静力学基本概念与物体受力分析

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§1.2 约束和约束力
3.光滑圆柱铰链约束（径向轴承、圆柱铰链、 固定铰链支座等）
（1） 径向轴承（向心轴承）
约束特点： 轴在轴承孔内，轴为非自由体、 轴承孔为约束．
约束力： 当不计摩擦时，轴与孔在接触处为光滑接
触约束——法向约束力．约束力作用在接触处，沿径
向指向轴心．
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§1.2 约束和约束力
当外界载荷不同时，接触点会变，则约束力的 大小与方向均有改变．
可交用分二力个F通x,过表Fy轴示心．的正
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§1.2 约束和约束力
（2）光滑圆柱连接铰链（中间铰） 约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉 组成，如剪刀．
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大小——待定
约 束
力
方向——与该约束所能阻碍的位移方向 相反
作用点——接触处
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§1.2 约束和约束力
工程中常见的约束
1.具有光滑接触面（线、点）的约束（光滑接 触约束）
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§1.2 约束和约束力
光滑支承接触对非自由体的约束力，作
用在接触处；方向沿接触处的公法线并
第1章 静力学基本概念与 物体受力分析
Chapter 1 Basic Concepts of Statics
and Force analysis
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主要内容
§1.1 静力学基本概念 §1.2 约束和约束力 §1.3 受力图
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§1.1 静力学基本概念
静力学(Statics)：研究物体平衡的一般规律。
研究对象被抽象为刚体，暂不考虑其变形， 为研究力系的平衡提供了极大的方便。
平衡(Equilibrium)：物体相对惯性参考系
静止或作匀速直线平移。
平衡条件:物体处于平衡状态，力系必须满足的条件；
平衡力系:作用于物体上正好使之保持平衡的力系。
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§1.1 静力学基本概念
力(Force)：
力是矢量(vector)：
当力作用在刚体பைடு நூலகம்时，力可以沿着其作用线滑
移，而不改变力对刚体的作用效应，这时的力
是滑移矢量(slip vector)；
当力作用在变形体上时，力既不能沿其作用线
滑移，也不能绕作用点转动，这表明，作用在
变形体的力的作用线和作用点都是固定的，所
以这时的力是定位矢量（fixed vector）；
§1.1 静力学基本概念
力系(Forces system)：
作用在物体上的力的集合称为力系
等效力系(Equivalent forces system)：
使同一刚体产生相同作用效应的力系；
如果某力系与一个力等效，则这一力称为力系 的合力，而力系中的各个力则称为这一合力的 分力。
平衡力系: 或称零力系。
式为 F 1F 2
作用有二力的刚体又称为二力构件
(members subjected to the action of
two forces)或二力杆。
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§1.2 约束和约束力
•自由体：可以在空间任意运动的物体
•非自由体：运动受到某些限制的物体
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§1.2 约束和约束力
力是物体间的相互作用，这种作用将使物 体的运动状态发生变化－运动效应（effect of motion），或使物体发生变形－变形效应 （effect of deformation）。
力的作用效果，取决于力的三要素：大小、 方向、作用点
集中力： 分布力：
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§1.1 静力学基本概念
自由矢量(free vector):只有大小和方向，不
确定作用点。 2021/4/14
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§1.1 静力学基本概念
力的合成满足矢量加法规则：若干个共点力， 可以合成为一个合力。 力的量纲:MLT-2；单位：牛顿（N）。力在 直角坐标系中的表示为：
FF xiF yjF zk
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约束特点：
由上面构件1或2 之一与地面或机架固定而成． 约束力：与圆柱铰链相同
以上三种约束（径向轴承、光滑圆柱铰链、固定
铰链支座）其约束特性相同，均为轴与孔的配合问
20题21/4，/14 都可称作光滑圆柱铰链．
指向受力物体，故称为法向约束力，用
F
表示．
N
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§1.2 约束和约束力
2.由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束
柔索只能受拉力，又称张力.用 F表T示．
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§1.2 约束和约束力
柔索对物体的约束力沿着柔索背向被约束物体．
胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力．
§1.2 约束和约束力
约束力：
光滑圆柱铰链：亦为孔与轴的配合问题，与轴承一 样，可用两个正交分力表示．
其中有作用反作用关系
F C x F C x , F C y F C y
一般不必分析销钉受力，当要分 析时，必须把销钉单独取出．
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§1.2 约束和约束力
（3） 固定铰链支座
三个主要内容：受力分析、力系的简化和力 系的平衡条件。
刚体(Rigid body)：
形状和大小不变，且内部各点的相对位置也 不变的一种物体理想模型。
忽略变形，将实际变形体抽象为刚体，称为
刚化原理(rigidity principle)
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§1.1 静力学基本概念
刚体静力学(Statics of Rigid body)： 研究刚体在力系作用下的平衡问题。
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§1.1 静力学基本概念
力系的简化：对一个比较复杂的力系求出 与它等效的简单力系的过程。
按力系中诸 力作用线在 空间的分布 情况
平面力系： 空间力系： 汇交力系： 平行力系：
任意力系：
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§1.1 静力学基本概念
二力平衡原理:不计自重的刚体 在二力作用下平衡的必要和充 分条件是：二力沿着同一作用 线，大小相等，方向相反，称 为二力平衡原理。其数学表达
•约 束：限制物体运动的条件。 •约束体：约束非自由体运动的物体。
•列车是非自由体 •铁轨是约束体
•铁轨作用在车轮上 的力为约束力 •约束力：约束体作用在非自由体上的力。
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§1.2 约束和约束力
主动力：作用于非自由体上的约束力以外的力. 约束力：也称约束反力、反力，是一种被动力。