人教版数学五年级上册第一单元复习课件
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整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。 应用乘法运算律和运算性质可以使小数混合运算的计算更简便。
复习指导
例如：用简便方法计算。 (1) 0.4×0.38×0.5
＝0.4×0.5×0.38 ＝0.2×0.38 ＝0.076 应用乘法交换律
(2) 3.25×94＋3.25×6 ＝3.25×(94＋6) ＝3.25×100 ＝325 应用乘法分配律
典型例题
例5: 学完小数乘法以后，老师给洪泽出了一道思考题，根据 48×27＝1296，在下面的括号里填上适当的数，请你帮他想一 想，有几种填法？
典型例题
【思路分析】
(1)可以先分别求出两个花坛的占地面积是多少，再把两个面积相加； 也可以先求出两个花坛的宽一共是多少米，再与一个长相乘就可以求出 两个花坛的占地面积一共是多少。(2)可以先分别求出两个花坛的占地 面积是多少，再把两个面积相减；也可以先求出两个花坛的宽相差多少 米，再与一个长相乘就可以求出两个花坛的占地面积相差多少。
错题解析 错解分析：
错题解析
正确解答：
错题解析
错例3.计算：3.5×1.6－0.6
错解解答 ： 3.5×1.6－0.6 ＝3.5×(1.6－0.6) ＝3.5×1 ＝3.5
错题解析 错解分析：
错题解析
正确解答：3.5×1.6－0.6
＝5.6－0.6 ＝5
错题解析
错例4.我国发射的第一颗人造地球卫星绕地球一周需要1.92小时，这颗 卫星绕地球39周需要多少小时？(得数保留整数)
错解解答 ： 1.92×39
＝74.88 ≈74(时) 答：这颗卫星绕地球39周需要74小时。
错题解析 错解分析：
错题解析
正确解答：
1.92×39 ＝74.88 ≈75(时) 答：这颗卫星绕地球39周需要75小时。
人教版五年级上册第一单元
小数乘法
知识网络
意义与法则
小数乘整数
小数乘小数 小 数 乘 积的近似数——“四舍五入”法 法 整数乘法运算定律推广到小数
意义
计算法则 意义 计算法则
小数乘法的实际应用
复习指导
1．小数乘整数
(1)小数乘整数的算理 小数乘整数，可以把小数扩大到原来的10倍，100倍，1000 倍……变为整数，将小数乘法转化成整数乘法进行计算，再相应地 把计算结果缩小到原来的 ， ， …… (2)小数乘整数的计算方法 计算小数乘整数时，我们可以把它转化成整数乘法进行计算，因 数中有几位小数，积也应该有几位小数，积的小数部分末尾有0时， 要依据小数的基本性质进行化简。
12．96＝( )×( ) 1.296＝( )×( )
＝( )×( ) ＝( )×( )
典型例题 【思路分析】
根据小数乘法中因数的小数位数与积中小数位数的关系，这个问题 即可迎刃而解。
典型例题
解答：
12．96＝(4.8)×(2.7) ＝(0.48)×(27) ＝(0.048)×(270) ＝(48)×(0.27) (答案不唯一) 1.296＝(48)×(0.027) ＝(4.8)×(0.27) ＝(0.048)×(27) ＝(0.48)×(2.7) (答案不唯一)
复习指导
6．小数乘法的实际问题
我们可以用估算的方法解决小数乘法的实际问题。解决问题时， 采用的数值一般要比实际数值大，因为买东西时，钱带不够买不回 所需物品；坐出租车时，多出的里程绝不会少收费，钱带不够也不 行……
例如：西红柿每千克2.9元，要按3元估算；一袋大米30.8元，要按 31元估算；行驶的路程为8.6千米，要按9千米估算……
复习指导 例如：
复习指导
(3)小数乘整数与整数乘整数的不同之处 小数乘整数的积会是小数或整数，而整数乘整数的积一定是整数。
复习指导
2．小数乘小数
(1)小数乘小数的算理 ①计算小数乘小数时，可以先把两个小数转化成整数，再按照整 数乘法算出结果，最后看两个因数一共扩大到原来的多少倍，就把 积缩小到它的多少分之一；②两个因数的小数位数之和等于积的小 数位数。 (2)小数乘小数的计算方法 ①按照整数乘法算出积；②看因数中一共有几位小数，有几位小 数就在积中从右边起数出几位点上小数点；③积的小数位数如果不 够，在前面用0补足，再点上小数点；④如果积的小数部分末尾有0， 要把0去掉。
(1)解题方法：一个数的倍数无论是小数还是整数，都用乘法计算。 (2)验算方法：①调换两个因数的位置，重新计算；②用计算器验 算；③用除法验算。
例如：31×1.02可以写成1.02×31再计算一遍，这样列竖式相对更 好计算，不易出错；也可以用计算器来验算；还可以用积除以一个 因数，看商是否等于另一个因数。
典型例题
解答：
方法一： 29×0.25＋7.1×2.5 ＝2.9×2.5＋7.1×2.5 ＝(2.9＋7.1)×2.5 ＝10×2.5 ＝25 方法二： 29×0.25＋7.1×2.5 ＝29×0.25＋71×0.25 ＝(29＋71)×0.25 ＝100×0.25 ＝25
典型例题
例3: 洪泽去姥姥家，要坐4.8小时的动车，动车的平均速度约是 325.5千米/时，他坐动车的路程是多少千米？
复习指导
4．用“四舍五入”法取积的近似数
求积的近似数，先要按照小数乘法的法则求出积，然后看需要保 留位数的下一个数，再按“四舍五入”法求出结果，最后用“≈” 连接。
例如：(1)0.21×3.2(得数保留两位小数) (2)0.21×3.2(得数保留一位小数)
复习指导
复习指导 5．整数乘法运算定律推广到小数
典型例题
解答：
(1)方法一： 10.5×3.5＋10.5×6.5 ＝36.75＋68.25 ＝105(m) 答：这两个花坛的占地面积一共是105 m2。
方法二： 10.5×(3.5＋6.5) ＝10.5×10 ＝105(m2) 答：这两个花坛的占地面积一共是105 m2。
典型例题
(2)方法一： 10.5×6.5－10.5×3.5 ＝68.25－36.75 ＝31.5(m²9.25 m，这根绳子的总长是多 少米？
典型例题
【思路分析】
根据“每段长×段数”，可以求出绳子的总长，此题中还需要知道 绳子对折后一共有几段。一根绳子对折1次变成2段，对折2次变成4段， 所以对折2次，总共有4段。
典型例题 解答：
9.25×4＝37(m) 答：这根绳子的总长是37 m。
答：这两个花坛的占地面积相差31.5 m²。 方法二： 10.5×(6.5－3.5) ＝10.5×3 ＝31.5(m²)
答：这两个花坛的占地面积相差31.5 m²。
错题解析 错例1.用竖式计算：2.7×4 错解解答 ：
错题解析 错解分析：
错题解析
正确解答：
错题解析 错例2.用竖式计算：0.004×0.56 错解解答 ：
典型例题
例2: 用简便方法计算。 29×0.25＋7.1×2.5
典型例题
【思路分析】
观察加号两边的算式，可以把29×0.25转化成2.9×2.5，这样原式 转化为2.9×2.5＋7.1×2.5；也可以把7.1×2.5转化成71×0.25，这样 原式转化为29×0.25＋71×0.25，然后应用乘法分配律进行计算。
复习指导 例如：
复习指导
(3)因数与积的大小关系 ①一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大。 ②一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。 例如：1.2×1.1＝1.32，积比1.2大；而1.2×0.9＝1.0 8，积比1.2 小。
复习指导
3．倍数是小数的实际问题的解题方法及小数乘法的验算方法
典型例题 【思路分析】
根据“路程＝速度×时间”即可求出洪泽坐动车的路程。
典型例题 解答：
325.5×4.8＝1562.4(km) 答：他坐动车的路程是1562.4 km。
典型例题
例4:学完小数乘法以后，老师给洪泽出了一道思考题，根据 48×27＝1296，在下面的括号里填上适当的数，请你帮他想一 想，有几种填法？
复习指导
例如：用简便方法计算。 (1) 0.4×0.38×0.5
＝0.4×0.5×0.38 ＝0.2×0.38 ＝0.076 应用乘法交换律
(2) 3.25×94＋3.25×6 ＝3.25×(94＋6) ＝3.25×100 ＝325 应用乘法分配律
典型例题
例5: 学完小数乘法以后，老师给洪泽出了一道思考题，根据 48×27＝1296，在下面的括号里填上适当的数，请你帮他想一 想，有几种填法？
典型例题
【思路分析】
(1)可以先分别求出两个花坛的占地面积是多少，再把两个面积相加； 也可以先求出两个花坛的宽一共是多少米，再与一个长相乘就可以求出 两个花坛的占地面积一共是多少。(2)可以先分别求出两个花坛的占地 面积是多少，再把两个面积相减；也可以先求出两个花坛的宽相差多少 米，再与一个长相乘就可以求出两个花坛的占地面积相差多少。
错题解析 错解分析：
错题解析
正确解答：
错题解析
错例3.计算：3.5×1.6－0.6
错解解答 ： 3.5×1.6－0.6 ＝3.5×(1.6－0.6) ＝3.5×1 ＝3.5
错题解析 错解分析：
错题解析
正确解答：3.5×1.6－0.6
＝5.6－0.6 ＝5
错题解析
错例4.我国发射的第一颗人造地球卫星绕地球一周需要1.92小时，这颗 卫星绕地球39周需要多少小时？(得数保留整数)
错解解答 ： 1.92×39
＝74.88 ≈74(时) 答：这颗卫星绕地球39周需要74小时。
错题解析 错解分析：
错题解析
正确解答：
1.92×39 ＝74.88 ≈75(时) 答：这颗卫星绕地球39周需要75小时。
人教版五年级上册第一单元
小数乘法
知识网络
意义与法则
小数乘整数
小数乘小数 小 数 乘 积的近似数——“四舍五入”法 法 整数乘法运算定律推广到小数
意义
计算法则 意义 计算法则
小数乘法的实际应用
复习指导
1．小数乘整数
(1)小数乘整数的算理 小数乘整数，可以把小数扩大到原来的10倍，100倍，1000 倍……变为整数，将小数乘法转化成整数乘法进行计算，再相应地 把计算结果缩小到原来的 ， ， …… (2)小数乘整数的计算方法 计算小数乘整数时，我们可以把它转化成整数乘法进行计算，因 数中有几位小数，积也应该有几位小数，积的小数部分末尾有0时， 要依据小数的基本性质进行化简。
12．96＝( )×( ) 1.296＝( )×( )
＝( )×( ) ＝( )×( )
典型例题 【思路分析】
根据小数乘法中因数的小数位数与积中小数位数的关系，这个问题 即可迎刃而解。
典型例题
解答：
12．96＝(4.8)×(2.7) ＝(0.48)×(27) ＝(0.048)×(270) ＝(48)×(0.27) (答案不唯一) 1.296＝(48)×(0.027) ＝(4.8)×(0.27) ＝(0.048)×(27) ＝(0.48)×(2.7) (答案不唯一)
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6．小数乘法的实际问题
我们可以用估算的方法解决小数乘法的实际问题。解决问题时， 采用的数值一般要比实际数值大，因为买东西时，钱带不够买不回 所需物品；坐出租车时，多出的里程绝不会少收费，钱带不够也不 行……
例如：西红柿每千克2.9元，要按3元估算；一袋大米30.8元，要按 31元估算；行驶的路程为8.6千米，要按9千米估算……
复习指导 例如：
复习指导
(3)小数乘整数与整数乘整数的不同之处 小数乘整数的积会是小数或整数，而整数乘整数的积一定是整数。
复习指导
2．小数乘小数
(1)小数乘小数的算理 ①计算小数乘小数时，可以先把两个小数转化成整数，再按照整 数乘法算出结果，最后看两个因数一共扩大到原来的多少倍，就把 积缩小到它的多少分之一；②两个因数的小数位数之和等于积的小 数位数。 (2)小数乘小数的计算方法 ①按照整数乘法算出积；②看因数中一共有几位小数，有几位小 数就在积中从右边起数出几位点上小数点；③积的小数位数如果不 够，在前面用0补足，再点上小数点；④如果积的小数部分末尾有0， 要把0去掉。
(1)解题方法：一个数的倍数无论是小数还是整数，都用乘法计算。 (2)验算方法：①调换两个因数的位置，重新计算；②用计算器验 算；③用除法验算。
例如：31×1.02可以写成1.02×31再计算一遍，这样列竖式相对更 好计算，不易出错；也可以用计算器来验算；还可以用积除以一个 因数，看商是否等于另一个因数。
典型例题
解答：
方法一： 29×0.25＋7.1×2.5 ＝2.9×2.5＋7.1×2.5 ＝(2.9＋7.1)×2.5 ＝10×2.5 ＝25 方法二： 29×0.25＋7.1×2.5 ＝29×0.25＋71×0.25 ＝(29＋71)×0.25 ＝100×0.25 ＝25
典型例题
例3: 洪泽去姥姥家，要坐4.8小时的动车，动车的平均速度约是 325.5千米/时，他坐动车的路程是多少千米？
复习指导
4．用“四舍五入”法取积的近似数
求积的近似数，先要按照小数乘法的法则求出积，然后看需要保 留位数的下一个数，再按“四舍五入”法求出结果，最后用“≈” 连接。
例如：(1)0.21×3.2(得数保留两位小数) (2)0.21×3.2(得数保留一位小数)
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复习指导 5．整数乘法运算定律推广到小数
典型例题
解答：
(1)方法一： 10.5×3.5＋10.5×6.5 ＝36.75＋68.25 ＝105(m) 答：这两个花坛的占地面积一共是105 m2。
方法二： 10.5×(3.5＋6.5) ＝10.5×10 ＝105(m2) 答：这两个花坛的占地面积一共是105 m2。
典型例题
(2)方法一： 10.5×6.5－10.5×3.5 ＝68.25－36.75 ＝31.5(m²9.25 m，这根绳子的总长是多 少米？
典型例题
【思路分析】
根据“每段长×段数”，可以求出绳子的总长，此题中还需要知道 绳子对折后一共有几段。一根绳子对折1次变成2段，对折2次变成4段， 所以对折2次，总共有4段。
典型例题 解答：
9.25×4＝37(m) 答：这根绳子的总长是37 m。
答：这两个花坛的占地面积相差31.5 m²。 方法二： 10.5×(6.5－3.5) ＝10.5×3 ＝31.5(m²)
答：这两个花坛的占地面积相差31.5 m²。
错题解析 错例1.用竖式计算：2.7×4 错解解答 ：
错题解析 错解分析：
错题解析
正确解答：
错题解析 错例2.用竖式计算：0.004×0.56 错解解答 ：
典型例题
例2: 用简便方法计算。 29×0.25＋7.1×2.5
典型例题
【思路分析】
观察加号两边的算式，可以把29×0.25转化成2.9×2.5，这样原式 转化为2.9×2.5＋7.1×2.5；也可以把7.1×2.5转化成71×0.25，这样 原式转化为29×0.25＋71×0.25，然后应用乘法分配律进行计算。
复习指导 例如：
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(3)因数与积的大小关系 ①一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大。 ②一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。 例如：1.2×1.1＝1.32，积比1.2大；而1.2×0.9＝1.0 8，积比1.2 小。
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3．倍数是小数的实际问题的解题方法及小数乘法的验算方法
典型例题 【思路分析】
根据“路程＝速度×时间”即可求出洪泽坐动车的路程。
典型例题 解答：
325.5×4.8＝1562.4(km) 答：他坐动车的路程是1562.4 km。
典型例题
例4:学完小数乘法以后，老师给洪泽出了一道思考题，根据 48×27＝1296，在下面的括号里填上适当的数，请你帮他想一 想，有几种填法？