《除数是小数的除法》新授课教学设计

除数是小数的除法
——青岛版小学四年级数学上册第十单元第二信息窗新授课教学设计
第三实验小学尹晓红
教材分析：
这部分内容是在学生学习了整数除法和小数意义的基础上进行教学的。

除数是整数的小数除法既是小数除法的起始点，又是除数是小数的小数除法的基础，因为除数是小数的小数除法都要转化为除数是整数的小数除法。

教材创设“三峡大坝”的现实生活情境，引导学生提出了数学问题“闸门的高是我家门高的多少倍”，让学生体会到小数除法在日常生活中的广泛应用。

并引导学生对此展开研究，在交流时，尊重学生个性差异，使学生了解在计算时应注意什么，突出本节课的重点内容。

在总结比较的基础上，引导学生重点掌握除数是整数的小数除法的竖式计算方法：与整数除法的计算方法相类似，只要商的小数点和被除数的小数点对齐就可以了，如果除到小数部分有余数，可以添0再继续除。

最后将学生所学的新知识进一步巩固深化。

学情分析：
1、相关知识及基础：学生已有了以前学过“商不变的规律”作为铺垫，和前一节课学习的“除数是整数的除法”的计算经验。

2、学习困难与帮助：学生第一次接触一个数除以小数的除法，面对新知识的挑战，学生表现很积极。

教学目标：
1、利用已有的知识，经历探索除数是小数的除法的计算方法的过程，体会转化的数学方法。

2、正确掌握除数是小数的除法的计算方法，并能解决有关的实际问题。

3、通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。

教学重难点：
1、教学重点：利用商不变的规律，正确地把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。

2、教学难点：除数转化成整数，正确移动被除数的小数点。

教学准备:
多媒体课件
教学过程：
一、复习铺垫
1、口算热身
0.78×10= 9.38×100=
6.73×1000= 0.023×100=
2、课件出示，计算：37.5÷5＝（请生独做后集体订正）
你能不用计算，判断出下面各式的商是否一样？请说明理由。

37.5÷5＝ 375÷50 3.75÷0.5
（学生归纳出商不变的性质）
学生回答后课件出示商不变的性质：在除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

（编写意图：“一个数除以小数”这部分知识是小数除法的重点，它的关键点在于运用商不变性质的原理，将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，然后再按照除数是整数的小数除法的方法来计算。

其中“商不变性质”和“除数是整数的小数除法的计算方法”就是这节课新旧知识的连接点。

所以在教学的第一个环节，我与学生共同复习了这两方面的知识，为学生学习新知做好了准备。

从复习中，及时了解学生的思维水平，唤起学生的旧知，让学生重新回顾所需的旧知识，给学生的思维搭上一座连接新知的桥梁，让学生找到算理的源头活水。

）
师：请同学们观察这三个除法算式，前两题的除数是什么数？（整数），第三题的除数是什么数？（小数）除数是整数的除法我们已经学习过，但除数是小数的除法你会列竖式计算吗？
板书：除数是小数→除数是整数。

这节课我们就来研究一个数除以小数（板书课题）
二、创设情境，激趣导入
师：（课件出示三峡大坝图片）同学们，你们看这是什么？
师：从这个信息窗中，你都能发现哪些数学信息？
根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？
学生互相交流，提出数学问题：
闸门的高是我家门高的多少倍？
三、探索计算方法
（一）探究38.5÷2.2的计算方法
1、解决问题：闸门的高是我家门高的多少倍？
师：请同学们独立分析题目的已知条件和问题，列出算式。

生：38.5÷2.2= （老师板书算式）
师：请说说为什么用除法？
生：要求闸门的高是我家门高的多少倍，求一个数是另一个数的多少倍用除法计算（或求38.5里有几个2.2用除法来计算）。

2、观察并比较式子的特点，小组合作，初步探索计算方法。

师：这个除法算式的除数是什么数？
生：小数
师：上节课学习的除数是整数，而这道题的除数是小数。

请同学们想一想，现在能不能运用旧知识，把题目转化一下，变成已经学过的除法，并计算出来。

（板书：转化）大家在练习本上试一试，做完之后思考一下，说出你这样做的理由。

3、探索交流多样化的算法。

生各自独立思考，尝试计算，小组交流，展示自己的思考过程，然后小组派代表参加班级交流）
可能出现的情况：
①我列的算式是38.5÷2.2
因为38.5米就是385分米,2.2米就是22分米,用385÷22就等于17.5,所以是17.5倍；
②38.5和2.2同时扩大10倍，变成385÷22就可以了；
③我们刚学过除数是整数的小数除法，根据商的变化规律，被除数不变，除数扩大到它的10倍，商就缩小到它的10倍，这样也可以算出7.65÷0.85的商。

（编写意图：在试做的基础上引导学生初步感受转化时小数点的移位方法，为他们自主归纳法则做铺垫。

同时也让学生从不同的角度去解决问题。

不仅培养了学生独立思考的能力，同时还培养了学生用多种方法解决问题的能力。

）
4、交流，比较寻求最佳计算方法。

师：同学们通过动脑筋想出这么多方法计算38.5÷2.2，真了不起！
师：你认为这几种做法，哪种方便，为什么?
让学生各抒己见，说出自己的理由。

师：通过比较我们发现，可以利用商不变的规律，把38.5÷2.2转化成385÷22，也就是把“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的除法”来计算。

（编写意图：通过交流，对比，学生逐步构建一个数除以小数的知识结构，并在与旧知的区别中辨识新知的关键之处在哪里。

在动手操作中学生将知识表像逐步内化，形成清晰的算理。

）
5、指导书写格式
先让学生书写竖式，再集体规范。

强调被除数的小数点和除数的小数点移动相同的位数。

（编写意图：为了保证竖式的完整性，教师在这里采用了“有意义的传授”这一教学方式。

在教师的引导下，学生清清楚楚地明白了转化过程，又掌握了规范的竖式书写格式。

）
6、反馈练习：
出示自主练习第2小题，请生独立做（从中挑出2个计算题）。

集体讲评，总结计算时要把只要除数转化成整数，就变成我们已经学过的除法了。

7、出示提高练习判断题（出示一道竖式计算题），请生独做。

集体讲评，总结计算时要根据商不变的性质，被除数的小数点要和除数的小数点移动相同的位数，这样得到的商才是原来的商。

8、出示过关练习：你会计算49.5÷0.66吗？
先让学生独做，小结计算时被除数的小数点要和除数的小数点移动相同的位数，当被除数位数不够时，用0补足。

（二）通过对比，归纳小数除法的计算方法
师：请大家想一想，怎样计算一个数除以小数的除法呢？
（1）鼓励学生大胆地用自己的语言描述一个数除以小数的计算方法。

（2）引导学生把“一个数除以小数”的计算方法，分三个步骤总结。

教师加以提炼得出：
一看：看清除数有几位小数；
二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。

当被除数位数不够时，用0补足；
三算：按照除数是整数的除法的方法计算。

（编写意图：三个有梯度的分层练习：1、基础练习：出示自主练习第2小题，旨在巩固计算时要把只要除数转化成整数，就变成我们已经学过的除法了；2、提高练习：出示一道竖式计算题，在这里特别要抓住学生容易出现的错误（即除数的小数点向右移动一位，被除数的小数点向右移动两位。

）强调计算时要根据商不变的性质，被除数的小数点要和除数的小数点移动相同的位数，这样得到的商才是原来的商。

3、过关练习：49.5÷0.66＝，重
点强调计算时被除数的小数点要和除数的小数点移动相同的位数，当被除数位数不够时，用0补足。

最后让学生通过讨论、交流，自己总结出除数是小数的计算方法，然后教师再加以概括。

既培养了学生数学语言的表达能力，又培养了学生的归纳、概括能力。

）（四）阅读与质疑
（1）认真阅读书本111页到112页的内容。

（2）质疑。

四、课堂5分钟检测，深化认识
一级题目
在（）里填上适当的数
0.12÷0.3﹦( )÷3 3.72÷2.4﹦( )÷24
0.672÷0.28﹦( ) ÷28 1.36÷0.16﹦( )÷16
二级题目
下面的计算对吗？如果不对，错在哪里？
三级题目
鸵鸟是世界上最大的鸟，重134.9千克，天鹅只有9.5千克，鸵鸟的体重是天鹅的多少倍？
（编写意图：练习先易后难，注意了反馈中的交流、展示与评价。

特别在问题解决当中，注意到了生活情景与数学抽象的联系，凸显了把生活情景转化为数学问题的过程。

这样更能让学生体会到生活中处处有数学，培养了学生应用数学知识解决问题的能力。

）
五、谈收获：
这节课你有什么收获？请和你的同学交流。