高考数学 考前基础知识回扣2

考前30天提分特训

1、下列命题不是全称命题的是 ( )

A.在三角形中，三内角之和为180°

B.对任意非正数c ，若a ≤b ＋c ，则a ≤b

C.对于实数a 、b ，|a －1|＋|b －1|>0

D.存在实数x ，使x 2

－3x ＋2＝0成立

2、已知命题p ：x ∈A ∪B ，则p ⌝ 是 ( )

A.x ∉A∩B

B.x ∉A 或x ∉B

C.x ∉A 且x ∉B

D.x ∈A∩B

3、命题p ：若0a b ⋅<，则a 与b 的夹角为钝角。命题q ：定义域为R 的函数()f x 在(,0)-∞及(0,)+∞上都是增函数，则()f x 在(,)-∞+∞上是增函数。下列说法正确的是（ ）

A ．“p 或q ”是真命题

B ．“p 且q ”是假命题

C ． “p ⌝”为假命题

D ．“q ⌝”为假命题 4、命题“∃两个向量p 、q ，使得|p·q|＝|p|·|q|”的否定是

5、写出下列命题的否定，并判断真假.

(1)∀x ∈R ，x 2

＋x ＋1>0；

(2)∀x ∈Q ， 13x 2＋12

x ＋1是有理数； (3)∃α、β∈R ，使sin(α＋β)＝sin α＋sin β；

(4)∃x ，y ∈Z ，使3x －2y ≠10.

6、 设有两个命题：p ：x 2－2x ＋2≥m 的解集为R ；q ：函数f(x)＝－(7－3m)x 是减函数，若这两个命题中有且只有一个是真命题，求实数m 的取值范围．

1.D 【解析】有全称命题的定义知选D,D 是特称命题。

2.C 【解析】由x ∈A ∪B 知x ∈A 或x ∈B.所以选C

3.B 【解析】由题得命题p 是假命题，因为当向量a 10b =-<时，两个向量的夹角为0180,不是钝角。命题q 是假命题，如函数1y x

=-。所以选B. 4.∀两个向量p 、q ，均有|p·q|≠|p|·|q|【解析】因为特称命题:p ,()x M p x ∃∈，特称命题的否定:p ⌝,()x M p x ∀∈⌝所以填∀两个向量p 、q ，均有|p·q|≠|p|·|q|。

5．【解析】(1)的否定是“∃x ∈R ，x 2＋x ＋1≤0”.假命题.

(2)的否定是“∃x ∈Q ，13x 2＋12x ＋1不是有理数”.假命题.

(3)的否定是“∀α，β∈R ，使sin(α＋β)≠sin α＋sin β”.假命题.

(4)的否定是“∀x ，y ∈Z ，使3x －2y ＝10”.假命题.

6．【解析】若命题p 为真命题，可知m≤1；若命题q 为真命题，则7－3m>1，即m<2. 所以命题p 和q 中有且只有一个是真命题时，有p 真q 假或p 假q 真，即1122m m m ≤⎧⎧

∴<<⎨⎨≥⎩⎩m>1

或m<2