遇见“学习”的样子——贲友林老师《三位数的加法》一课赏析

智策点课问计

遇见“学习”的样子

-贲友林老师《三位数的加法》一课赏析

罗鸣亮

关于课堂，关于学生，我们总提及两个字—

—学习。但究竟什么是学习？就数的计算而言，课堂上我们要带给学生最基本的学习肯定是知识.也就是“怎么算”o但是，这个知识是怎么发生的？为什么这样算？这就关乎运算能力了。从本质上说，运算能力不是一种孤立的数学能力，而是运算技能与逻辑思维能力等的有机整合。运算能力的训练，不仅是知识上的学习、运算技能上的学习，更是一种数学思维能力的培养。如果我们的学生只是听和算，学习会不会发生？究竟什么样的学习才是真正的学习？贲老师的课堂给了我们一个很好的答案。

一、问题——让每一个可能被触发

一些公开课上，课堂发言往往集中在部分学生身上，关注度高的学生也越来越被关注，而关注度低的，也越来越不被问津。这样的现象下，我们难免会发问：每一个学生的学习都发生了吗？我们无从得知。反观贲老师的课堂，立足于学生的立场，用问题触发了每一个学生学习和发展的可能性。数学生来就与问题相伴,问题的存在,不仅是触发思维的关键，更是学习动力的所在。

例如课始，贲老师就跳出知识点，把握学生的前经验，变换知识呈现的方式，让学生独立探索问题：（1）班和（2）班一共捐了多少本？使学生独立面对新的计算问题，引导学生调用原有的认知储备，寻找新旧知识之间的通道，主动迁移探索解决新问题的方法，开启探索三位数加三位数的学习过程,触发学生从“已知”走向“未知”O 又如学生汇报交流“’171+298'怎么算”时，贲老师提出“先估计一下，得数大约是多少”的问题。本课虽是二年级下册的内容，但贲老师执教的对象是一年级的学生，学生对于“估计”虽已有一定的认识与理解，但首次接触“估算”的学生，对“估算”的策略是模糊的。所以贲老师再次以学生已有的口算经验和数感为出发点，使学生面对新的挑战，主动跳脱出原有的精确计算，对“171+298”做出估计和判断。这样，以问题打开学生关于“估算”的认知视野，触发学生从“估计”走向“估算”。

再如学生汇报交流“我的提醒”时，贲老师在学生的提醒基础上抛出一个新问题：“这个1为什么进在百位上，不写在十位上？”从而启发学生深入思考相关算法背后的道理，触发学生从“会算”走向“明理”……

这些问题，就像一个个开关，触发了学生的思考，触发了学生的每一个“可能”，触发了学生学习的真正展开，使学生在自觉的数学思考中，变学知识为主动建构知识。“抽签回答”的抽选方式，也从另一个角度给了学生均衡的参与机会，让每一个学生不仅有输入的机会.更有输出自己、展示自己思考的机会。

二、交流——让每一个声音被听见

“聚沙从塔，集腋成裘”的道理在这节课上被演绎得淋漓尽致。不论是哪一个环节的汇报交

孜T視期智慧教学2020年第4期

流，贲老师始终关注着每个学生，借助“交流”这个工具，实现了个体之间的连接。

例如陈昱铭“读题汇报”时，申凯泽提出“多余条件没有读”的发现，使学生重新带着问题去阅读、去理解，主动在已知信息中捕捉重要的关联信息，建立问题与信息之间的联系，并从“阅读与理解”的角度展开讨论，进而在交流中感悟“（3）班捐了405本书”这个条件是多余的。在这个过程中，陈昱铭同学的“读”不仅引发了学生的关注与思考，更深化了他们对题意的理解。

再如季凡舒在估计时用了“精确计算”的方法，此时学生的视角仍停留在精算，贲老师引领学生回想：“我刚才用了什么词？”帮助学生的思维回到“估计”这个词，催生学生对“怎样估”的探索，使课堂回到“为什么把298看作300而不是200?”“在计算之前，我们可以先做什么？”等追问中，帮助学生通过交流逐步体会估算的合理性及其在计算和解决问题中的价值，感受估算是解决问题的一个有效策略，发展了学生的数感。

贲老师立足于学生的“会算”，借“我的提醒”鼓励学生开阔思路，引发了新一轮的争鸣。学生一方面将对加法笔算方法的已有认识进行类推的过程表达出来；另一方面，抓住许芸溪的“提醒”,推进了“为什么这样算”的追究。计数器的介入，不仅从位值的角度辨析进位的道理，更突显了“数位”，将抽象的“相同数位要对齐”的道理还原到直观的形式，帮助学生更透彻地理解加法笔算的过程，使得直观算法和抽象算理得以融会贯通。学生对竖式的思考不仅仅停留于表面，更是真正地找到竖式的“根”，真正理解“理”。

每个汇报发言，都是一个个节点，连接起了学生的思考与交流。当一个想法被表达出来后，每一个接触到这个想法的学生并不是纯粹给予肯定或否定的评价，而是根据自己原有的想法，揣摩对方的想法，进一步提出自己的建议或疑问。在这个过程中，每个学生的声音都能被听见，每个学生的成长都能被看见。课堂由一个人的思考到多人的交流，使学生各自的想法在多向互动中不断调整、完善，最终实现学生的自我发展。

三、联系一让每一个思考被延伸

知识不是孤立的存在，知识与知识之间是相互关联的。学生随时可能因为某个知识、某个信息而打开思维，延伸思考，获得新的成长。

在交流“我的提醒”时，陈杞菌提出“这道题要用加法”的建议，引发了“为什么要用加法算”的思辨。陈杞菌基于加法的意义，提出“因为要把171、298合起来”的看法；而伍思明从字面理解出发，认为“’一共’就是加”；方展博却跨越字面意思，从辩证的角度提出“’一共’有时候是加，有时候是减”的思考。在这个过程中，学生的思维不知不觉地关联并深入到问题的根源—

—加、减法的意义处探秘。“是否能想一道也是说’一共’，却是用减法算的题目”问题的提出，适时地推动学生的思维进一步被延展。

课的最后，研究材料第2题：“我还能提出不同的用加法算的问题并解答”，也促使学生从已有信息出发，思考“除了这道题，还有哪些题目也能用加法算”。学生有的就加法意义本身来思考；有的则跳脱寻常思维，从搭配的角度思考可以提出哪几个问题，并用画图的方式表达自己找到了“规律”。在这个过程中，我们看到，学生立足于加法，围绕问题，迅速补充了相关的知识，丰富了自身的思考维度。

课堂上，观点之间的联系，拉长了学生思考的长度，延伸了学生的数学想象。当学生对知识的本质有了深刻理解，就会主动联系一系列知识，

在延伸思考的同时，讲清楚事物背后的逻辑。

在这节课中我们看到，对学习而言，真正重要的不是具体知识内容的传递，而是作为传递、

生发知识的工具和途径本身。比如“问题”，比如“交流”，比如“联系”，无不以一种潜移默化的方式，改变学生打开学习的方式，重塑关于“学习”二字的认知，遇见“学习”真正的样子。

（罗鸣亮，福建省普通教育教学研究室，

邮编：350003）

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