高中物理 第一章力物体的平衡(A卷)练习

第一章力物体的平衡（A卷）
一、本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分.
1.一个质量为1 kg、初速度不为零的物体，在光滑水平面上受到大小分别为1 N、3 N和5 N的三个水平方向的共点力作用，则该物体（）
A.可能做匀速直线运动
B.可能做匀减速直线运动
C.不可能做匀变速曲线运动
D.加速度的大小不可能是2 m/s2
解析：本题考查了多个力的合成与分解以及物体的运动与力的关系问题.水平方向的共点力1 N、3 N、5 N的合力可以在1 N至9 N 之间变化，物体不能做匀速直线运动，选项A错误. 当合外力的方向与初速度方向相反时，物体做匀减速直线运动，B正确. 当合外力的方向与初速度方向不在一条直线上，物体做匀变速曲线运动，加速度大小可为2 m/s2，选项C、D错误.
答案：B
2.如图所示，两个带有同种电荷的小球，用绝缘细线悬挂于O点，若q1>q2,l1>l2,平衡时两球到过O点的竖直线的距离相等，则（）
A.m 1>m 2
B.m 1=m 2
C.m 1<m 2
D.无法确定
解析：
这道题目注重技巧，受力示意图如图所示，分别对m1和m2的受力示意图进行分析，因静电力F 是相互作用力，大小相等，所以根据三角形相似得两个比例式:12h d/cos h d/cos =;=m g F m g F
θθ可得m 1=m 2，选
B
答案：B
3.(2009·成都十八中期中考试)在下列运动状态下，物体处于平衡状态的有（ ）
A.蹦床运动员上升到最高点时
B.秋千摆到最低点时
C.相对静止于水平匀速运动的传送带上的货物
D.宇航员翟志刚、刘伯明和景海鹏乘坐“神舟”七号进入轨道做圆周运动时
答案:C
4.木块A、B分别重50 N和30 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.2. 与A、B相连接的轻弹簧被压缩了5 cm，系统置于水平地面上静止不动. 已知弹簧的劲度系数为100 N/m. 用F=1 N的水平力作用在木块A上，如图所示.力F作用后（）
A.木块A所受摩擦力大小是4 N，方向向右
B.木块A所受摩擦力大小是9 N，方向向右
C.木块B所受摩擦力大小是4 N，方向向左
D.木块B所受摩擦力大小是6 N，方向向左
解析：本题考查了力学中的最基本问题，受力分析.当A不受外力F作用时，A、B之间的弹力大小均为5 N，均未达到各自的最大静摩擦力，故A受到的摩擦力大小为5 N，方向水平向右；B受到的摩擦力大小为5 N，方向水平向左；当A受到外力F=1 N作用时经过受力分析可知，A受到的摩擦力大小为4 N，方向水平向右,弹簧仍然是原状，弹力大小不变，故B受到的摩擦力大小仍为5 N方向水平向左，
选项A正确.
答案：A
5.如图所示，AO、BO、CO是完全相同的三条绳子，将一根均匀的钢梁吊起，当钢梁足够重时，结果AO先断，则（）
A.α>120°
B.α<120°
C.α=120°
D.不能确定
解析：以三根绳及钢梁为整体研究可知，绳AO的拉力与钢梁重力G始终相等，即F A=G，而O点受三个拉力作用，F B和F C的合力F与F A等大反向，且有F B=F C，当α=120°时，F A=F B=F C.当α>120°时，F A<F B=F C.当α<120°时，F A>F B=F C，则F A肯定先达到极限值，故绳AO 先断，所以选B.
答案：B
6.如图所示，两根直木棍AB和CD相互平行，固定在同一个水平面上. 一个圆柱形工件P架在两木棍之间，在水平向右的推力F的作用下，恰好能向右匀速运动. 若保持两木棍在同一水平面内，但将它们间的距离稍微增大一些后固定. 将该圆柱形工件P架在两木棍之间，用同样的水平推力F向右推该工件，则下列说法中正确的是（）
A.该工件仍可能向右匀速运动
B.该工件P可能向右加速运动
C.AB棍受到的摩擦力一定大于F/2
D.AB棍受到的摩擦力可能等于F/2
解析：距离增大后，每根棍对工件的压力增大，因此滑动摩擦力和最大静摩擦力增大，若工件与棍有相对运动，则摩擦力大于F/2，假如工件与棍相对静止，则摩擦力等于F/2.
答案：D
7.如图所示，A物体重2 N，B重4 N，中间用弹簧连接，弹力大小为2 N，此时吊A物体的绳的张力为T，B对地的压力为N，则T、N的数值可能是（）
A.7 N0 N
B.4 N2 N
C.1 N6 N
D.0 N6 N
解析：弹簧可能处于拉伸状态，此时A受力为①GA=2（N）竖直向下，②f=2（N）竖直向下，③T=GA+f=4（N）竖直向上.B受力①GB=4（N）竖直向下，②f=2（N）竖直向上，③N=GB-f=2（N）竖直向上，故选项B正确.弹簧也可能处于压缩状态，受力如图，故选D项正确.
答案：BD
8.如图所示，三角形ABC三边中点分别为D、E、F，在三角形中任取一点O，如果OE、OF、DO三个矢量代表三个力，那么这三个力的合力为()
A.OA
B.OB
C.OC
D.DO
解析：由矢量三角形可得DO+OF=DF，由几何关系得：
DF=1
2
CA=EA，结合物理意义，DF=EA，所以OE+EA=OA.
答案：A
9.如图所示，将质量为m的物体置于固定的光滑斜面上，斜面的
倾角为θ，水平恒力F作用在物体上，物体处于静止状态.则物体对
斜面的压力大小可以表示为（重力加速度为g）（）
①mgcosθ②F/sinθ③④mgcosθ+Fsinθ
A.只有②③正确
B.只有③④正确
C.只有①②③正确
D.只有②③④正确
解析：物体受力如右图，分解F N可得
FNsinθ=F
.
FNcosθ=G有：F N=F
sinθ
分解：F、G可得，F N=Fsinθ+mgcosθ利用力的三角形可得
FN=D是正确的.
答案：D
10.如图所示，一铁球放在板与竖直墙之间，当板向上缓慢抬起，使θ角变小时，下面正确的答案是（）
A.球对墙的压力将变大
B.球对墙的压力将变小
C.球对板的压力将变大
D.球对板的压力将变小
解析：oa表示板对球的支持力，ab表示墙对球的支持力，θ角变化的过程中oa，ab的合力保持不变，两力随θ角变大，即由a移至a′，oa变大，ab变大，故选项A、C正确.
答案：AC
二、本题共2小题共13分，把答案填写在题中的横线上或按要求作图.
11.在做“互成角度的两个力的合成”实验时，在水平放置的木板上固定一张白纸，橡皮条的一端固定在木板的A点上(如图)，另一端连接两根细线，然后通过细线用两个互成角度的弹簧秤来拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一点O，此时需记录下：_，_，_.然后，改用一个弹簧秤把橡皮条拉长到_点后再记录下_，_.
答案：O点位置两线的方向弹簧秤的读数O弹簧秤的读数线的方向
12.将橡皮筋的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳套，每根细绳分别连着一个量程为5 N、最小刻度为0.1 N的弹簧秤，沿着两个不同的方向拉弹簧秤，当橡皮筋的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图所示.这时弹簧秤的读数可从图中读出.
（1）由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为_N和_N.（只须准确到0.1 N）
（2）在本题的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力.
解析：（1）从两个弹簧秤刻度的放大图上可知两个拉力的大小分别为2.5 N和4.0 N.
（2）选两格表示 1 N，两分力的图示及其合力如右图所示.
答案：（1）2.54.0（2）如图右所示
三、本题共5题，共67分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位
13.
如图所示，重为GA 、GB 的两物体和水平地面间的动摩擦因数均为μ，两物体通过动滑轮和水平绳相连接.用水平力F 拉B ，使两物体匀速运动，则F 为多少？
解析：F=f B +2f A .
答案：2μG A +μG B
14.原长为15 cm 的轻质弹簧，当甲、乙两人同时用50 N 的力由两端反向拉时，弹簧长度变为17 cm ；若将弹簧一端固定在墙上，另一端由甲用100 N 的力拉，这时弹簧的长度为多少？此弹簧的劲度系数为多少？
解析：甲、乙两人同时用50 N 的力由两端反向拉时，弹簧的弹力F 1=50 N ，由胡克定律F=kx ，当F 1=50 N 时伸长量x 1=17 cm-15 cm=2
cm ，当用100 N 力拉时，弹簧的弹力F 2=100 N ，伸长量为x 2，有
1212F F =X X ，所以x 2=211F x F =4 cm ，故用100 N 的力拉弹簧时，弹簧长度为15 cm+4
cm=19 cm ；劲度系数k=11F 50=N/m x 0.02
=2.5×103 N/m 答案：19 cm2.5×103 N/m
15.如图所示，PQ 是固定的水平导轨，两端有光滑滑轮，物体A 和B 由细绳相连并处于静止状态，图中α=53°，β=37°，B 重为5 N ，求A 所受摩擦力的大小及方向.（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
解析：以物体B 为研究对象，受力如右图所示， 则FP=Gcos β=5×0.8 N=4 NFQ=Gcos α=5×0.6 N=3 N 以物体A 为研究对象，由平衡条件得FP=FQ+F 所以F=1 N ，方向水平向右.
答案：1 N 水平向右
16.如图（a ）所示，将一条轻而柔软的细绳一端固定在天花板上的A 点，另一端固定在竖直墙上的B 点，A 和B 点到O 点的距离相等，绳的长度为OA 的两倍.图（b ）所示为一质量和半径可忽略的动滑轮K ，滑轮下端悬挂一质量为m 的重物.设摩擦力可忽略，现将动滑轮和重物一起挂到细绳上，在达到平衡时，绳所受的拉力多大？
解析：
如图所示，平衡时，因为绳与滑轮之间的接触是完全光滑无摩擦的.所以，F1=F2=F.由水平方向的平衡可知Fcosθ1=Fcosθ2，即θ1=θ2=θ.由题意知l1+l2=2s①，l1cosθ+l2cosθ=s②.由①、②式解得，θ=60°.由竖直方向力的平衡可知2Fsinθ=mg.∴cosθ=1
2
mg.
F=mg/2sinθ=
3
mg
答案：
2
17.如图所示，一小物体重G=100 N，用细线AC、BC和竖直的轻弹簧吊起，处于平衡状态.弹簧原长l0=1.5 cm，劲度系数k=8×103 N/m，细线AC长s=4 cm，α=30°，β=60°.求细线AC对小物体拉力的大小.
解析：
根据题中给定条件可知，弹簧现在长度为CD=l=AC·sinα=2 cm，说明弹簧处于伸长状态，弹力F0=kx=k（l-l0）=40 N.物体受力及建立坐标系情况如上图所示.根据平衡条件有F2cosβ-F1cosα=0，F0+F2sinβ+F1sinα-G=0.解方程组得F1=30 N.即细线AC对小物体拉力的大小是30 N.
答案：30 N
第一章力物体的平衡（B卷）
一、选择题（本题共9小题，每小题6分，共54分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确.全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分）
1.关于重力和重心，下列说法中正确的是()
A.重力就是地球对物体的吸引力
B.重力的方向总是竖直向下的
C.形状规则的物体的重心一定在几何中心
D.物体的重心可能在物体上，也可能在物体外
解析：重力是地球对物体的吸引力（万有引力）的一个分力，A 选项错误；重力的方向总是竖直向下，B选项正确；形状规则且质量分布均匀的物体的重心一定在几何中心，C选项错误；质量分布均匀的圆环重心不在环上，而在其圆心上，D选项正确.
答案：BD
2.半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，紧靠其右侧有竖直挡板MN，在P和MN之间放有一个质量均匀的光滑小圆柱体Q，整个装置处于静止状态，如图所示是这个装置的截面图.若用外力使MN保持竖直且缓慢地向右移动一段距离，在此过程中Q未落地且P一直保持静止.下列说法中正确的是()
A.MN对Q的弹力逐渐减小
B.地面对P的摩擦力逐渐增大
C.P、Q间的弹力先减小后增大
D.P对地面的压力不变
解析：对Q进行受力分析，设P对Q的支持力的方向与水平面夹
，而挡板对它的作用角为θ，由平衡条件得P对Q的支持力N1=mg
sin
力N2＝mgcotθ，当MN保持竖直且缓慢地向右移动一段距离，θ变小，N1变大，C选项错；N2也变大，A选项错;由整体法可知，地面对P的摩擦力等于挡板对整体的作用力逐渐增大，故B选项正确；而P对地
面的压力始终等于两物体的重力，D选项正确.故本题答案为BD.
答案：BD
3.如图所示，水平面上一物体在与水平面成θ角斜向右上方的拉力F作用下处于静止状态.以f、N分别表示物体受到的水平面摩擦力、支持力，G表示物体受到的重力()
A.F和G的合力的方向可能水平向右
B.F和f的合力方向竖直向上
C.N可能为零
D.F和f的合力可能大于G
解析：由水平方向受力平衡可知，物体一定受到水平向左的静摩擦力f的作用，故N一定不为零，C选项错误，物体受四个力的作用处于平衡，则F和G的合力的方向与N、f的合力方向相反，一定是斜向右下方，A选项错；由于N、G的合力方向竖直向下，故F和f 的合力与N、G的合力方向相反，一定竖直向上，且一定小于G，B选
项正确，D选项错误.故本题答案为B.
答案：B
4.如右图所示，a、b是两个位于固定斜面上的正方体物块，它们的质量相等.F是沿水平方向作用于a上的外力.已知a、b的接触面，a、b与斜面的接触面都是光滑的.下面正确的说法是()
A.a、b一定沿斜面向上运动
B.a对b的作用力沿水平方向
C.a、b对斜面的正压力相等
D.a受到的合力沿水平方向的分力等于b受到的合力沿水平方向的分力
解析：对a、b整体受力分析如右图所示，令斜面与水平方向的夹角为θ.由于不知Fcosθ与mgsinθ的大小关系，所以a、b两物体可能静止，可能沿斜面加速向上运动，也可能沿斜面加速向下运动，选项A错.a对b的作用力为弹力，应沿斜面向上，选项B错.分别对a、b进行受力分析可知，a对斜面的正压力大于b对斜面的正压力，选项C错.对a、b来说，无论它们是沿斜面向上运动还是沿斜面向下运动，二者的加速度都是相等的，又由于a、b两物体的质量相等，所以a受到的合力沿水平方向的分力等于b受到的合力沿水平方向的
分力，故选项D正确.答案：D
5.把一重为G的物体，用一个水平推力F=kt(k为恒量，t为时间）压在竖直的足够高的平整的墙上（如图所示），从t=0开始，物体所受到的摩擦力Ff随时间t的变化关系图象是下图中所示的()
解析：开始时由于推力F为零，物体与墙面间没有挤压，则摩擦力为零.物体在重力作用下开始沿竖直墙面下滑，所以开始时物体与墙之间为滑动摩擦.由F f=μFN,又F N=F=kt,所以F f=μkt，即F f随时间t成正比增加.当F f增大到等于G时，物体具有一定的速度，由于惯性仍然滑行.随着滑行的继续，F f已大于物体的重力G，最后静止在墙上，变为静摩擦力.竖直方向根据二力平衡，得此时F f=G.
答案：B
6.如图所示，硬杆BC一端固定在墙上的B点，另一端装有滑轮C，重物D用绳拴住通过滑轮固定于墙上的A点，若杆、滑轮及绳的质量和摩擦不计，将绳的固定端从A点稍向下移，则在移动过程中()
A.绳的拉力、滑轮对绳的作用力都增大
B.绳的拉力减小、滑轮对绳的作用力增大
C.绳的拉力不变，滑轮对绳的作用力增大
D.绳的拉力、滑轮对绳的作用力都不变
解析：跨过定滑轮的绳子张力各处大小相等且等于重物的重力的大小，将固定点稍下移，两边的绳子的夹角必减小，其合力增大.可知只有C选项正确.
答案：C
7.宇航员在探测某星球时，发现该星球均匀带电，且电性为负，电量为Q，表面无大气.在一次实验中，宇航员将一带电-q(q<Q)的粉
尘置于离该星球表面h 高处，该粉尘恰处于悬浮状态；宇航员又将此粉尘带到距该星球表面2h 高处，无初速释放，则此带电粉尘将()
A.背向星球球心方向飞向太空
B.仍处于悬浮状态
C.沿星球自转的线速度方向飞向太空
D.向星球球心方向下落
解析：粉尘恰悬浮于h 高处，说明它受到星球的引力大小等于它们之间的静电力的大小.即()()22Mm
Qq G =k r h r h ++（M 、m 分别为星球和粉
尘的质量，r 为星球的半径)，可见当GMm=kQq 时，粉尘就可以停在距星球任意远的地方，与它到星球的距离无关，注意：没有说明时，不考虑粉尘带电量对星球带电分布的影响.
答案：B
8.如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块P 、Q 用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦），P 悬于空中，Q 放在斜面上，均处于静止状态.当用水平向左的恒力推Q 时，P 、Q 仍静止不动，则()
A.Q 受到的摩擦力一定变小
B.Q 受到的摩擦力一定变大
C.轻绳上拉力一定变小
D.轻绳上拉力一定不变
解析：Q受到的静摩擦力方向可能沿斜面向上，也可能沿斜面向下，当又受到一个水平向左的力推它时，它受到的静摩擦力可能增大也可能减小.由于P、Q仍静止不动，所以绳的拉力仍等于P的重力.
答案：D
9.在验证力的平行四边形定则的实验中，某同学先用两个弹簧测力计拉橡皮筋到O点，两弹簧测力计读数分别为F1和F2，用一个弹簧测力计拉橡皮筋到O点时读数为F′.通过作图法验证平行四边形定则时，下图中符合实际情况的是( )
解析：实验不论精确与否，将橡皮筋直接拉到O点时的拉力F′一定与橡皮筋在同一条直线上，该力却不一定在F1、F2的合力的方向上，故只有C图是符合事实的.
答案：C
二、非选择题（本题共4小题，共46分.按题目要求作答.解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤.只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
10.（10分）一游标尺为10分度的游标卡尺的读数为5.7 mm，
则游标尺上_条刻度线与主尺上_mm刻度对齐.
解析：据10分度游标尺的原理可知：游标的零刻度线在主尺5 mm 再向后0.7 mm，0.7 mm的读数是游标尺的第7刻度线与主尺上面某一刻度对齐，游标尺上的7个刻度的实际长度为7×0.9=6.3 mm，所以游标尺上第7条刻度线与主尺上12 mm刻度对齐.
答案：7 12
11.（12分）人们受飞鸟在空中飞翔的启发发明了飞机，飞鸟扇动翅膀获得向上的举力用公式表示为F=kSv2，式中S为翅膀的面积，v为飞鸟的飞行速度，k为比例常量，一个质量为0.1 kg，翅膀面积为S的燕子，其最小的飞行速度为10 m/s.假设飞机飞行时获得向上的举力与飞鸟飞行时获得的举力有同样的规律，一架质量为3 600 kg 的飞机，机翼的面积为燕子翅膀面积的1 000倍，那么此飞机起飞离地时的最小速度为多大？
解析：对于飞鸟来说，由平衡条件可知：飞鸟获得的向上举力应等于自身的重力，即F=kSv2=mg①.同理，对于飞机来说，设起飞时的
最小速度为v′，则F=kS′v′2=Mg②则①
②得
2
2
Sv
mM
S v
=
''
代入数据可求
得v′=60 m/s.
答案：60 m/s
12.（12分）如图所示，小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上，设小球质量m=1 kg，斜面倾角α=30°，悬线与竖直方
向夹角θ=30°，光滑斜面的质量为 3 kg ，置于粗糙水平面上.g=10 m/s 2.求：
（1）悬线对小球拉力的大小.
(2)地面对斜面的摩擦力的大小和方向.
解析：（1）以小球为研究对象受力分析如图（1）所示
F=mg Tcos30°=1
2F
得T=12mg/cos30°=12×1×10N
图（1） 图（2）
(2)设小球和斜面整体为研究对象，受力分析如图（2）所示，由于系统静止，故：
f=Tsin30°=3·12N=3
N 方向水平向左.
答案：（1）3N(2) 3
N 方向水平向左 13.(12分）如图甲所示，一根轻绳上端固定在O 点，下端拴一个重为G 的钢球A ，球处于静止状态.现对球施加一个方向向右的外力F ，使球缓慢偏移，在移动中的每一刻，都可以认为球处于平衡状态.如果外力F 方向始终水平，最大值为2G ，且绳与竖直方向夹角为θ，试分析：
（1）轻绳张力FT 的大小取值范围；
（2）在图乙中画出轻绳张力FT 与cos θ的关系图象.
解析：
(1)当水平拉力为F=0，轻绳处在竖直位置时，轻绳张力F T1=G ，
当水平拉力F=2G 时，由平衡条件得轻绳张力F T2=因此轻绳张力的范围为G ≤FT
（2）球在各位置均处于平衡状态，由平衡条件F T cos θ=G ，得
F T =G/cos θ，即F T ∝1/cos θ，所以F T 与cos θ的关系如图所示.
答案：（1）G≤F
T见解析。