用Excel进行溶剂萃取工艺计算

计算机应用
用Excel 进行溶剂萃取工艺计算
胡　亮
(昆明理工大学化学工程系　昆明　650051)
胡　亮　男,36岁,博士,从事化学工程教学和科研工作。

E 2mail :lhu @
云南省应用基础研究基金(98B004R )和昆明理工大学科研发展基金(98234)资助项目
2000212204收稿,2001204211修回
摘　要　介绍了溶剂萃取工艺计算的Excel 电子表格方法,无需手工绘图和编程就可方便地得到计
算结果。

这种方法可用于教学和工程计算。

关键词　Excel 溶剂萃取　化学工艺计算
Abstract This paper introduces a method of the extraction process calculating by using excel spreadsheet ,
which is easy 2to 2use without calculating or graphing in manual and without programming.The method can be applied in teaching and engineering calculating.
K ey w ords Excel ,S olvent extraction ,Chemical process calculating
溶剂萃取是化工基本分离方法之一,已广泛应用于无机化工、有机化工、石油、生化、环保和分析等广阔的生产领域。

其工艺计算方法有代数公式法、图解法和逐级计算法[1～3]。

代数公式法要求萃取体系溶剂不互溶,各级萃取因子和所用的有机溶剂量相等;图解法仅限于三元体系,且手工绘图繁琐和不精确,甚至有些情况下需要试差法作图;逐级计算法借助于计算机可解决复杂萃取体系的计算,精度高、速度快,方便共享。

目前,可视化技术使编程变得轻松,各种应用程序更是方便了计算机使用。

Excel 已为人们所熟知,具有卓著的图表和数值计算功能,并将编程变成了方便形象的菜单和工具栏操作,可充分发挥计算机的高效特性
[4]。

因此,为了方便教学和具体应用计算,
本文特介绍萃取工艺计算的Excel 电子表格方法。

1　计算方法
溶剂萃取分离通常采用“错流”与“逆流”两种多级萃取方式。

错流萃取是将一次萃取后的萃余水相再次和新鲜萃取剂接触进行萃取,而逆流萃取过程是将多次萃取操作串联起来,实现水相与有机相的逆流操作。

逐级计算法原理为逐级交替利用平衡关系式和物料衡算式进行浓度计算。

对N 级逆流(错流)萃取过程任意一级i 来说,体系内被萃组分有两个方程式:第一个是分配平衡关系式,也就是被萃组分离开级的浓度y i 与离开该级的萃余相组成x i 之间的关系:
y i =f (x i )或y i =αi x i (1)
式中x i =(x 1,i ,x 2,i ,…,x m ,i ),m 为独立组分数,αi 为第i 级分配系数。

第二个是物料衡算式,分为
错流和逆流两种情况。

对于逆流萃取过程:
Lx i-1+Vy i+1=Lx i+Vy i
y i+1=(LΠV)(x i-x i-1)+y i或x i=(VΠL)(y i+1-y i)+x i-1(2)式中,L为料液量,V为萃取剂用量,y
i+1
和x i-1分别为第i级进口两物流的组成。

(2)式就是逆流
萃取的级操作线方程。

若用x
f 和y
分别表示原料液和萃取剂的初始浓度,即x
=x f,y N+1=y0,
对第1级到第i级作物料衡算,得到:
y i+1=(LΠV)x i+[y1-(LΠV)x f]或x i=(VΠL)(y i+1-y1)+x f(3)对第i级到第N级作物料衡算,则得:
y i+1=(LΠV)x i+[y0-(LΠV)x N]或x i=(VΠL)(y i+1-y0)+x N(4) (3)和(4)式是图解法的基础,即为多级逆流萃取流程的操作线方程。

对于错流萃取过程:Lx
i-1
+V i y0=Lx i+V i y i
y i=-(LΠV i)(x i-x i-1)+y0或x i=-(V iΠL)(y i-y0)+x i-1(5)
式中V
i为第i级萃取剂用量,其余符号与逆流过程计算相同。

由已建立的关系式,可以在Excel中进行多级萃取流程工艺计算。

首先要确定平衡式(1)的具体形式,这可利用各种活度系数关联式求得[1,3],但是可能得到的是平衡数据表,此时将平衡数据输入到Excel工作表中,插入图表,添加趋势线,可得拟合关系式。

然后在新工作表中,输入已知量、未知量初始值和各关系式。

对于错流萃取,如图1所示x列输入已知值和未知量初始值,x′列输入
(5)式计算出的x
i
,Δx列计算x i与其计算值x′i之差。

y列输入已知值和(1)式,第二行为已知值。

启动工具菜单中的“单变量求解”逐级计算浓度分布,其中设置Δx
i
为目标单元格,目标单元格的值
取零,可变单元格取x
i。

当级数N给定,限定某一组成的最终含量求萃取剂加量时,则需用工具菜
单中的“规化求解”进行求解,并以中间各级浓度和萃取剂加量V
i为可变单元格,这可避免图解法中的试差法作图。

对于逆流萃取,如图2所示x
i和y i的已知值和相应的公式输入两列单元格中,其中x列输入物料衡算式,y列输入分配平衡式。

由于原料液和萃取剂组成可知,当萃余液组成要求在某一数值
以下求理论级数时,则y
1可由物料衡算求得:y1=(LΠV)(x f-x N)+y0。

但是当级数已知,求浓度
分布时,要求得y
1就必须用试差法设定x N。

因此物料衡算式宜采用不含y1的(2)或(4)式,并且
图1　错流萃取计算的Excel输入表格示例图2　逆流萃取计算的Excel输入表格示例
应从(x N ,y 0)反算到第一级,这不同于由点(x f ,y 1)开始作梯级的图解法。

输入公式时,起初一行公式输入后,以下公式用自动填充功能完成。

第二行为已知值。

求解过程中需要用试差法确定x N ,可启动工具菜单中的“单变量求解”自动完成,当组分数增加时,则利用工具菜单中的“规化求解”自动求解。

2　计算实例
例1　以含苯甲酸0.2g ΠL 的苯液对苯甲酸水溶液进行错流萃取,使水中苯甲酸浓度由1.5g ΠL 降到0.2g ΠL ,每级所用的苯液体积皆为初始水液的一半,求理论级数和每级的萃余液浓度。

物系的平衡数据如下:表1　苯甲酸(A)2水(B)2苯(S)平衡数据
x A Πg ・L -1
0.1040.4560.707 1.32 1.56y A Πg ・L -10.182 2.45 6.1218.224.5
x A 为苯甲酸在水中的浓度;y A 为苯甲酸在苯中的浓度
先求得两相平衡关系拟合式:y A =8.7564x A 2
+2.1228x A 然后按照图1将已知值输入表格,逐行计算各级浓度。

设未知量x i 初始值为0.2,并作为“单变量求解”工具中的可变单元格,计算得每级的萃余液浓度为:x A1=0.41g ΠL ,x A2=0.18g ΠL 。

可见2级已达到要求。

例2　用25(wt )%T BP 2煤油溶液通过多级逆流萃取过程提取钍。

已知原料液内含钍为48g ΠL ,新鲜T BP 萃取剂中不含钍,相比V ΠL =2,钍的平衡数据如表2所示。

现要求水相出口钍的浓度必须小于0.4g ΠL ,求理论级数。

表2　TBP 2煤油萃取钍时的两相平衡数据
y Πg ・L -1
1.587 5.6011.2716.821.0224.829.5x Πg ・L -10.826
2.67 5.239.7514.4017.5024 酸度:4m ol ΠL HNO 3
其两相平衡关系拟合式:y =1.545×
10-3x 3-8.750×10-2x 2+2.443x 为了提高低浓度下的拟合精度,根据萃取分配原理,在稀溶液中分配系数为常数,因而为线性关系。

x 在0～5.23g ΠL 范围内拟合得:y =2.139x
表3　例2Excel 表格计算结果N 43210
x 0.170.89417.1y 00.36 1.918.4723.9248为了求理论级数,先设定x N =0.4g ΠL ,
按照图2在表格中输入已知值和公式,其
中操作线方程用(4)式,平衡式先用线性
式,自动填充计算到x 超过5.23g ΠL 时改用
第二式。

当x 值刚好超过x f =48g ΠL 为83.887g ΠL 时,求得理论级数为4。

为了求相应的浓度分布值,启动工具菜单中的“单变量求解”,并设x f =83.887g ΠL 所在单元格为目标单元格,其值x f 设为48。

x 4=0.4g ΠL 所在单元格为可变单元格。

计算结果见表3。

(下转第56页)
入量多于1.5(wt)%,有助于木材染成浅色;而少于1.5(wt)%时,有助于木材染成深色。

木材的密度决定了染色的难易程度。

密度较小的中、软阔叶材较适合酸性染料染色。

参考文献
[1]　K ollmann F F P.Principles of W ood Science&T echnologyⅡ.S pringer2verleg New Y ork,1975:83～135.
[2]　R owell R M.The Chem istry of S olid W ood.W ashington,D.C:American Chem ical S ociety,1984:42～212.
[3]　北京林学院主编.木材学.北京:中国林业出版社,1983:22～25.
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[5]　上海市纺织工业局《染料应用手册》编写组编.染料应用手册(第二分册).北京:纺织工业出版社,1983:32～38
[6]　周春隆.酸性染料及酸性媒介染料.北京:化学工业出版社,1988:29～46
[7]　杨锦宗.染料的分析与剖析.北京:化学工业出版社,1987:32～105.
[8]　张江鸣.工业产品着色与配色技术.北京:中国轻工业出版社,1999:171～448.
[9]　罗良才.云南经济木材志.昆明:云南人民出版社,1989:40～108.
・信息服务・
招收博士研究生及招聘博士后
段雪教授现任长江学者奖励计划特聘教授,北京化工大学博士生导师,可控化学反应科学与技术基础教育部重点实验室主任和应用化学研究所所长。

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有意者请与段雪教授联系:北京市朝阳区北三环东路15号　北京化工大学98信箱
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(上接第59页)
计算所得最后梯级点(x
,y0)与操作线起点(x N,y0)重合,结果准确。

而作图法很难调整重合,
4
尤其在低浓度区作图很难得到精确的结果。

3　结论
由逐级推算法建立的计算式,应用图解法原理在Excel中计算方便,无需手工绘图和编程。

可利用Excel“单变量求解”或“规化求解”工具自动完成试差过程,速度快、精度高,优于图解法。

参考文献
[1]　时　钧主编.化学工程手册(第3卷14萃取及浸取).北京:化学工业出版社,1998,58～101.
[2]　姚玉英主编.化工原理(下册).天津:天津大学出版社,1999,166～209.
[3]　李洲主编.液2液萃取过程和设备.北京:原子能出版社,1993,135～184.
[4]　[美]M ark D odge&Craig S tins on著,汉扬天地科技发展有限公司编译.Excel2000中文版使用大全.北京:清华大学出版社,
2000:53～64.。