统计学第七章时间序列分析

欧盟
1、4 1、5 2、6 1、9 3、2
日本
0、3 1、4 2、7 1、9 2、2
发展中国家
5 6、7 7、7 7、5 7、9
中国
9、1
10
10、1
10、 4
11、1
中国香港 1、8 3、2 8、6 7、5 6、8
中国台湾省 4、2 3、4 6、1 4 4、6
韩国
7 3、1 4、7 4、2
5
新加坡
❖年底人数
❖（万 人）
8350
9949 11828 14071 16851 18375
❖间隔年数 3 2 3 2 2
间断时点数列(间隔不等)
企业平均人数:
8350 9949 3 9949 11828 2 11828 14071 3
2
2
2
y
14071 16851 2 16851 18375
总值(亿 总人口 增长率 货币工资
元)
(万人) (‰)
(元)
73142、7 123626 10、06 6470
76967、2 124761 9、14 7479
80579、4 125786 8、18 8346
88254、0 126743 7、58 9371
95727、9 127627 6、95 10870
时期 可加性、关联性、连续登记
相对 派生性—由绝对数列派生而得 平均 不可加性
时间序列常用得分析方法
(一)指标分析法
通过时间序列得分析指标来揭示现象得发展 变化状况和发展变化程度。(水平指标,速度 指标) (二)构成因素分析法 通过对影响时间序列得构成因素进行分解分 析,揭示现象随时间变化而演变得规律
发展水平
指标分析
水平指标
平均发展水平 增长量 平均增长量
发展速度
时间序列分析
速度指标
增长速度 平均发展速度
平均增长速度
长期趋势分析
构成要素分析
季节变动分析 循环变动分析
不规则变动分析
时间序列得水平分析
❖ 时间序列得水平指标:
1、 发展水平
2、平均发展水平 序时(动态)平均数
产总值 06
69
(亿元)
1142、 9、0 4
人均 6、76 6、98 5、3 GDP(万 元)
7、6 7、9
珠海市在职职工平均工资1999-2009
珠海市户籍人口变动率1999-2009
例5、3 1962-1975平均每头牛月产奶 量
时间序列得分类
时间序列
绝对数序列
相对数序列 平均数序列
时期序列 时点序列
确定性时间序列分析方法
———发展水平分析、发展速度分析、趋势变动分析、 周期波动分析。
随机性时间序列分析方法
———根据随机过程理论,对随机时间序列进行分析。
学习提纲
❖时间序列及其分类 ❖时间序列得水平分析 ❖时间序列得速度分析
为什么要学习时间序列
❖ 社会经济现象总就是随着时间得推移而变化, 呈现动态性。统计对事物进行动态研究得基 本方法就是编制时间序列
y
y1 f1 y2 f 2 yn f n f1 f2 fn
n
yi fi
i 1 n fi i 1
某企业5月份每日实有人数资料如下:
日期 实有人数
1~9日 10~15日 16~22日 23~31日
780 784
786 783
y
yf f
780 9 784 6 786 7 783 9 9679
103935、 128453 6、45 12422
3
116603、 129227 6、01 14040
2
136875、 129988 5、87 16024
时间序列得水平分析
❖ 平均发展水平
❖ 现象在不同时间上取值得平均数,又称序时平 均数
❖ 说明现象在一段时期内所达到得一般水平 ❖ 不同类型得时间序列有不同得计算方法 ❖ 序时平均数
平均发展水平(序时平均数)得计算
一、根据绝对数时间数列计算得
<1> 根据时期数列计算得
<2> 根据时点数列计算得
①根据连续性时点数列计算得
间隔相等
间隔不等
②根据间断性时点数列计算得
间隔相等
间隔不等
二、根据相对数时间数列计算得
三、根据平均数时间数列计算得
序时平均数
❖ 总量指标时期数列——算术平均
❖ 连续时点间隔不相等时——加权算术平均 ❖ 间断时点数列得序时平均数
783(人)
某商业企业2004年第二季度某商品库存资料如 下，求第二季度的月平均库存额。
时间
3月末 4月末 5月末 6月末
库存量(百件) 66 72 64 68
解：第二季度的月平均库存额为：
y
1 2 y0
y1
y n1
1 2 yn
n
66 72 64 68
2
2 67.67百件
4 1
年 份 1998 2001 2003 2006 2008 2010
招生人数;
——时期指标
毕业生人数; ——时期指标
出生人数;
——时期指标
死亡人数;
——时期指标
迁移人数;
——时期指标
从业人数;
——时点指标
失业人数。 ——时点指标
时期数列和时点数列得特点
❖ 时期序列
❖ 可加性 ❖ 连续登记取得 ❖ 数值大小与所属时间长短有直接关系
❖ 时点序列
❖ 不能直接相加,相加没有意义 ❖ 每个指标数值一次性登记取得 ❖ 数值大小与所属时间长短没有直接关系
时间序列得分类
❖ 绝对数时间序列
❖ 一系列绝对数按时间顺序排列而成
❖ 基本数列
❖ 反映现象在不同时间上所达到得绝对 水
❖ 分为时期序列和时点序列
❖ 时期序列:现象在一段时期内总量得排序 ❖ 时点序列:现象在某一瞬间时点上总量得排
序
判断哪些就是时期指标,哪些就是时点指
标？
在校学生人数; ——时点指标
③该企业第二季度得劳动生产率。
解:①第二季度各月得劳动生产率:
四月份：
y1
12.6 10000
2000 2000
2 10000
2000 2200
2
6952.4元
人
六月份:
y3
16.3 10000
2200 2200
2
7409.1元
人
②该企业第二季度得月平均劳动生产率:
总值(亿元) 总人口(万 增长率(‰) 货币工资
人)
(元)
57494、9 121121 10、55 5500
66850、5 122389 10、42 6210
73142、7 123626 10、06 6470
76967、2 124761 9、14 7479
80579、4 125786 8、18 8346
99 215 109 655 120 333 135 823 159 878 182 321
年份
2006 2007 2008 2009 2010 2011
国内生产总 值
(亿元) 217522 267763 316228 343464 397983 471564
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
入(元)
城镇居民 农村居民家 家庭恩格 庭恩格尔系 尔系数(%) 数(%)
6859、6 2366、4 38、2 47、7
7702、8 2475、6 37、7 46、2
8472、2 2622、2 37、1 45、6
9421、6 2936、4 37、7 47、2
10493、 3254、9 36、7 45、5 0
逐期增长量
3、增长水平 累计增长量
平均增长量
时间序列得水平分析
❖发展水平
时间序列中,各指标数值就就是该指标所反映 得社会经济现象在所属时间得发展水平。
最初水平
最末水平
y0 y1 yi yn1 yn
中间水平
年份
1997 1998 1999 2000 2001 2002
2003
2004
国内生产 年末大陆 人口自然 职工平均
88254、0 126743 7、58 9371
95727、9 127627 6、95 10870
103935、 128453 6、45 12422
3
116603、 129227 6、01 14040
时间数列得特点:
序列
特点
不可加性—不同时期资料不可加 时点 无关联性—与时间得长短无关联
间断登记—资料得收集登记
2
2
32322
12 851 .81 万人
已知某企业得下列资料:
月份
工业增加值(万 元)
月末全员人数 (人)
三 11、
0
2000
四五六
12、 6
14、6
16、 3
2000 2200 2200
七 18、
0
2300
要求计算:①该企业第二季度各月得劳动生产率; ②该企业第二季度得月平均劳动生产率;
4、2 3、1 8、8 6、6 7、9
2003-2006 ％ 4、9 2、7 3、2 2、3 2、0 7、4
10、4
6、5 4、5 4、2 6、6
珠海市2009年计划主要指标完成情况与 2010年预期目标表(部分)
2008 2009年
2010年
年实际 实际数 增长(%) 预期目 增长(%)
数
标
本地生 992、 1037、 6、6
❖ 间隔相等 时,采用首末折半法计算 ❖ 间隔不相等 时,采用时间间隔长度加权平均
某股票连续 5 个交易日价格资料如下：
日期 6月1日 6月2日 6月3日 6月4日 6月5日
收盘价
16、2 元
16、7 元
17、5 元
18、2 17、8
元
元
解: y y n 16.2 16.7 17.5 18.2 17.8 17.28(元) 5
y a
10000 12.6 14.6 16.3 3
b 2000 2000 2200 2200 4 1
2
2
6904.76元 人
③该企业第二季度得劳动生产率:
y a
❖ 揭示现象之间得相互联系程度及其动态演变 关系。
研究时间序列得目得
分析目得
分析过去
描述动态变化
认识规律
揭示变化规律
预测未来
未来得数量趋势
年份
2001 2002 2003 2004 2005
2006
2007
城乡居民家庭人均收入及恩格尔系数
城镇居民家 农村居民 庭人均可支 家庭人均 配收入(元) 可支配收
如果没有发生火灾,诊所得账单收入会有什么变化？
建立预测模型。在火灾前得账单收入得实际历史资料,为拥 有线性趋势和季节成分得预测模型提供基础资料。这个模型 使诊所得到损失收入得一个准确得估计值。
时间序列分析就是指从时间发展变化得角度,研究事
物在不同时间上得发展状况,探索事物随时间推移得 演变趋势和规律,揭示其数量变化和时间得关系,预 测事物在未来时间上所可能达到得数量和规模。
时间序列得分类
❖ 相对数时间序列
❖ 一系列相对数按时间顺序排列而成 ❖ 派生数列 ❖ 反映社会经济现象得联系和发展变化过程
❖ 平均数时间序列
❖ 一系列平均数按时间顺序排列而成 ❖ 派生数列
年份
1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002
2003
国内生产 年末大陆 人口自然 职工平均
统计学第七章时间序列分析
美国内华达职业健康诊所在该地区经营15年,自 1991年初进入增长阶段,直至1993年4月诊所遭遇火 灾,该诊所收入一直保持持续得增长。 诊所得保险单包括实物财产和设备,也包括出于正 常商业经营得中断引起得收入损失。
受理财产得保险索赔要求相对简单,但就是确定在 进行重建诊所得7个月中,收入得损失额得估计就是 很复杂得。
时间序列得编制
❖ 动态数列得编制原则
❖ 时期长短应该统一 ❖ 总体范围应该一致 ❖ 指标得经济内容应该相同 ❖ 计算口径应该统一
时间序列得作用
❖ 计算水平指标和速度指标,分析社会经济现象 发展过程与结果,并进行动态分析;
❖ 利用数学模型揭示社会经济现象发展变化得 规律性并预测现象得未来得发展趋势;
11759、 3587、0 35、8 43、0 5
13785、 4140、4 36、3 43、1 8
世界主要国家和地区经济增长率比较
国家和地区 2002 2003 2004 2005 2006
世界总计
3、1
4 5、3 4、9 5、4
发达国家
1、6 1、9 3、3 2、5 3、1
美国
1、6 2、5 3、9 3、2 3、3
时间数列
按时间顺序排列得某项统计指标得一串值。
如:2000—2011年间,我国逐年得GDP,
构成一个时间序列。
记:y1 , y2 , … , yn
( n项 )
或:y0 , y1 , y2 , … , yn ( n+1项 )
要素一:时间t 要素二:指标数值y
年份
国内生产总值 (亿元)
2000 2001 2002 2003 2004 2005
❖ 时间序列又称动态数列或时间数列 ❖ 就就是把各个不同时间得社会经济统计指标
数值,按时间先后顺序排列起来所形成得
统计数列、
时间序列及其分类
❖时间序列
❖ 同一现象在不同时间上得相继观察值排 列而成得数列
❖ 形式上由现象所属得时间和现象在不同 时间上得观察值两部分组成
同一空间 同一指标 不同时间
❖ 排列得时间可以就是年份、季度、月份 或其她任何时间形式