果地面坡度比较均匀，可 沿斜坡丈量出倾斜距离D′，并 测出倾斜角δ。则水平距离：
3、钢尺量距的注意事项
(1) 测尺在使用前应认清零点的位置、刻划和注记的特点，以
D=D′·cosδ
如果未测倾角δ，而是测定 了A、B两点间的高差h，则是 按直角三角形计算:
1 钢尺： 一般用薄钢片制成，其长度有15、20、30、50米等。
端点尺：以尺子的端点为零； 刻线尺：以尺子的端部某一位置为零刻划。
端点尺 0 刻线尺
0 3 4 5 6 7 8 9 10
3 辅助工具
测钎 标杆（花杆）
垂球 此外，还有温度计、 弹簧秤等
10cm
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
10cm
经纬仪、水准仪、水准尺
视距丝
视距测量精度较低，一般1/200~1/300；精密的视距测量 精度可以达到1/2000。常用于碎部测量和较低级控制测量的 水平距离和高差的测定 仪器：经纬仪（水准仪）、视距尺或水准尺
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经纬仪
水准仪
水准尺
水准尺的读数
水准尺的读数练习
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§3-4
光电测距
光电测距仪:以激光和红外光为载波 微波测距仪:以微波为载波的测距仪 它们通称为电磁波测距仪 光电测距仪: 通过测定光波在两点间传播的时间来计算距离 按测定传播时间方式的不同，可分为相位式测距仪和 脉冲式测距仪； 按测程的大小，可分为远程(20 km以上，为激光测距仪） 、中程(5-20km，红外光电测距仪)和短程(5 km以下，短 程红外光电测距仪)三类。
用？若能使用，请说出该如何进行定线？
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1
2 经纬仪定线
（1）两点之间定线 （2）延长直线的定线
M1 M M2
A
1 2
B
B
注意：为了减少照准误差对延长线的影响，观测时应
使后视边长大于延长直线的长度。
A
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§3-2 钢尺量距
1、地面水平时距离的丈量
在平坦地面丈量距离时，可把尺子放在地面上进行, 丈量至少往返测各一次
2 测站：A 下丝读数 测 上丝读数 点 尺间隔l m 1 2.237 0.663 1.574 2.445 1.555 0.890
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视距测量记录与计算手簿
测站高程：+45.37m 中丝 读数 v/ m 竖盘 读数 L °′″ 1.45m 仪器高： 竖直角 仪器：DJ6 初算 高差 h ′/ m 高差 h /m 高程 H 备注 /m
q 3 B
l A 1
l 2
l
量距精度以相对误差表示，并将其换算为分子为1的分 数形式，精度一般不低于1/3000
D=n×l+q
行往返测。
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D—直线的总长度 n—尺段数 l—尺子长度 q—不足一尺的余数
丈量距离的相对误差：往、返丈量距离之差与该距离 的平均值之比，并化为分子为一的分数 |往测 – 返测 | / 往返均值 = 1 / M
2 2
免 用错。 (2) 丈量时，定线要直，尺身要平，拉力要均匀，测钎要竖直 插，如插钎不准或不直可能产生较大的误差，因此，要特 别注意操作。 (3) 读数要细心，米和分米的注字要分清，6和9要分清，毫米 读数要准。
D′
h2 D D Dh D 2D
h
δ δ
3
t l
高差公式
如A点高程HA (即测站高程)为已知。需求B点高 程(即测点高程)HB=? 则有HB =HA+h，即: HB=HA +D·tanδ+i-l 上式中对测站A来讲，在该站观测的时间段内，A 点高程HA和安置好仪器后所量得的仪器高i是固定 的，故可把公式改写为: HB=(HA +i)+D·tanδ-l
间接量距
视距测量
另外，GPS的广泛应用，也可进行距离测量。
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直接量距的工具
有钢尺及皮尺，还有花杆、测钎、垂球、温度计等辅助 工具。
2 皮尺：用麻布织入金属丝制成，其长度
有20、30、50米等，皮尺升缩性较大，因此 只适用于精度较低的丈量(地形的碎部测量和
土方工程的施工放样等）。
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光电测距
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第3章
结 束
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7
总结：三种测距方法的比较 方法 卷尺丈量 视距测量 特点
劳动强度大，工作效率低，受地形影响 大，精度为1/1000～1/4000 观测速度快，操作方便，不受地形限制， 精度为1/200～1/300，测程小。广泛应用 在地形测量中。 观测速度快，测程大，不受地形影响，精 度极高。
（1）作业时要防止仪器日晒、雨淋。 （2）不要让测距仪的物镜对着太阳，避免强光损坏增收管。 （3）对于精度要求较高的测量，应选择气象条件较好的情况 下作业。 （4）不要把仪器从寒冷处直接拿进温室，要先入在仪器箱中 慢慢降温，以免内部凝结水气。 （5）运输时应放入仪器箱内，避免强烈撞击。 （6）仪器应放在干燥通风处保存。
F m′n′∽FMN ， f/FQ=p/MN， FQ=f/p×t
D= s+f+d′= s+f+f/p×t 取 s+f=0；C=f/p=100， 则：
距离：D=Ct=C|a-b| 高差：h=i-l
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2 视线倾斜时的视距公式
＝ t D/ C
/
/2 /2
N N / t/ Q M/ M H B h
°′″
水平 距离 D/ m
1.45
87 41 12 +2 18 48
157.14
+6.35
+6.35 +51.72
盘 左 位 置
2.00
95 17 36 -5 17 36
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88.24
-8.18
-8.73 +36.64
4
五、视距测量的注意事项
（1）作业前要对仪器的乘常数K值进行检验，K值应在 100±0.1以内，否则应加入改正值。 （2）作业时要将视距尺竖直，最好采用有水准器的视 距尺，如果使用塔尺，应注意检查各节尺的接头是否准 确。 （3）为了减少垂直折光的影响，观测时应使视线离开 地面1m以上。 （4）观测时应仔细对光，消除视差，使成像清晰。读 数时尽量不变动眼睛位置，要估读到毫米。 （5）要严格按规范要求控制视距，在距离较远或竖直 角较大时，要注意指标水准管气泡的居中。
环境与资源学院 环境与资源学院 其中，ym 为两端点高斯横坐标自然值的均值
⑴比例误差：测光速、测频、大气折射
1 仪器误差
⑵固定误差：对中、加常数、测相 ⑶周期误差
Hm ：两中心高程均值
2 观测误差：照准、对中、整平误差 3 外界环境的影响：大气折光、气象改正等
6
七、光电测距精度分析及注意事项
mD ( a b D ) 1 光电测距精度 eg. 仪器标称精度：Leica TC2003/TCA2003 1mm + 1ppm 2 注意事项：
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3
一、 视距法测距原理
当 为定角时：
d t cot 2 2
二、视距计算公式
1 视线水平时的视距公式
m
s
p
m′ n′
f F D
d′
N Q M B h t l
t d d1
t1 i
同样有：
d1 t1 cot 2 2
n
A
由此可看出：d值随t值而定，故这种方法称为定角视距。
往
注意：为了检核测量结果，提高测量精度，距离测量应进
A
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返
B
2 地面倾斜时的量距
例如: 尺长为50米
（1）平量法
如果地面起伏不大时,丈量时将尺子一端抬高，并用目 估法使尺子大致水平(如为整尺段，则中间应有一人将尺 托平），然后用垂球将尺子的端点投到地面上。将量得的 各段水平距离求和即为所量距离。 L = l1 + l2 + …… + ln
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一、 光电测距仪的测距原理 光电测距工作原理：
t2 D
二、 相位式光电测距仪工作原理
D
N l
D= t 2 D×c / 2
A B
2
往程 D
返程 D
由于直接测时间的精度只有10-8秒，所以测距精度 受到限制。现多采用“相位法”间接测定时间。
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N 2
(4) 钢尺不得让车辆碾压或行人践踏，以免折断。 (5) 前进时，钢尺不得在地上拖拉。丈量时，当钢尺打结， 不可硬拉，以免折断，须解开后再拉。
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△Dh为量距的高差改正
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§3-3 视距测量
视距测量：利用经纬仪（或水准仪）同时测定测站点 至观测点之间的水平距离与高差的一种方法。
取 LD
D N LD N LD
LD 称为光尺长度。
因此，要测定距离D，必须确定整尺数 N 和余尺数N 。
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5
各种反射棱镜
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四、测量距离的步骤
①将测距仪和反射镜分别安置在测段两点上。 ②望远镜瞄准反光镜相应位置，反射镜面与入射光线垂直。 ③打开开关，检查光电信号的强弱，合乎要求后开始测距。 ④记录若干次读数，为一测回。并记录大气温度和气压。
经纬仪水准仪视距尺或水准尺视距丝环境与资源学院经纬仪水准仪水准尺经纬仪水准仪水准尺环境与资源学院水准尺的读数环境与资源学院水准尺的读数练习4环境与资源学院一视距法测距原理当为定角时
距离测量
距离测量是测量工作的三项基本工作之一。
距离：指地面上两点间的水平距离。
直接量距
常用的距离测量方法
卷尺丈量 光电测距
O i A
δ
D
将标尺旋转δ角，如图黑色标尺，这时其与光线间的关 系与视线水平时相同，即： D/=C t/ t/=t×cosδ, D= D/cosδ
D C t cos 2
h D tan i l
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h+l=Dtanδ +i, 所以：
三、视距测量方法
（1）将经纬仪安置在测站A，进行对中和整平。 （2）量取仪器高i （3）将视距尺立于欲测的B点上，分别读出上、下视距丝 和中丝读数l，将下丝读数减上丝读数得视距间距t。 （4）在中丝不变的情况下读取竖直度盘读数，并将竖盘 读数换算为竖直角δ 。 （5）根据测得的t、δ、i和l计算水平距离D和高差h，再 根据测站的高程计算出测点的高程。
钢尺量距是利用具有标准长度的钢尺直接量测地面两点间的 距离，又称为距离丈量。最高精度可以达到1/10000
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§3-1
直线定线
1 目视定线
直线定线：在地面上标定出位于同一直线 上的若干点，以便于分段丈量。
2
1
B
分为两种定线的基本方法：目视定线和经纬仪定线。
3 A
思考：假设A、B两点不通视时，目视定线法是否还可以使
测量结果为： 整尺段数为3 余长: 往测24.890m,返测24.840m 数据整理: D = nL + q 往测距离为：174.890m,返测为:174.840m 平均为:174.865m 相对误差为：|往测 – 返测 | / 往返均值 = 1 / M • |174.890-174.840|/174.865=1/3500
五、测距仪的成果整理
1 测距仪常数改正 加常数 C0 (mm) ，乘常数 R（mm / km）
△DK = C0 + R S
此项一般在仪器内固化
2 气象改正 气温t，气压p 气象改正系数A
△Dn = A S
此项一般在仪器内固化
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六、误差分析
3 水平距离的计算 改正后的斜距：Sa = S + △DK + △Dn 水平距离：D = （Sa2 – h2）1/2 = Sacosa 此项一般在仪器内固化 4 水平距离向椭球面的化算 D′= D（1 + Hm / R)-1 5 椭球面距离向高斯平面的化算 △d = (ym2 / 2R2)D D″= D′+ △d
若已知相位 ，则时间为：t2 D 2f
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三、测距仪的构造
距离： D
c 2 f 2 2 2
而：
N 2 2 * N N
2
，则距离可表示为：
各型号的大致相 同 主要有： 主机 电池 反光镜 等组成。
1 2
A
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B
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3 4
2
（2）斜量法
如果地面坡度比较均匀，可 沿斜坡丈量出倾斜距离D′，并 测出倾斜角δ。则水平距离：
3、钢尺量距的注意事项
(1) 测尺在使用前应认清零点的位置、刻划和注记的特点，以
D=D′·cosδ
如果未测倾角δ，而是测定 了A、B两点间的高差h，则是 按直角三角形计算:
1 钢尺： 一般用薄钢片制成，其长度有15、20、30、50米等。
端点尺：以尺子的端点为零； 刻线尺：以尺子的端部某一位置为零刻划。
端点尺 0 刻线尺
0 3 4 5 6 7 8 9 10
3 辅助工具
测钎 标杆（花杆）
垂球 此外，还有温度计、 弹簧秤等
10cm
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
10cm
经纬仪、水准仪、水准尺
视距丝
视距测量精度较低，一般1/200~1/300；精密的视距测量 精度可以达到1/2000。常用于碎部测量和较低级控制测量的 水平距离和高差的测定 仪器：经纬仪（水准仪）、视距尺或水准尺
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经纬仪
水准仪
水准尺
水准尺的读数
水准尺的读数练习
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§3-4
光电测距
光电测距仪:以激光和红外光为载波 微波测距仪:以微波为载波的测距仪 它们通称为电磁波测距仪 光电测距仪: 通过测定光波在两点间传播的时间来计算距离 按测定传播时间方式的不同，可分为相位式测距仪和 脉冲式测距仪； 按测程的大小，可分为远程(20 km以上，为激光测距仪） 、中程(5-20km，红外光电测距仪)和短程(5 km以下，短 程红外光电测距仪)三类。
用？若能使用，请说出该如何进行定线？
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1
2 经纬仪定线
（1）两点之间定线 （2）延长直线的定线
M1 M M2
A
1 2
B
B
注意：为了减少照准误差对延长线的影响，观测时应
使后视边长大于延长直线的长度。
A
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§3-2 钢尺量距
1、地面水平时距离的丈量
在平坦地面丈量距离时，可把尺子放在地面上进行, 丈量至少往返测各一次
2 测站：A 下丝读数 测 上丝读数 点 尺间隔l m 1 2.237 0.663 1.574 2.445 1.555 0.890
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视距测量记录与计算手簿
测站高程：+45.37m 中丝 读数 v/ m 竖盘 读数 L °′″ 1.45m 仪器高： 竖直角 仪器：DJ6 初算 高差 h ′/ m 高差 h /m 高程 H 备注 /m
q 3 B
l A 1
l 2
l
量距精度以相对误差表示，并将其换算为分子为1的分 数形式，精度一般不低于1/3000
D=n×l+q
行往返测。
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D—直线的总长度 n—尺段数 l—尺子长度 q—不足一尺的余数
丈量距离的相对误差：往、返丈量距离之差与该距离 的平均值之比，并化为分子为一的分数 |往测 – 返测 | / 往返均值 = 1 / M