2023-2024学年北京区域联考中考数学质量检测仿真模拟试题合集2套(含解析)

2023-2024学年北京区域联考中考数学质量检测仿真模拟试题

（3月）

一、选一选（本题共30分,每小题3分）

1.

有意义，则x 的取值范围（）A.2

3x > B.23x <C.23

x ≥

D.23

x ≤

2.下列计算错误的是()

A.

B.

C.

＝2

D.3.下列关于x 的方程中，属于一元二次方程的是（）A .

x ﹣1=0

B.x 2+3x ﹣5=0

C.x 3+x=3

D.ax 2+bx+c=0

4.下列各组数中，能构成直角三角形的是（）．

A.4，5，6

B.1，1

C.6，8，11

D.5，12，23

5.如图，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，E ，F 分别是AB ，BC 边上的中点，连接

EF.若E F BD=4，则菱形ABCD 的周长为（

)

A.4

B. C. D.28

6.已知三角形的两边长是4和6，第三边的长是方程2(3)10x --=的根，则此三角形的周长为（

）

A.10

B.12

C.14

D.12或14

7.a b ==，用含a ，b

）.A.4ab

B.3ab

C.9ab

D.10ab

8.在△ABC 中，AB≠AC ，D 是边BC 上一点，DE ∥CA 交AB 于点E ，DF ∥BA 交AC 于点F.要

使四边形AEDF 是菱形，只需添加条件（）

A.AD ⊥BC

B.∠BAD=∠CAD

C.BD=DC

D.AD=BC

9.在同一平面上把三边BC =3，AC =4、AB =5的三角形沿最长边AB 翻折后得到△ABC ′，则CC ′的长等于（）

A.

125 B.

135

C.

56

D.

245

10.如图，长方形纸片ABCD 中，AB =3cm ，AD =9cm ，将此长方形纸片折叠，使点D 与点B 重合，点C 落在点H 的位置，折痕为EF ，则△ABE 的面积为（

）

A.6cm 2

B.8cm 2

C.10cm 2

D.12cm 2

二、填空题（本题共20分,每小题2分）

11.(1--的结果是____________.

12.写出命题“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等”的逆命题____________________．该逆命题是______命题（填“真”或“假”）．13.如图，∠C=∠ABD=90°，AC=4，BC=3，BD=12，则AD=____________.

14.方程x 2﹣4x ＝0的解为______．

15.如图，学校有一块长方形草坪，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”，他们仅仅少走了________步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．

16.已知,x y 为实数，且4y =+，则x y -=______.

17.如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，D 是AC 的中点，DE ⊥AC ，AE ∥BD ，若BC=4，AE=5，则四边形ACBE 的周长是_________.

18.如图， ABCD 的顶点B 在矩形AEFC 的边EF 上，点B 与点E 、F 没有重合．若△ACD 的面积为3，则图中的阴影部分两个三角形的面积和为_______

19.已知一元二次方程22(1)7340a x ax a a -+++-=有一个根为0，则a 的值为_______．20.如图，在坐标系中放置一菱形OABC ，已知∠ABC=60°，OA=1.将菱形OABC 沿x 轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2014次，点B 的落点依次为B 1，B 2，B 3，··…，则B 2014的坐标为___________.

三、解答题

21.（1(2+；

（2）2

2

⨯22.解方程：(x+7)(x+1)=-5．

23.如图，在ABCD 中，点E ，F 分别在AD 、BC 上，且AE CF =，连接EF ，AC 交于点O ．求证：OE OF =．

24.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，求证：∠DHO=∠DCO.

25.在矩形ABCD中，点E、F分别在AB，BC上，△DEF为等腰直角三角形，∠DEF=90°，AD+CD=10，AE=2，求AD的长.

26.

121

21

=

+

，

132

32

=

+

，

123

23

=

+

，…，并求值. 1

722

+=(2)

1

1110

+=(3)

1

1

n n

++=

27.一块长方体木块的各棱长如图所示，一只蜘蛛在木块的一个顶点A处，一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处，蜘蛛急于捉住苍蝇，沿着长方体的表面向上爬．

(1)如果D是棱的中点，蜘蛛沿“AD→DB”路线爬行，它从A点爬到B点所走的路程为多少？

(2)若蜘蛛还走前面和右面这两个面，你认为“AD-DB"是最短路线吗？如果没有是，请求出最短路程，如果是，请说明理由